对Wachspress等参元QP6的收敛性研究

从变分原理出发,以相应协调元为参照物,本文提供一种证明非协调单元收敛性的新思想。以Wachspress构造的非协调等参元QP_6[1]为例,证明了在网格无限细分,单元应力趋予常数的极限状态下,它与协调的等参元Q_4能量泛函表示式一致,数值计算结果相同,从而使其收敛性得到保证。此外,对于其它几种常用的平面四结点等参元的收敛性,本文也做了简要论证。     

基于加权残量法的多变量等参元简明列式及其应用

根据作者提出的建立多变量有限元模型的系统化方法，应用加权残量法的基本原理，给出了建立多变量等参元模型的简明列式。然后应用该列式，构造了简明有效的平面四结点多变量等参元MQ4和MQ5前者不含内部自由度，后者含有内部自由度。文中结合若干典型算例对所构造的单元性能进行了考核，并与若干典型协调与非协调等参元的数值结果进行了比较。数值结果表明，无论是在规则网格还是在不规则网格情况下，本文构造的多变量等参元，不仅能通过分片检验的要求，而且表现出了良好的性能。     

平面4结点等参元高斯点应力的适用性

平面４结点等参元高斯点应力的适用性黄文彬李明瑞（北京农业工程大学，北京１０００８３）在平面弹性和弹塑性有限元分析中，广泛使用３～９结点等参单元，在使用４结点等参单元时，通常用２×２高斯点积分，在应力输出时，也常输出高斯点处应力，特别在弹塑性分析中，常...     

复杂结构二十节点等参元建模法

提出用单一的二十节点等参元模拟平面、梁、板壳和板-梁结构的建模方法.通过调整板-梁接触面耦合节点的数目,分析接触面耦合节点的数目对接触面应力分布和内力的影响.结果表明,二十节点等参元完全具有模拟平面问题、梁和板壳的能力,能提供更多的相关信息;通过调整接触面耦合节点的数目和组成方式,二十节点等参元独立建模法可以模拟板-梁结构中的刚性联接,铰链联接和介于二者之间的弹簧联接的优越性能.这种建模方法不仅大为简化了复杂结构的建模过程,而且使有限元模型建立在更直观和真实的物理基础之上,避免引入传统建模方式所必须引入的联接单元,有利于有限单元法的推广和应用.     

分区样条等参元方法分析加助轴对称组合壳

本文提出分区样条行动等参元方法分析加肋轴对称组合壳在静水外压作用下的应力及稳定性，该方法根据母线几何形状，壳板厚度变化及边界约束状况将加肋轴对称组合壳划分为若干个区域，在不同区域采用不同步长的样条等参元进行分析，因而便于对复杂的组合壳进行分析，并可大大减少计算所需自由度数，减少计算工作量，同时计算精度很高，并且易于进行边界约束处理，应用该方法对加肋锥－柱，加肋锥－环－柱组合壳进行了计算，其结果与其     

二维修改等参元

本文建立了二维单元的修改等参元公式;证明了位于基单元上的附加节点是不敏感点,它与等参坐标变换式无关;数值结果与理论分析一致,并展示了修改等参元的许多良好特性。     

等参元逆变换算法在渗流—位移耦合场分析中的应用

在渗流 -位移耦合场分析中应用等参元逆变换算法解决了两个场之间的数据传递问题 ,所提出的逆变换算法是基于解析性质的新算法 ,具有简便、高效和高精度的特点 ,便于在实际工程中应用。     

分区样条等参元方法分析加肋轴对称组合壳

本文提出分区样条等参元方法分析加肋轴对称组合壳在静水外压作用下的应力及稳定性。该方法根据母线几何形状、壳板厚度变化及边界约束状况将加肋轴对称组合壳划分为若干个区域，在不同区域采用不同步长的样条等参元进行分析，因而便于对复杂的组合壳进行分析，并可大大减少计算所需自由度数，减少计算工作量，同时计算精度很高，并且易于进行边界约束处理。应用该方法对加肋锥－柱、加肋锥－环－柱组合壳进行了计算，其结果与其它方法计算值及实验值吻合良好。     

基于Cosserat理论的小孔应力集中问题的有限元分析

近来由于细观力学的发展和对材料尺度效应的研究使得Cosserat理论受到了关注.本文给出了基于Cosserat理论的有限元八节点等参元格式,数值计算了单向均匀拉伸小孔应力集中问题,研究了Cosserat理论中有关参数对应力集中因子和尺度效应的影响.计算结果与理论解十分吻合.这表明,基于Cosserat理论的平面八节点等参元适用于求解基于Cosserat理论的平面问题.     

