四节点二十四自由度平板壳单元几何刚度矩阵显式解析式的推演算法研究

几何刚度矩阵的推演是结构几何非线性有限元分析的重点和难点之一。推导几何刚度矩阵显式解析表达式成为简化非线性有限元列式,提高分析效率的关键。本文在协同转动法框架下,基于刚体运动法则对四节点二十四自由度的平板壳单元几何刚度矩阵显式解析式进行了推导和讨论;分析了悬臂梁大转动、不同壁厚条件下简支圆柱形屋顶空间大变位两个经典算例。研究结果表明：（1）几何刚度矩阵的显式计算公式不仅为板壳结构几何非线性列式提供了方便而且具有良好的精度;（2）推导的几何刚度矩阵适用于各类型四边形二十四自由度平板壳单元模型;（3）与数值积分相比,采用解析形式的几何刚度矩阵可以显著提高非线性响应计算效率。     

投影方向极值原理的滑裂面应力矢量极限平衡抗滑稳定计算理论

根据有限元成果的滑动面切向应力达到可用极限值的抗滑稳定极限平衡概念,建立投影方向极值原理单元滑面应力矢量极限平衡抗滑稳定计算理论模型,揭示不平衡虚拟耗散力、耗散能和极值条件方程的力学本质联系。根据投影极值方向平衡状态时的垂直方向还存在不平衡耗散力,提出复杂滑裂面极限平衡状态接近程度系数λ及矢量安全度系数K_λ评价抗滑稳定性能的最佳路径。通过边坡考题和坝基深层抗滑稳定算例的势能极值规律存在性和极值点的吻合度,证明了理论模型的合理可靠性。有限元应力矢量理论模型的建立及其安全度系数K_λ是极限平衡抗滑稳定计算理论发展的重要基础理论突破和全新理论研究成果。     

基于稀疏网格配点法的边坡稳定可靠度分析

提出了基于稀疏网格配点法的边坡可靠度分析方法;利用有限元强度折减法计算了边坡安全系数,再通过稀疏网格配点法构造代理模型,将隐式功能函数转为显式功能函数,从而降低了有限元计算次数。在此基础上结合蒙特卡罗方法计算边坡失效概率,给出了计算流程,并编写了相应的MATLAB程序。最后以一显式功能函数问题为例验证了稀疏网格配点法的有效性,并以两个边坡问题为例研究了所提方法在边坡可靠度中的应用。结果表明,虽然1阶Smolyak配点法相比2阶Smolyak配点法计算量小,但后者更适用于边坡可靠度分析。所提方法能够对考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度进行分析,计算结果与拉丁超立方抽样方法保持一致,计算精度较高,为进行复杂的边坡可靠度分析提供了一条有效的途径。     

弹塑性板壳结构非线性有限元分析

本文根据塑性流动理论的基本公式，由隐式积分导出了与路径无关的变量更新算法和一致切线模量。采用单元广义应力应变直接离散塑性流动定律，构造了杂交应力单元一致切线刚度矩阵的显式表达式，编制了结构有限元程序ＳＡＦＥ，数值算例表明：本文的计算方法和计算程序是正确可靠的，可用于弹塑性板壳结构的非线性分析，计算结果屈曲临界载荷和极限承载能力。     

边坡稳定的剪切带计算

为了解决边坡稳定分析中剪切带有限元网格的依赖性问题,采用梯度塑性理论,从本构关系中引入特征长度入手,建立计算模型。提出了一种8节点缩减积分的梯度塑性单元,并采用梯度塑性理论推导了Drucker-Prager屈服准则的软化模型的有限元格式,在ABAQUS中进行了二次开发,嵌入了本文提出的8节点单元和本构模型,并用ABAQUS软件进行了边坡剪切带的计算。计算结果表明,本文提出的方法消除了经典有限元计算的网格依赖性问题,可以得到与单元剖分无关的稳定的剪切带宽度。本文所提出的方法可适用于其他场合的剪切带计算。     

用改进的十进制遗传算法确定土质边坡最危险滑面

基于瑞典圆弧法和简化Bishop条分法分析土质边坡的稳定性,以圆弧滑裂面与边坡面的左右交点的两个横坐标和以滑裂面圆心的纵坐标作为优化变量,采用了一种改进的十进制遗传算法对优化变量进行优化。这种改进的遗传算法是以简单的十进制遗传算法为基础,结合优体克隆操作、子体优生操作和多代调环操作。通过计算ACADS考核题验证,该方法有较强的自适应能力,具有收敛速度快、解的精度高和避免出现早熟等优点。     

