On velocity and temperature distribution in turbulent flow between parallel plates

Summary By means of mixing-length and turbulent Prandtl number hypothesis we solved the problem of parallel turbulent flow at constant density, both from the dynamic and thermal point of view; we then analyzed the fit with experimental data of various mixing-length formulas, and also the dependence of temperature profiles on the value of the turbulent Prandtl number.This critical analysis allowed the choice of the most suitable mixing-length formula and the value for the turbulent Prandtl number. On the basis of these results we extended the study discarding the condition of constant density; in particular we considered the case of liquids whose density was taken dependent on temperature changes across the walls, but independent of the pressure changes in flow direction.The study belongs to the case of fully developed temperature and velocity profiles.

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Sommario Mediante l'introduzione del numero di Prandtl turbolento e della lunghezza di miscelamento nelle equazioni di Reynolds, viene risolto il problema della distribuzione di velocità e temperatura in un fluido a densità costante, in moto turbolento tra due piani paralleli. Le distribuzioni di velocità, ottenute con diverse espressioni della lunghezza di miscelamento, vengono poi confrontate con i dati sperimentali, allo scopo di scegliere la più opportuna di queste lunghezze; infine viene esaminata l'influenza del numero di Prandtl turbolento sulla distribuzione di temperatura.In accordo con le suddette scelte, lo studio è successivamente esteso al caso di densità dipendente dalla sola temperatura, ritenendo trascurabili le variazioni di densità per effetto del gradiente di pressione. In altri termini si limita lo studio ai liquidi.Tutti i risultati ottenuti si riferiscono a moti stabilizzati in velocità e temperatura.

     

Elastoplastic stress and strain diffusion in a rhomboidal steel panel

Summary The stress and strain analysis of plane structural elements is now quite feasible due to the latest advancements in both theoretical and experimental methods. The so called Modified Gradient Method for Finite Element Elastoplastic Analysis (by quadratic programming [7]) and the Plane Moiré Interferometric Method [4] are particularly effective in the analysis of post-elastic behaviour. In this work the principles and operational aspects of both methods are discussed first; then the plane, rhomboidal panel, stiffened and loaded along the principal diagonal is considered, so that both numerical and experimental results are obtained and closely compared. This comparison is interesting as very often it is difficult to check the reliability of advanced theoretical methods or advanced experimental techniques due to the lack of data (experimental in the first case, numerical in the second). The agreement between numerical and experimental results is fairly good. Some differences, limited to the zones of minor plastic strains, emphasize how important it is for the constitutive law (adopted in the numerical analysis) to follow the actual material behaviour, as closely as possible.

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Sommario Il comportamento post-elastico di un elemento strutturale piano può essere del tutto analizzato grazie agli sviluppi più recenti dei metodi di indagine, sia numerici che sperimentali. Di particolare efficacia risultano il metodo del gradiente modificato (basato sulla programmazione quadratica e sull'impiego degli elementi finiti, [7]) ed il metodo interferometrico del moiré piano [4]. I due metodi vengono illustrati nei principi e negli aspetti operativi, in vista dell'applicazione in parallelo al pannello piano, a rombo, irrigidito e teso lungo la diagonale principale. Tale applicazione è resa interessante dalla constatazione che spesso nel campo post-elastico è difficile valutare l'affidabilità di metodi di calcolo sofisticati per mancanza di adeguati dati sperimentali, ovvero le tecniche sperimentali più avanzate (di natura interferometrica) necessitano di conferma numerica non sempre disponibile. L'esame comparato dei risultati mostra un più che soddisfacente accordo per spostamenti e deformazioni, e permette di osservare che l'analisi statica puntuale richiede un rispetto quanto più possibile completo della legge costitutiva effettiva del materiale.

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The topics of this research work were presented at the XIX-th Polish Conference on Solid Mechanics, held in Ruciane-Piaski, 7-16.9.1977.     

