光栅模式的色散方程与对称性

提出了横电、横磁偏振布拉格角入射下光栅模式的色散方程可进一步分解的理论,证明了分解得到的方程与光栅模式对称性间的等价关系。光栅模式的对称性有助于阐释光栅内部衍射过程的物理图像。通过讨论光栅模式方程的根的分布性质,提出了一种提高有效折射率计算效率的方法。     

均匀恒定磁场中带电狄拉克粒子的超对称性和本征能谱

基于狄拉克方程中γ矩阵有结构、可分解的观点, 把γ矩阵分解为自旋空间和正反粒子空间的算子的直积, 确定了均匀恒定磁场中带电狄拉克粒子的哈密顿量的动力学超对称性和可互易的完备的物理量算子集及其量子数集, 求得了用上述量子数完全集标志的该哈密顿量的解析的本征解,讨论了系统的哈密顿H的动力学超对称性中自旋对称性和正反粒子对称性破缺的不同情况,确定了自旋剩余超对称性导致的自旋简并子空间的超对称性变换群算子.     

C42+分子的T  e系统的Jahn-Teller效应与各向异性现象

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T  e 系统的Jahn-Teller效应与各向异性问题。构建了T  e系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换求出了系统的基态与激发态及其能量。结果发现,由于电声耦合作用的缘故,系统发生了Jahn-Teller畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了3个具有D2d对称性的势阱。无论系统处在哪一个势阱中,系统原初三重简并的能级都将分裂为两条能级。畸变还导致C42+分子从Td对称性降低到D2d对称性,同时C42+分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使C42+分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性。     

C42+分子的T(○)e系统的Jahn-Teller效应与各向异性现象

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T(○)e系统的Jahn-Teller效应与各向异性问题.构建了T(○)e系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换求出了系统的基态与激发态及其能量.结果发现,由于电声耦合作用的缘故,系统发生了Jahn-Teller畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了3个具有D2d对称性的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初三重简并的能级都将分裂为两条能级.畸变还导致C42+分子从Td对称性降低到D2d对称性,同时C42+分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使C42+分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

C42+分子的T  e系统的Jahn-Teller效应与各向异性现象

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T  e 系统的Jahn-Teller效应与各向异性问题。构建了T  e系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换求出了系统的基态与激发态及其能量。结果发现,由于电声耦合作用的缘故,系统发生了Jahn-Teller畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了3个具有D2d对称性的势阱。无论系统处在哪一个势阱中,系统原初三重简并的能级都将分裂为两条能级。畸变还导致C42+分子从Td对称性降低到D2d对称性,同时C42+分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使C42+分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性。     

甲酸甲酯正离子单分子分解反应的态相关与反应机理的理论研究

对甲酸甲酯正离子自由基单分子分解的三个反应通道：用ａｂ ｉｎｉｔｉｏ ＳＣＦ ＭＯ方法，在ＳＴＯ－３Ｇ基组上进行了量子化学的计算研究。给出了反应（１）和反应（２）在Ｃｓ对称性下反应途径的态相关图。并在相关基础上探讨了基态和低激发态的反庆过程。对反应（３）的研究是在Ｃ１对称性下进行的。分别优化得到了反应（１）和反应（３）的一个过滤态和一个中间体。分析了每个分解反应在反应过程中的物理化学性质的变化。对     

B2H6分子在C2v势阱中的频率分解及其各向异性效应

依据杨-泰勒效应理论、量子理论和群论探讨了具有D_3h对称性构型的B2Hs分子的E（?）e′系统在C_2v势阱中的频率分解及其各向异性现象.借助么正平移变换和标度变换计算出了杨-泰勒畸变后的系统振动频率,结果表明,畸变导致系统二重简并的振动模式e′的振动频率发生了分解,对于系统的4个C_2v势阱而言,无论系统处在哪一个势阱中,畸变所导致的频率分解都是相同的;畸变同时还导致系统的振动基态能量比畸变前降低了.正是这种基态能量的降低,使得畸变后系统就达到了一个更加稳定的状态.文中利用群论进一步探讨了系统的频率分解,结果发现,畸变导致系统的二重简并振动态e′分解为两种非简并的振动态,它们分别具有C_2v群下的a₁与b₂对称性.系统的频率分解与基态能量的降低就意味着系统的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

SU(2)规范场分解与Bose-Einstein凝聚体中的环流条件

利用SU(2)规范场的单位矢量场分解形式讨论了Bose-Einstein凝聚体中的环流条件.对于二分量Bose-Einstein凝聚,内部态的SU(2)对称性将导致一个拓扑环流条件,这是一个推广的Mer-min—Ho关系.     

激光引起的无热激活分解反应中只有一个单键的双原子分子排斥态对称性的研究

用量子电动力学中的S矩阵法处理了只有一个单键的双原子分子在激光引起的无热激活分解反应中的激发过程。证明了只有一个单键的同核双原子分子的排斥态只可能是П_u。态与∑_u~ 态,解释了排斥态的对称性,所得结果与实验结果完全符合一致。     

一类完整系统的Mei对称性与守恒量

对一类完整系统的方程给出其Mei对称性的定义和判据.如果Mei对称性是Noether对称性,则可找到Noether守恒量.如果Mei对称性是Lie对称性,则可找到Hojman型守恒量.举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 完整系统 Mei对称性 守恒量