面内阶跃载荷下矩形薄板的塑性动力屈曲

对于面内阶跃载荷作用下矩形薄板的塑性动力屈曲问题,将临界应力和屈曲惯性项指数参数作为双特征参数求解。由相邻平衡准则导出失稳控制方程,由动力屈曲发生瞬间的能量转换和守恒准则,导出波阵面上的屈曲变形补充约束条件。失稳控制方程、边界条件、塑性波阵面上的连续条件和补充约束条件构成了定量求解两个特征参数和动力屈曲模态的完备条件。研究了矩形薄板塑性动力屈曲过程中板的厚宽比、冲击载荷大小、屈曲模态和临界屈曲长度之间的关系。     

轴向瞬间阶梯载荷下圆柱壳动力屈曲的双特征参数分析

对于轴向瞬间阶梯载荷下圆柱壳的弹性非轴对称动力屈曲问题，将临界应力和屈曲惯性项指数参数作为双特征参数求解。由能量转换和守恒准则，导出压缩波阵面上的屈曲变形附加约束条件。失稳控制方程、边界条件和波阵面上的连续条件，连同此附加约束条件构成求解两个特征参数和动力失稳模态的完备定解条件。由伽辽金法得出求解双特征参数问题的数值方法。     

直杆塑性动力屈曲的双特征参数解

在关于轴向弹塑性压缩波下直杆塑性动力屈曲的研究中,将临界应力和屈曲惯性项指数参数作为一对特征参数求解．由动力屈曲发生瞬间的能量转换和守恒准则,导出波阵面上的屈曲变形补充约束条件．失稳控制方程、边界条件、塑性波阵面上的连续条件和补充约束条件构成定量求解两个特征参数和动力屈曲模态的完备条件。     

圆柱约束下细长压杆屈曲及后屈曲行为

研究了轴向力作用下受圆柱横向约束的弹性杆的屈曲和后屈曲行为。通过有限元模拟，分析了细长压杆发生正弦和螺旋屈曲的轴向临界力，提出了正弦和螺旋屈曲临界点判定方法，且与文献结果比较验证了分析的正确性。同时考察了长细比和边界条件等因素对临界力的影响。结果表明正弦屈曲临界力和螺旋屈曲临界力随杆的长细比减小而增大。杆在一定长度范围内，端部约束条件对临界屈曲载荷及模态的影响不可忽略；当杆的长度足够长时，可以忽略边界条件对临界载荷的影响。     

初曲矩形薄板的非线性动力屈曲研究

对两参数冲击载荷面内压缩作用下初曲矩形薄板的非线性动力屈曲问题进行了理论研究。首先采用双重余弦函数的组合确定了面内冲击矩形薄板的艾雷应力函数和中面力的分布；其次根据伽辽金法求得了初曲矩形薄板非线性动力屈曲问题的控制方程，基于巴拿赫压缩映象原理，采用逐次逼近方法求解了该控制方程。最后，应用本文发展的理论，给出了面内两参数冲击载荷作用下初曲矩形薄板动力屈曲响应的计算实例，计算结果与已有的实验结果较吻合     

轴向应力波作用下圆柱壳弹性轴对称动力失稳有限元特征值分析

本文运用有限元特征值分析方法对应力波作用下圆柱壳弹性轴对称动力失稳问题进行了研究。基于应力波理论和相邻平衡准则导出了圆柱壳轴对称动力失稳时的有限元特征方程,在此方程中考虑了应力波效应及横向惯性效应,把圆柱壳弹性动力失稳问题归结为特征值问题。通过引入圆柱壳动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法。计算结果揭示了圆柱壳弹性轴对称动力屈曲变形发展的机理,以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律。     

轴向冲击载荷下圆柱壳的弹塑性屈曲分析

研究时变轴向冲击载荷作用下的圆柱壳弹塑性动力屈曲问题。本构关系采用增量理论 ,借助增量数值计算方法对Karman Donnell运动方程进行求解。计算表明 :基于B R准则的屈曲判断方法和采用Southwell方法可以获得一致的临界屈曲载荷 ;分别讨论了应力波对屈曲的影响以及材料参数、几何参数、载荷峰值与持续时间和动力屈曲的关系。     

轴向应力波作用下圆柱壳塑性轴对称动力屈曲

运用有限元特征值分析方法对应力波作用下圆柱壳塑性轴对称动力失稳问题进行了研究。基于应力波理论和相邻平衡准则导出了圆柱壳轴对称动力失稳时的特征方程,在分析中同时考虑了应力波效应及横向惯性效应,把圆柱壳塑性动力失稳问题归结为特征值问题。通过引入圆柱壳动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法。计算结果揭示了圆柱壳塑性轴对称动力屈曲变形发展的机理,以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律。     