Viscoelastoplasticity of Rubbery Polymers at Finite Strains

Constitutive relations are derived for the nonlinear response of rubbery polymers and polymeric melts at isothermal loading. The model is based on a concept of nonaffine temporary networks, where breakage and reformation of active chains are responsible for the viscoelastic behavior, whereas gliding of junctions with respect to a bulk medium reflects the plastic effects. Constitutive equations are developed using the laws of thermodynamics. They contain only one extra adjustable parameter compared to the Lodge formula in finite viscoelasticity. The model is applied to study stresses and residual strains in a bar at uniaxial extension and in a layer at simple shear. Fair agreement is demonstrated between experimental data for polystyrene and polyethylene at elevated temperature and the results of numerical simulation.Sommario. Vengono derivate equazioni costitutive che descrivono la risposta nonlineare di gomme polimeriche e fusioni di polimeri nel caso di carichi isotermi. Il modello proposto è basato sul concetto di reti temporanee non affini, in cui la rottura e la riformazione di legami attivi sono responsabili del comportamento viscoielastico, mentre lo scorrimento di giunzioni rispetto alla matrice del materiale è veicolo di effetti plastici. Le equazioni costitutive vengono sviluppate usando le leggi della termodinamica. Esse contengono solo un parametro regolabile aggiuntivo rispetto alla formula di Lodge in viscoelasticità finita. Il modello è applicato allo studio degli sforzi e delle deformazioni residue in una barra in allungamento uniassiale ed in uno strato soggetto a semplice scorrimento. Si dimostra un discreto accordo tra i dati sperimentali per il polistirene ed il polietilene ad elevate temperature e i risultati di simulazioni numeriche.     

Experimental analysis of the steady-state behaviour of beam systems with discontinuous support

This paper deals with the experimental analysis of the long-term behaviour of periodically excited linear beams supported by a one-sided spring or an elastic stop. Numerical analysis of the beams showed subharmonic, quasi-periodic and chaotic behaviour. Furthermore, in the beam system with the one-sided spring three different routes leading to chaos were found. Because of the relative simplicity of the beam systems and the variety of calculated nonlinear phenomena, experimental setups are made of the beam systems to verify the numerical results. The experimental results correspond very well with the numerical results as far as the subharmonic behaviour is concerned. Measured chaotic behaviour is proved to be chaotic by calculating Lyapunov exponents of experimental data.

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Sommario Il presente lavoro concerne l'analisi sperimentale del comportamento a regime di travi lineari, su supporti elastici nonlineari discontinui, eccitate periodicamente. L'analisi numerica dei sistemi in esame ha evidenziato risposte subarmoniche, quasi-periodiche e caotiche, nonchè l'esistenza, nel caso di trave con una molla laterale, di tre differenti percorsi verso il caos. La relativa semplicità dei sistemi di travi ha consentito di procedere ad una verifica sperimentale dei risultati numerici e della varietà dei fenomeni nonlineari da essi evidenziati. La corrispondenza fra risultati sperimentali e numerici è molto buona nel caso di risposta subarmonica. Il comportamento caotico sperimentale è stato convalidato attraverso il calcolo degli esponenti di Lyapunov a partire dai relativi dati.

     

Experimental investigation of combined forced and free convection in horizontal and inclined tubes

Summary This investigation considers the effects of free convection on the laminar flow of water through a circular duct having essentially constant wall heat transfer rate per unit length of the duct and circumferentially uniform wall temperature. The effect of the Reynolds and Rayleigh number variations on heat transfer results has been analysed for both horizontal and inclined pipe. The experiment has covered the range of the inlet Reynolds number from 200 to 2300, and of the Rayleigh number from 6,000 to 70,000. The effect of pipe inclination has been investigated for slope angle values up to 60°, with laminar ascending flow.

