基于小波变换的离心压气机旋转失速先兆时频分析

本文采用连续小波变换的方法,对跨音离心压气机机壳壁面动态压力及叶片应变信号进行了时频分析。结果表明,在失速前的先兆阶段存在着两种特征截然不同的先兆成分。即连续增强成分和间断扰动成分。间断扰动成分和间断失速段的失速团具有相近的特性．压力信号中间断失速段的失速团频率比在连续失速段的失速团频率高,而叶片应力信号中则相反,并计算得出连续失速段的失速团比间断失速段的失速团数目少。在间断失速段,压力信号的频率阶跃以及叶片应变信号的频率衰减现象,对应于扰动能量聚集而使失速团数目减少的过程。     

基于二维连续小波变换的ESPI条纹图相位提取方法

提出了一种基于二维连续小波变换的电子散斑干涉(ESPI)条纹图相位提取方法。通过检测二维小波脊确定条纹相位,并引入条纹频率作为向导,有效地避免了相位解调过程中的符号奇异性问题,从而使该算法既能处理开条纹图也能处理闭条纹图,且对散斑噪声具有较强的抑制能力。数值模拟和实验结果表明,该方法在抑制散斑噪声的同时能够有效地提取出条纹相位,对开条纹图和闭条纹图都能处理。     

光学可分离小波变换的研究

为改进光学小波变换,提出了光学可分离小波变换的概念。通过对光学小波变换的必要条件进行分析,采用层叠算法和二维可分离小波变换构造方法计算出了尺度和小波函数的二维离散近似序列。将新的母小波引入到光学小波变换中,获得了光学可分离小波变换。通过与现有光学小波变换及二维可分离离散小波变换进行比较说明了其优点。     

光刻对准中干涉条纹相位解析研究

针对光刻对准中双光栅产生的具有多频率的干涉条纹,提出了一种基于二维解析小波变换进行条纹分析的方法。该方法首先通过二维小波变换的多尺度对条纹的多频率进行分析,并通过解析小波基函数将条纹的幅度与相位进行分离,最终通过二维小波脊方法提取出与偏移量相关的相位。在相位提取的同时通过二维小波脊所处点的角度分布来移除封闭条纹处理中常见的相位符号不确定性。数值模拟与实验验证了该方法的可行性并与传统的基于频域的相位分析方法进行了对比分析。结果表明,该方法能在获得所需相位信息的同时较好地滤除掉由光路抖动引起的噪声,具有很强的适应性。     

二维实小波变换在空间载频条纹相位分析中的应用

将二维实小波变换和希尔伯特变换相结合应用到空间载频条纹相位分析中。首先对载频条纹进行希尔伯特变换构造解析信号,然后对其解析信号进行二维实小波变换,提取小波脊处对应的小波变换系数的相位信息即可得到有效的物体高度调制信息。给出了详细的理论分析。计算机模拟和实验表明当条纹中相位存在突变和快变的区域时,采用二维实小波变换比一维实小波和复小波提取相位精度更高,即使在存在噪声污染的情况下也表现出良好的可靠性,体现出了二维实小波提取相位的优势。     

基于双树复小波变换的非平稳时间序列去趋势波动分析方法

多重分形去趋势波动分析是研究非平稳时间序列非均匀性和奇异性的有效工具, 针对该方法中趋势项难以确定的问题, 提出一种基于双树复小波变换的方法, 实现了非平稳信号的多重分形自适应去趋势波动分析. 利用双树复小波变换提取信号的多尺度趋势和波动信息, 通过小波系数的希尔伯特变换确定每个时间尺度不重叠子区间的长度, 使多重分形分析具有信号自适应性及较高的计算效率. 以具有解析形式分形特征的倍增级联信号和分数布朗运动时间序列为例验证本文方法的有效性, 所得结果与解析解相吻合. 与传统的多项式去趋势多重分形方法相比, 本文方法根据信号自身特点自适应地确定信号的趋势和不重叠等长度子区间长度, 所得结果更加精确. 对倍增级联信号时间序列取不同的长度, 验证了算法的稳定性. 分别与基于极大重叠离散小波变换和离散小波变换多重分形方法进行比较, 表明本文方法具有更精确的结果和更快的运算速度.     

激光雷达反演大气边界层高度的优化方法

由于大气中气溶胶垂直分布复杂,常用的梯度法和小波协方差变换法在边界层高度自动连续识别方面仍具有较大的不确定性。选取在浙江金华两个时间段内观测得到的双波长激光雷达数据,将二维矩阵方法应用于复杂大气垂直分布情况下边界层高度的反演,从距离和时间两个维度优化边界层高度的反演结果。研究结果表明,在气溶胶垂直分布出现多层结构的情况下,小波协方差变换法反演的边界层高度有较大的误差,而二维矩阵方法具有一定的优势。在532 nm波长基于二维矩阵方法和小波协方差变换方法反演的边界层高度与1064 nm波长基于小波协方差变换方法反演的边界层高度的相关系数分别为0.87和0.37。边界层高度与地面温度变化趋势一致,表明边界层高度的反演结果是可靠的。二维矩阵方法为进一步改善无云情况下(3 km以内无云层出现)激光雷达自动连续识别边界层高度可靠性提供了很好的借鉴与参考。     