应力强度因子分析的三角形Williams单元

弹性断裂分析的Williams广义参数单元计算模型中忽略了紧邻裂尖的微区域,为了进一步完善该计算模型,本文提出并建立了三角形Williams单元。首先围绕裂尖将奇异区均匀分割为有限个三角形单元,利用改进的Williams级数建立该单元的整体位移场计算模型;其次沿径向将该三角形单元进一步离散为多个相似四边形微单元和裂尖三角形微单元,并利用经典有限元理论建立微单元的局部位移场计算模型;然后利用整体位移场控制各微单元结点位移,并在此基础上研究建立裂尖奇异区三角形Williams单元及其控制方程。该单元模型中含有与裂尖应力强度因子相关的参数,能够直接计算裂尖处的应力强度因子。最后结合算例详细分析了三角形Williams单元计算模型中径向离散因子、离散数、Williams级数项对计算结果的影响。算例分析表明,三角形Williams单元所得的应力强度因子具有对奇异区尺寸不敏感的优点,且收敛快,计算精度高。     

滑轮在索上滑行分析的索-轮单元法

为了分析索结构中滑轮在悬索上行走及连续长索从滑轮下绕行问题,创建了一种新的单 元. 被称为索-滑轮单元的三节点新单元模拟一段索支承滑轮,滑轮的中心取为中间节点, 索的两端点为另外两节点. 基于有限元分析的基本原理,并利用处于平衡状态时单元内力之间的关系,推导了单元的算法. 这种新单元可以通过自动调整滑轮两侧索段的长度使单元处于平衡状态,从而简化了计算. 算例证明了新单元的算法及所编制程序的正确性,同时说明了它在工程中的应用. 给出了构成刚度阵的各矩阵的显式表达式. 新单元可以直接用于常规的有限元分析中,分析处于工作状态或施工中的索结构.     

近场动力学与有限元的混合建模方法

综述了近场动力学与有限元混合建模方法的研究进展,阐明了各种混合建模方法的基本原理与特点,并重点介绍本课题组在近场动力学与有限元方法混合建模方面的研究工作。现有近场动力学与有限元混合建模方法包括位移协调约束、力耦合、混合函数方法以及子模型方法等,除子模型方法外,都可归结为并行式多尺度分析方法,其基本思想是将计算结构划分为近场动力学子域、有限元子域以及两者的交界区域(或重叠区域、或界面单元、或过渡区域)。子模型方法可归结为显-显分析方法,先采用显式有限元进行整体分析,后采用近场动力学方法对重点区域进行分析。混合建模方法需要着重提高交界区域的计算精度,并且消除虚假力和虚假应力波问题。提出了通过力耦合的近场动力学与有限元混合建模的隐式分析方法,该方法不再设置重叠区,通过杆单元连接近场动力学子域与有限元子域,其中界面上的有限元结点不仅与其所在单元的其他结点发生作用,还通过杆单元与以其为圆心、一定半径的圆域内的其他物质点相互作用。研究表明,本文提出的混合模型和求解方法既能有效解决裂纹扩展等不连续问题,又可提高计算效率,为工程结构破坏问题的计算分析提供一种有效方法。     

Galerkin有限元近似的非线性计算稳定性问题

本文讨论了描写流体运动发展方程的Galerkin有限元近似的非线性计算稳定性问题。推广[1]中的结果,指出在Galerkin有限元近似中,能量守恒性、算子非负性和计算稳定性之间同样存在密切的关系。证明了带非负算子“强”隐式Galerkin有限元近似是绝对稳定的,而“弱”隐式或显式Galerkin有限元近似可能是不稳定的。文中还给出了一维、二维的显式Galerkin有限元近似的非线性计算不稳定的例子。     

全风化花岗岩抗剪强度试验结果对比及影响因素分析

对三轴和直剪试验得到的土抗剪强度结果对比及其主要影响因素分析很少。本文通过对采自香港两处边坡顶部 3个探坑中 1 1组全风化花岗岩样三轴固结不排水剪切和慢剪试验 ,得到了它们的有效抗剪强度值。孔隙度小的中细粒kt样品抗剪强度值总体大于孔隙度大的中粗粒skm样品。对同一组样品两种试验得出的有效抗剪强度值对比发现 :三轴试验结果大于直剪试验结果。两者相差有效内聚力c' =- 6 0～ 6 0kPa ,有效内摩擦角 φ'=- 2°～ 1 8°;两者的c'呈正线性相关 (相关系数R =0 .84 9) ,两者的 φ'正对数相关 (R =0 .6 86 )。两种实验的c'差值和 φ'差值呈弱负线性相关 (R =0 .377)。这些差别主要归因于样品物质成分和结构特征 (如粘粒、石英和粘土矿物含量等 )不同。其中 ,粘粒含量和c'值负相关 ,而与c'值差值呈正对数相关 (R =0 .776 ) ,即随着粘粒含量增加 ,三轴和直剪的有效内聚力c'差别也变大 ;粘粒和粘土矿物含量都和 φ'值及差值负对数相关。而含量较高的石英与有效内聚力c'值和差值都呈正相关。本文结果表明 ,在分析对比抗剪强度试验结果差别时 ,要特别注意分析粘粒、粘土矿物和石英含量变化 ,其次是天然密度和游离Fe2 O3 含量的影响     