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Sommario L'indagine é volta alla determinazione sperimentale dei coefficienti di scambio termico in regime di convezione mista per acqua in moto laminare entro un condotto a sezione circolare. Allo scopo di consentire il confronto dei risultati con le previsioni teoriche, l'esperienza è stata condotta cercando di approssimare le condizioni al contorno di flusso termico uniforme lungo l'asse del tubo e di temperatura uniforme in senso circonferenziale. La dipendenza dei coefficienti di scambio termico dai numeri di Reynolds e di Rayleigh è stata analizzata sia per condotto orizzontale che inclinato. La sperimentazione ha coperto il campo di valori compreso tra 200 e 2300 del numero di Reynolds all'ingresso, e tra 6000 e 70000 del numero di Rayleigh. L'influenza dell'inclinazione sullo scambio termico è stata esaminata, per moto laminare ascendente, tra 0 e 60° sull'orizzontale.

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Research supported by C.N.R., grant no. 81.002.77.07.     

An analytical approach to the dynamics of rotating shafts

An analytical procedure, based on the dynamic stiffness method, is proposed for the study of rotor dynamics problems. On the grounds of the governing differential equations of a continuous beam, the dynamic stiffness matrix of the rotating Timoshenko beam is derived, including the effects of translational and rotational inertia, gyroscopic moments and shear deformation of the shaft. Concentrated disks and isotropic, elastic bearings are taken into account in the element formulation. The results obtained by the proposed method are compared with both classical closed form solutions and finite element analyses taken from the literature.

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Sommario Nel presente lavoro viene esposto un procedimento analitico, basato sul metodo della rigidezza dinamica, per lo studio del comportamento dinamico dei rotori. In particolare, è ricavata la matrice di rigidezza dinamica della trave di Timoshenko rotante, che consente di tenere conto degli effetti dell'inerzia alla traslazione e alla rotazione, del momento giroscopico distribuito e della deformazione a taglio della trave. Nell'ambito della formulazione proposta, è possibile considerare, mediante inserimento diretto nella matrice di rigidezza dinamica, gli effetti dovuti alla presenza di dischi e di supporti elastici isotropi. Il metodo proposto è applicato alla determinazione delle velocità critiche di sistemi rotanti, con riferimento sia a casi semplici, per i quali è nota la soluzione analitica, sia al caso piu' complesso di un rotore già studiato in letteratura; per quest'ultimo esempio, in particolare, è presentato un confronto con i risultati delle analisi agli elementi finiti svolte da altri autori.

     

The nonlinear evolution of swirling jets

We investigate the mechanisms of vorticity concentration, reorientation and stretching in a swirling jet, whose dynamics is dominated by the competition of a Kelvin-Helmholtz-type vortex sheet instability and a centrifugal Rayleigh instability. To this end, we employ an inviscid Lagrangian vortex filament technique. It is found that the axial jet velocity profile breaks the symmetry of the pure swirling flow. Conversely, the swirl is seen to modify the case dominated by a Kelvin-Helmholtz instability in that it results in the formation of counterrotating vortex rings. A pinch-off mechanism is observed which leads to a dramatic decrease in the local jet diameter. Furthermore, the vortex ring circulation is seen to be time dependent.

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Sommario In questo lavoro si analizza la dinamica della vorticità in un setto rotante in cui siano presenti, ed in competizione reciproca, fenomeni di instabilità di Kelvin-Helmholtz e di Rayleigh. A tale scopo si adotta una metodologia di soluzione non viscosa, Lagrangiana a filamenti vorticosi. Viene mostrato come il profilo di velocità assiale del getto altera la simmetria del moto di pura rotazione. Viceversa, la presenza della rotazione modifica il flusso dominato dall'instabilità di Kelvin-Helmholtz attraverso la formazione di anelli vorticosi controrotanti. L'interazione di questi due campi di velocità porta sia ad una considerevole riduzione del diametro locale del getto, sia ad una variazione temporale della circolazione degli anelli vorticosi.

