大光程差PEM-FTS的快速光谱重建

弹光调制傅里叶变换光谱仪(PEM-FTS)的调制光程差是高速、非线性变化,每秒可产生上万张干涉图。为了实现高速等时间采样干涉信号的快速光谱反演,对大光程差弹光调制干涉信号的特性、加速非均匀快速傅里叶变换算法(NUFFT)进行研究。加速非均匀快速傅里叶变换算法是基于卷积核函数插值的快速傅里叶变换算法,此算法的核函数类型、参数τ、延伸影响因子q、过采样率μ等参数的选择对算法准确度以及复杂度有影响。在分析这些参数对算法影响的基础上,在μ=2,q=10,τ=1×10-6时,将加速的NUFFT算法应用于弹光调制傅里叶变换光谱仪中,重建了632.8 nm的激光和氙灯光谱,复原的632.8 nm激光光谱的频率偏差小于0.013 52,插值时间小于0.267 s。实验表明加速的NUFFT算法有较快的运行速度和小的频率偏差,能快速准确地重建大光程差PEM-FTS的光谱。     

弹光调制非等相位干涉信号的快速光谱反演算法

在弹光调制傅里叶变换光谱仪(PEM-FTS)中,由于调制光程差的非线性,不能直接采用快速傅里叶变换(FFT)进行反演光谱,且直接计算开销过大。首先在Matlab软件中用非均匀快速傅里叶变换算法(NUFFT)对PEM非等相位干涉信号进行了软件仿真,其次设计了以TMS320C6713高性能浮点数字信号处理器(DSP)芯片为核心的光谱信息处理系统,实现了硬件上的光谱实时处理。研究表明,算法对光谱反演具有速度快、精度高等优点,1024点光谱反演的速度较直接运算的速度提高20多倍,反演精度可达0.78%。     

窄带高光谱干涉成像的压缩采样复原方法

利用干涉成像光谱仪对目标进行窄带高光谱成像探测具有高光通量、高光谱分辨率和高目标分辨率等优点。按照尼奎斯特定理对窄带光谱干涉信息进行采样存在较大的数据冗余,增加了后期傅里叶变换的数据处理量,影响光谱的复原效率。在分析窄带光谱傅里叶变换特性的基础上,提出了基于滤光片光谱透射率函数的窄带光谱压缩采样方法。引入滤光片参数和混叠参数,可以复原不同精度的窄带光谱信息。配以符合要求的多带通窄带滤光片,可对目标进行压缩采样获取多个谱段的窄带光谱信息,从而避免了逐个谱段探测,提高了探测效率。对该方法进行了仿真分析和实验验证,得到了与目标光谱相吻合的复原窄带光谱。     

干涉数据光谱反演方法研究

干涉光谱仪获取的干涉数据是一种中间数据,需要进行光谱反演,常规的方法是采用傅里叶逆变换反演光谱。文章由干涉数据的基本公式入手,推导出干涉数据的混合模型,给出一种基于干涉数据混合模型的光谱反演方法。利用干涉数据对该方法及傅里叶逆变换方法进行计算机仿真,对其光谱反演结果进行对比。由仿真结果可以看出,所提方法反演的光谱精度要优于通用的傅里叶逆变换方法反演的光谱,为干涉数据光谱反演提供新的思路。     

基于小波变换的干涉光谱信号检测与校正方法

傅里叶变换光谱仪通过获取待测光的干涉信号来反演光谱信息,是重要的光谱测试与分析仪器。受光电探测电路不稳定、干涉模块装调不到位等因素的影响,傅里叶变换光谱仪获得的干涉光谱信号会出现漏采点、过饱和点、噪声点等无效数据点,导致反演的光谱信号出现失真。为此,研究了一种基于小波变换的干涉光谱信号检测方法,该方法能够快速有效地定位干涉信号中多种无效数据点的位置;在此基础上,研究了干涉光谱信号的校正方法,根据无效点所在区间段的信号特征,通过样条插值方法进行数据拟合,校正干涉光谱信号。通过仿真验证了本方法的可行性;搭建了近红外波段傅里叶变换光谱实验系统,并基于该系统进行验证性实验,对获得的干涉信号进行检测与校正,提高了反演光谱信号的准确性。     

双强度调制偏振光谱测量原理及仿真

针对单强度调制偏振光谱测量技术存在混叠且有效光程差有限的缺点,提出双强度调制偏振光谱测量新方法,该方法通过双强度调制干涉信号的和差处理,即保证单强度调制偏振光谱测量的优点,又能有效消除混叠现象,提高有效光程差和光谱分辨率,再对和差处理后的干涉信号进行傅里叶变换即可得到被测偏振光谱。文章对双强度调制偏振光谱测量方法进行了理论推导,并通过MATLAB对模拟入射光偏振光谱的干涉信号和傅里叶反演光谱进行仿真;仿真结果显示,该方法和差处理后可有效消除混叠且有效光程差提高一倍。通过理论分析和仿真验证了该方法的可行性,为进一步的工程实现提供理论支撑。     

