峰值/谷值电流型控制开关DC-DC变换器的对称动力学现象分析

峰值电流和谷值电流控制开关DC-DC变换器在较宽的电路参数范围内具有对称动力学现象.文中建立了峰值电流和谷值电流控制buck,boost,及buck-boost变换器的统一离散迭代映射模型,并导出了统一的分段光滑迭代映射方程及特征值方程,通过数值仿真得到了占空比变化时的正、逆分岔图和Lyapunov指数谱.研究结果表明,峰值/谷值电流型控制开关变换器的分岔图和Lyapunov指数具有关于点或轴对称的现象.时域仿真结果验证了数值仿真结果,并进一步表明,随着占空比的变化,峰值/谷值电流型控制开关变换器具有对称动力学现象、对称动力学现象和非对称动力学现象共存、非对称动力学现象.     

峰值/谷值电流型控制开关DC-DC变换器的对称动力学现象分析

峰值电流和谷值电流控制开关DC-DC变换器在较宽的电路参数范围内具有对称动力学现象.文中建立了峰值电流和谷值电流控制buck,boost,及buck-boost变换器的统一离散迭代映射模型,并导出了统一的分段光滑迭代映射方程及特征值方程,通过数值仿真得到了占空比变化时的正、逆分岔图和Lyapunov指数谱.研究结果表明,峰值/谷值电流型控制开关变换器的分岔图和Lyapunov指数具有关于点或轴对称的现象.时域仿真结果验证了数值仿真结果,并进一步表明,随着占空比的变化,峰值/谷值电流型控制开关变换器具有对称动力学现象、对称动力学现象和非对称动力学现象共存、非对称动力学现象.     

Dynamical analysis and experimental verification of valley current controlled buck converter

The dynamical behaviours of valley current controlled buck converter are studied by establishing its corresponding discrete iterative map model in this paper. Time-domain waveforms and phase portraits of valley current controlled buck converter are obtained by Runge--Kutta algorithm through a piecewise smooth switching model. The research results indicate that the valley current controlled buck converter exhibits rich nonlinear phenomena, and it has routes to chaos through period-doubling bifurcation and border-collision bifurcation in a wide parameter range. Interesting inverse nonlinear behaviours compared with peak current controlled buck converter are observed in the valley current controlled buck converter. Analysis and simulation results are verified by experimental results.     

电流源负载峰值电流控制buck变换器的复杂次谐波振荡现象

电流源负载峰值电流控制buck变换器具有次谐波振荡快慢复杂现象.本文建立了它的分段光滑开关模型及离散迭代映射模型.根据离散迭代映射模型,通过数值仿真研究了电路参数对buck变换器的非线性动力学行为的影响,发现了具有快慢效应次谐波振荡吸引域的分岔图和呈现双环带状的庞加莱映射.根据分段光滑开关模型,采用龙格-库塔算法,仿真研究了buck变换器的时域波形和相轨图,研究结果表明:电感电流存在由次谐波振荡与降频次谐波振荡组成的n型次谐波振荡现象;输出电压存在快标与慢标结合的正弦次谐波振荡现象.实验结果验证了文中的分 关键词： 开关DC-DC变换器 迭代映射 电流源负载 次谐波振荡     

单相H桥逆变器单极性正弦脉宽调制下的分岔及混沌行为研究

本文研究了单相H桥逆变器在单极性正弦脉宽调制下的分岔和混沌行为, 建立了系统在比例控制下的一阶离散映射模型, 采用分岔图、折叠图和Lyapunov指数谱分析了比例系数k对系统性能的影响, 通过Matlab/Simulink仿真得到了不同比例系数下的时域波形图, 验证了理论分析的正确性. 最后运用分岔图研究了输入电压E、负载电阻R和电感L等外部参数变化时 变换器中存在的非线性行为. 本文将单相H桥逆变器的混沌研究从双极性正弦脉宽调制转向单极性正弦脉宽调制, 使之更具实用性, 研究结果对于正确设计和调试单相H桥逆变器具有重要的指导意义和应用价值. 关键词： 单相H桥逆变器 单极性调制 离散迭代映射 分岔和混沌     

