基于3D打印与轨迹追踪探究最速降线问题

采用SolidWorks软件建立最速降线轨道模型,通过3D打印技术获得最速降线教具.再通过轨迹追踪软件Tracker分析实验过程中的轨迹、加速度随时间变化的关系,分析图像发现加速度随时间的增加而减小,并探究了从不同高度下落的物体运动的时间,证明了物体从最速降线的不同位置下落具有等时性.     

阻力对下滑时间影响的动力学分析

本文主要讨论了滑动摩擦、风阻对物体沿斜面、圆弧和最速降线等轨道下滑时间的影响，定量分析了下滑时间与阻力相关参数的依赖关系，以及圆弧轨道半径最速优化的相关问题.最速降线是基于物体在无阻力条件下得到的最快下滑轨道，而考虑滑动摩擦力和风阻的数值结果表明，下滑时间与摩擦系数、风阻表达式、始末位置连线的斜率都有关，当风阻大小与速度平方成正比时，圆弧或直线轨道在一定条件下更快.另一方面，以圆盘和球壳为例，定量讨论了滚动和质量分布对下滑时间的影响，滚动下滑总时间与物体沿光滑轨道下滑总时间的比值决定于圆环和球壳的质量密度分布函数和内外半径之比，与半径的绝对大小无关.     

基于Matlab编程对最速降线问题的研究

利用Matlab编程对"最速降线"问题进行研究,得出了质点在重力场中沿起点、终点相同的不同轨道曲线运动的一些结论,通过关系曲线非常直观地表示出质点沿不同轨道运动的关系.     

质点沿最速降线和首尾固定的两相连线段下落问题的研究

目前关于最速降线即圆滚线的由来原理的文章有不少,但多数是直接套用光学折射定律进行类比推理,缺少对方法原委的详细介绍和对运动细节的探讨,或者仅是局部的数值计算而缺乏物理内涵.至于与圆滚线存在关联的质点沿首尾固定的两相连直线段降落的时间这样更为基础的问题,却少有人撰文研究.本文首先推导出质点速降问题中的"折射定律",然后利用它推导出最速降线即圆滚线的方程.证明了质点沿圆滚线的速降运动等价于匀速滚动圆周上对应点的绝对运动.给出最速降运动方程和计算圆滚线具体参量及质点降落时间的方法,并举例说明.指出当降落终点处在圆滚线左右半拱时,圆滚线参量的计算公式有所区别.简单地论证了圆滚线是唯一的捷线.最后,通过求极值的方法,计算出首尾固定的两相连直线段的最速降折点位置,以及在纵、横坐标给定时的最速降折点位置.通过列表和作图,分析出降落时间随折点的变化规律.     

基于竖直平面圆弧轨道的阻尼因数测量

利用圆柱体在自制圆弧轨道上的弱阻尼运动测量阻尼因数.通过Tracker视频分析软件对阻尼运动视频进行分析,得到运动曲线,并利用Origin软件对运动曲线进行拟合,根据拟合曲线方程得到阻尼因数的测量值.本实验可对阻尼因数的测量提供参考.     

用Mathematica软件设计最速降线模拟实验的研究

利用Mathematica程序设计并完成了小球最速降线的实验.通过程序建立实验平台,并模拟了小球在不同曲线下的滑行.模拟结果可靠,实验现象直观.形成的课件将为授课带来极大的便利.     

基于Tracker软件研究竖直方向阻尼振动的居家实验

设计了基于Tracker软件研究竖直方向阻尼振动的居家实验.选用橡皮筋和水果自制振子模型,利用Tracker软件对自制橡皮筋振子的阻尼振动进行研究,绘制橡皮筋振子模型在竖直方向上做阻尼振动的“y t”图像,并通过数据拟合,计算出该阻尼振动的振幅、周期、圆频率、阻尼系数等,是利用生活物品进行大学物理实验的一次尝试.     

利用Tracker定量分析弹簧振子x-t图像的实验研究

在物理实验的设计中往往会使用到频闪照相机来分析物体运动的轨迹.然而频闪照相机在课堂教学中并不能很好地被大多数教师使用,而且频闪照相机对于照相机本身的要求也较高,给课堂教学带来了难度.在实验室中利用视频分析软件Tracker分析物体的运动轨迹是高校中研究此类问题的一种有效途径,希望通过研究和尝试,将高校中的研究方法带入高中的教学活动中,使高中的物理研究结果更趋向完整.以分析弹簧振子的简谐运动为例,对Tracker在高中物理教学中的应用进行探讨.     