有旋转自由度的高精度四边形单元

从具有三次位移模式的平面等参元出发 ,通过对单元自由度进行线性变换并引入连续介质力学中关于旋转度的定义 ,构造出角结点有旋转自由度的高精度四边形单元。该单元与平面等参元有相同的单元特征及精度     

改进四节点等参单元在一步成形模拟中的应用

在基本上不增加计算量的前提下,进一步提高一步成形逆有限元法的模拟精度,将四节点等参膜单元应用于一步成形计算,对空间四边形单元的四个节点可能不在同一平面引起的单元翘曲进行了修正,编写了计算机程序,对L形件进行了实际模拟,并将模拟结果与增量法模拟结果进行了比较,二者吻合较好,进而验证了本文方法的有效性。     

平面广义四节点等参元GQ4及其性能探讨

广义节点有限元是将传统有限元方法中的节点广义化,在不增加节点个数的前提下,仅通过提高广义节点的插值函数的阶次,从而达到提高有限元解精度的目的.与现有的p型和hp型有限元不同,在这种新的有限元中,节点自由度全部定义在节点处,在理论与程序实现上与传统有限元方法具有很好的相容性,传统有限元方法是这种新方法的广义节点退化为0阶时的特殊情形.文中主要讨论了这一新方法的四节点等参元（记为GQ4）的形式.对GQ4进行的各种数值试验表明,所发展的广义四节点等参单元具有精度高且无剪切自锁与体积自锁等的特点.     

APPLICATION OF PENALTY FUNCTION METHOD IN ISOPARAMETRIC HYBRID FINITE ELEMENT ANALYSIS

By the aid of the penalty function method, the equilibrium restriction conditions were introduced to the isoparametric hybrid finite element analysis, and the concrete application course of the penalty function method in three-dimensional isoparametric hybrid finite element was discussed.The separated penalty parameters method and the optimal hybrid element model with penalty balance were also presented. The penalty balance method can effectively refrain the parasitical stress on the premise of no additional degrees of freedom. The numeric experiment shows that the presented element not only is effective in improving greatly the numeric calculation precision of distorted grids but also has the universality.     

线性等参单元逆变换的几何二分法及其修正

在证明线性等参单元的一个几何特性的基础上,提出了线性等参单元逆变换的几何二分法。几何二分法简单易行,避免求解高维高次非线性方程组。在几何二分法基础上,提出一种修正措施以消除畸形单元对所求结果的影响,几何二分法及其修正措施克服了以往方法存在的缺点,两个实例验证了由几何二分法及其修正措施进行等参逆变换的正确性。     

非协调四结点平面等参位移元新列式方法

本文导出一种等参协调元位移函数的新的表示方法,在此基础上建立起了构造等参非协调元的新方法。作为实例,构造出两个可以给出单刚显式的四结点平面非协调新单元。     

张拉结构非线性分析的五节点等参单元

本文针对张拉结构的特点，提出了一种五节点等参数单元有限元模型，采用四次多项式作为位移插值函数及单元初始形状函数，并假定索是理想柔性的且满足虎克定律，基于修正的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标描述法，建立了非线性有限元基本方程和切线刚度矩阵，利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法进行了实例计算。结果表明：本文方法精度极高，可供大跨度索网，索穹顶，拉线塔等张拉结构分析，设计时采用。     

平面Cosserat模型有限元分析的4和8节点单元与分片试验研究

经典连续体理论不包括物质内部尺度,当考虑应变软化问题时,有限元结果对网格具有很强的依赖性。与经典连续介质力学理论不同,Cosserat连续体模型在传统平动自由度的基础上添加了一独立的旋转自由度,在本构模型中引入了内尺度参数。本文研究了基于Cosserat理论的平面4和8节点等参元以及8（4）节点线、角位移混合插值等参单元,给出Cosserat单元分片试验的实施过程。最后将单元运用到小孔应力集中问题的分析当中,通过计算结果与理论解的比较,表明了4和8节点以及8（4）节点等参元的适用性,为问题的非线性分析打下基础。     

A numerical method for Cauchy principal value of singular integral under parametric transformation in BEM

A numerical method for the Cauchy principal value of the singular integral in BEM is developed using the concept of finite part integration under integral variable transformation. It is applied to the numerical integration on isoparametric element successfully, as shown in the examples in this paper.The project supported by National Natural Foundation of China.