国家自然科学基金重大项目“材料损伤、断裂机理和宏微观力学理论”子课题变形与损伤的局部化理论（1994—1996年工作总结）

国家自然科学基金重大项目“材料损伤、断裂机理和宏微观力学理论”子课题变形与损伤的局部化理论（１９９４—１９９６年工作总结）１损伤演化的物理方程现有的大多数损伤演化方程均不是基于演化的物理机制,而是一种经验形式,因此讨论损伤局部化时只能就事论事．为了使...      

增量型各向异性损伤理论与数值分析

考虑到目前各向异性损伤理论存在一些不足,该文在增量型各向异性损伤理论的框架下,引入二阶对称张量,构造四阶对称有效损伤张量,建立了有效应力方程．类似于塑性流动分析方法,定义了增量弹性应力．应变关系．利用von Mises塑性屈服准则,并考虑各向异性损伤效应,推导出四阶对称的弹．塑性变形损伤刚度张量,其对称性反映了材料的固有特性．根据物体的变形和现时损伤状态,构造了材料损伤演化方程,方程中各项具有明确的物理意义．通过对A12024-T3金属薄板单向拉伸的有限元分析,确定了损伤演化参数,验证了损伤演化方程的正确性．此外还对含孔口薄板做有限元模拟,讨论了反力—位移曲线的变化规律以及它所揭示变形性质,给出了损伤场的分布规律。     

材料变形及损伤演化的微观物理动力机理

利用微观物理动力学对材料变形及损伤的演化进行了研究。探讨现有的简单应力状态及复杂应力状态的模型之间的内在联系，研究了损伤对材料变形及损伤演化的影响，得到了在考虑损伤时材料的变形及损伤的近似演化方程，该文研究表明微观物理动力学对描述材料的变形及损伤具有广泛可能性。     

考虑温度效应的弹性损伤一般理论

现有的各种损伤理论基本上都是关于等温问题的 ,且在不同程度上依赖于某些经验假设。本文在严格的不可逆热力学理论基础之上 ,建立了考虑温度效应的弹性损伤一般理论。推导出热弹性各向同性与各向异性损伤材料全部本构方程的一般形式 ,其中包括应力 应变关系、熵密度方程、损伤对偶张量表达式、热 固 损伤耦合的热传导方程和损伤演化方程。它们的特殊形式包含了等温各向同性与各向异性弹性损伤的本构方程     

疲劳损伤演化方程约束条件的探讨

本文着重讨论疲劳损伤演化方程应满足的条件,指出损伤演化方程不仅必须遵循热力学准则,还应满足一定的物理条件.如果忽略了这一点,可能导致严重的误差,并造成很大的分散性.     

高周疲劳损伤的演化和Lognormal性统计的统一理论

建立了高周疲劳损伤的演化和Ｌｏｇｎｏｒｍａｌ性统计的统一理论，给出了循环次数变量和损伤变量的联合概率密度的Ｆｏｃｋ－Ｐｌａｎｃｋ方程，获得了该方程系数的高阶修正表示，解得了该方程的解析解，讨论了不同条件下概率密度的分布性质，得到其损伤值取失效临界值时寿命的分布满足Ｌｏｇｎｏｒｍａｌ性分布，所有结论与实验相符     

裂隙岩体损伤局部化破坏分岔模型及其应用

采用概率统计方法分析节理裂隙岩体的几何特征，定义了反映裂隙岩体几何特征的组构张量．基于不可逆热力学理论，通过裂纹扩展的细观分析，得出了损伤的发展机理和演化方程，把损伤演化和裂隙的几何特征的变化联系起来，建立了弹塑性损伤本构关系．为分析含有节理裂隙岩体在发生局部化破坏时的特征，通过对发生局部化时的裂隙岩体的分析。构造了适用于节理裂隙岩体局部化分析的不连续分岔模型．利用非线性规划数值解法，可以得出局部化破坏的方向特征．在有限元方法中，根据该模型给出了节理裂隙岩体相关的算例，分析表明该模型用于分析裂隙岩体的局部化破坏是有效的．     

粘弹性时变体的损伤演化理论与分析

探讨物体形状变化而引起体内损伤演化的损伤力学课题．给出了粘弹性时变体损伤力学的基本方程,并对时变体损伤场及位移场的时空变化规律以及时变效应作出定量分析,同时论证了岩土工程施工分析中应用时变力学理论与方法的必要性．     

45#钢的损伤演化方程和层裂准则研究

通过唯象分析和细观物理统计相结合的方法建立了一种韧性材料的损伤演化方程。在试验结果和内变量理论的基础上得到了45#钢的含损伤热—粘塑性本构关系。用有限差分方法计算了45#钢平板撞击所产生的应力波传播规律、损伤演化规律及层裂进程。通过自由面速度历史的数值模拟,并基于计算结果与试验结果间的最佳一致性,得到了损伤演化方程中的材料参数和极限损伤数值,并以此为依据建立了材料的应力率层裂准则。     

基于分形理论的高强混凝土动态损伤本构关系

基于高强混凝土（HSC）试块在SHPB冲击实验中的分形损伤演化规律,推导了HSC的分形损伤变量表达式,标定了HSC裂纹的分形维数范围。然后参考ZWT模型,并结合HSC实验过程中的应变率相关性、动态损伤特性及近似恒应变率,推导了分形损伤演化的HSC动态损伤本构方程。采用4组应变率工况下的C60、C80混凝土应力-应变曲线对本构方程进行验证,理论曲线和实验曲线吻合较好。     

