一种可稳定计算Pekeris波导中声场的波数积分方法

提出一种可稳定计算Pekeris波导中声场的波数积分方法,并在此基础上开发出一个数值模型,可用于提供Pekeris波导中声场的精确、稳定的数值解。在这个方法中,由于与深度有关的波动方程齐次解中所有的上行波与下行波均采用了合理的归一化表示,从而得到的系统方程是无条件稳定的。在简正波方法中,割线积分一般只对近场有显著影响。因此,传统的简正波模型一般都忽略割线积分对声场的贡献。但是,如果某号简正波离割线非常近,则割线积分对非常远距离的声场仍可能有显著影响。在这种情况下,传统的简正波模型由于忽略割线积分的贡献,从而得到的声场结果是不准确的。本文通过数值算例比较本文提出的波数积分模型与传统的简正波模型。数值结果表明,本文提出的模型可以提供精确、稳定的Pekeris波导中声场的数值解,而在某些情况下传统的简正波模型得到的声场结果是不准确的。因此,本文提出的模型可以作为Pekeris波导中声传播问题的标准模型使用。      

水平变化波导中的简正波耦合与能量转移

针对海底地形水平变化对声场能量传播和声场干涉结构的影响,对简正波之间的耦合和能量转移进行了研究.建立了一种二维大步长格式的耦合简正波模型和三维楔形波导耦合简正波模型,以便快速有效地分析简正波之间的耦合和能量转移.基于耦合简正波模型,阐述了前向声场能量在水平变化波导中传播时的转移过程.并根据射线简正波理论,解释了海底地形变化对声场能量分布的影响机理.水平变化波导中声场的仿真计算表明,当本征值虚部发生剧烈变化时声场存在着较强的简正波耦合和能量转移,且海底地形变化将导致声场能量的水平传播方向偏转至海水深度增加的方向.在声场能量转移和传播方向变化中,声场的能量趋于保留在波导中而不向海底泄漏.同时,声场能量分布受到类似于压缩或稀疏的作用,从而形成椭圆状的干涉结构.     

一种能量守恒的双向耦合简正波水声传播模型

针对非水平边界条件近似处理所引起的双向声场能量不守恒问题,提出了一种满足能量守恒的双向耦合简正波模型。在模型的建立中,严格考虑了非水平界面的边界条件,并依据介质运动方程和连续性方程推导了便于数值计算的耦合微分方程。同时,结合能量守恒方程和不同海底参数下的数值计算,对模型的准确性进行了研究。由理论分析和仿真结果可以看出,边界条件的严格考虑将导致边界修正项的产生,而边界修正项的引入确保了耦合系数满足对称性和模型所计算的声场满足能量守恒,使得本模型可充分考虑边界水平变化对声场的影响,实现非水平分层波导中双向场的准确计算。      

一种水平变化可穿透波导中声传播问题的耦合简正波方法

通过利用标准简正波程序KRAKEN计算本地简正波解及耦合矩阵, 进一步发展了求解水平变化波导中声场的全局矩阵耦合简正波方法(Luo et al., "A numerically stable coupled-mode formulation for acoustic propagation in range-dependent waveguides," Sci. China-Phys. Mech. Astron. 55, 572 (2012)), 使得该方法可以处理具有可穿透海底及随深度变化声速剖面等实际问题, 并提供声场的完全双向解. 本文还给出了双层波导中耦合矩阵的解析表达式, 并利用其验证了本方法中耦合矩阵数值算法的精度. 最后, 利用改善后的全局矩阵耦合简正波模型(DGMCM)计算了美国声学学会(ASA)提出的可穿透楔形波导标准问题, 将所得数值解与参考解比较, 结果表明DGMCM方法可以精确处理水平变化波导中声传播实际问题. 关键词： 耦合简正波理论 全局矩阵方法 可穿透楔形波导     

水平缓变声道中的WKBZ绝热简正波理论

本文利用具有海面相移修正的本征函数的ＷＫＢＺ近似，并同时考虑波导简正波和海底反射简正波的贡献，提出了适合于水平缓变水下声道的ＷＫＢＺ绝热简正波理论。数值结果表明，会聚区声场主要由波导简正波决定，而影区声场主要由海底反射简正波决定。在菲律宾海中，频率范围在１０９ＨＺ至８６０ＨＺ，距离至２５０ｋｍ范围时，用ＷＫＢＺ绝热简正波理论计算的结果与实验数据符合得很好。     

