不同非局域程度条件下空间光孤子的传输特性

光束在非局域非线性介质中传输由非局域非线性薛定谔方程描述.讨论了在不同非局域程度 条件下，空间光孤子的传输特性.提出了一个基于分步傅里叶算法数值求解孤子波形和分布 的迭代算法.假定介质的非线性响应函数为高斯型，得出了在不同非局域程度条件下空间光 孤子的数值解，并数值证明了它们的稳定性.结果表明，不论非局域程度如何，光束都能以 光孤子态在介质中稳定传输.光孤子的波形是从强非局域时的高斯型过渡到局域时的双曲正 割型，形成孤子的临界功率随非局域程度的减弱而减小，光孤子相位随距离线性增大，相位 的变化率随非局域程度的减弱而减小. 关键词： 非局域非线性薛定谔方程 空间光孤子 临界功率 相位     

(1+2)维各向同性介质中的旋转椭圆空间光孤子

从(1+2)维非局域非线性薛定谔方程出发, 通过坐标变换得到了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程. 假设响应函数为高斯型, 用虚时间法数值求解了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程的静态孤子解, 迭代出了不同非局域程度条件下的静态椭圆孤子数值解. 最后采用分步傅里叶算法, 以迭代的孤子解作为初始输入波形, 模拟了在不同的非局域程度条件下, (1+2)维椭圆空间光孤子的旋转传输特性. 强非局域时, 椭圆光孤子的长轴方向和短轴方向波形都是高斯型, 其他的非局域程度下, 不是高斯型. 由此表明：(1+2)维椭圆光孤子对非局域程度依赖性很强. 旋转角速度和功率均与非局域程度以及孤子的椭圆度有关.     

非局域克尔介质中厄米高斯光束传输的变分研究

在非局域非线性克尔介质中,通过对介质实对称响应函数的泰勒展开,简化了非局域非线性薛定谔方程所对应的Lagrange密度,进而利用变分法对光束的传输问题进行了分析.求出试探解各个参量的演化方程并得到了自聚焦介质中的厄米高斯型光束的精确解析解,当输入功率达到临界功率时,即形成高阶空间光孤子(厄米高斯孤子),其最低阶(基模光孤子)就是高斯孤子.通过数值模拟发现解析解与数值解符合得很好. 关键词： 非局域克尔介质 变分法 厄米高斯光束 空间光孤子     

非局域非线性介质中光束传输的拉盖尔-高斯变分解

光束在非局域非线性介质中的传输过程由非局域非线性薛定谔方程描述.1+2D非局域非线性薛定谔方程可以转化为圆柱坐标系下的变分问题.通过展开介质响应函数并合理假设试探解求解变分方程,得到光束在强非局域非线性介质中的拉盖尔-高斯解.满足一定条件时,拉盖尔-高斯光束将形成光孤子或退化为高斯光束. 关键词： 非局域非线性介质 强非局域性 变分法 拉盖尔-高斯光束     

强非局域非线性介质中光束传输的空间光孤子解

利用1+2维Snyder-Mitchell模型讨论了柱坐标系下光束传输过程，得到了强非局域非线性介质中光束稳定传输的拉盖尔高斯型解，即空间光孤子解，并得到了入射光束稳定传输的临界功率.图示展现了几个低阶光孤子解，并发现了强非局域非线性介质中存在圆环形光孤子. 关键词： 强非局域非线性介质 拉盖尔高斯(Laguerre-Gauss)解 高阶空间光孤子     

椭圆强非局域空间光孤子

对傍轴椭圆高斯光束在具有椭圆对称响应特性的强非局域非线性介质中的演化规律进行研究，得到了光束各参量演化的精确解析解，分析了单向空间光孤子和强非局域椭圆空间光孤子的形成条件，发现了椭圆光孤子的相移与介质响应函数的椭圆率有关. 关键词： 椭圆对称强非局域响应介质 椭圆强非局域空间光孤子 相移     