内爆炸载荷下圆管变形、损伤和破坏规律的研究

以物理统计和唯象研究相结合的方法,建立了微孔洞型的损伤函数模型和损伤演化方程,以变形热力学,Ｄｒｕｃｋｅｒ公设和内变量理论为基础建立了含损伤热塑性材料的增量型本构关系,用所建立的本构关系及损伤演化方程对内部爆轰作用下的圆管破坏过程完成了系列数值模拟,数值结果与实验结果相比较,在圆管变形过程,破坏时间,破坏速度,破坏应变,破坏应变率等信息方面都是基本一致的。     

基于三轴压缩试验的破裂岩损伤演化方程的建立

分析了基于三轴试验的弹塑性损伤演化方程建立的方法 ,验证了采用该方法的合理性 ,并依此提出了鲁中冶金矿山公司小官庄铁矿两类破裂岩的弹塑性损伤演化方程 ,该方程参数少、物理意义明确 ,对该类围岩巷道进行数值计算分析具有重要意义。     

马尔可夫过程在一维随机损伤模型中的应用

1 引言自从Kachanov 在1958年研究蠕变断裂时引进损伤概念后,近三十年内损伤理论得到了很大发展,但对损伤演化过程,一般多采用确定性演化方程进行描述.由于材料微结构的几何和物理特性的随机性及制造工艺和外部环境等各种随机因素的存在,所以损伤演化过程应该是随机的.近几年来,采用随机过程描述损伤演化过程已引起人们的重视.Bogdanoff 提出了用马尔可夫过程来描述损伤演化,而马尔可夫过程具有无后效性,这一点恰好符合材料的     

损伤统计演化方程的性质和数值模拟

通过对一种含成核尺寸效应的损伤统计演化方程性质的分析和数值模拟,揭示了损伤率主要是由微损伤在二维相空间中的前沿的运动所决定的这也就是Kachanov提出的损伤率演化方程的物理基础数值结果进一步显示了含成核尺寸效应模型在损伤发展上与-维模型的区别而且,由几种形式的细观动力学算出的损伤率与损伤的关系简单,可近似拟合为宏观上封闭的形式     

基于正则结构的各向异性损伤演化律

在Rice的正则结构框架下，推导出基于共轭力的各向异性损伤演化律。其中损伤变量采用二阶裂隙张量，它是固体内微裂纹的一个宏观测度。推导过程不涉及自由能的具体形式，主要结果包括损伤势函数及演化方程的解析表达式。在唯象的损伤力学模型里，损伤演化方程经常以唯象方程的形式出现。研究了唯象方程成立的条件及损伤特征张量的解析表达式。引入了广义裂隙张量及脆性指数的概念，并介绍了它们的作用和意义。     

基于微-细观机理的混凝土疲劳损伤本构模型

该文致力于混凝土疲劳损伤发展机理的微细观解释. 以速率过程理论为基础,通过考虑裂纹断裂过程区中的水分子动力作用,在细观尺度上建立了具有物理机理的疲劳损伤能量耗散表达式. 结合细观随机断裂模型,以宏观损伤力学为框架,建立了疲劳损伤演化方程. 通过数值模拟,计算了单轴受拉时的疲劳损伤演化以及不同加载幅度下的疲劳寿命. 与相关试验结果的对比显示出该文模型能够很好地表现混凝土材料的疲劳损伤演化过程.      

二维蠕变损伤的有效模量法及有限元分析

建议了二维蠕变损伤问题的有效模量法，基于热动理论提出了一个损伤演化方程，给出有效模量法和有交应力法的有限元解，并对两种方法进行了数值比较。     

考虑损伤效应的正交各向异性板的弹塑性静动力分析

基于弹塑性力学和损伤理论,建立了一个与应力球张量有关的正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,进而建立了混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性损伤本构方程和损伤演化方程.基于经典Kirchhoff板理论,获得了正交各向异性薄板的增量型运动控制方程,且采用有限差分法和迭代法进行求解.数值算例中,讨论了损伤演化、外载荷参数等因素对正交各向异性薄板弹塑性静动力性质的影响,数值结果表明,考虑结构的损伤和损伤演化时,结构的力学性质将发生显著的变化.     

一个修正的金属材料低周疲劳损伤模型

疲劳破坏是金属最常见的失效形式之一。基于连续损伤力学理论和能量原理,本文提出了一个修正的金属材料低周疲劳损伤演化方程,该方程综合考虑了材料的塑性强化、微裂纹闭合效应等因素对损伤累积的影响。将修正后的损伤演化方程以UMAT子程序的形式导入有限元计算软件ABAQUS之中,建立了疲劳损伤的计算模型,并以铝合金7050-T7451为例对该模型的有效性和适用性进行了验证。     

混凝土黏塑性动力损伤本构关系

从静力弹塑性损伤本构关系的基本框架出发, 综合考虑塑性应变与损伤 演化的率敏感性, 建立了能够较为全面地描述混凝土在动力加载条件下非线性性能的混凝土 黏塑性动力损伤本构模型. 为了考虑塑性应变的率敏感性, 基于Perzyna理论推导了有效应 力空间黏塑性力学基本公式, 采用改进的Perzyna型动力演化方程, 将损伤静力演化方程推 广到动力加载情形. 基于并联弹簧模型, 从概率论的角度推导给出了一维损伤静力演化方程, 并基于能量等效应变的基本概念将其推广到多维损伤演化. 利用数值模拟, 计算得到了 混凝土在不同应变率下的应力应变全曲线, 同时得到了一维动力提高因子和二维动力强度包 络图, 数值结果与试验结果的对比表明了该模型的有效性.