动态光谱频域提取的FFT变换精度分析

近红外光谱无创血液成分检测因其测量方法的优越性,已经成为生物医学领域的研究热点之一。但除血氧饱和度外,目前还没有进入临床应用成果的报道,其关键在于个体差异和测量条件对检测精度的影响。文章先介绍一种可以消除个体差异的新的检测方法——动态光谱法,再从其原理出发,推导出基于傅里叶变换的动态光谱频域提取法。同时,文章通过实验,研究了采样率,采样周期个数,非同步采样对(快速傅里叶变换(FFT)精度的影响。分析结果表明：选择合适的采样率,采样信号周期个数、并利用现有的加窗和插值算法能够大幅度提高动态光谱数据的精度。     

傅里叶变换成像光谱数据压缩

通过对傅里叶变换成像光谱仪数据的高低频反演光谱与光程差间的关系进行分析,提出一种光谱插值预测与量化编码压缩方法.仿真结果表明,在相对光谱二次误差<1%的情况下,压缩比优于5∶1.     

非均匀采样的功率谱反演大气湍流相位屏的快速模拟

对大气湍流功率谱非均匀采样可以有效改善传统功率谱反演法低频采样严重不足的缺陷, 实现高精度的大气湍流相位屏的模拟. 但采用的直接求和运算计算复杂度高, 相位屏的模拟速度极慢. 将非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)引入到大气湍流相位屏的模拟, 可以实现相位屏的快速模拟. 从随机过程的谱分解出发, 将大气湍流相位随机过程表示为有限谐波分量叠加和的均方极限. 通过一个高斯核函数的卷积, 将非均匀分布的谐波复振幅映射到均匀网格空间, 进而利用快速傅里叶变换, 降低计算复杂度, 加快大气湍流相位屏的模拟速度. 以大气湍流的Kolmogorov 谱为例, 利用NUFFT仿真得到大气湍流相位屏, 并对相位屏的模拟精度、模拟速度和误差进行统计分析. 结果表明, NUFFT的引入可以实现快速、高精度的大气湍流相位屏的模拟.     

基于傅里叶变换的光纤法布里-珀罗传感器解调研究

从双光束干涉的基本原理出发,分析了高斯分布光源条件下利用傅里叶变换解调光纤法布里-珀罗传感器的原理。针对高斯分布光源特点,提出直接对波长均匀采样得到的光谱数据进行快速傅里叶变换,然后利用传感器腔长与频域中峰值频率之间的关系求解传感器腔长的可行性。在此基础上,采用频谱插值技术提高了系统解调精度,并利用宽带光源和光谱仪等组成的解调系统,对所提出的方法进行了实验验证。结果表明,从实验中测得的数据与理论计算值能较好地吻合。     

Spectrum reconstruction based on the constrained optimal linear inverse methods

The dispersion effect of birefringent material results in spectrally varying Nyquist frequency for the Fourier transform spectrometer based on birefringent prism. Correct spectral information cannot be retrieved from the observed interferogram if the dispersion effect is not appropriately compensated. Some methods, such as nonuniform fast Fourier transforms and compensation method, were proposed to reconstruct the spectrum. In this Letter, an alternative constrained spectrum reconstruction method is suggested for the stationary polarization interference imaging spectrometer (SPIIS) based on the Savart polariscope. In the theoretical model of the interferogram, the noise and the total measurement error are included, and the spectrum reconstruction is performed by using the constrained optimal linear inverse methods. From numerical simulation, it is found that the proposed method is much more effective and robust than the nonconstrained spectrum reconstruction method proposed by Jian, and provides a useful spectrum reconstruction approach for the SPIIS.     

On NUFFT-based gridding for non-Cartesian MRI

For MRI with non-Cartesian sampling, the conventional approach to reconstructing images is to use the gridding method with a Kaiser-Bessel (KB) interpolation kernel. Recently, Sha et al. [L. Sha, H. Guo, A.W. Song, An improved gridding method for spiral MRI using nonuniform fast Fourier transform, J. Magn. Reson. 162(2) (2003) 250-258] proposed an alternative method based on a nonuniform FFT (NUFFT) with least-squares (LS) design of the interpolation coefficients. They described this LS_NUFFT method as shift variant and reported that it yielded smaller reconstruction approximation errors than the conventional shift-invariant KB approach. This paper analyzes the LS_NUFFT approach in detail. We show that when one accounts for a certain linear phase factor, the core of the LS_NUFFT interpolator is in fact real and shift invariant. Furthermore, we find that the KB approach yields smaller errors than the original LS_NUFFT approach. We show that optimizing certain scaling factors can lead to a somewhat improved LS_NUFFT approach, but the high computation cost seems to outweigh the modest reduction in reconstruction error. We conclude that the standard KB approach, with appropriate parameters as described in the literature, remains the practical method of choice for gridding reconstruction in MRI.     