     

Soil moisture profiles from multifrequency radar data at basin scale

Multifrequency radar data are used to investigate the possibility offered by microwave remote sensing in estimating soil moisture on bare soil fields. Surface soil moisture values obtained from the inversion of a theoretical scattering model for the MAC-Europe '91 airborne campaign are compared with sampled ground measures of soil moisture for the Virginiolo experimental catchment (Tuscany, Italy). The radar signal penetration depth is then analysed for the examined fields comparing soil moisture values measured at two different depths and simulated values retrieved from the inverted radar data at different frequencies. The experienced soil moisture exfiltration profiles are detected by the radar signal in L and P band.

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Sommario Misure a microonde attive (radar) in multifrequenza e valori misurati di umidità del suolo sono stati utilizzati per analizzare la profondità di penetrazione del segnale radar e la relativa possibilità di stimare il profilo di umidità verticale. Un modello teorico di scattering è stato utilizzato per ricavare dai dati radar relativi alle bande di frequenze C (5.3 GHz), L (1,25 GHz), e P (0.44 GHz) i valori di costante dielettrica del suolo ed il corrispondente contenuto d'acqua. I dati analizzati, relativi al bacino sperimentale del Virginiolo (Toscana), sono stati acquisiti durante la campagna di misura MAC-Europe '91. La penetrazione del segnale radar nel suolo è stata analizzata confrontando i valori ottenuti dall'inversione del segnale radar alle diverse frequenze. La stima da sensore remoto del contenuto idrico alle due profondità esaminate ha evidenziato la potenzialità applicativa della metodologia implementata per la determinazione dei profili di exfiltrazione nel suolo.

     

Elastic wave interaction with a cracked quarter-plane

Summary The elastodynamic interaction between explosively generated body and surface wave and an edge crack in a quarter-plane is investigated. Dynamic photoelasticity was employed to obtain full-field information for data analysis. Measurements of the stress distribution along the free boundaries of the quarter-plane and along the crack walls have been made. Stress intensity distributions at both, the corner and the flaw tip and surface stress distributions for the diffracted and reflected Rayleigh-waves were obtained in the region near the cracked corner.

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Sommario Si studia l’interazione elastodinamica tra onde di volume e di superficie ed una fessura su un bordo in un quarto di piano. Si è fatto uso della fotoelasticità dinamica per ottenere un’informazione completa sull’analisi dei dati. Si sono effettuate misure della distribuzione di sforzo lungo i contorni liberi del quarto di piano ed i contorni della fenditura. Si sono ottenute le distribuzioni d’intensità di sforzo sia nell’angolo che nell’estremità difettosa e le distribuzioni superficiali di sforzo per le onde di Rayleigh diffratte e riflesse nella regione dell’angolo crepato.

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On fluids of grade n

Summary Elastic fluids are generally defined through their symmetry group; it is then possible to show the dependance of the response function of the density alone. In this note we give an analogous definition of elastic fluid of grade n. We then show that the properties of this fluid are determined by the first n–1 spatial gradients of its density.

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Sommario I fluidi elastici sono generalmente definiti attraverso il loro gruppo di simmetria; è quindi possibile mostrare la dipendenza della funzione di risposta dalla sola densità. In questa nota diamo una analoga definizione di fluido elastico di grado n. Mostriamo poi che le proprietà di un tale fluido sono determinate dai primi n–1 gradienti spaziali della sua densità.

     

