基于SVD方法的INS传递对准的可观测性能分析

在惯导系统一般的误差动态方程和速度观测方程的基础上,建立了姿态传递对准所必需的弹、舰相对姿态误差方程和观测方程.介绍了基于动态系统可观测性矩阵奇异值分解的状态变量可观测度的分析方法.用奇异值分解的方法,对同时采用速度和姿态传递的INS对准模型,分析了系统变量的可观测性和可观测度,为对准方程的可观测性结构分解和误差估计性能的改善提供了必要的基础.     

基于SVD方法的lNS传递对准的可观测性能分析

在惯导系统一般的误差动态方程和速度观测方程的基础上，建立了姿态传递对准所必需的弹、舰相对姿态误差方程和观测方程。介绍了基于动态系统可观测性矩阵奇异值分解的状态变量可观测度的分析方法。用奇异值分解的方法，对同时采用速度和姿态传递的INS对准模型，分析了系统变量的可观测性和可观测度，为对准方程的可观测性结构分解和误差估计性能的改善提供了必要的基础。     

GPS/SINS系统空中对准姿态角误差可观测性研究

提出一种新的判断系统可观测性和可观测度的方法,详细分析了机体各种运动对系统姿态角误差可观测性和可观测度的影响,并把该方法应用于组合导航系统的可观测性和可观测度的研究中。该方法利用了误差状态的最小二乘估计均方误差阵的特征值和特征向量,能判断系统的可观测度,避免进行卡尔曼滤波计算求协方差阵。仿真结果表明该方法简单、快速、有效。     

基于伪距的北斗双星/SINS组合导航系统可观测度分析

在连续的分段式定常系统模型基础上,证明了通过简化分段式定常系统的可观测矩阵来分析其离散化模型可观测性能的可行性;介绍了一种基于奇异值分解的系统状态可观测度分析方法.通过对一个分段间隔的条带化可观测矩阵进行奇异值分解来判断每一个奇异值对应的系统状态及每一个系统状态对应的可观测度;根据北斗双星定位系统的双伪距、高精度原子钟及气压高度信息,建立了北斗双星/SINS伪距组合滤波模型,并将可观测度分析方法应用于该模型中.仿真结果表明:在伪距组合模式下对简化的分段式定常系统可观测矩阵进行奇异值分解的方法能有效反映北斗双星/SINS组合导航系统的可观测程度.     

基于SVD的SINS多位置对准可观测性分析

针对捷联式惯导系统多位置对准可观测性的问题,以捷联式惯导十状态误差方程为研究对象,利用卡尔曼滤波分别得到固定位置对准与二位置对准以及二位置对准与三位置对准时的方位失准角估计误差收敛情况。在分段线性定常系统理论的基础上,利用奇异值分解的方法,分别对固定位置对准以及二位置对准时的系统各状态变量的可观测性进行分析。仿真结果表明,三位置对准和二位置对准时的方位失准角估计误差达到的稳态误差是一致的,并且多位置对准能够改善捷联惯导系统各状态变量的可观测度。该研究结果不仅为确定并提高捷联惯导系统各状态的可观测度提供了途径,而且为捷联式惯导系统的可观测性达到最佳以及捷联惯导系统对准精度的快速提高提供了理论基础。     

基于SVD理论的可观测度分析方法的几个反例

常用的可观测度（DOO）分析方法有估计误差协方差矩阵的特征值和特征向量法和可观测性矩阵的奇异值分解（SVD）方法,前者需要在滤波结束之后进行,而后者不需要进行滤波运算就可直接用于分析整个系统的可观测度。但在利用SVD方法分析系统各个状态的可观测度时,为比较不同状态变量可观度的大小,需要对系统状态进行无量纲化处理,文章通过反例说明在利用变量代换方法进行无量纲化处理时,变换前后状态可观测度分析的结果不一致,原因在于SVD方法对于状态空间坐标系的拉伸变换不具有不变性。     

基于可观测性分析的方位旋转式惯导初始对准仿真研究

方位旋转式平台惯导系统(ARGINS)可以通过平台绕方位轴旋转抑制陀螺漂移和加速度计零偏,提高系统精度.平台旋转同样会影响系统静基座初始对准的精度.文中给出了ARGINS系统初始对准的误差方程和速度观测方程,应用分段定常系统可观测性分析理论和奇异值可观测度分析方法,定量地给出了ARGlNS系统状态的可观测度,并进行了ARGINS静基座初始对准过程的数字仿真和结果分析.结果表明:与固定指北式惯导系统相比,ARGIYS系统通过平台旋转提高了加速度计零偏和水平陀螺漂移的可观测度,可以应用卡尔曼滤波对系统的平台失准角和惯性元件误差进行估计并提高对准精度.     

