非线性滞迟系统的随机振动分析

本文采用非线性滞后函数模型，对于粘弹性系统的随机振动问题，应用等效线性化和方差分析的方法进行了分析研究，给出了白噪声激励下的响应计算解。     

简支梁非线性响应的三维路径积分法分析

采用基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法，分析了在过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性随机振动响应的概率密度函数；联立一阶滤波方程与简支梁一阶模态的振动模型，得到在过滤高斯白噪声激励下的简支梁随机振动模型，基于Gauss-Legendre积分公式的积分法和短时高斯近似法求解响应的概率密度函数值。结果表明，三维路径积分法计算值与蒙特卡洛模拟值符合良好，即使在尾部区域也符合良好。三维路径积分法比等效线性化法的计算精度更高。     

简支梁非线性响应的三维路径积分法分析

采用基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法,分析了在过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性随机振动响应的概率密度函数;联立一阶滤波方程与简支梁一阶模态的振动模型,得到在过滤高斯白噪声激励下的简支梁随机振动模型,基于Gauss-Legendre积分公式的积分法和短时高斯近似法求解响应的概率密度函数值。结果表明,三维路径积分法计算值与蒙特卡洛模拟值符合良好,即使在尾部区域也符合良好。三维路径积分法比等效线性化法的计算精度更高。     

多自由度柔性结构非线性随机振动响应分析方法

随机等效线性化方法是多自由度结构非线性随机振动分析的有效方法,然而柔性结构隐式的系统方程限制了该方法的应用.本文首先提出了把多自由度柔性结构隐式系统方程显式化的等效非线性系统建立方法,该方法结合模态分析,将系统几何非线性作用等效为模态坐标的高次多项式组合,把多自由度物理系统转化为容易求解的模态系统;在此基础上运用随机等效线性化技术建立柔性结构非线性随机振动响应分析方法.该方法通过引入虚拟激励原理,大幅提高了计算效率,使对多自由柔性结构的非线性随机振动响应分析成为可能.通过算例分析,本文分析结果和精确解与数值模拟解的比较结果表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,能够应用于实际柔性工程结构的随机振动响应分析.     

航空制导炸弹GPS/IMU降阶滤波器设计与性能分析

为降低对航空制导炸弹弹载计算机的要求，中设计了一种速度、位置交替组合模式的9阶GPS／IMU组合导航降阶卡尔曼滤波器。通过将IMU噪声简化为等效的系统白噪声和将GPS定位和测速误差状态处理为测量噪声的方法消除IMU、GPS误差状态，把常规滤波器系统状态降为9阶：接着利用方差误差分析法和蒙特卡洛打靶法对降阶滤波器的精度进行了分析，并与常规18阶滤波器进行了比较。研究表明：对于短期低速飞行的制导炸弹，将IMU误差等效白噪声均方差取为IMU有色误差噪声的3～5倍时，降阶滤波器具有与常规18阶滤波器相近的导航精度。     

随机激励下滞迟系统的稳态响应闭合解

滞迟系统属于一类典型的强非线性系统,滞迟力不仅取决于系统的瞬时变形,还与变形历程有关.虽然滞迟系统的随机振动问题已被广泛研究,但至今尚未得到滞迟系统随机响应概率密度函数的精确闭合解.本文运用迭代加权残值法获得了高斯白噪声激励下Bouc-Wen滞迟系统稳态响应概率密度函数的近似闭合解.首先,运用等效线性化法求出系统的稳态高斯概率密度函数;然后以此构造权函数,应用加权残值法求得了系统指数多项式形式的非高斯概率密度函数;最后引入迭代的过程,逐步优化权函数,提高计算所得结果的精度.以随机地震激励下钢纤维陶粒混凝土结构的稳态响应作为算例,其中Bouc-Wen模型的参数是基于拟静力学试验数据,并应用最小二乘法辨识获得.与Monte Carlo模拟结果相比,等效线性化法得到的结果精度较差;由加权残值法得到的结果能够表现出非线性特征,但其精度依然无法令人满意;采用迭代加权残值法得到的近似闭合解与Monte Carlo模拟的结果吻合非常好;对于较强随机激励情形,采用渐进迭代加权残值法具有较高的求解效率,所获得的理论解析解具有较高的精度.结果表明,所获得的近似闭合解不仅对于土木工程领域具有重要的实际应用价值,而且还可作为检验其他非线性系统随机响应预测方法的精度的标准.     

一种改进的等效线性化方法

提出了一种改进的等效线性化方法.将现有方法中忽略的高阶谐波项作为等效线性方程的外激励,得到非齐次的等效线性化方程,利用谐波平衡法将该方程分解为一系列常微分方程组,用摄动法求解.算例表明,本文方法不仅提高了等效线性化方法的精度,而且对现有方法不能处理的含偶次非线性系统的分析同样有效.     