水平变化波导中的全局矩阵耦合简正波方法

提出了一种新的水平变化波导中声场的耦合简正波求解方法,该方法能够处理二维点源和线源问题,提供声场的双向解。该方法利用全局矩阵(DGM)一次性求解耦合模式的系数,消除了传播矩阵递推求解中存在的误差累积问题;此外,改善了现有模型中对距离函数的归一化方法,从而避免了泄露模式指数增长导致的数值溢出问题。本文还给出了绝对软海底理想波导中耦合矩阵的闭合表达式,并分析了单个阶梯下简正波耦合现象。此外,本文还计算了理想楔形波导中的声传播问题(ASA标准问题),并与解析解及COUPLE07计算结果进行了比较,结果表明该方法是一种稳定、精确的水平变化波导中的声场计算方法。      

三维浅海下弹性结构声辐射预报的有限元-抛物方程法

利用多物理场耦合有限元法对结构和流体适应性强、抛物方程声场计算高效准确的特点,提出了三维浅海波导下弹性结构声振特性研究的有限元-抛物方程法.该方法采用多物理场耦合有限元理论建立浅海下结构近场声辐射模型,计算局域波导下结构声振信息,并提取深度方向上复声压值作为抛物方程初始值;然后采用隐式差分法求解抛物方程以步进计算结构辐射声场.重点介绍了该方法对浅海下结构声辐射计算的准确性、高效性以及快速收敛性后,对Pekeris波导中有限长弹性圆柱壳的声振特性进行了分析.研究得出,当圆柱壳靠近海面(海底)时,其耦合频率比自由场下的要高(低),当潜深达到一定范围时,与自由场耦合频率基本趋于一致;在低频远场,结构辐射场与同强度点源声场具有一定的等效性,且等效距离随着频率增加而增加;由于辐射声场受结构振动模态、几何尺寸和简正波模式影响,结构辐射场传播的衰减规律按近场声影响区、球面波衰减区、介于球面波和柱面波衰减区、柱面波衰减区四个扩展区依次进行.     

软固态海底的复有效深度近似

引用Zhang和Tindle的更有效深度的概念；将Chapman提出的浅海Pekeris波导的海底（实）有效深度近似，推广到复有效深度近似，其实部和虚部分别反映平面波反射的相位变化和能量损失。通过对比计算表明：由复有效深度近似构成的均匀声场，能反映对应于小掠角的低号简正波的声学特性，有效地计算浅海远距离声场．有关结论可以推广到包含两层软固态海底的波导之中．     

斜坡海底条件下声场垂直相关特性研究

利用数值仿真和实验研究分析和总结了不同斜坡海底条件下声场垂直相关性随垂直间隔和传播距离的变化规律,并利用楔形简正波理论对海底倾斜引起的声场垂直相关变化机理进行了解释.研究结果表明,上坡和下坡地形的声场垂直相关性具有很大的差别.与水平海底相比,下坡海底会增加声场垂直相关性,上坡海底会减小声场垂直相关性.有效简正波之间的干...     

单阶简正波宽带干涉特性与孤立子内波定位

为了分析孤立子内波(SIW)对声场干涉特性的影响以及由此监测SIW,我们采用抛物方程模型,分析了孤立子内波影响下简正波耦合带来的单阶简正波宽带脉冲序列的干涉特性;仿真了宽带脉冲信号穿过SIW时,单阶简正波接收脉冲序列随内波位置的变化情况,分析了它们的时空干涉特性和机理;基于耦合简正波理论,推导得到了内波位置和干涉条纹斜率之间的关系。仿真表明,这一关系式可以精确估计SIW距离,估计精度和稳定性比以往方法大大提升。此外,还根据单阶简正波干涉图样在频率上的周期性,推导了另一种估计SIW距离的方法,该方法具有更好的实时性。SIW-简正波干涉关系可用于改善声场定位,对于海洋学、海洋工程和海洋军事等方面具有重要价值。此外,该关系还可以拓展到其他的局部特性变化的探测,如金属探伤和海底地形突变定位等。      