基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器离散迭代映射建模与动力学分析

建立了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的离散迭代映射模型. 在该模型的基础上, 详细研究了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的非线性动力学行为. 以输入电压、负载电阻等电路参数作为分岔参数, 绘制了输出电压和电感电流的分岔图, 并通过分岔图的分析发现了两种相似却又不同的Hopf分岔现象. 采用庞加莱截面、时域仿真波形和相轨图, 对比分析了两种不同的Hopf分岔和低频振荡现象, 并引入离散迭代映射模型的雅克比矩阵的特征值分析方法, 从理论上证明了两种Hopf分岔的存在性和差异性. 首次观察到基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器出现了奇数倍周期分岔现象, 并通过时域仿真波形和相轨图验证了该现象的真实性. 为更加接近实际电路, 考虑电容和电感的等效串联电阻, 使用Psim进行仿真, 其结果与理论仿真结果基本一致, 验证了理论仿真的正确性.     

Novel four-dimensional autonomous chaotic system generating one-, two-, three- and four-wing attractors

In this paper, we propose a novel four-dimensional autonomous chaotic system. Of particular interest is that this novel system can generate one-, two, three- and four-wing chaotic attractors with the variation of a single parameter, and the multi-wing type of the chaotic attractors can be displayed in all directions. The system is simple with a large positive Lyapunov exponent and can exhibit some interesting and complicated dynamical behaviours. Basic dynamical properties of the four-dimensional chaotic system, such as equilibrium points, the Poincaré map, the bifurcation diagram and the Lyapunov exponents are investigated by using either theoretical analysis or numerical method. Finally, a circuit is designed for the implementation of the multi-wing chaotic attractors. The electronic workbench observations are in good agreement with the numerical simulation results.     

单相全桥DC-AC电压逆变电路数字控制中的振荡现象分析

考虑数字控制采样计算延迟,建立了单相全桥DC-AC电压型逆变电路在负载电压外环电感电流内环加给定电压前馈控制方法下的离散迭代模型.通过分析相应的Jacobian矩阵特征值轨迹,确定该数字控制逆变器失稳时分岔点类型为Hopf分岔.对离散迭代模型进行数学变换,得出了控制器边界的解析表达式以及系统发生分岔时振荡频率的解析表达式,从而揭示了系统发生振荡现象的内在物理机理.最后,通过Simulink仿真以及电路实验证明了理论分析的正确性和有效性. 关键词： 单相全桥 DC/AC电压逆变电路 数字控制 离散迭代模型     

Symmetrical dynamics of peak current-mode and valley current-mode controlled switching dc-dc converters with ramp compensation

The discrete iterative map models of peak current-mode (PCM) and valley current-mode (VCM) controlled buck converters, boost converters, and buck--boost converters with ramp compensation are established and their dynamical behaviours are investigated by using the operation region, parameter space map, bifurcation diagram, and Lyapunov exponent spectrum. The research results indicate that ramp compensation extends the stable operation range of the PCM controlled switching dc--dc converter to D>0.5 and that of the VCM controlled switching dc--dc converter to D<0.5. Compared with PCM controlled switching dc--dc converters with ramp compensation, VCM controlled switching dc--dc converters with ramp compensation exhibit interesting symmetrical dynamics. Experimental results are given to verify the analysis results in this paper.     

SETMOS实现多涡卷蔡氏电路的研究

基于细胞神经网络结构,利用具有负微分电阻特性的单电子晶体管与金属氧化物半导体混合结构器件SETMOS实现了多涡卷蔡氏电路.对该电路系统的基本动力学特性(如相图、分岔图、Lyapunov指数、Poincaré映射和功率谱)进行了理论分析和数值仿真,并利用电路仿真实验验证了该三阶四涡卷蔡氏电路设计的正确性和可行性.研究结果表明,SETMOS的负微分电阻特性决定着多涡卷蔡氏电路的复杂动力学行为,而且所设计的电路结构简单易行.     

对称双弹簧振子受迫、有阻尼横振动的混沌行为

对受周期外力驱动的对称双弹簧振子进行了研究,建立了系统的动力学方程,用线性稳定性分析方法讨论了平衡点附近邻域的稳定性,利用数值计算并结合多种分析方法,求解非线性方程和判断解的性质.通过改变系统参数,画出时域图、相图及分岔图等.计算分析和数值实验发现,这个简单的力学系统存在十分丰富的动力学行为(分岔、混沌).理论分析和数值实验结果一致.     

