不同Zernike多项式求取环孔径波面像差的研究

由于Zernike环多项式各项在环域上正交,以此为基准可以得到Zernike圆多项式拟合环孔径波面求解Seidel像差系数的误差。为了对Zernike圆多项式与环多项式求解的Seidel系数进行准确的比较,根据波像差理论推导并建立对比实验模型,进行量化比较。比较对于具有较大遮拦比的环孔径波面采用Zernike环多项式拟合与采用Zernike圆多项式拟合求取Seidel系数的差别。实验结果表明,采用Zernike圆多项式进行拟合求取Seidel系数时,主要的相对误差存在于离焦、球差和慧差。9项Zernike圆多项式拟合求取的Seidel系数比36项Zernike圆多项式更接近Zernike环多项式求取的系数。同时,如果参与拟合的项数继续减少,求取的Seidel误差反而增大。     

波面重构中非圆域Zernike正交基底构造方法

针对非圆域波面拟合中Zernike多项式失去正交特性、拟合系数交叉耦合的问题,提出非圆域Zernike正交基底函数构造方法。以圆Zernike为基底,采用Gram-Schimdt正交组构造方法,线性表出单位正交基底。通过构造不同遮光比环形光阑下的正交基底与环Zernike多项式进行比较,验证了此方法的正确性。然后采用圆Zernike多项式和构造的新基底对矩形光阑下的波面进行了拟合,从拟合残余误差、各项基底系数的稳定性、传递矩阵的条件数等分析,结果表明针对特定的非圆域构造的新基底可靠性和抗扰动能力优于圆Zernike多项式。此方法不需要具体求出基底的解析表达式,不同非圆域仅是正交化系数矩阵发生改变,为非圆域正交基底构造提供了一种新途径。     

长条形镜面面形拟合技术研究

为了解决长条形镜面面形拟合中各项不正交,无法在调整中利用像差指导计算机辅助装调的问题,本文建立了一套合理的拟合模型。该模型以矩阵求解正交化Zernike多项式系数为基础,将离散的数据点作为定义域,对已选取的Zernike项进行定义域内正交化计算,并以获得的各正交项为基底,实现对长条形镜面及其他异形光学镜面的正交化多项式拟合求解。进而确定在干涉检测中加工误差与装调误差的分离,为光学镜面的最终面形收敛提供保障。根据本文实验结果,对一口径600 mm×260 mm,PV与RMS值分别为5. 889λ及1. 002λ的长条形光学镜面进行拟合,利用Metropro去像散后,面形未得到收敛,PV与RMS值分别变为7. 448λ及1. 725λ。而采用本文算法处理后,其PV与RMS值分别收敛为4. 666λ及0. 679λ,验证了本文方法对于长条形镜面拟合的正确性。     

FFT动态相位重建算法的滤波窗影响分析

为了优化相位重建算法，针对波面干涉图的傅里叶频谱，分析了不同滤波窗口的分布特征和频谱响应，通过计算机仿真和实验测试，确定了FFT动态相位重建算法的最佳滤波窗口类型。其中处理仿真干涉图重建的波面与原始波面的波面峰谷值残差为0.008 5λ，波面均方根值残差为0.000 1λ；处理实验干涉图获得的波面与移相干涉测量法获得的波面峰谷值残差为0.009 3λ，波面均方根值残差为0.000 5λ。结果表明:选取Hamming窗进行滤波处理并重建的相位经拟合后得到的波面较参考波面的面形残差最小，相位重建精度优于0.01λ，可进一步应用于大口径光学元件的测量中。     

基于插值法波面拟合的球面光学元件检测

为了实现在线自动化检测球面光学镜片的面形偏差,在已有的光学检测系统基础上,对光学检测系统采集的干涉图样进行图像处理和波面拟合算法研究。首先对干涉图样预处理,再根据球面光学镜片大多是圆形孔径,对预处理后的干涉条纹通过最小二乘法拟合出干涉图样的圆边界,确定数据取值边界点的中心和半径值;然后采用Multi-quadric函数插值法拟合出波面的面形轮廓,计算波面的峰谷偏差EPV值及均方根偏差ERMS值;最后用上述方法对Zygo干涉仪采集的干涉图的处理结果与Zygo干涉仪测试结果进行比较分析。结果表明:通过边界处理可有效提高波面拟合精度,采用multi-quadric函数插值法拟合可以理想的还原出波面,且测量误差与国标相比能够控制在0.2的误差范围内,与Zygo干涉仪检测结果相比可以控制在0.03误差范围内,都能够满足球面光学镜片在线检测的精度要求。     