On the Role of Vibrational Excitation in Hypersonic Flow Computations

Abstract. The paper investigates the influence of the thermochemical modeling on the flow-field properties for both compressing and expanding flows. For the nitrogen hypersonic flow over a cylinder a comparison between a model neglecting vibrational energy and two-temperature Park's nonequilibrium model has been performed in a wide variety of experimental and free flight conditions. It is shown that the differences are confined in a thin layer behind the bow shock while the overall flow properties are slightly affected. For the expanding air flows inside hypersonic facilities, besides the two models mentioned above, vibrational equilibrium and CVDV model have been compared. It was found that vibrational nonequilibrium can not be disregarded but no discernible differences have been observed between Park's and CVDV model results, unless the enthalpy is very large.Sommario. L'articolo analizza l'influenza della modellizzazione termochimica sul campo fluidodinamico nel caso di flussi ipersonici sia in compressione che in espansione. Per il flusso di azoto attorno ad un cilindro è stato effettuato un confronto fra un modello che trascura l'energia vibrazionale ed il modello di non-equilibrio a due temperature di Park. L'analisi è stata condotta per un ampio intervallo di variazione dei parametri caratteristici comprendente condizioni sia di volo che di prove in laboratorio. Il confronto ha mostrato che l'effetto del non-equilibrio vibrazionale è sempre limitato ad una regione molto sottile dietro l'onda d'urto e che l'influenza sulle proprietà generali del flusso è in ogni caso modesta. Per il caso dei flussi in espansione in gallerie ipersoniche si è invece assunto come gas l'aria ed oltre ai due modelli già menzionati sono stati utilizzati anche il modello di equilibrio vibrazionale ed il modello CVDV. Si è osservato che per i flussi in espansione il non-equilibrio vibrazionale non può essere trascurato ma che comunque i modelli di Park e CVDV sono sostanzialmente equivalenti tranne nei casi di valori molto elevati dell'entalpia totale.     

The Virk's criterion on the onset of dilute polymer solution phenomena

Summary The Virk's criterion on the onset of the Toms phenomenon in dilute polymer solution is shortly considered; a correlation parameter based on the time hypothesis is indicated, which is modified with respect to the usual similar parameter in that dependence of the intrinsic viscosity on the shear rate is taken into account. It is shown an energetic interpretation of such a parameter.

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Sommario Si considera brevemente il criterio di Virk relativo all'inizio del prodursi del fenomeno di Toms in soluzioni diluite di polimeri in moto turbolento, e si indica un parametro di correlazione dei dati sperimentali basato sul rapporto dei tempi di rilassamento del polimero e caratteristico delle fluttuazioni del moto turbolento, parametro modificato rispetto a quello già considerato da altri autori, in quanto si tiene conto delle variazioni della viscosità intrinseca colla velocità di scorrimento. Si dà di questo parametro una interpretazione energetica.

     

Viscous vs. inviscid interaction of a vorticity structure with a circular cylinder

The interaction of a given two-dimensional vorticity distribution with a circular cylinder is analyzed by comparing the numerical solutions provided by an inviscid and by a viscous approach. While the vorticity dynamics of high Reynolds flows in free space shows an almost inviscid behavior, at least in the starting phase, this is not the case in the presence of a solid wall where a considerable effect of viscosity is experienced since the initial stage of the evolution. In fact, the vorticity generation process at the wall may significantly influence the overall flow field even in the case of a weak interaction.A multilevel contour dynamics technique plus a vortex sheet at the body surface are introduced to study the inviscid evolution, while a viscous vortex method has been adopted for the solution of the complete Navier-Stokes equations. An energy-like relation involving forces and other global quantities of the flow is proposed together with its use as a way to control the accuracy of the numerical solution.The numerical simulation of a vorticity patch orbiting around a circular cylinder gives an interesting source of information for the study of unsteady separation providing, at the same time, a proper test to devise a simplified model within the limit of vanishing viscosity.

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Sommario In questo lavoro si studia l'interazione di una distribuzione bidimensionale di vorticità con un cilindro circolare confrontando tra loro la soluzione numerica ottenuta dalle equazioni di Navier-Stokes con quella relativa ad un modello basato sull'ipotesi di fluido non viscoso. La dinamica di strutture vorticose nello spazio libero ad alti Reynolds ha un carattere prevalentemente non viscoso, per lo meno nella fase iniziale. Invece la presenza di una parete solida introduce nel campo nuova vorticità e di conseguenza rende importanti gli effetti viscosi già dai primi istanti dell'evoluzione anche nel caso di interazione debole.Per ottenere la soluzione in assenza di viscosità è stata utilizzata una metodologia di soluzione numerica basata sullaContour Dynamics insieme ad una discontinuità della velocità tangenziale sulla parete. La soluzione delle equazioni di Navier-Stokes è invece ottenuta con un modello viscoso a vortici. Si ricava una relazione di tipo energetico tra le forze agenti sul corpo ed altre grandezze globali del campo fluidodinamico che viene utilizzata per il controllo dell'accuratezza della soluzione numerica.La simulazione numerica del moto di una distribuzione di vorticità, inizialmente uniforme, in prossimità di un cilindro circolare, mentre permette di studiare più approfonditamente i fenomeni connessi alla separazione non stazionaria dello strato limite, offre, nel contempo, uno strumento appropriato per individuare un modello semplificato per viscosità tendente a zero.

