岩石材料动态破坏的近场动力学方法数值模拟

裂纹的聚集、扩展、分叉是岩石等脆性材料破坏失效的关键因素，本文在验证了近场动力学方法在研究岩石类材料裂纹动态扩展方面的有效性之后，采用近场动力学方法分别对冲击载荷作用下含有双裂纹岩石材料和单轴压缩作用下含单斜裂纹的岩石材料进行数值模拟．结果表明，对于双垂直裂纹，其裂纹扩展路径大致与预制裂纹成70°夹角；对于单裂纹，裂纹的扩展路径随裂纹倾角的变化而变化，最终导致构件的整体破坏．数值模拟结果表明近场动力学方法可以很好地模拟岩石等脆性材料的裂纹扩展直至破坏的过程，反映裂纹扩展的物理机理；其作为一种新的基于非局部理论的数值方法，在地下岩体工程方面及页岩气的开采方面会有很好的发展前景．     

脆性材料裂纹扩展的分形运动学

大量实验结果表明脆性材料裂纹扩展路径是弯弯曲曲的，不规则的，断裂表面粗糙不平，表现出分形特征。本文应用分形几何推导出脆性材料裂纹扩展的分形运动学公式，得到了动、静态断裂韧性与分形裂纹扩展速度、裂纹长度、微结构特征量δ＿ｃ以及分形维数之间的关系；推导出了裂纹扩展速度的计算公式，得出宏观量测的裂纹扩展速度Ｖ＿０应小于分形裂纹扩展速度Ｖ；并推导出直接根据材料动、静态断裂韧性和裂纹扩展速度Ｖ＿０估算材料裂纹扩展路径的分维计算公式．本文理论分析结果与实验值在定性定量上达到了较好的一致。     

岩石紧凑拉伸断裂过程及其尺寸效应的三维数值模拟

采用最近开发的三维岩石破裂过程分析软件RFPA3D模拟单边裂纹紧凑拉伸断裂过程。试验中五个不同尺寸的岩样具有相同的力学性质参数分布,模拟结果得到了裂纹扩展中的应力场、位移场和声发射的空间分布以及单边裂纹扩展贯通的过程。单边裂纹拉伸断裂的路径是一个复杂的空间三维曲面,三维裂纹比二维裂纹更为复杂。分析了岩石试样的峰值强度和试样尺寸之间的关系。随着岩样尺寸的增加,峰值强度逐渐减小,并且延性破坏特征更加明显,模拟结果满足岩石的尺寸效应规律。最后模拟了三组不同均匀性的试样拉伸破坏过程,结果表明细观上的非均匀性对岩石尺寸效应有很大影响,随着非均匀性的增加,岩石宏观强度随之提高,即使在均匀材料中一样存在尺寸效应。     

含非完整界面的功能梯度压电材料Ⅲ型裂纹问题

本文研究了含非完整界面的功能梯度压电复合材料的Ⅲ型裂纹问题．此裂纹垂直于非完整界面，采用弹簧型力电耦合界面模型模拟非完整界面．界面两侧材料的性质，如弹性模量、压电常数和介电常数均假定呈指数函数形式且沿着裂纹方向变化．运用积分变换法将裂纹面条件转换为奇异积分方程，并使用Gauss-Chebyshev方法对其进行数值求解．根据算例结果讨论了一些退化问题并分析了裂纹尖端强度因子与材料的非均匀系数和非完整界面参数的关系．     

基于内动力的对径压缩岩石拉张破裂演化规律研究

岩石是一种复杂的天然非均匀脆性材料，拉压性能差距较大，拉破坏往往控制着岩石工程整体的稳定性.论文将岩石内部某一点在一定尺度范围内所受内力的差异性定义为内动力，进行了对径压缩岩石拉张破裂裂纹扩展实验.采用高速摄像机捕捉破裂瞬时拉张裂纹扩展过程并用数字散斑软件分析第一主应变演化过程.采用连续-非连续方法模拟对径压缩岩石拉张裂纹扩展过程.从实验结果可以看出：拉张破裂裂纹扩展分为三个阶段：拉张破裂变形累计阶段(宏观无裂纹)、拉张破裂裂纹稳定扩展阶段、拉张破裂裂纹动态张裂阶段.将实验、数值计算结果与解析解进行对比分析，实验与数值计算结果扩展规律基本一致，但是与弹性力学解析解不同.解析解基于均匀性假设，而外载荷及岩石本身是非均匀的.外载荷及岩石本身的非均匀性是裂纹起裂点、扩展路径与解析解不相同的主要原因.综合分析给出拉张破裂裂纹扩展规律：当外载荷作用下内动力超过原子或分子连接力则裂纹扩展，扩展方向与内动力的方向垂直.岩石拉张破裂裂纹扩展演化规律的研究可为岩石工程拉张破坏的预防和控制提供理论依据.     