地磁/天文自主导航算法

针对基于轨道动力学方程的天文导航方法的局限性问题,提出了一种利用天文/地磁信息进行飞行器自主导航的方法,建立了适用于一般飞行器的动力学方程,并推导了系统的观测方程。算法采用地磁/星光矢量间的夹角作为观测值,采用扩展卡尔曼滤波方法估计飞行器的位置和速度。应用奇异值分解的方法对系统的可观测性与可观测度进行了分析。仿真结果表明该算法的导航精度较高,滤波收敛性、稳定性较好,误差不随时间累积。可用于惯性导航的辅助导航或对导航精度要求一般的场合。     

AUV组合导航系统信息匹配的可观测度

针对自主水下潜器（AUV）导航的特点和需求,设计了一种捷联惯导／多普勒／磁罗经／地形匹配组合导航系统（SINS／DVL／MCP／TAN）,同时对AUV组合导航的两种信息匹配方式进行了基于动态系统奇异值分解的可观测度研究以评估该组合导航的Kalman滤波的估计能力。可观测度研究结果说明该组合导航能显著提高AUV的航向角误差和位置误差的可观测度,从而可以提高AUV的航向和位置精度。Kalman滤波的仿真结果验证了该结论的正确性,表明了该细合导航系统的Kalman滤波的估计能力强,能够得到较高精度的位置、速度和姿态信息,可以满足AUV长时间远距离导航的需要。     

一种弹道导弹捷联惯导/地磁组合导航方法

基于惯性器件和磁强计的测量信息,提出一种弹道导弹捷联惯导/地磁组合导航方法。以捷联惯导误差方程为基础建立系统的状态模型,以磁强计测量值与根据地磁场模型计算的地磁场强度值之差作为量测,只用一个观测表达式即同时包含载体的位置及姿态信息。引入状态反馈,利用混合校正的卡尔曼滤波得到系统导航信息的最优估计。仿真结果表明,该算法能有效抑制捷联解算误差的发散,磁强计精度为100 nT时,定位精度2.68 km,姿态精度优于5′。该导航方法完全自主,精度较高,具有一定工程应用价值。     

一种基于PWCS的惯导系统可观测度分析方法

为研究惯导系统动基座滤波中各状态的收敛情况与载机机动的关系,提出一种基于分段线性定常系统( pwcs)的可观测度分析方法.该方法利用PWCS可观测性分析方法中的提取可观测矩阵,进一步进行可观测度的计算,用可观测阶数和相对可观测度两个指标对可观测性进行量化.分析结果能够明确表示出不同状态在观测中的耦合,准确预测可观测度不...     

亏损系统振动模态的可控可观性

利用奇异值分解方法来讨论系统广义模态的可控可观性的量度问题,得到了亏损系统广义模态可控可观性的量度指标,同时用实例说明了本文方法是有效的。     

PERTURBATION METHOD FOR REANALYSIS OF THE MATRIX SINGULAR VALUE DECOMPOSITION

The perturbation method for the reanalysis of the singular value decomposition(SVD)of general real matrices is presented in this paper.This is a simple but efficientreanalysis technique for the SVD,which is of great worth to enhance computationalefficiency of the iterative analysis problems that require matrix singular valuedecomposition repeatedly.The asymptotic estimate formulas for the singular values and thecorresponding left and right singular vectors up to second-order perturbation componentsare derived.At the end of the paper the way to extend the perturbation method to the case ofgeneral complex matrices is advanced.     