     

One-dimensional unsteady flows of solid-liquid suspensions

Summary The partial differential equations governing the unsteady one-dimensional motion of a solid-liquid mixture in an elastic tube are derived and applied to the problem of pressure surge generation resulting from rapid flow shutdown. The momentum exchange between the phases is then assumed to be simply proportional to the relative velocity of the phases, as correct in the case of slow relative motion. This assumption permits a closed form solution of the problem by a Laplace transform technique. The physically meaningful boundary condition is assumed to be that of vanishing velocity for the fluid phase at the valve. This leads to an initial overshoot of the pressure if the density of the liquid is larger than that of the solid, at variance with previous results of Wood and Kao. Another result is that the presence of a transient in the time evolution of the pressure, discovered by the latter authors, does not play an important role in applications dealing with long tubes. This is proved by both asymptotic estimates and numerical results.

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Sommario Si ricavano le equazioni a derivate parziali che reggono il moto unidimensionale non stazionario di una miscela solido-liquido in un tubo elastico e le si applicano al problema dell'aumento di pressione prodotto da una brusca interruzione di corrente. Lo scambio di quantità di moto fra le fasi viene ritenuto semplicemente proporzionale alla loro velocità relativa, come è accurato nel caso di piccoli valori di quest'ultima. Questa ipotesi permette di ottenere una soluzione analitica del problema per mezzo della trasformata di Laplace. Si fa anche l'ipotesi che la condizione al contorno fisicamente significativa sulla valvola di chiusura sia quella di annullamento della velocità della fase fluida. Questo porta a un massimo iniziale di pressione nel caso in cui la densità del liquido sia maggiore di quella del solido, a differenza da quanto ottenuto da Wood e Kao. Un altro risultato è che la presenza di un transiente nell'evoluzione temporale della pressione, scoperto da questi autori, non gioca un ruolo importante nelle applicazioni relative a tubi sufficientemente lunghi. Questo risultato viene dimostrato sia per mezzo di stime asintotiche sia per mezzo di calcoli numerici.

     

Identification of rain cells from radar and stochastic modelling of space-time rainfall

We discuss two problems related to the utilization of weather radar: the automated identification of rain cells and the extension of cluster models to include the random variability of space-time rainfall within and between cells. The need for such extension emerges from visual inspection and formal analysis of radar reflectivity images. The algorithm proposed for the identification of cells is based on statistical techniques for the estimation of probability density mixtures. The algorithm does not assign pixels to cells deterministically; rather, it calculates the probability with which each pixel belongs to the different cells. Through an iterative procedure, the cell parameters and pixel probabilities are updated until the final identification of cells is reached. The second part of the paper deals with a generalization of cluster rainfall models in space and time. The models studied here combine an arbitrary birth point process with arbitrary random fields generated by the cells. Second-moment properties of these processes are derived.

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Sommario Vengono descritti i primi risulati di un lavoro in corso su due problemi legati all'uso del radar meteorologico: l'identificazione automatica delle celle di pioggia e l'estensione dei modelli a cluster per includere la variabilità casuale delle precipitazioni nello spazio e nel tempo all'interno e fra le celle. La necessità di tale estensione sorge sia dall'esame visivo, sia da un'analisi formale delle immagini della riflettività radar. L'algoritmo proposto per l'identificazione delle celle è basato sulle tecniche statistiche per la stima delle miscele di distribuzioni di densità di probabilità. L'algoritmo non assegna in maniera deterministica i singoli pixels alle celle, bensì calcola la probabilità con cui ogni pixel appartiene alle diverse celle. Attraverso una procedura iterativa si calcolano di volta in volta i parametri delle celle e le probabilità dei pixels, fino a che si raggiunge un assetto finale e le celle vengono identificate. Nella seconda parte del lavoro si tratta della generalizzazione dei modelli a cluster nello spazio e nel tempo. I modelli qui studiati combinano un processo arbitrario di occorrenza delle celle con un campo casuale arbitrario generato dalle celle. In particolare, sono derivate le proprietà generali dei secondi momenti di tali processi.