含指数项广义平方映射的分岔和吸引子

由平方映射延伸构造出了一类含指数项的广义平方映射,并由一维映射通过一次耦合项得到了二维映射.利用一参数分岔图、二参数动力学行为分布图、映射迭代曲线和吸引子相图等方法对这类广义平方映射进行了分析和仿真.研究结果表明：一维广义平方映射分布在一个单位区域内的,有着与单峰平方映射相类似的非线性动力学现象;而二维广义平方映射则存在Hopf分岔和锁频等现象,有着复杂多变、形状奇异的极限环和混沌吸引子. 关键词： 广义平方映射 分岔 迭代曲线 吸引子     

A Simple Parallel Chaotic Circuit Based on Memristor

This paper reports a simple parallel chaotic circuit with only four circuit elements: a capacitor, an inductor, a thermistor, and a linear negative resistor. The proposed system was analyzed with MATLAB R2018 through some numerical methods, such as largest Lyapunov exponent spectrum (LLE), phase diagram, Poincaré map, dynamic map, and time-domain waveform. The results revealed 11 kinds of chaotic attractors, 4 kinds of periodic attractors, and some attractive characteristics (such as coexistence attractors and transient transition behaviors). In addition, spectral entropy and sample entropy are adopted to analyze the phenomenon of coexisting attractors. The theoretical analysis and numerical simulation demonstrate that the system has rich dynamic characteristics.     

两级式光伏并网逆变器建模与非线性动力学行为研究

本文首先建立了两级式光伏并网逆变器严格的分段光滑状态方程, 分析级联情况下光伏阵列电压对光伏并网逆变器非线性动力学行为的影响, 然后探讨拓展两级式光伏并网逆变器输入电压范围的策略, 并研究前后级电路内部参数变化引起并网逆变器输出电流的快变尺度分岔和慢变尺度分岔现象. 研究发现: 若对光伏阵列电压进行分段控制, 可以有效展宽两级式光伏并网逆变器的输入电压范围; 适当增加前级输出电容值、电感量, 可以避免系统产生混沌运动, 而后级参数的取值需避开多个不连续的混沌区域. 研究结果对提高光伏发电系统的效率与稳定性有较重要的参考价值.     

基于周期性扩频的单相H桥逆变器非线性现象的研究

将周期性扩频技术用于变换器中来抑制其电磁干扰和噪声已经得到了论证并被广泛的应用, 但却忽略了其中的非线性现象. 在分析了周期性扩频技术和单相SPWM-H桥正弦逆变器的精确频闪映射模型的基础上, 研究了采用周期性扩频技术的单相H桥正弦逆变器的分岔和混沌现象, 建立了H桥正弦逆变器扩频后的离散模型, 通过时域图、折叠图、分岔图及李雅亚普诺夫指数谱对其非线性现象进行了分析. 研究表明, 扩频后的H桥正弦逆变器在进入非线性区域后更容易进入混沌区, 并且周期扩频的频率会对系统产生初始分岔点的位置产生影响. 关键词： H桥逆变器 周期性扩频 分岔 混沌     

基于脉冲宽度调制的滑模变结构控制的一阶H桥逆变器的分岔和混沌行为研究

滑模变结构控制是一种在宽工作范围具有快速响应和高稳定性的鲁棒控制, 因而被广泛地应用于逆变器控制中. 滑模控制的逆变器本质上是一种由非线性控制方式控制的时变非线性系统, 具有复杂的动力学行为. 本文以基于脉冲宽度调制的滑模变结构控制的一阶H桥逆变器为例, 首先观察不同滑模变结构控制器参数下系统的输出波形, 发现了一种多种倍数的倍周期同时存在的新型分岔现象; 其次, 使用频闪映射方法建立系统的离散迭代模型, 并利用折叠图法分析输出波形. 通过分析可知系统不能以这种新型分岔为道路通向混沌. 此外, 在工程应用中十分关心系统稳定性, 但是由于滑模变结构控制器的非线性特性, 常规解析方法都已不再适用于对系统进行分析, 而图解法又难以满足精度要求. 因此, 本文提出了一种新的适用于滑模变结构控制的逆变器的快变尺度稳定性的判断依据, 经验证该判据可以准确地判断系统是否处于稳定运行状态, 进而为滑模变结构控制器的参数设计提供可靠依据. 关键词： H桥逆变器 滑模变结构控制 新型分岔 稳定性判据     