改进的基于脊波变换的图像去噪新算法

脊波(Ridgelet)变换能够克服小波变换在处理高维信号时的不足,是一种有效处理二维奇异性信号的新方法;在分析传统脊波阈值去噪法的原理和存在的优缺点的基础上,构造了一种新的阈值函数,并结合SURE阈值,提出了一种改进的基于脊波变换的图像去噪方法;并将其应用于受不同强度高斯噪声污染的图像中,实验结果表明该方法对噪声具有良好的噪声拟制作用,能较好地保留图像的细节信息,去噪性能优于常用方法。     

基于结构光投影的二维S变换轮廓术

S变换是一种集合了窗口傅里叶变换和小波变换优点的时频分析技术,目前一维S变换已成功应用于结构光投影的条纹相位解调中。由于二维S变换可以对图像在两个方向上进行时频分析,具有更优于一维S变换的分析和处理能力。为了完善S变换的条纹相位解调理论,将二维S变换方法引入到基于结构光投影的三维光学测量中,研究了二维S变换在条纹相位解调中的原理及应用,给出了详尽的理论分析,并同一维S变换结果进行了比较。模拟和实验都表明,在条纹图解相中,二维S变换比一维S变换提取的相位精度更高,即使在存在较严重噪声污染的情况下也表现出良好的可靠性,体现出二维S变换提取相位的优势。     

小波变换在二维图像背景处理中的应用

利用小波变换能结合空域和频域进行滤波的特点，对二维CCD信号进行滤波处理，得到了较好的结果。在二维单光斑图像处理中，通常待处理的图像是离散的二维数缈其中包含有信号和背景，由于已知图像的内容为单光斑，因此，可以通过窗口滤波的形式对图像变换的小波系数进行处理，实现滤除噪声，保留信号的功能。     

Analysis on fringe pattern demodulation by use of 2-D CWT

We discuss the wavelet transform profilometry based on the continuous wavelet transform technique as viewed from frequency analysis. We deduce the expression of one-dimensional (1-D) and two-dimensional (2-D) wavelet transform in frequency domain and analyze their characteristics in the application of demodulating the fringe patterns. We also compare 1-D CWT and 2-D CWT in demodulating the oblique fringe patterns with dual carrier frequency components. When oblique fringe patterns are processed, the direction normal to the grating line and x axis or y axis is not identical. By 1-D CWT, in which wavelet transform is carried out row by row, we cannot obtain the most similarity between local signal and the wavelet functions with different dilation values. While a fan 2-D continuous wavelet transformation can deal with the fringe pattern as a 2-D unit as well as has multi-directions, its advantage is that it can be used to exact the information in the spatial direction. However, its spatial localization ability is not very good, which leads that it is not suitable for demodulating the fringe patterns with high phase variation. Computer simulations and experiments have verified our analysis.     

Analysis of phase distortion in phase-shifted fringe projection

This paper describes the analysis of phase distortion in phase-shifted fringe projection method. A phase distortion occurs when the phase shifting technique is applied to extract the phase values from projected fringe patterns in surface contouring. The phase distortion will induce measurement errors especially in the measurement of micro-components. The cause of such phase distortion is investigated and the influence of phase distortion on the measurement of micro-components is discussed. To eliminate the phase distortion, a continuous wavelet transform (CWT) is employed to extract phase values from object surface modulated fringe patterns. Principle of the proposed CWT phase extraction method is described and experiments are conducted to verify the proposed method. It is shown that by the use of CWT phase extraction method phase distortion induced in conventional phase-shifting technique can be completely eliminated.     

基于小波分析的马铃薯地上生物量估算

地上生物量（AGB）是作物长势评价及产量预测的重要指标,因此快速准确地估算AGB至关重要。由于传统植被指数（VIs）估算多生育期的AGB存在饱和现象,因此,利用VIs结合基于离散小波转换（DWT）的影像小波分解（IWD）技术提取的高频信息和连续小波转换（CWT）技术提取的小波系数,探究VIs,VIs+IWD和VIs+CWT对于AGB的估算能力。首先,基于无人机平台分别获取马铃薯现蕾期、块茎形成期、块茎增长期、淀粉积累期的数码影像和成像高光谱影像以及地面实测的AGB数据。其次,利用数码影像通过IWD技术提取3种高频信息和利用高光谱反射率数据通过CWT技术提取小波系数以及构建6种高光谱植被指数。然后,将植被指数、高频信息和小波系数分别与AGB进行相关性分析,并挑选出不同尺度下相关系数绝对值较高的前10波段。最后,以VIs,VIs+IWD和VIs+CWT这3种变量分别使用偏最小二乘回归（PLSR）方法构建AGB估算模型,并对比不同模型估算AGB的效果。结果表明: （1）每个生育期选取的6种植被指数、3种高频信息和10种小波系数与AGB的相关性均达到0.01显著水平,整个生育期相关性均呈现先升高后降低的趋势,其中以小波系数得到的相关性最高、高频信息次之,植被指数最低。（2）对比分析每个生育期的3种估算模型,以VIs+CWT为输入变量的估算效果最好,VIs+IWD的估算效果次之,而VIs的估算效果最差,说明基于小波分析构建的模型适用性较广、稳定性较强。（3）每个生育期分别以3种变量利用PLSR方法构建的AGB估算模型均在块茎增长期达到最高精度（VIs：建模R2=0.70,RMSE=98.88 kg·hm-12,NRMSE=11.63%;VIs+IWD：建模R2=0.78,RMSE=86.45 kg·hm-12,NRMSE=10.17%;VIs+CWT：建模R2=0.85,RMSE=74.25 kg·hm-12,NRMSE=9.27%）。通过VIs分别结合IWD和CWT技术利用PLSR建模方法,可以提高AGB估算精度,为农业指导管理提供可靠参考。     

