强阻尼广义sine-Gordon方程特征问题的变分迭代法

研究了在数学、力学中广泛出现的一类非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题. 首先, 引入行波变换, 求出退化方程的精确解. 再构造一个泛函, 创建了一个变分迭代算法, 最后, 求出原非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题的近似行波解析解. 用变分迭代法可得到的各次近似解, 具有便于求解、精度高等特点. 求得的近似解析解弥补了单纯用数值方法的模拟解的不足.     

基态分子波函数对N2分子在强激光场中产生高次谐波的影响

在强场近似下,利用简单的近似波函数作为分子基态最高占据轨道的波函数,研究了N₂分子在强激光场中产生高次谐波的特性,并将结果与用精确的分子波函数作为基态波函数得到的结果进行了比较.结果表明,采用这两种不同的分子基态波函数得到的高次谐波在分子轴与激光偏振方向间的夹角较小时符合得很好,而在夹角较大的情况下,两者的结果差异较大.通过分析不同波函数所给出的电子密度分布,给出了产生这种差异的原因. 关键词： 强激光场 强场近似 分子的高次谐波     

非线性声波方程二次谐波高阶近似解及实验验证

非线性声波方程的传统二次谐波二阶近似解不够精确,对测量材料的非线性系数造成较大误差。利用摄动法展开非线性声波方程得到一系列非齐次偏微分方程,根据低阶解的性质拟定高阶特解的形式,通过符号计算求出高次谐波特解,对所有二次谐波成分求和最终获得二次谐波的高阶近似解。在水中开展非线性声学实验验证高阶近似解,结果表明:二次谐波相对幅度随传播距离和输入信号均呈现先增加后减小的趋势,高阶近似解即使在传播距离不太短和输入信号不太弱的宽泛条件下也能更好地吻合实验结果。得到的高阶近似解不仅弥补了现有二次谐波幅度理论公式的不足,进行非线性声学实验时还可扩展测量范围,充分利用实验数据也能提高非线性系数的测量精度。      

原子在红外激光场中产生高次谐波及阿秒脉冲随波长的变化规律

利用强场近似理论,研究了在长波红外激光场(波长800—2000 nm)驱动下氢原子产生的高次谐波,分析了在截止位置附近高次谐波的转换效率随激光波长的变化规律.发现在截止位置附近原子发射高次谐波的转换效率比平台区域的转换效率低,但获得的阿秒脉冲的宽度会随波长的增大而缩短. 关键词： 强场近似 高次谐波 阿秒脉冲     

激光陀螺锁区的谐波测量方法

锁区对速率偏频激光陀螺的性能有重要影响,而高精度的锁区测最依然是一个难题.从激光陀螺闭锁方程出发,通过理论近似的方法得到了锁区与激光陀螺输出信号谐波的近似关系.在此基础卜提出了一种激光陀螺锁区的谐波测量方法,进而通过闭锁方程的严格数值解进行了修正和误差分析.最后利用谐波测量法测量了某一激光陀螺的锁区大小,结果表明精度能够优于5%.     

精确计算非旋波近似下二能级系统的能谱和动力学性质

利用相干态正交化展开法,精确求解了非旋波近似下Jaynes-Cummings模型的能谱和动力学性质.与近似下解析解比较发现,在弱耦合和强耦合区近似解析解与数值精确解符合很好,但在中间耦合区符合较差. 关键词： 相干态正交化展开 非旋波近似 Jaynes-Cummings模型     

基态分子波函数对N2分子在强激光场中产生高次谐波的影响

在强场近似下,利用简单的近似波函数作为分子基态最高占据轨道的波函数,研究了N2分子在强激光场中产生高次谐波的特性,并将结果与用精确的分子波函数作为基态波函数得到的结果进行了比较.结果表明.采用这两种不同的分子基态波函数得到的高次谐波在分子轴与激光偏振方向间的夹角较小时符合得很好,而在夹角较大的情况下,两者的结果差异较大.通过分析不同波函数所给出的电子密度分布,给出了产生这种差异的原因.     

强激光场中N2分子高次谐波的干涉效应

在强场近似下,利用Lewenstein模型研究了N2分子在强激光场中发射高次谐波的干涉效应,通过对N2分子产生的高次谐波和分子中单个原子产生高次谐波的比较,表明了干涉效应的存在. 得出随着高次谐波阶数的增加,干涉极小值会随着分子轴与激光偏振方向间夹角的增加而减小,在角度接近900附近时干涉效应消失,与两中心干涉模型预测的趋势一致. 通过分析高次谐波产生的机制和相位随取向角的变化,给出了干涉产生的原因.     

对称分子H2+在强短波激光场中高次谐波椭偏率性质的研究

通过数值计算,研究了强短波(400—600 nm)激光场中H₂⁺分子高次谐波辐射的椭偏率性质.研究表明,H₂⁺分子在不同激光强度、不同激光波长、不同核间距及不同取向角下高次谐波的椭偏率性质是不同的;特别是在两中心干涉区,激发态在高次谐波产生中起着重要作用,但在不同取向角下,激发态对谐波椭偏率的影响不同;分析表明,这些不同的影响源于沿平行和垂直于激光偏振方向辐射的高次谐波的相对产量,以及激发态对平行和垂直谐波产量的影响;此外,椭偏率的测量检验了强场近似和平面波近似在强短波激光场中是成立的,并对强短波激光场中分子动力学做了更充分的研究.     

电四极矩对高次谐波产生的贡献

通过数值求解强场近似下单电子原子的含时薛定谔方程,研究了在强线偏振激光场下,氢原子电四极矩对高次谐波产生的贡献.研究结果表明,在强激光场的作用下,在偶极矩的影响下氢原子能够产生奇次谐波,当激光场强度增加到一定值时,氢原子在电四极矩的作用下产生了偶次谐波.根据谐波功率谱和时频分析图并结合半经典"三步模型"分析了偶次高次谐波产生机制,并对产生的物理现象做出了合理的解释.     