浅海波导中目标散射的简正波-Kirchhoff近似混合方法

提出了计算浅海波导中复杂目标散射的数值方法:简正波-Kirchhoff近似混合方法。通过把目标散射的Kirchhoff近似方法和简正波声传播模型相结合,可对大尺寸复杂目标在浅海波导中的散射声场进行计算。以浅海波导中刚性球体散射的解析解为标准解验证了本方法,说明简正波-Kirchhoff近似混合方法是有一定计算精度的工程预报方法。数值计算Pekeris浅海波导中球体目标散射声场在深度-频率平面和距离-频率平面上的二维干涉结构及其与自由空间中的差异。进而通过FFT获得目标时域回波随深度的分布图,分析浅海波导中目标姿态、声速剖面对Benchmark潜艇目标散射的影响。      

一种水平变化波导中声传播问题的耦合模态法

针对介质参数及海底边界水平变化波导中的声传播问题,本文基于多模态导纳法提出一种能量守恒且便于数值稳定求解的耦合模态方法.将声压表示为一组正交完备的本地本征函数之和,对声压满足的Helmholtz方程在本地本征函数上作投影,推导出关于声压模态系数的二阶耦合模态方程组.耦合矩阵直观描述水平变化因素对模态耦合的贡献.为避免直接求解二阶耦合模态方程组可能遇到的数值发散问题,将其重构为两个耦合的一阶演化方程组,引入导纳矩阵并使用Magnus数值积分方法获得稳定的声场解.利用该耦合模态方法数值计算水平变化波导中的声场,并与COMSOL参考解比较,结果表明该耦合模态理论能够精确求解水平变化波导中的点源及分布源传播问题.     

Pekeris波导中简正波的复声强及其应用

在Pekeris波导模型下,关注了简正波的矢量场,讨论了简正波水平复声强和垂直复声强的表述,并分析了其特征.单阶简正波在水平方向是行波,相应的水平复声强仅为有功的;在垂直方向为驻波,相应的垂直复声强仅为无功的.而多阶简正波相互干涉,因此总声场的复声强既有有功分量,也有无功分量,其中只有有功分量参与声能的输运,但无功分量是反映声场信息的重要组成部分.通过对垂直(交互)复声强无功分量和水平交互复声强有功分量的数值分析,对于甚低频率的点源声场,发现当声源深度变化时,上述声场分量的正负号呈有规变化,当接收传感器置 关键词： 目标深度分类 复声强 矢量场 Pekeris波导     

海洋声学中三维抛物方程非均匀网格模型

在海洋声学中,三维抛物方程模型可以有效考虑三维空间的声传播效应。然而,采用三维抛物方程模型分析三维空间内的声传播问题时,计算时间较长,并且需要消耗较大的计算机内存,因此给远距离声场的快速精确计算带来了很大困难。为此,将非均匀网格Galerkin离散化方法用于三维直角坐标系下的水声抛物方程模型中,深度算子和水平算子Galerkin离散方式由均匀网格变为非均匀网格。仿真结果表明,三维直角坐标系下非均匀网格离散的抛物方程模型,在保持计算精度、提高计算速度的同时,可以实现远距离声场的快速预报。另外,针对远距离局部海底地形与距离有关的三维声传播问题,给出了声场快速计算方法;在海底保持水平的区域,采用经典Kraken模型,重构抛物方程算法的初始场,随后依次递推求解地形与距离有关海底下的三维声场。采用改进模型,证明了远距离楔形波导声强增强效应。      

三维绝热简正波-抛物方程理论及应用

复杂海域通常存在环境参数的水平变化,这会导致声波在传播过程中发生水平折射,呈现出三维效应.利用绝热简正波-抛物方程理论进行三维声场建模,在垂直方向上使用标准简正波模型KRAKEN求解本征值和本征函数,水平方向上使用宽角抛物方程模型RAM求解简正波幅度.该模型物理意义清晰,计算效率高,但由于忽略了各号简正波之间的耦合,只适用于环境参数水平变化缓慢的问题.使用该模型分析了内波环境和大陆架楔形波导中的声波水平折射现象,结果表明,声波的水平折射将水平平面分为不同区域,每个区域内的声场结构明显不同.此外,声强在水平平面内的分布与声源频率和简正波号数有关,这种依赖关系是导致声信号频谱变化、波形畸变以及声场时空扰动的主要原因.     