基于有限差分法薄板激光冲击响应的数值模拟

在激光冲击载荷作用下, 薄板变形速度快, 诱导产生的应力波的传播过程较为复杂. 传统的测量工具难以对薄板变形过程中的动态响应进行有效的测量. 本文采用理论与实验相结合的方法, 构建了薄板在激光冲击下二维轴对称平面模型, 建立其拉格朗日运动方程, 利用有限差分法求其显式解, 分析薄板在激光冲击载荷作用下薄板的变形过程和应力波的传播过程, 并研究不同工艺参数对薄板动态响应特性的影响. 结果表明, 薄板变形初期的速度为振荡式增加, 在快速的拉胀式变形过程中会出现明显的回弹现象, 在光斑边界处产生向内和向外传播的应力波, 载荷的压力-空间分布以及边界约束条件也对薄板的动态响应结果有显著的影响. 激光冲击实验得到的结果与数值结果和预测结果基本吻合. 研究方法与所得结论可为薄板激光冲击成形过程中的参数优化提供参考.      

两参数轴向冲击载荷作用下圆柱壳弹塑性动力屈曲

研究圆柱壳在两参数轴向冲击载荷下的弹塑性动力屈曲问题，基本控制方程由弹塑性连续介质中关于加速度的最小原理获得，本构关系采用增量理论。研究表明：屈曲过程可划分为两相，两相之间由临界时间ｔ表征，并分别讨论了应力波对屈曲的影响，压缩波与弯曲波的相互作用及几何尺寸，材料参数，初始缺陷，载荷峰值及持续时间等诸多因素与动力屈曲的关系。     

应力波传播与屈曲耦合情况下结构动力屈曲控制方程探讨

从应力波作用下结构动力屈曲的特点出发,指出应力波作用下结构动力屈曲与结构中应力波传播的耦合导致时间成为结构动力屈曲的参变量,从而应力波作用下结构动力屈曲问题中结构的真实运动与邻近运动是不同时刻、不同扰动区域的比较,这使得其动力屈曲控制方程的建立不宜采用传统的等时积分变分原理;以压应力波作用下弹性直杆为例,应用能量守恒原理,根据屈曲时刻结构能量的转换关系,建立了弹性压应力波作用下半无限长直杆的动力屈曲控制方程,并得到了波前附加约束条件;最后,讨论了波前附加约束条件的物理意义,指出波前附加约束条件出现的根本原因是轴向应力波的传播与屈曲不能解耦。     

弹性压应力波下直杆动力失稳的机理的判据

基于应力波理论和失稳瞬间能量的转换和守恒,导出了一个直杆动力分岔失稳的准则：（1）直杆在发生分岔失稳的瞬间所释放出的压缩变形能等于屈曲所需变形能与屈曲动能之和;（2）在上述能量转换过程中,能量对时间的变化率服从守恒定律。应用临界条件（1）推导出的直杆动力失稳的控制方程和杆端边界条件以及连续条件,与应用哈密顿原理推导的结果完全相同,但不足以构成求解直杆动力失稳问题的完备定解条件,导出包含两个特征参数的一对特征方程。从而建立了求解直杆动力失稳模态和两个特征参数（临界力参数和失稳惯性项指数参数即动力特征参数）的较严密理论方法。     

基于等几何有限元法的功能梯度微板热力耦合屈曲预测

基于修正偶应力理论和Kirchhoff板理论，建立了功能梯度微板热力耦合屈曲等几何有限元模型。该模型仅包含一个材料尺度参数，能够描述尺度效应现象，且满足修正偶应力理论的高阶连续性要求。基于虚功原理推导了功能梯度微板热力耦合屈曲等几何有限元方程。通过对板的典型算例分析，讨论了材料尺度参数、边长比及梯度指数对板稳定性的影响。结果表明，本文模型预测的屈曲载荷总是大于宏观理论的结果，即捕捉到了尺度效应现象；随着临界屈曲力的增加，临界屈曲热载荷线性减少；此外，边长比和梯度指数也对微板的稳定性产生一定影响。     

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板热稳定性分析

以新修正偶应力理论为基础,首次提出了机械载荷与热载荷共同作用下的微尺度Mindlin层合板热稳定性模型,该模型只引入一个材料尺度参数,通过虚功原理推导出了控制方程和边界条件,以四边简支方板为例,进行了热稳定性分析,应用纳维叶解法得到解析解。结果表明,所建模型可以捕捉到尺度效应。材料尺度参数值越大,屈曲临界温度越高;当跨厚比增大时,屈曲临界温度下降;随着板几何参数的增大,模型将退化为宏观模型;温度变化量越大,考虑热载荷作用下的屈曲临界载荷越大,尺度效应体现越显著。     