宝泉抽水蓄能电站岩体抗剪参数的选取

本文讨论了岩体抗剪参数C、f值的选取方法, 推导了C、f值的数字特征公式。通过对宝泉抽水蓄能电站工程岩体抗剪参数的选取, 结果表明：由于岩体抗剪参数具有随机性和模糊性, 采用随机-模糊法选取的C、f值要符合实际；文中给出的数字特征公式可对C、f值的波动性及相关性进行检验。     

节理岩体体积节理数Jv的新计算公式

岩体体积节理数Jv的定义,按照《工程岩体分级标准》采用节理间距或频率较为恰当;本文研究了岩体内发育一组、二组、三组贯通性节理的情况下,Jv定义的适宜性,指出节理正交的情况下Jv的适宜性最好,推导出Jv的修正系数为K1=|sin(n1,n2[DD(-1][HT5SS]^[HT][][DD)])||cos(n1×n2,n3[DD(-1][HT5SS]^[HT][][DD)])|,研究表明：节理夹角越小,对Jv的影响越大;通过连通率等效途径,断续节理岩体的Jv计算公式为Jv=K1•∑[DD(][]i[DD)]Si•ni(i3)。运用该公式可实现工程岩体裂隙发育程度的科学评价。     

钢索张力测定的研究

研究了“三点弯曲式”钢索张力测定器的工作原理及其输出信号Ｐ、δ与张力Ｔ的关系．阐明钢索抗弯刚度不可忽略，它随张力Ｔ而改变．从理论上导出了张力测定器标定装置应有的长度     

危岩主控结构面强度参数计算方法

主控结构面强度参数c、φ是危岩稳定性分析的关键问题,目前仅根据贯通段和非贯通段的长度进行c、φ线性加权计算,与实际情况误差在40%左右。本文对主控结构面设计11种贯通率(10％、30％、50％、55％、60％、65％、70％、75％、80％、85％和90％),预制20cm×10cm×5cm的M15砂浆试件并进行直剪试验,获得了c、φ值与贯通率之间的非线性实验曲线,据此建立了考虑不同贯通率和防治工程安全等级的危岩主控结构面c、φ值计算方法,即贯通率法;实际应用中,只需量测主控结构面的贯通率并采用常规试验确定危岩完整岩石的单轴抗压强度和内摩擦角,因此,该方法易于操作,计算结果与实际情况基本一致。     

柱状节理玄武岩体抗剪强度参数尺寸效应研究

结合柱状节理玄武岩块室内直剪试验和现场大尺度直剪试验所取得不同尺度岩块的抗剪参数试验成果,进行异计拟合回归分析得到柱状节理玄武岩体抗剪强度参数内聚力c和内摩擦系数f的尺寸效应经验表达式,认为抗剪强度参数与试样尺寸间近似呈幂函数形式。抗剪强度参数的表征单元体积研究表明,内聚力对试样的尺寸更为敏感。     

尺度相似变换中边坡工程行为变化的定性分析

本文应用相似理论和已有的岩土体边坡研究成果, 探讨了边坡在几何尺寸相似放大过程中所表现出的应力场、位移场及强度等工程特性的变化规律, 对运用已有边坡研究成果认识高边坡力学行为有重要的指导意义。     

结构面粗糙度系数Barton直边法的简明公式

JRC是反映爬坡角力学效应的岩体结构面表面形态等效描述指标。本文在Barton直边法的研究基础上,利用直边图的几何性质,推导出结构面粗糙度系数Barton直边法的简明公式,并通过实例检验了JRC简明公式的合理性和实用性。     

坝基岩体块度特征研究

岩体块度特征是岩体完整性评价的重要指标, 通常用岩石质量指标RQD来表征。但是RQD是有不足之处的, 岩体基本块度的概率分布、块度百分比、RQDt、块度指数RBI等参数是描述岩体块度特征的重要补充, 它们更全面地、更深入地表征了岩体的完整性, 丰富了岩体质量评价的定量指标。本文以金沙江下游溪洛渡水电站工程坝基岩体块度调查统计资料为基础, 对岩体基本块度的概率分布、块度百分比、RQDt、块度指数RBI等岩体块度特征进行了深入研究。     

公路边坡岩体分级中坡高修正系数的改进

坡高与边坡稳定性有密切关系。CSMR分级体系在SMR的基础之上针对水电边坡工程引入了坡高修正系数 ,但在公路边坡分级实践中发现 ,该坡高修正系数仍有待于改进。对各类边坡可能失稳形式的力学分析 ,证明坡高修正系数 ξ可近似表示为ξ =a+b/H 的形式。通过对 1 0 0余个边坡样本统计分析 ,得出两种不同岩层、坡面产状组合形式下坡高修正系数的数学表达式。经检验 ,改进后的CSMR体系能够满足公路边坡稳定性初步评价的要求。