基于Welch法的协方差随机子空间方法的模态参数识别

对工程结构进行环境激励下的模态参数识别具有重要意义, 而随机子空间法作为适合环境激励下模态参数识别的时域方法, 由于噪声和复杂激励的原因, 会产生虚假模态、真实模态遗漏、系统自动定阶难和计算效率等问题, 这些问题阻碍了该方法在实际工程中的广泛应用. 本文提出了基于Welch法的随机子空间方法, 通过Welch法对振动响应在频域进行去噪、降低环境激励和其他不确定性因素影响的处理, 把结构固有模态从噪声和激励频率中突显出来, 形成富含更多结构模态的Toeplitz矩阵, 然后进行奇异值分解和状态矩阵计算, 最后进行特征值分析. 为了实现自动定阶, 对不同奇异值分量构建的状态矩阵得到的特征参数, 进行模糊C均值聚类分析和模态的平均相位偏移分析, 剔除虚假模态, 实现结构模态参数的自动识别. 并把本文所提出方法应用于一座大跨悬索桥的实测加速度响应分析, 和一座七十层的高层建筑的加速度响应分析, 跟频域分解法、传统随机子空间法和基于相关分析的随机子空间法的计算结果进行了比较, 发现基于Welch方法的随机子空间法相比于传统随机子空间法和基于相关分析的随机子空间法, 在避免模态遗漏和计算效率方面有显著提高, 而相对于频域分解法则在自动识别和剔除虚假模态方面有明显优势.      

基于控制响应的时变系统模态参数辨识的改进子空间方法

提出了一种基于系统控制信号激发的响应数据来辨识时变系统模态参数的改进子空间方法。该方法以系统控制响应信号建立系统的状态空间输出方程并构造了一个广义Hankel矩阵,通过对该矩阵做奇异值分解(SVD),用广义能观阵的估计代替输出矩阵,然后利用奇异值矩阵的正交性,有效地降低了噪声敏感性和计算量,从而容易地辨识出等效状态下的系统矩阵,最后采用转换矩阵辨识出时变系统的模态参数。通过理论分析、仿真和实验,讨论了不同信噪比对辨识结果的影响,验证了该方法的有效性。     

重频模态可控可观性的度量与主模态概念

本文研究重频模态的可控性和可观性的定量度虽以及不变子空间的可控性结构和可观性结构问题，提出了一种利用奇异值来度量重频模态可控性和可观性的方法，同时提出了如何获得一组新的重频模态向量，使得在这组模态坐标下，子空间的可控性结构或可观性结构有更加明了的表达．     

环形桁架展开天线索网的预拉力优化技术及工程应用

针对环形桁架展开天线抛物面索网预拉力配置问题,提出了一种寻找预拉力最优配置的方法,该方法基于抛物面索网结构的平衡矩阵奇异值分解,并采用含线性不等式约束及线性等式约束的线性规划方法,寻找抛物面索网最优预拉力配置,文中对抛物面索网结构平衡矩阵的形成、奇异值分解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的集成等关键技术进行了详细的推导说明,同时,根据理论推导编写了相应的分析程序,进行了算例分析,并采用非线性有限元法对分析结果进行了验证,证明该方法的正确性.最后,通过实际的天线结构工程的设计分析,对文中提出方法的工程应用可行性进行了论证.     

An acceleration for the eigensystem realization algorithm with partial singular values decomposition

The real-time identification of dynamic parameters is important for the control system of spacecraft. The eigensystem realization algorithm (ERA) is currently the typical method for such application. In order to identify the dynamic parameter of spacecraft rapidly and accurately, an accelerated ERA with a partial singular values decomposition (PSVD) algorithm is presented. In the PSVD, the Hankel matrix is reduced to dual diagonal form first, and then transformed into a tridiagonal matrix. The eigenvalues are computed by the bisection method in terms of the Sturm property, and the corresponding eigenvectors are obtained by the inverse iteration method. Finally, the eigenvalues and the eigenvectors are transformed into the singular values and the singular value vectors of the original matrix. An example for space station is presented to demonstrate the efficacy and accuracy of the proposed algorithm.     

Direct perturbation method for reanalysis of matrix singular value decomposition

I.IntroductionMatrixsingularvaluedecomposition(SVD)isoneofthemostimportantandfundamentalcomputationalanalysistoolsformodernnumericallinearalgebra.ThematrixSVDhasverygoodnumericalstability,andsoitisthemostreliableandbeautifulnumericalanalysismethodinmanyth…