Characteristic-value analysis for plastic dynamic buckling of columns under elastoplastic compression waves

The characteristic-value analysis of plastic dynamic buckling is presented for columns under the action of elastoplastic compression wave caused by an axial-step load. Two critical conditions constituting a dynamic instability criterion are derived on the basis of transformation and conservation of energy. The governing equations, the boundary conditions and the continuity conditions derived by the use of the first critical condition are the same as those given by the adjacent-equilibrium criterion and are insufficient for determining two characteristic parameters involved in the governing equations. A supplementary restraint equation for buckling deformations at the plastic-wave front and the elastic-wave front is derived by the use of the second critical condition. Then, a couple of characteristic equations for two characteristic parameters are derived on the condition that the governing equations have non-trivial solutions satisfying the boundary conditions, the continuity conditions and the supplementary restraint equation. The critical-load parameters, dynamic characteristic parameter (exponent parameter of inertia term) and dynamic buckling modes are calculated from the solutions of the characteristic equations.     

An analytical solution for buckling of moderately thick functionally graded sector and annular sector plates

In this article, an analytical solution for buckling of moderately thick functionally graded (FG) sectorial plates is presented. It is assumed that the material properties of the FG plate vary through the thickness of the plate as a power function. The stability equations are derived according to the Mindlin plate theory. By introducing four new functions, the stability equations are decoupled. The decoupled stability equations are solved analytically for both sector and annular sector plates with two simply supported radial edges. Satisfying the edges conditions along the circular edges of the plate, an eigenvalue problem for finding the critical buckling load is obtained. Solving the eigenvalue problem, the numerical results for the critical buckling load and mode shapes are obtained for both sector and annular sector plates. Finally, the effects of boundary conditions, volume fraction, inner to outer radius ratio (annularity) and plate thickness are studied. The results for critical buckling load of functionally graded sectorial plates are reported for the first time and can be used as benchmark.     

正交铺设层合板的蠕变屈曲分析

研究了正交铺设层合板的蠕变失稳问题。为了更好地模拟实际情况，在单层板的本构关系中，材料各主方向模量的松也时间均取不同值，并在建立控制方程时考虑了横向剪切变形的影响，通过理论分析，得到了粘弹性层合板的瞬时弹性临界载荷和持久临界载荷，并在算例中首次利用时间增量方法得到了有初始度层合板在长期受地的蠕变变表，计算结果表明了持久临界载荷对于粘弹性层合板的具体含义，从而使粘弹性层合板的为屈曲问题有了较为完整的     

Imperfection sensitivity of ultimate buckling strength of elastic-plastic square plates under compression

The mechanism of imperfection sensitivity of elastic-plastic plates under compression is complex as they undergo elastic and/or plastic buckling, dependent on their width-thickness ratio. For elastic buckling, the Koiter power law is an established means to describe the imperfection sensitivity. Yet, for plastic buckling, there is no such an established way to describe it. In this paper, the quadratic power law is advanced to describe imperfection-insensitive plastic buckling behavior. The Koiter power law is extended by implementing the quadratic law so as to describe the elastic and plastic buckling in a synthetic manner. The finite-displacement, elastic-plastic analysis was conducted on simply-supported square plates under compression by varying the plate thickness and the initial deflection of a sinusoidal form. In association with an increase of the plate slenderness parameter (decrease of plate thickness), the predominant buckling is shown to change from (1) plastic buckling to (2) unstable elastic-plastic buckling and to (3) elastic stable bifurcation followed by a maximum point of load. In accordance with the change of the mechanism of buckling, the power law is changed pertinently to describe the complex imperfection sensitivity of the compression plates in a synthetic manner. The extended imperfection sensitivity law is thus advanced as a simple and strong tool to describe the ultimate buckling strength of elastic-plastic plates.     

端部切向载荷作用下的压杆失稳分析及其应用

细直杆件在压应力作用下会产生横向屈曲即失稳．直杆撞击刚性平面或拉断卸载后将形成压缩波，因承载压缩载荷的长度增加可以引起失稳．冲击速度转换的压应力沿着杆件切线方向，该处弯矩和剪力为零；而众多文献设定的失稳段固支边界条件并不准确．基于精确的杆件变形曲率方程得到端部载荷指向杆件中固定点时的受压失稳条件，得到其极限状态即载荷沿杆端切向作用时失稳长度相当于两端简支的1.5 倍．对于钢丝绳拉断形成的冲击失稳，载荷恒定而长度增加，可以产生高阶屈曲即在侧向出现多次曲折，并基于尼龙-橡胶带的模拟试验给出了定性说明．