桥梁滞变非线性随机地震响应分析

对于含有滞迟剪切型单元的复杂多自由度系统,采用Bouc—Wen微分方程模型描述非线性抗力构件的滞变特性。以虚拟激励法代替常规的Lyapunov方程法结合等效线性化技术对平稳随机激励下系统的动力响应进行求解,激励谱可为白谱或其他任意形式。不但计算效率高,而且不引入除等效线性化之外的附加误差。对不同周期单自由度体系以数值模拟法验证了算法精度。在此基础上,对一座四跨桥进行了线性／非线性分析对比,得到合理的结果。     

地基土—多自由度非线性结构相互作用体系的非平稳随机动力响应分析

本文应用一个改进的等效线性化方法探讨了地基土——多自由度非线性结构相互作用体系在随机地震荷载作用下的非平稳动力响应问题。对非线性恢复力模型采用一个具有三线性滞回特性的非线性系统。最后将在平稳Gauss过滤白噪声激励下的非平稳随机响应与Monte-carlo法的统计结果进行了比较,得出了较为满意的结果。     

四自由度非线性系统的随机分岔混沌特性研究

以四自由度迟滞非线性随机振动模型为研究对象,以速度和位移立方的模型来模拟振动系统的迟滞非线性力,并以Monte Carlo法模拟随机位移激励,对迟滞非线性随机系统的动力学特性进行分析.通过系统的Poincare截面、分岔图及最大Lyapunov指数分析了系统迟滞非线性力各参数对系统混沌状态的影响.研究表明,非线性刚度系数对振动系统混沌状态的影响较小,线性阻尼项和线性刚度项次之,而非线性阻尼项的影响最为明显.不仅证明了非线性振动系统随机混沌振动现象的存在,更重要的是可以为非线性振动系统参数的合理取值提供理论依据.     

单自由度超弹性SMA减振结构随机振动控制理论研究

利用形状记忆合金（Shape Memory Alloy,简称SMA）丝的超弹性,提出了一种具有复位功能的阻尼器。在SMA丝的Graesser本构模型基础上,建立了阻尼器恢复力的滑移双线性模型;假定滞回面积相等,提出了恢复力的滑移刚塑性模型以近似简化滑移双线性模型。采用等价线性化法建立了单自由度超弹性SMA减振结构在高斯白噪声激励下的平稳随机振动分析公式。通过一算例,考虑不同激励谱密度和结构阻尼比：比较了等价线性法和蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟法计算的结构振动响应（位移标准差和速度标准差）,证明了SMA减振结构随机振动控制理论的有效性;比较了等价线性减振结构和无控结构的动力特性（刚度和阻尼比）和振动响应,说明了SMA阻尼器能提高结构的刚度和阻尼比,因而可有效抑制结构的振动。     

基于state-space-split法的滞回非线性系统随机动力响应分析

采用SSS(state-space-split)法,建立了引入Bouc-Wen滞回模型的杜芬非线性系统在高斯白噪声激励下的概率密度函数(PDF)的近似求解方法,分析了其随机动力响应变化规律.首先,将Bouc-Wen滞回模型引入杜芬非线性系统,分别考虑非线性系统中的几何非线性和材料非线性对动力响应的影响.随后,对该模型进行了等效线性化(EQL)处理,基于等效线性化法结果,介绍了SSS法的简化方法和计算原理,并通过该方法求解了三维FPK方程的近似联合概率密度函数.最后,将该方法应用于三个案例和一个工程实例,通过求解其概率密度函数分布及动力可靠度验证了提出方法的适用性、可行性和优越性.     

Stochastic optimal control of flexible aircraft taxiing at constant or variable velocity

Active control landing gears are used to alleviate vibration during aircraft taxiing. A nonlinear stochastic dynamics model is established, considering the aircraft body pitch movement and elastic vibration excited by the random runway. The equivalent linearization method is adopted to ensure the model linearity near the balance point, and the Gaussian random process of the runway is generated from the Gaussian white noise using a shape filter. Based on the stochastic optimal control theory, the LQG controller is designed along with weighted quadratic performance index for a better ride comfort, shock absorption, road holding and least energy expenditure. The algebraic Riccati and Lyapunov equations are solved to obtain stationary response while taxiing aircraft at a constant velocity and the differential Riccati and Lyapunov equations are solved to obtain the nonstationary response while taxiing aircraft at a variable velocity. The aircraft dynamic responses are obtained through the runway random process modeled by Monte Carlo method. Simulation results show that active control landing gear can give a better ride comfort, shock absorption and road holding performance no matter whether taxiing is at constant or variable velocity.     

Random vibration of hysteretic systems under Poisson white noise excitations

Hysteresis widely exists in civil structures, and dissipates the mechanical energy of systems. Research on the random vibration of hysteretic systems, however,is still insufficient, particularly when the excitation is non-Gaussian. In this paper, the radial basis function(RBF) neural network(RBF-NN) method is adopted as a numerical method to investigate the random vibration of the Bouc-Wen hysteretic system under the Poisson white noise excitations. The solution to the reduced generalized Fokker...     

随机振动的一种加权等价线性化方法

加权等价线性化方法是研究非线性随机振动的一种有效近似方法。关健在于找到一个合适的权函数使之对多数非线性问题都有比较满意的结果。本文提出一种类似峰值概率密度函数的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借几个各具特点的非线性振动系统进行了可行性验证,表明与一般的等价线性化方法相比,本法所得的均方响应精度有相当程度的改善。     

在地震作用下结构的模糊随机振动

地震干扰不仅具有明显的随机性,而且由于地震烈度和场地土分类本身定义不明确而带来强烈的模糊性,本文在上述模糊性和随机性的基础上,建立了地震地面运动含模糊参数的平稳过程简化模型,研究了在其作用下单自由度滞后体系的模糊随机振动的分析与计算方法,由于问题的复杂性和某些数学上的困难,文中作了一些必要的简化,以作为模糊随机振动理论的初步探讨。