环扇形分块主镜的波面拟合及重构方法研究

用有限元分析获得了环扇形分块主镜的镜面热变形数据,分别用圆域Zernike多项式和环扇域Zernike多项式对其进行了波面拟合,比较了用两种多项式的拟合精度。基于哈特曼-夏克波前传感器对由环扇形镜面热变形引起的畸变波前进行了模式法重构,分析了用上述两种多项式重构时矩阵条件数和测量误差对重构精度的影响。     

矩形元件离焦及像散计算方法

利用Zernike多项式进行最小二乘拟合来计算矩形元件的离焦及像散,不需要波面数据在圆域内正交,从而避免了波面数据缺失区域的数据插值。通过计算圆形口径数据,与商业软件计算结果比较,差别小于0.005倍波长,证明了该方法计算离焦及像散的可行性。分析了不同长宽比下矩形元件的离焦及像散。结果表明用商业软件计算矩形口径元件像散时,随着长宽比的增加,偏差会明显增大。     

移相干涉仪的改进方法与实现

通过安装视频采集软件,从监视窗口记录相移过程.再从捕获视频中选出一组相移干涉图,经过相位计算,可得到波面分布.介绍了数据处理流程,编写了相关程序.将本方法与Zygo干涉仪MetroPro的计算结果进行了比较,φ_p和φ_(RMS)偏差分别为0.005λ和小于0.001λ.Zernike多项式拟合结果也验证了该方法的准确性和有效性.     

稀疏子孔径区域内正交多项式重构波前

提出了基于稀疏子孔径正交多项式的拼接算法.该算法采用Mathematica9.0对圆域Zernike多项式进行Gram-Schimdt正交化,构造出稀疏子孔径区域内的标准正交多项式——Z-sparse多项式,并采用该正交多项式进行稀疏子孔径区域波前数据的拟合.实验表明:根据算法重构与直接检测的全孔径波前残差PV=0.071 9λ,RMS=0.007 4λ.该算法可对所提取的七个子孔径波前像差数据进行有效的拼接.     

97单元MEMS变形镜波前像差拟合能力分析

变形镜是自适应光学系统的关键元件,它对波前像差的拟合能力决定了自适应光学系统的校正性能。文中从变形镜对Zernike单阶像差、组合像差以及闭环校正三个方面分析97单元变形镜的拟合能力。仿真结果表明,当原始波前均方根的值为一个波长时,Zernike多项式前3～42阶残余波前像差的RMS小于0.4λ,说明变形镜对Zernike的前3～42阶像差具有较好的拟合能力。变形镜对Zernike多项式组合相差拟合以及基于随机并行梯度下降算法的闭环校正结果表明,当波前像差较小时,像差基本得到完全拟合及校正,当波前像差较大时,如D/r_0=20时,残余波前像差的RMS值均小于0.14λ(初始RMS为0.63λ)。分析结果对97单元变形镜的实际应用提供了理论依据和使用参考。     

径向剪切干涉图处理

提出一种径向剪切干涉图的处理方法,利用最小二乘法以一定义在单位圆上的完全正交的Zernike多项式系列来直接拟合波面。用这种方法可以得出波面函数,从而计算出波面上任一点的波差值。     

数字化玻璃表面检测系统的研究

本研究把传统光学方法与现代数字化图象技术相结合,运用先进的数字化图象处理手段和Zernike多项式拟合干涉波面方法进行干涉图象的计算,并在理论上有较大的突破,从而可快速准确测量出光学平面玻璃表面的平整度以及对其它技术指标的定量评定.本研究所架构的光学平面玻璃表面检测系统的精度达到了λ/100,灵敏度为λ/1000.     