用MvImage vt和Tracker对布朗运动进行可视化追踪实验

利用MvImage vt和Tracker可分析物理实验的视频片段,追踪选定研究对象的轨迹,达到以简洁高效的数据分析手段揭示物理规律的效果.介绍了用Tracker软件对普通智能手机录制的布朗运动视频中的布朗颗粒进行跟踪分析,使布朗运动可视化;同时,对生物显微镜结合布朗运动视频的使用进行了科学的定标,使布朗运动真实化.     

利用 Tracker 软件分析单摆测定重力加速度

Tracker 软件是一种广泛使用的视频分析软件,通过分析物理实验视频,追踪研究对象的运动轨迹,以 简洁、高效的数据分析手段揭示物理现象背后所隐藏的物理规律. 利用 Tracker 软件分析了单摆测定重力加速度的 实验视频,通过自动追踪摆球运动的轨迹,精确测得了单摆运动的周期和重力加速度     

利用Tracker软件改进拉伸法测金属丝的杨氏模量实验

对拉伸法测金属丝杨氏模量实验进行了改进.针对传统的激光杠杆法实验中,激光光斑大、读数误差大的缺点,利用Tracker软件对激光杠杆法测杨氏模量中反射光斑的轨迹追踪,从而实现对杨氏模量的精确测量.结果表明,利用Tracker软件改进拉伸法测金属丝的杨氏模量实验,不仅能够提高测量精确,还能激发大学生的探索精神,培养大学生的创新意识.     

利用Tracker视频分析软件测量液体黏度

在落球法测量液体黏度中利用Tracker视频分析软件捕捉分析小球下落轨迹,减小了实验中诸多不确定因素带来的测量误差,使数据处理更为直观、准确.结果表明此方法能准确测量小球的收尾速度,而且可以对现有实验内容进行扩展.     

利用视频分析软件Tracker研究皮球的弹跳

利用视频分析软件Tracker分析皮球在下落弹跳过程中位移和速度的变化情况,并依据分析的实验数据测量重力加速度以及皮球与地面碰撞时的恢复系数.     

再谈“ 光滑斜面上滑块下滑问题”的求解方法

给出光滑斜面上滑块下滑问题中相对运动关系, 利用守恒定律和拉格朗日方程对问题进行求解. 建议 一些优秀的高中生学习初步的分析力学知识, 以提高他们处理复杂力学问题的能力     

从伽利略圆问题到最速降线

从一个基本问题,即所谓伽利略圆问题出发,一步步深入下去,引出了最速降线这样一个变分学问题.期间普遍联系和等价转化的思想给人以启发.     

利用Tracker软件研究摩天轮中的圆周运动

利用视频分析软件Tracker对自制摩天轮圆周运动的实验视频进行分析,通过自动追踪功能,有效追踪摩天轮的运动轨迹,同步描绘摩天轮在运动过程中线速度和角速度随时间变化的图像,深入分析理解圆周运动的基本概念.     

多功能平抛运动实验装置的研制及应用

利用日常生活用品及磁控和光控开关,研制出操作简单、实验效果明显的多功能平抛运动实验装置,不仅可直观展现平抛运动在水平方向与竖直方向分运动的同步性,还可借助Tracker软件对实验现象进行数据分析验证,解决了传统平抛运动实验装置功能单一、描迹困难及不够精确等问题.     

光在Metasurface中的自旋-轨道相互作用

探讨了光在Metasurface中的自旋-轨道相互作用, 理论分析了Metasurface 对圆偏振和线偏振光的转换. 结果表明: 光与具有空间非均匀性和各向异性性的Metasurface的相互作用导致了自旋-轨道角动量的耦合. 采用Metasurface与螺旋相位片组合在一起进行了验证实验, 所得实验结果与理论分析完全一致. 这些结论有助于我们更加深入理解Metasurface 对光的操控.     

并五苯分子光谱和激发态的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论对并五苯分子做理论研究.在几何结构优化的基础上,对其进行频率分析得到了分子的红外光谱和喇曼光谱,并对谱线中的各峰值做了具体指认,同时也得到了分子的最高占据轨道和最低空轨道能隙为2.17 eV.利用含时密度泛函理论对其激发态计算,得到最低十个跃迁允许的单激发态.对前线分子轨道最高占据轨道和最低空轨道分析得到,C-C原子之间形成离域π键.结果表明：并五苯是一种良好的有机半导体材料,并具有很好的发光性能.     

基于Tracker的动量定理验证实验

提出了利用Tracker验证动量定理的实验方法,将一般仪器难以测量的冲量转换成对时间的测量,再运用Tracker的追踪功能,读出物体运动的时刻与对应的速度,进而验证变力作用下的动量定理.