The analysis of a novel 3-D autonomous system and circuit implementation

This Letter presents a new three-dimensional autonomous system with four quadratic terms. The system with five equilibrium points has complex chaotic dynamics behaviors. It can generate many different single chaotic attractors and double coexisting chaotic attractors over a large range of parameters. We observe that these chaotic attractors were rarely reported in previous work. The complex dynamical behaviors of the system are further investigated by means of phase portraits, Lyapunov exponents spectrum, Lyapunov dimension, dissipativeness of system, bifurcation diagram and Poincaré map. The physical circuit experimental results of the chaotic attractors show agreement with numerical simulations. More importantly, the analysis of frequency spectrum shows that the novel system has a broad frequency bandwidth, which is very desirable for engineering applications such as secure communications.     

One to four-wing chaotic attractors coined from a novel 3D fractional-order chaotic system with complex dynamics

A novel 3D fractional-order chaotic system is proposed in this paper. And the system equations consist of nine terms including four nonlinearities. It's interesting to see that this new fractional-order chaotic system can generate one-wing, two-wing, three-wing and four-wing attractors by merely varying a single parameter. Moreover, various coexisting attractors with respect to same system parameters and different initial values and the phenomenon of transient chaos are observed in this new system. The complex dynamical properties of the presented fractional-order systems are investigated by means of theoretical analysis and numerical simulations including phase portraits, equilibrium stability, bifurcation diagram and Lyapunov exponents, chaos diagram, and so on. Furthermore, the corresponding implementation circuit is designed. The Multisim simulations and the hardware experimental results are well in accordance with numerical simulations of the same system on the Matlab platform, which verifies the correctness and feasibility of this new fractional-order chaotic system.     

单相三电平H桥逆变器分岔现象的研究

三电平逆变器相较于传统的两电平逆变器具有输出电压谐波畸变率小、开关管电压应力小等优点,因而在大功率场合受到了越来越多的关注. 本文针对一种复合式单相三电平逆变器,对其中的分岔和混沌现象进行了深入的研究,建立了电流闭环比例控制下的一阶离散模型,得到了不同时间段内的频闪映射模型. 以比例系数k,负载电阻R,负载电感L及输入电压E为变化参数,研究了三电平逆变器的分岔现象：通过分岔图和李雅普诺夫指数谱分析了慢变尺度下比例系数、负载电感、负载电阻和输入电压对系统动态性能的影响;通过折叠图直观地观测到了快变尺度下不同比例系数、负载电感所导致的分岔过程. 最后搭建了Matlab/Simulink仿真模型,得到了电流闭环比例控制时电流i的时域波形,仿真结果与理论分析相一致. 研究表明,正确选择单相三电平逆变器的电路参数对于其稳定运行具有重要意义. 关键词： 三电平逆变器 频闪映射 分岔 混沌     

五阶压控忆阻蔡氏混沌电路的双稳定性

通过在蔡氏电路的耦合电阻支路中串联一个电感,采用压控忆阻替换蔡氏电路中的蔡氏二极管,提出了一种新颖的五阶压控忆阻蔡氏混沌电路.建立该电路的数学模型,从理论上分析了平衡点及其稳定性的演化过程.特别地,该电路在给定参数下只有一个不稳定的零平衡点,却形成了混沌与周期的非对称吸引子共存的吸引盆,意味着双稳定性的存在.进而利用数值仿真与PSIM电路仿真着重研究了本文电路在不同初始状态下产生的双稳定性现象及其形成机理.PSIM电路仿真结果与数值仿真结果一致,较好地验证了理论分析.借助分岔图、李雅普诺夫指数、相轨图和吸引盆进一步深入探讨了归一化五阶压控忆阻蔡氏系统依赖于系统初始条件的动力学行为.结果表明,该忆阻蔡氏系统在不同的初始条件下能够呈现出混沌吸引子与周期极限环共存的双稳定性现象.