冲击载荷下两裂纹间的连通规律

脆性材料内部含有大量裂纹，当某一裂纹扩展时，其他裂纹会对扩展裂纹产生影响。为了研究冲击载荷下，脆性材料内两裂纹的相互影响、连通规律及裂纹尖端应力强度因子的变化规律，利用有机玻璃板制作了含非平行双裂纹的实验试件，利用落板冲击设备进行了中低速冲击实验，结合有限元分析软件ABAQUS计算出裂纹尖端应力强度因子，利用有限差分软件AUTODYN进行了动态数值模拟研究，并将其模拟结果与实验结果进行对比分析。实验及模拟结果表明:裂纹破坏形态与AUTODYN数值模拟破坏形态基本一致；试件的断裂形态随着两裂纹间距不同而不同；裂纹间的相互影响程度随着裂纹间间距增大而减小；裂纹尖端应力强度因子K_I随着裂纹间距的增大而减小，而K_II随着裂纹间距增大而增大。     

多裂纹扩展分析的边界元方法

采用边界元数值模拟和即时等效材料常数计算相结合的办法，只需模拟一个裂纹的扩展情况便可预测裂纹体的整体响应。针对准脆性材料的特点，采用粘性裂纹模型模拟裂纹开裂行为；采用二次裂纹扩展量作为增量控制变量，避免了软化及失稳分析中用力或位移作控制变量时遇到的困难。针对二交裂纹扩展路径未知情况，给出了预测和修正裂纹开裂界面的迭代技术，分析计算了含多个规则分布裂纹石膏板受压时的响应，并与实验结果进行了比较。结果表明该文方法的可行性与有效性。     

界面裂纹的路径选择与数值模拟

利用界面断裂能和荷载混合度的概念研究界面裂纹的扩展路径，利用有限元数值方法模拟界面裂纹的扩展过程，再现界面断裂的各种几何构型．研究表明，界面的断裂能和混合度完全控制了裂纹在界面附近的扩展过程．数值预测的裂纹路径与理论结果一致     

混凝土拉伸断裂的细观数值分析

根据混凝土试件拉伸和三点弯曲的物理模型,用梁-颗粒模型BPM 2D(B eam-Particle M ode l)模拟了混凝土拉伸和三点弯曲试件微裂纹的萌生、扩展直至试件宏观破坏的全过程。在梁-颗粒模型中用三种类型梁单元形成混凝土细观数值模型,每种类型梁单元的力学性质均按韦伯(W e ibu ll)分布随机赋值以模拟混凝土细观结构的非均匀性。数值模拟结果给出了混凝土拉伸应力-应变曲线和三点弯曲载荷-位移曲线,以及混凝土试件破坏过程最大应力分布图和裂纹扩展图。数值模拟结果显示混凝土破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通,直到宏观裂纹产生导致混凝土失稳断裂的过程。通过对数值模拟结果的分析,揭示出混凝土在拉伸条件下裂纹尖端的拉应力集中是裂纹扩展的动力,混凝土组成材料力学性质的非均匀性是造成裂纹扩展路径曲折的重要原因。     

致密砂岩巷道模型试件动态起裂及止裂全过程分析

为了开展在不同冲击载荷作用下巷道围岩内裂纹的起裂、扩展及止裂等问题，以可调速冲击试验机进行动态加载试验，采用致密青砂岩制作裂纹巷道模型试件，并利用裂纹扩展计分别记录了动态起裂、扩展、止裂等时刻，对裂纹扩展速度的变化规律进行分析；随后采用AUTODYN有限差分法软件进行相应的数值模拟，数值模拟得到的裂纹扩展路径与试验结果基本一致。经过两者对比分析可知:随着冲击载荷作用的增加，裂纹平均扩展速度逐渐增大，随后趋于稳定值；预制裂纹的起裂时间随着冲击速度载荷的增加而逐渐降低，并在稳定值上下波动；随着冲击速度载荷的增加，裂纹扩展路径过程中的止裂时段逐渐变短。     