     

A boundary-integral equation method for free surface viscous flows

Summary A boundary integral equation method is proposed for the solution of viscous recirculating flows with free surfaces. In particular the method is applied to thermocapillary convection and to drop formation, both in micro-gravity conditions, the latter to test its capability to handle real unsteady problems.The presence of non linear terms in Navier-Stokes equations leads to a volume integral, which has to be approximated by a linearization procedure.Several numerical results for thermocapillary flows, both with fixed and moving free surface, are discussed in comparison with previously obtained finite difference solutions. Some preliminary results, and in particular the time evolution of the free surface shape, are also presented for the drop formation problem. Only plane two dimensional fields are considered for both problems.

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Sommario Si propone un metodo basato sulla soluzione di equazioni integrali di contorno per flussi viscosi con superficie libera. Tale metodo è applicato allo studio della convezione termocapillare ed al processo di formazione di una goccia, entrambi in condizioni di microgravità. La presenza dei termini non lineari nell'equazione di Navier-Stokes comporta un integrale di volume che viene approssimato mediante un processo di linearizzazione.Risultati numerici per flussi termocapillari con superficie libera sia fissa che mobile sono confrontati con altri ottenuti in precedenza con un metodo alle differenze finite. Si presentano inoltre alcuni risultati preliminari sul problema della formazione della goccia ed in particolare l'evoluzione nel tempo della configurazione geometrica della superficie libera. Nei due casi si analizzano solo campi bidimensionali.

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Presented at the VII National Conference AIDAA, Naples, September 1983.

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In leave of absence from Tianjin University, China.     

Creep damage and rupture in AISI 310 austenitic steel

Summary We recall two approaches for dealing with creep damage in metals: the metallurgical — one which consists in measuring creep cavitation and the phenomenological — one with Kachanov's damage laws.For the first type we refer papers which deal particularly with the measure of density variation in order to compair them with the results of the present work where this technique is applied to AISI 310 steel. A wide statistical analysis, which consists in using Fisher's function and which is applied to damage laws with different numbers of indipendent variables, points out that strain is the variable which density variation strictly depends on for AISI 310 steel in the employed test conditions.We obtain the connection between tension stresses and creep rupture times by the density variation law and the constitutive law compairing it with experimental results.At the end we compair our results with Kachanov's law in order to prove that density variation is equal to damage factor for the steel which here we deal with and to compute Kachanov's rupture parameters.

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Sommario Si richiamano i due modi di affrontare il problema del danneggiamento a scorrimento viscoso dei materiali metallici: quello di tipo metallurgico che consiste nella misura della cavitazione e quello fenomenologico ingegneristico con leggi di danno del tipo di quella del Kachanov.Per il primo tipo si sono ricercati i lavori che trattano in particolare della misura di variazione di densità per confrontarli con i risultati di questa nota in cui la tecnica è stata applicata all'acciaio tipo AISI 310. Un'ampia indagine statistica che consiste nell'uso della funzione del Fisher e che è svolta su leggi di danno con differente numero di variabili indipendenti rileva che, per l'acciaio qui considerato, la variazione di densità dipende in modo molto stretto dalla deformazione.Si determinano il legame carichi tempi di rottura a trazione per lo scorrimento viscoso per mezzo della legge di variazione di densità e la legge costitutiva confrontandoli con i risultati sperimentali.Si confrontano infine i risultati con la legge del Kachanov al fine di provare l'uguaglianza tra la variazione densità ed il fattore di danno per l'acciaio qui considerato e di determinare i valori delle costanti del Kachanov.