偏离束腰入射对非局域非线性介质中高斯光束演化的影响

从1+1维强非局域模型出发，讨论了偏离束腰入射的高斯光束在非局域非线性介质中的传输 特性，得到了精确的解析解.结果表明，在聚焦介质中偏离束腰入射时，不论入射功率多大 ，光束束宽将发生周期性波动，光孤子不复存在，这与从高斯光束束腰入射的情况有本质的 不同；入射功率决定了光束平均束宽的大小，入射位置决定了光束初始的演化趋势.比较了在入射位置相同的条件下，聚焦介质、散焦介质和线性均匀介质中光束的演化.给出了“空 间啁啾”的定义，偏离束腰入射的物理本质是光束的不同入射位置对应不同的初始空间啁啾 .空间啁啾的概念， 关键词： 非局域非线性介质 空间光孤子 高斯光束     

强非局域非线性介质中的旋转涡旋光孤子

利用变分方法,得到了Snyder-Mitchell模型的旋转空间调制涡旋光孤子的近似解析解.在传输过程中,这种光孤子具有可观察的旋转特性.在一定的条件下,旋转的空间调制涡旋光孤子将退化为圆对称的涡旋光孤子. 关键词： 非局域非线性介质 强非局域性 空间调制涡旋光孤子 变分法     

强非局域非线性介质中的涡旋光孤子

满足强非局域条件时，光束在非局域非线性介质的传输过程由Snyder-Mitchell模型描述.在旋转柱坐标系下求解了Snyder-Mitchell模型，得到涡旋光孤子的自相似旋转解析解.结果表明，涡旋光孤子解在径向是惠特克函数与幂函数的乘积，光束的光强呈环形分布，光束绕光束中心旋转. 关键词： 非局域非线性介质 强非局域性 涡旋光孤子 惠特克函数     

非局域克尔介质中空间光孤子的相互作用

研究了强非局域克尔介质中光束的演化规律，通过相位分析得到了空间孤子相互作用所满足 的非局域非线性薛定谔方程的简化近似模型，并获得了双光束传输的解析解.结果表明在传 输过程中相互作用的高斯光束的相位决定于它们的输入总功率.以振幅一强一弱共同传输的 高斯光束为例进行了具体研究，得到了强光和弱光的解析式，相位分析显示弱光在相当短的 传输距离之内能产生大的相移，可以通过对强光能量的调控来实现对弱光的相位调制. 关键词： 非局域克尔介质 空间光孤子 孤子相互作用 相位调制     

Propagation properties of spatial optical solitons in different nonlocal nonlinear media with arbitrary degrees of nonlocality

We address the physical features exhibited by spatial optical solitons propagating in nonlocal Kerr-type media with Gaussian-shaped response and exponential-decay response, respectively. An iteration algorithm based on the split-step Fourier method is developed to obtain the numerical solutions of the solitons for the nonlocal nonlinear Schrödinger equation with arbitrary degrees of nonlocality. Our numerical results show that the soliton properties in the normalized system are different with the change of the degree of nonlocality and with the different responses. The profiles undergo a gradual and continuous transition from a Gaussian-shaped function in the strongly nonlocal case to a hyperbolic secant function in the local case for the Gaussian-shaped response, but for the exponential-decay response, the soliton profile is not Gaussian-shaped even in the strongly nonlocal cases. For the same response function, the stronger the nonlocality is, the higher the critical powers for solitons are and the larger of the phase shifts of the solitons. For the same degrees of nonlocality, when the degrees of nonlocality is larger enough, both the critical power and the phase shift for the Gaussian-shaped response are larger than that for the exponential-decay response.     

The solutions of the strongly nonlocal spatial solitons with several types of nonlocal response functions

The fundamental and second order strongly nonlocal solitons of the nonlocal nonlinear Schr\"{o}dinger equation for several types of nonlocal responses are calculated by Ritz's variational method. For a specific type of nonlocal response, the solutions of the strongly nonlocal solitons with the same beam width but different degrees of nonlocality are identical except for an amplitude factor. For a nonlocal case where the nonlocal response function decays in direct proportion to the $m$th power of the distance near the source point, the power and the phase constant of the strongly nonlocal soliton are in inverse proportion to the $(m+2)$th power of its beam width.     