One step hologram calculation for multi-plane objects based on nonuniform sampling (Invited Paper)

The nonuniform sampling method in hologram plane is proposed to reconstruct objects on multi-plane simultaneously. The hologram is nonuniformly sampled by decomposing it into several parts with various sampling rates. The hologram is calculated based on the nonuniform fast Fourier transform （NUFFT） algorithm. In the experiment, we load this nonuniformly sampled hologram on phases-only spatial light modulator （SLM）, and by illumination with collimated light objects with different sampling rates are reconstructed at different distant planes simultaneously. Both of the numerically simulation and optical experiments are performed to demonstrate the feasibility of our method. The experiment also shows that our proposed nonuniform sampled hologram for multi-plane objects is calculated by only one step, better than conventional method that needs several steps of calculation proportional to the numbers of object planes.     

Nonuniform sampled angular spectrum method by using trigonometric interpolation

The angular spectrum method(ASM) is a popular numerical approach for scalar diffraction calculations. However,traditional ASM has an inherent problem in that nonuniform sampling is precluded. In an attempt to address this limitation,an improved trigonometric interpolation ASM(TIASM) is proposed, in which the fast Fourier transform(FFT) is replaced by a trigonometric interpolation. The results show that TIASM is more suitable to situations in which the source field has a simple and strong frequency contrast, irrespective of whether the original phase distribution is a plane wave or a Fresnel zone plate phase distribution.     

基于傅里叶变换的高精度条纹细分方法

针对传统傅里叶变换法在提取条纹图相位中存在的能量泄漏问题,提出了条纹图整周期裁剪的方法,可有效抑制能量泄漏对检相精度的影响,提高傅里叶变换法相位计算的精度。在此基础上,提出了一种基于傅里叶变换时移特性的叠栅条纹细分新方法。与传统傅里叶变换法相比,该方法求取相邻两帧条纹图间的相移,只需经过两次傅里叶变换,不需要截取条纹图的基频再逆变换回空域,因此计算量至少减少了一倍,计算速度大大提高。数值计算结果表明,对两束单色平面波形成的条纹,理想条件下细分精度高达10-12量级;对高斯包络调制的条纹,细分精度至少可达10-3量级。     

基于空间外差的拉曼信号处理方法研究

空间外差拉曼光谱技术是近年兴起的一种超光谱探测技术,它既具有拉曼光谱测量的非接触、快速、简单、可重复、无需样品准备等特点,更具有空间外差的超光谱分辨率、高通量、无运动部件优点,能在被测物质特征波长中心范围探测,实现微弱拉曼光信号的直接测量。由于被测信号微弱、光学元件加工精度、器件封装及仪器安装误差等原因,会导致空间外差拉曼光谱仪(SHRS)接收到的干涉图存在光强分布不均匀、干涉条纹倾斜或扭曲等现象,从而使普通光谱恢复方法得到光谱信号准确度下降或无法识别。根据SHRS探测到的干涉图所存在的误差特点,将二维傅里叶变换应用于SHRS干涉图的光谱复原,提出基于二维频域谱重采样的最强直线方向光谱提取方法,以实现SHRS光谱的获取。提取过程为：将采集的目标干涉图进行二维傅里叶变换,获得二维频谱图,通过使用相同实验系统采集的单波长或多波长光源的二维频谱信号特征峰的位置信息,拟合获取光信息强度最大方向直线方程。然后根据该直线与目标二维频谱图各列交点坐标位置,确定重采样贡献像元及权重。对拟合直线方程经过的所有列像元进行重采样,得到最终的光谱信号。将该方法应用于自行搭建实验系统采集的三叶草干涉图数据,同时与其他方法光谱复原结果进行对比。结果表明：与一维行平均光谱法比较,该方法获取的光谱在探测波段中心区域信号强度更加明显,同时消除了探测器热噪声的影响;与二维频谱中心行直接提取法比较,该方法是该方法的改进版本,两者结果比较接近。但是由于考虑到干涉条纹y分量的影响,沿二维频谱信号最强方向重采样得到的最终光谱,其主峰半峰宽更窄、边频噪声强度更小,且随着y分量的增加,光谱复原效果及优势将越发明显。该方法是空间外差拉曼光谱技术数据处理的一种有益补充与尝试。     

基于干涉图匹配的目标识别技术

 干涉光谱技术的优点是可以获取高分辨率的目标光谱图,再通过光谱匹配,可以实现目标的识别和分析,但它须经过从干涉图到光谱图的傅立叶变化过程。针对快速目标识别的应用,提出了基于干涉图匹配的光谱识别技术。在干涉光谱探测设备得到目标干涉图后,通过对其干涉图的匹配操作,可以确定待识别目标和期望目标的相似程度。由于目标识别中省去了傅立叶变化,使目标光谱识别的速度得到了提高。仿真计算结果表明,干涉图匹配技术从理论上是完全可行的。