弹性力学平面问题例说解的唯一性定理

解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据,在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题,让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义,丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。     

EXAMPLES ARE GIVEN TO ILLUSTRATE THE UNIQUENESS LAW OF SOLUTIONS FOR PLANE PROBLEMS OF ELASTICITY

解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据，在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题，让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义，丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。     

小问题

《小问题》栏欢迎来稿出题（请自拟题目或注明题目来源）,题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组,采用后将致薄酬。３１７。１９０５年中国力学学会的全国中学生力学竞赛试卷中有下列一道选择题：一小木块自距地面高Ｈ处自由落下,恰好落入一半径Ｒ＝Ｈ／４的半圆槽内,小木块沿槽面滑行半周后又竖直向上升起,其最大高度为Ｈ／２．不计空气阻力,若木块与槽面之间的摩擦系数处处相同,则木块第一次滑到圆槽最低点时的速率为：（Ａ）　;（Ｂ）　;（Ｃ）　;（Ｄ）　。你认为正确答案是哪一个？是否可能都不正确？（潘玉英　福建…     

RIGIDITY OF A CONCAVE TEMPLATE OF RIGHT ANGLE TRAPEZOID CROSS SECTION WITH A CIRCULAR APERTURE

采用线弹性平板理论,对均匀、连续、各向同性材料制成的变横截面为直角梯形的圆孔凹模板刚度计算理论进行了研究. 首先建立力学和数学计算模型,其次,针对承受垂直冲裁力的圆形孔凹模板,建立了用挠度表示的三阶变系数常微分方程,并给出了新的边界条件,然后采用半逆解法求解,进行弯曲问题的挠度计算,进而确定刚度计算理论,最后进行实例分析.     

P型有限元线法分析板弯曲问题

Ｐ型有限元线法分析板弯曲问题袁驷（北京清华大学，１０００８４）关键词有限元线法，板弯曲问题，中厚板理论互方法简介有限元线法（ＦＥＭＯＬ）是一种新型的以常微分方程（ＯＤＥ）求解器为支撑软件的半解析数值方法，其基本理论可参见文【１］【２］及有关文献，这里...     

钱伟长先生一生的主要学术活动和贡献

 简洁地回顾了钱伟长先生一生的主要学术活动, 并简要地介绍了先生的主要学术贡献, 包括板壳统一内禀理论, 弹性圆薄板大挠度问题的求解-摄动法和奇异摄动法, 环壳方程的一般解, 广义变分原理及其应用, 以及先生对于理性力学和流体力学的贡献等.     

弹性力学应力状态理论求解器开发及应用研究

论文基于吴家龙教授编著的《弹性力学》教材内容和课程"三难"特点,以应力状态理论部分常见题型求解任意微分斜面应力矢量、正应力、切应力、主应力和应力主方向及最大切应力为例,应用Matlab-GUI模块编制应力状态理论求解器,通过界面物理参数输入和结果显示过程,再现弹性力学求解思维,验证学生数理求解结论;把繁琐抽象的力学公式和微分斜面结果进行图形可视化,使学生的抽象思维和力学思维得到兼容;通过弹性力学应力状态理论求解器开发及应用,可为学生力学学习及力学同行教学提供借鉴。     

两端固支强厚度叠层闭口柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,在文献【1】、【2】的基础上,引入δ—函数,在轴对称情况下,对两端固支叠层闭口柱壳建立其状态方程。给出薄的、中厚的以及强厚的叠层闭口柱壳的静力和动力问题的统一的精确解。此解满足所有的弹性力学基本方程,并计及了全部弹性常数。任意需要的精确度都能得到。     

厚度效应对梁冲击响应的影响

用一种半解析法——间接模态叠加法,研究了质点与弹性力学梁的冲击问题,这种方法避免了具有未知奇异载荷项的平衡微分方程求解问题。由于可以用解析方法得到简支弹性力学梁的模态函数,并且能够以显式形式给出其频率方程,因此以质点与简支弹性力学梁的冲击问题为例,来考察厚度效应对瞬态响应的影响,并将所得结果与用Timoshenko梁理论所得结果进行了比较,说明了厚度效应在梁冲击问题中的重要影响。讨论了纵波和剪切波对撞击力等动力响应的影响。     

哈密顿体系与弹性楔体问题

将哈密体系引入到级坐标下的弹性力学楔体问题,利用该体系辛空间的性质,将问题化为本征值和本征向量求解上,得到了完备的解空间,从而改变了弹性力学传统的拉格朗日体系以应力函数为特征的半逆法的讨论去解决该类问题的思路,给出了一条求解该类问题的直接法。