负性向列相液晶中1+1维空间光孤子:微扰法

利用微扰法对负性向列相液晶中的1+1维空间光孤子进行了系统性的研究, 得到了近似解析孤子解.通过数值迭代, 发现只有当非局域程度大于某一临界值时孤子才能存在.近似解析解即使在一般非局域程度下和数值解也符合得较好. 为讨论孤子的稳定性, 进行了线性稳定性分析, 发现孤子均是稳定的, 数值模拟进一步证实了线性稳定性分析的结果.     

非局域表面暗孤子及其稳定性分析

非局域体介质中的暗孤子及表面亮孤子由于在光通信领域的潜在应用而受到极大关注,然而到目前为止却没有对非局域表面暗孤子的研究.在线性介质和非局域非线性介质的分界面上,数值模拟得到了1+1维非局域基态和二阶表面暗孤子,研究了它们的波形与传播常数和介质非局域程度的关系,基于它们的稳定性分析进行了理论推导和数值模拟.稳定性分析结果表明:1+1维非局域基态表面暗孤子在其存在区域总是稳定的,而二阶表面暗孤子是区域不稳定的,其不稳定区域的宽度与传播常数以及介质的非局域程度有关系,且受传播常数的影响更大.加噪声的初始输入传输图验证了稳定性分析结果的正确性.     

Stability of elliptic vortex solitons in anisotropic nonlocal media

Elliptic vortex solitons are investigated in anisotropic nonlocal media with more general formulations. We address the existence and dynamics of such solitons analytically and numerically. The solution of elliptic vortex solitons depends on the eccentricity of both the input beam and nonlocal response function. With different degrees of nonlocality, we numerically investigate the evolution of the elliptic vortex solitons, and find that, typically, the elliptic vortex solitons with single and double charges collapse into spiraling dipole- and tripolelike soliton clusters, respectively.     

双曲正割光束在弱非局域非线性体材料中的传输特性研究

利用变分法研究了(2+1)维圆对称双曲正割光束在弱非局域非线性介质中的传输,得到了描述光束束宽、相位、波前曲率、振幅演化的一组微分方程,并得到了光束做孤子传输的临界功率;通过稳定性分析给出了弱非局域情形非局域效应对光束传输的稳定作用的定量描述,从而自洽地阐述了由不稳定的(2+1)维克尔孤子到稳定的(2+1)维弱非局域孤子的过渡情形. 数值模拟的结果验证了变分计算结果的正确性,并说明圆对称的双曲正割函数是(2+1)维弱非局域空间孤子的很好的近似. 关键词： 双曲正割光束 弱非局域非线性介质 空间光孤子     

强非局域光晶格中空间孤子的脉动传播

根据强非局域结构中空间孤子的演化方程——非局域非线性薛定谔方程,采用分步傅里叶方法,对一维强非局域光晶格结构中空间孤子的脉动传播进行数值研究.分析了孤子的初始光束能量、非局域程度、光晶格调制强度、光晶格周期以及线性折射率的纵向调制率与空间孤子的脉动传播周期之间的关系,并对影响脉动传播的内在物理机制进行了讨论.同时,还研究了在线性折射率纵向调制情况下强非局域光晶格结构中空间孤子传输的开关行为. 关键词： 非局域非线性薛定谔方程 光晶格 空间孤子 光开关     

非局域暗孤子及其稳定性分析

由于其在通信领域潜在的应用前景, 非局域空间孤子一直是研究热点. 但空间非局域暗孤子由于其边界的特殊性, 对其特别是稳定性方面研究甚少. 提出了非局域暗孤子稳定性分析理论, 并对热非线性体介质中1+1维基态和二阶暗孤子的稳定性进行了数值分析和研究, 得到了稳定性图. 从稳定性分析图可知: 在热非线性体介质中, 1+1维基态暗孤子在其存在区域总是稳定的, 而1+1维二阶暗孤子是震荡不稳定的, 其不稳定区域的宽度与传播常数以及介质的非局域程度有关. 为了验证非局域暗孤子稳定性分析理论的正确性, 对加噪声初始输入的传输进行数值模拟得到了传输图, 传输图表明稳定性分析理论的正确性. 关键词： 非局域 稳定性 暗孤子