用垂直阵确定浅海波导特性

本文介绍利用声场复简正波近似确定浅海波导特性的方法。该方法的优点在于：（1）对环境参数的依赖程度大大降低。（2）在对海底介质结构（诸如层的数量、层的厚度、纵波和横波的速度和衰减等）知之不多或根本不了解的情况下，可同时获得波导特性参数（km,βm）。（3）确定波导海底界面平面波的反射系数V（k）。数值结果显示：对海底是单层或两层软固态的波导，用90M长、18阵元组成的垂直接收阵，接收频率分别为250Hz、150Hz的声信号，（1）获得的简正波水平波数km的精度均在10－5以上；简正波衰减系数βm的相对误差绝大部分在20％以内，其中前几号都在10％范围内，且简正波号数越低，误差越小。（2）基本反映海底在小掠角的反射相移和反射损失。本文在数值仿真的基础上，重点分析声场复简正波近似对93年冬季海上实验数据的处理结果。PACS数     

浅海中孤立子内波引起的声能量起伏

当孤立子内波的波阵面与声传播路径所成角度较大时,简正波耦合是导致声信号起伏的主要因素。研究了浅海中孤立子内波引起的声能量起伏规律,给出声场起伏的耦合简正波表达式,并使用抛物方程模型进行仿真。数值分析表明,接收点声强随时间变化呈准周期性。在频谱图中能够得到声强起伏的主导频率,主导频率与孤立子内波沿声传播路径的移动速度成正比,与无扰动波导中简正波在距离上的干涉周期(对应于射线理论中临界声线的跨度)成反比,与孤立子内波的形状无关。此外,对声强频谱的垂直结构进行了分析,该结构与对声场起伏起主要作用简正波的本征函数相关。      

反演声场简正波耦合系数矩阵

研究了有内波传播时声场的耦合简正波形式,分析表明各阶简正波系数的时间信号包含多个频率成分,各成分的频率为对应的两地波数差与内波速度的乘积,各频率成分的振幅与对应简正波之间的耦合系数成正比。因此即使内波的波形不随其传播而变化,接收器处的各阶简正波系数仍然具有多频的复杂结构。由此并根据简正波耦合强度与声场简正波系数起伏强度的对应关系提出了一种反演简正波耦合系数矩阵的方法;并用实验中获得的内波数据,反演了声场;计算结果表明:该方法有效地反演了内波传播情况下的简正波耦合系数矩阵。     

浅海内波影响下的波导不变量变化特性分析

针对浅海内波引起波导不变量变化的问题,利用声场波导不变量的概率分布并结合声场简正波的理论,研究了内波活动下波导不变量的时变性,给出了波导不变量变化的机理和规律.具体结论是,在负跃层波导中,声场的波导不变量的最大概率取值具有明显的频变特性.内波环境下,当声传播方向与内波波阵面平行时,接收声场简正波的幅度变化不大,但是简正波的相慢度差和群慢度差的变化却能引起波导不变量最大概率取值的变化;而当声传播方向与内波波阵面垂直时,内波引起的简正波耦合同样会导致波导不变量的最大概率取值的明显变化.     

全局矩阵耦合简正波方法与现有模型的比较

水平变化波导中的全局矩阵耦合简正波方法具有数值稳定、计算精度高、计算效率高、适用范围广等优点。骆文于等人开发了全局矩阵耦合简正波模型DGMCM (Luo et al, "A numerically stable coupled-mode formulation for acoustic propagation in range-dependent waveguides," Sci.China-Phys.Mech.Astron.55,572(2012))。与现有耦合简正波模型COUPLE相比,DGMCM模型主要有如下改进:无条件稳定;适用范围更广;计算效率更高。DGMCM模型具有与COUPLE模型同等的计算精度,均能提供声场的完全双向解,两者在计算精度方面均优于基于抛物方程理论的单向声传播模型RAM。本文从理论上分析DGMCM模型与现有模型COUPLE和RAM的差异,并利用数值算例加以验证。