Zernike多项式对空间高频相位拟合的改进方法

以随机相位屏构造光束波前畸变模型,运用不同阶数的Zernike多项式对其进行拟合。通过对比分析原始波前及拟合波前的功率谱密度,明确了波面拟合过程中Zernike多项式对波前中高频成分拟合存在的不足,进而提出了基于Zernike多项式的分块拟合方式加以改进。研究结果表明:在常规的拟合方式下,随着拟合阶数的增加,能准确反映的波前相位空间频率逐渐向高频范围扩展,但其扩展幅度并不大;此外,即使采用较高的拟合阶数,Zernike多项式也难以准确反映波前空间频率中的高频成分;而采用分块拟合方式后,Zernike多项式的拟合效果明显提升,并能有效反映畸变波前空间频率中的高频成分;在提高波面拟合精度上,增加分块数的效果明显优于增加Zernike多项式拟合阶数;对于分块拟合方式,当分块数一定时,增大子区域拟合所使用的Zernike阶数的拟合效果明显优于增大整体拟合所使用的Zernike阶数。     

子孔径拼接法检测大口径光学镜面的精度分析

讨论了在用子孔径拼接法检测大口径光学镜面时的精度问题，并分别从理论上和实验中对拼接检验的精度做了定量分析。分别用平面消差、在非圆域内的Zemike多项式系数拟合和在圆域内的Zemike多项式系数拟合等三种方法对检测得到的波面面形数据进行数据处理。通过对这三种方法计算结果的分析，发现利用平面消差法拟合波面数据能更好地保存原始波面信息，且拟合误差较小。最后通过对实验数据的分析和处理验证了平面消差法拟合得到的波面更接近原始波面，拼接效果较好。     

光致热效应的光机热集成分析方法

在光机热集成分析过程中,引入非序列光线追迹,分析复杂光源条件下光学系统内光致热效应,利用有限元分析方法求解光学元件温度场分布及表面面型变化,构建基于Zernike多项式的基底函数对梯度折射率场进行精确拟合,进而分析得到系统的光学性能。拟合过程中通过使用对Zernike多项式赋权值的方法避免了结果的非对称性。最后以大功率激光准直扩束镜为例,进行了系统的光机热集成分析,并给出分析结果,说明了该分析方法的有效性与通用性。     

环形大口径平面镜圆Zernike多项式拟合精度分析

采用瑞奇-康芒实验装置和利用圆Zernike多项式分别对不同遮拦比环域进行了拟合。结果表明,在遮拦比小于0.4的环域上,用圆Zernike多项式拟合,残差PV和残差RMS值不是很大;在遮拦比大于0.4的环域上,需用环Zernike多项式拟合才能保证一定的拟合精度。     

激光数字光学平面玻璃表面检测系统技术研究

干涉波面数字化和测量分析处理方法是激光数字平面检测系统中的核心技术,只有掌握了此核心技术的关键内容,才能够真正实现对光学平面的快速高精度检测。对光学干涉波面的拟合函数系的选择、拟合算法、系统像差以及被测表面平面误差类型进行了理论分析和算法优化,并进行了实验测试,完成了系统的构建。发现了Zernike多项式阶选择法则,提出被测光学表面误差类型的判别标准以及一种全新的在“Zernike像差空间”确定激光数字光学平面检测系统精度的理论和方法,为实现检测自动化奠定了理论基础。     

应力盘智能控制盘面面形的表征方法及检测技术的研究

分析了CMAC神经网络应力盘智能控制中面形表征及检测的特点,提出了以Zernike多项式系数用于表征应力盘盘面面形的方法,以微位移阵列传感器检测得到的原始数据经插值拟合重构出盘面面型数据,再经Gram-Schimdt正交化后拟合出的Zernike多项式的系数,以此作为CMAC神经网络的输入样本来完成CMAC神经网络的训练。并在实验中初步验证了此方法的可行性。     

光学测试 光学测试理论

TB922006010672基于Zernike多项式进行波面拟合研究=Study on wave-front fitting using Zernike polynomials[刊,中]/张伟(哈尔滨工业大学空间光学工程研究中心.黑龙江,哈尔滨(150001)),刘剑峰…∥光学技术.—2005,31(5).—675-678基于Zernike多项式利用Householder变换法对不同空间频率径向误差和不同口径局部误差进行了拟合,得到了拟合误差的均方根(RMS)值,分析了Zernike多项式的局限性。结果表明,Zernike在拟合径向误差时,受到最大空间频率的限制;在拟合局部误差时要受到局部误差口径大小的限制,并且会引起额外的波动。图7参8(于晓…     

光学干涉波面数字化处理方法与应用

全面论述了激光数字平面检测系统中的核心技术——干涉波面数字化分析理论和处理方法,对光学干涉波面的拟合函数系的选择、拟合算法以及系统像差和被测表面平面误差类型判定方法进行了深入研究,提出了在"Zernike像差空间"确定激光数字平面检测系统精度的理论和方法.