Multi-frame sub-pixel processing algorithm based on uncontrolled micro-scanning

For the uncontrolled micro-scanning where the displacement of image sequence is random, a sub-pixel processing algorithm based on boundary recursive and subsequent error optimization is proposed in this paper. Neighboring pixels are used to approximate the boundary pixels of the original image in the algorithm. Then the approximate error is optimized by the gray statistical principle. At last a sub-pixel image with high resolution is reconstructed. The results show that our algorithm is better than the general over-sample reconstruction algorithms and robust in different displacement situations.     

X射线探测器图像的恢复研究

图像退化是引起X射线探测器图像质量下降的主要原因。图像恢复,可以提高系统的分辨率和对比度灵敏度。通过对射线成像系统图像退化的分析,介绍了反滤波信号恢复方法,并提出了一种近似恢复算法,该算法将反滤波恢复近似为除法运算的恢复。给出了恢复前后的图像及标准差的对比,实验结果表明了该算法的有效性。     

基于小波分析的高斯脉冲成形的递归实现

基于小波分析的指数衰减信号高斯脉冲成形滤波器,可以进一步表示为高斯函数及其导数的线性组合.以高斯函数及其导数的递归近似实现算法为基础,研究了基于小波分析的指数衰减信号高斯脉冲成形的递归近似实现算法.仿真指数衰减信号和实际采样指数衰减信号的高斯脉冲成形表明,递归近似高斯脉冲成形与直接卷积高斯脉冲成形符合得非常好,体现了基于小波分析的高斯脉冲成形的特点.研究成果为进一步研究高斯脉冲成形在数字芯片上的实现提供了必要的数字算法基础. 关键词： 高斯脉冲成形 递归实现 小波分析     

Lie Algebras of Approximate Symmetries

Abstract

Properties of approximate symmetries of equations with a small parameter are discussed. It turns out that approximate symmetries form an approximate Lie algebra. A concept of approximate invariants is introduced and the algorithm of their calculating is proposed.     

一种改进的光学层析图像重建方法

Alexander D．Klose将联合差分方法用于光学层析图像重建的梯度计算中,但给出的对光学参量的求导算法有局限,他的算法只能实现对边界点光学参量的导数计算,而无法实现对内部点光学参量导数的计算,会导致图像重建失败。在联合差分算法的基础上,研究了针对内部点光学参量的求导方法,给出了一种基于树形结构的对内部点光学参量求导的策略。具体实现时,为了降低计算复杂度,采用近似梯度计算方法。算法的仿真实验结果表明：该方法可以有效地实现对内部点光学参量的导数计算,提出的近似计算方法可降低梯度计算复杂度,提高运算速度,并可得到良好的图像重建质量。     

Approximate time-optimal control of quantum ensembles based on sampling and learning

For a general quantum ensemble with Hamiltonian fluctuations, this paper proposes a sampling-based two-stage approximate time-optimal control algorithm with momentum terms and achieves a high-fidelity state transition of all member systems to a common target state within an approximate minimum time. The fidelity and the control time are respectively optimized in the two stages. In particular, the introduction of momentum terms greatly improves the convergence rate of the algorithm. Simulation experiments on a two-level quantum ensemble verify the effectiveness of the proposed algorithm.     

基于近似尺度不变特征转换的序列图像融合算法(英文)

在分析了尺度不变特征转换算法特点的基础上提出了一种近似尺度不变特征转换算法,该算法改变了传统尺度不变特征转换算法的框架,将尺度不变特征转换描述符看作是一种特殊的Harris算子,该算法既保留了尺度不变特征转换描述符的优点又降低了计算量.另外,为了提高特征匹配的精度,给出了一种新的特征点对提纯算法.实验结果表明,近似尺度不变特征转换算法在不影响匹配性能的前提下大大缩短了处理时间,经过提纯后的特征点对匹配性能显著提高,最终得到的全景图像过渡平稳,重叠区域没有显著的痕迹.     

基于近似尺度不变特征转换的序列图像融合算法

在分析了尺度不变特征转换算法特点的基础上提出了一种近似尺度不变特征转换算法,该算法改变了传统尺度不变特征转换算法的框架,将尺度不变特征转换描述符看作是一种特殊的Harris算子,该算法既保留了尺度不变特征转换描述符的优点又降低了计算量.另外,为了提高特征匹配的精度,给出了一种新的特征点对提纯算法.实验结果表明,近似尺度不变特征转换算法在不影响匹配性能的前提下大大缩短了处理时间,经过提纯后的特征点对匹配性能显著提高,最终得到的全景图像过渡平稳,重叠区域没有显著的痕迹.     

晴朗无云天空光谱辐射的近似计算模型

 利用大气光学质量和大气气溶胶光学厚度的经验公式，由HITRAN数据库获得大气分子谱线参数，基于辐射传输方程，给出了晴朗无云天空光谱辐射的近似计算模型。根据该近似计算模型对晴朗无云天空光谱辐射亮度进行的计算结果表明：天空光谱辐射亮度曲线上存在明显的O₂和H₂O吸收线；晴朗无云天空辐射的光谱分布偏蓝，天空亮度主要集中在短波段部分；太阳角小的天空光谱亮度出现“红移”现象；由于大气厚度变大，近地平的天空辐射亮度较大。     

相空间中脑电近似熵和信息熵的计算

提出一种基于相空间重构脑电信号来计算脑电近似熵和信息熵的新方法．实验计算结果表明，癫痫患者脑电和正常人脑电的近似熵和信息熵随相空间嵌入维数的变化有明显的不同．