基于泛形理论的粗糙表面法向接触刚度研究

基于泛形理论和赫兹接触理论,通过泛形海岛分布描述粗糙表面的形貌从而建立结合面弹性接触模型,求解结合面的法向接触刚度。假设粗糙接触表面微凸体的高度满足高斯分布,通过赫兹接触理论建立单个微凸体的微观接触模型,利用粗糙表面的泛形复杂度D与面积度量尺码的最小下确界as确定表面形貌。泛形复杂度反映微凸体在粗糙表面上占据的空间大小程度;度量尺码下确界是接触过程中的最小接触面积。通过泛形复杂度和面积最小下确界推导出粗糙表面法向接触刚度的解析表达式。数值算例结果表明：在相同的面积尺度区间内,粗糙表面的法向接触刚度随着泛形复杂度的增加而增加,反之减小。当接触表面的泛形复杂度不变时,粗糙表面的法向接触刚度随最小下确界的减小而增大。泛形复杂度的较大时,最小下确界的变化对于接触刚度的影响更加明显。通过与已发表的文献结果对比分析之后,发现采用泛形海岛模型所得到的结合面接触刚度与文献中实验结果吻合较好。     

Stability analysis of crack path using the strain energy density theory

Prediction of crack growth path is a pre-requisite for estimating the final shape of broken solids and structures. Crack path in broken specimens provides information for the loading conditions just before fracture. Experiments on brittle materials, pre-cracked specimens of the same geometry under similar loading conditions, however, may yield different crack trajectories at times. The existing theories for the prediction of the crack path are based on the perturbation method combining the analytical and finite elements methods. They require a knowledge of the toughness equations. Moreover, they can only be applied to specimens with simple geometry and loadings.A different approach is used in the present work. The finite element technique is used to calculate the strain energy density (SED) contours. The predicted trajectory of the crack during unstable propagation is assumed to coincide with the minimum of the strain energy density function according to the SED criterion.The degree of crack path stability depends on the sharpness of the SED oscillations. This simple method offers a reliable prediction of the crack path stability for two as well as three-dimensional problems with complex geometry structures and arbitrary loadings. To be specific, both the TPB and DCB specimens are analysed. The findings are in good agreement with the theoretical and experimental results in the literature.     

基于圆弧底试件的动态裂纹扩展及止裂规律研究

为了研究脆性材料的动态裂纹扩展及止裂规律，设计了一种带圆弧形底边的梯形开口边裂纹（trapezoidal opening crack with arc bottom，TOCAB）构型的试件。在落锤冲击设备加载下，对圆心角为0°、60°、90°和120°的TOCAB试件进行了冲击实验，并采用裂纹扩展计(crack propagation gauge，CPG)监测裂纹起裂和扩展时间，从而获得裂纹扩展速度。采用有限差分软件AUTODYN对落锤冲击设备和试件进行数值模拟，研究了裂纹的动态扩展过程及止裂规律。还基于实验和数值方法，计算了裂纹的临界动态应力强度因子。实验和数值结果均表明:3种弧度的TOCAB试件都可以实现运动裂纹止裂，该构型可用于研究动态裂纹止裂问题；数值计算的裂纹扩展路径与实验结果基本一致，验证了数值模型的有效性；裂纹起裂和止裂时刻的临界动态应力强度因子大于裂纹动态扩展过程中的临界动态应力强度因子。     

Computational crack path prediction

A computer program has been developed for the numerical prediction of curved crack growth paths under proportional loading conditions. The numerical prediction is performed by the step-by-step method in cooperation with the stress analysis ahead of the crack tip and the determination of the curved increment of the crack growth. The stress analysis is performed by the method of superposition of analytical and finite-element solutions, and the results are then utilized to determine the coefficients of the analytical expression of the curved crack path obtained by the first order perturbation method.The first numerical example is given for the crack path prediction in DCB-type specimen, where we often observe abrupt crack curving. Computational prediction is performed by introducing slight and small initial branching at the original crack tip. Within few steps of numerical calculations unstable crack curving is obtained, and the predicted path shows extremely good agreement with the experimentally measured path. The second numerical prediction is made for an edge crack approaching a circular hole, which may be considered as a crack arrester. In the present case the effect of the initially introduced slight kink diminishes with increasing crack length. The crack turns back to the original direction, resulting arrest at the hole.     