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Research partially supported by C.N.R. grant N. CT 76.00645.07 and M.P.I. research grant (1976) and in the framework of the Nuclear Reactor Safety Program of Ispra.     

Modelling and simulation of nonpremixed turbulent flames

A computational model for nonpremixed turbulent flames is presented. It is based on the conserved scalar approach and on a convenient specification of the probability density function, which allows the mean density to be recovered in closed (algebraic) form. The k-1 model is adopted for turbulence, and the resulting equations for parabolic flows are solved via a block implicit algorithm. The computed results are compared with experimental data and other authors' predictions.

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Sommario Si propone un modello per fiamme turbolente nonpremiscelate. Esso si basa sull'approccio dello scalare conservato e su una conveniente specificazione della funzione densità di probabilità, che permette di ottenere la densità media in forma chiusa (algebrica). Per la turbolenza si adotta il modello k-1, ed il sistema di equazioni risultante per flussi parabolici è risolto attraverso un algoritmo implicito a blocchi. I risultati calcolati sono confrontati con dati sperimentali e previsioni di altri autori.

     

Fluid flow through a narrow sphere - cylinder meatus with very close diameter values

Summary Results are reported of an experimental hydraulic study on a centering system for the basis of fuel elements in a nuclear reactor. The system employs a cylindrical seat as a guide and a spherical centering element integral with the rod. Tests have been carried out for several values of the thikness of the meatus between sphere and cylinder, and, for every value of the thikness, with the perfectly centred sphere and with the totally eccentric sphere (touching the cylinder internally). Hydraulic characteristics of the system were obtained, in terms of dimensionless Euler-Reynolds numbers. Cavitation threshold has been determined for all the tested cases. A simple formula is further proposed, of very general validity, for approximate evaluation of the correction factor of the Stokes formula for a sphere in slow motion in a viscous fluid on the axis of an indefinite cylinder.

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Sommario Si riportano i risultati di un'indagine idraulica sperimentale effettuata su un sistema di centraggio per il piede di elementi di combustibile in un reattore nucleare. Il sistema è fondato sull'impiego di una sede cilindrica di guida e di un elemento sferico di centraggio solidale con la barra. Le esperienze condotte per vari valori dello spessore dell'intercapedine sfera-cilindro e, per ogni spessore, con riferimento sia all'assetto perfettamente centrato sia a quello totalmente eccentrico, hanno condotto alla determinazione delle caratteristiche idrauliche del sistema in termini di numero di Eulero - numero di Reynolds. Sono state condotte prove per la determinazione della soglia di cavitazione per i vari casi sperimentati. Viene inoltre proposta una formula approssimata di validità molto generale per la stima del coefficiente di correzione della formula di Stokes per il caso di moto lento di una sfera in un fluido viscoso lungo l'asse di un cilindro infinitamente lungo.

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Research supported by CNEN - PRV (Fast Reactor Project).     

Optimum reinforcement of a circular hole under an arbitrary stress system at infinity

Summary A circular hole is made in an infinite plane elastic sheet under a stress system which is constant at infinity. An optimum reinforcement is shown to exist and it is such that its weight is approximately equal to the weight of the material removed. For such reinforcement, when the principal stresses at infinity vary, the maximum value of the stress concentration factor at the boundary of the hole and its total variation are minimal.

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Sommario In uno strata elastico piano infinito, soggetto ad uno stato di tensione fondamentale costante, è praticato un foro circolare. Si dimostra che esiste un irrigidimento ottimale in corrispondenza del quale il peso del rinforzo è approssimativamente eguale a quello del materiale asportato nel praticare il foro. Per tale rinforzo sono minimi, al variare dello stato di tensione fondamentale, sia il massimo valore che può assumere il fattore di concentrazione degli sforzi lungo il bordo del foro, sia la variazione complessiva dello stesso.