An Element Free Galerkin analysis of steady dynamic growth of a mode i crack in elastic–plastic materials

An Element Free Galerkin (EFG) method based formulation for steady dynamic crack growth in elastic–plastic materials is developed. A domain convecting parallel to the steadily moving crack tip is employed. The EFG methodology eliminates the stringent mesh requirements of the Finite Element Method (FEM) for such problems. Both rate-independent materials and rate-dependent materials are considered. The material is characterized by von Mises yielding condition and an associated flow rule. For rate-independent materials, both the influence of crack speeds and that of strain hardening on the mechanics of steady dynamic crack growth are investigated. For rate-dependent materials, only a non-hardening material is considered with emphasis on determining the influence of viscous properties of materials and crack speeds. The influence of strain hardening on steady dynamic crack growth shows the same trends as for steady quasi-static crack growth. The simplifications used in the literature in deriving analytical solutions for high strain-rate crack growth have been examined thoroughly using the numerical results.     

NUMERICAL SIMULATION OF CRACK GROWTH OF REINFORCED CONCRETE FLEXURAL MEMBERS BASED ON XFEM1)

基于最大主应力准则,利用扩展有限元法对钢筋混凝土三点弯曲梁的裂纹扩展进行数值模拟。通过与已有模型试验结果的比对,验证了该方法的准确性与有效性。研究发现,带裂纹钢筋混凝土构件的裂纹扩展与力学性能不但受到单裂纹的尺寸、位置、倾角的影响,而且还受多裂纹间位置关系的影响;其中,裂纹横向分布位置和裂纹纵向分布位置是影响带裂纹钢筋混凝土梁裂缝扩展的主要因素。     

基于扩展有限单元法的短纤维/橡胶复合材料裂纹扩展分析

为了研究短纤维/橡胶复合材料裂纹在拉伸载荷作用下的扩展演化规律,应用扩展有限元法对预制裂纹的短纤维/橡胶复合材料的裂纹扩展进行了数值模拟.采用随机顺序吸附算法在ABAQUS软件中生成短纤维分布模型,分析了失效准则参数(最大许用主应力和裂纹表面能)、短纤维细观参数(体积含量、长度和取向角)对裂纹扩展行为的影响规律,探究了...     

Analysis of crack moving and curving in anisotropic solids

The general equations for a dynamically curved crack in an anisotropic solid are derived, and the asymptotic fields of a moving crack under arbitrary distributed loading on the crack surface are calculated from them. For a moving crack under mixed-mode loading conditions a general Muskhelishvili type approach is proposed to calculate intensity factors due to crack surface loading in anisotropic materials. The kinking and curving caused by dynamic loading in anisotropic materials are calculated using the maximum normal stress ratio criterion. The results show that cracks in anisotropic solids may deviate from the straight path and approach a direction parallel to the stiff axis even under symmetric loading and that a crack will tend to deviate more from the crack path to the direction of the stiff axis as the crack speed becomes higher.     

基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法研究

为提高数值计算的精度, 断裂力学问题的数值模拟需要在裂纹扩展的局部区域采用较密的网格, 而远离裂纹扩展的区域可采用较疏的网格, 且对于裂纹扩展问题的数值模拟, 大多数数值方法又存在局部网格重剖分的问题. 论文提出了一种基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法用于模拟裂纹扩展问题, 该方法可根据结构域几何外边界的图像全自动进行四叉树网格剖分, 无需任何人工干预, 网格剖分效率极高, 由于比例边界有限元法本身的优势, 四叉树网格的悬挂节点可以直接地视为新的节点, 无需任何特殊处理. 通过引入虚节点的思想, 将裂纹与四叉树单元边界交叉点作为虚节点, 虚节点的自由度作为附加自由度处理, 并采用水平集函数表征材料内部的裂纹面, 含不连续裂纹面的子域可通过节点水平集函数识别, 使得裂纹扩展时无需进行网格重剖分, 界面的几何特征通过比例边界有限元子域的附加自由度表征. 最后, 通过若干算例验证了该方法的性能, 建议的改进型比例边界有限元法在求解复合型应力强度因子和模拟材料内部裂纹扩展路径时均具有较高的精度.