Results of the wavelet analysis of the acoustic emission signals generated by partial discharges in insulation oil of various temperature and flow speed

The paper presents measurement results of the acoustic emission (AE) signals generated by partial discharges (PDs) at insulation oil temperature and flow speed changes. For the AE signals registered, a wavelet analysis based on the use of the continuous (CWT) and discrete (DWT) wavelet transforms was carried out. CWT results are shown as scaling graphs, and DWT results in the form of time runs determined at seven decomposition levels and bar diagrams visualizing the amount of energy transferred by the particular details.     

电磁场标量格林函数在奇异点邻域内的普适特性

讨论电磁理论中标量格林函数在源点附近的等值线或等值面分布情况。包括各种有界及无界空间两维及三维格林函数。分析表明,无论边界形状如何,在奇异点附近的邻域内,两维格林函数的等值线趋于圆,三维格林函数的等值面趋于球面。有边界约束的格林函数无论形式上如何复杂,都与相应的自由空间格林函数一样,具有普适性。这为积分方程的正则化分析带来很大方便。     

基于双树复数小波变换和双变量萎缩阈值图像降噪

相对于传统的离散小波变换(DWT)缺点来说,双树复数小波变换(CWT)有很多优点,包括位移不变性、能量守恒和良好的方向性。指出了CWT滤波器组的构造原理和方法,并给出了CWT的滤波器组参数。通过具体公式和图解,说明了如何利用CWT进行图像的分解和重构,在阈值处理上选择改进的双变量萎缩阈值法(BS)。和其它方法的降噪图像和PSNR对比可以看出,该方法能够在降噪过程中很好的保持图像细节,限制了混淆现象。     

Phase retrieval of speckle fringe pattern with carriers using 2D wavelet transform

A novel two-dimensional (2D) Gabor continuous wavelet transform (CWT) for phase retrieval and fringe filtering of speckle fringe patterns with spatial carriers is proposed. Theoretical analysis of 2D Gabor CWT is presented and results are compared with advanced fan 2D CWT using both the computer simulated and experimental speckle fringe patterns. It is shown that noise reduction by 2D Gabor CWT demonstrates better results than that of the advanced fan 2D CWT. Two-dimensional Gabor CWT is also compared with 2D Fourier transform and results show that 2D Gabor CWT algorithm has better noise immunity.     

A study on the 3-D measurement by using digital projection moiré method

Moiré topography method is a well-known non-contacting 3-D measurement method. Recently, the automatic 3-D measurement technique by moiré topography has been developed in order to apply to the engineering and medical fields. The projection moiré topography is very attractive because of its high measuring speed and high sensitivity. In this paper, using the two-wavelength methods of projection moiré topography was investigated to measure the 3-D shape of an object with 2π-ambiguity problems. Rapid measurement can be accomplished by the synchronization between CCD camera and projector. The experimental results prove that the proposed scheme is capable of finding absolute fringe orders, so that the 2π-ambiguity problems can be effectively overcome so as to treat large step discontinuities in measured objects.     

小波分析的茶鲜叶全氮含量高光谱监测

茶是世界上最受欢迎的饮料之一,而氮素（N）是影响茶叶品质的主要成分之一,因此快速准确地估算N素含量至关重要。由于测定N含量的化学方法繁琐耗时,利用高光谱对茶鲜叶中N含量进行预测,利用连续小波转换（CWT）提取的小波系数,探究CWT不同分解层数对于N素含量的估测能力,并讨论了不同波长选择算法所建模型的预测效果。首先,采集广东省英德市茶园的151个茶鲜叶样品高光谱数据,将获得的原始光谱通过卷积平滑（SG）、去趋势（Detrending）、一阶导数（1st）、多元散射校正（MSC）和标准正态变量变换（SNV）五种预处理方法进行预处理并作为参考。其次,采用连续小波对原始光谱进行初步处理生成多尺度小波系数,并进行相关性分析, 分别利用连续投影算法（SPA）、竞争性自适应加权采样法（CARS）和变量组合集群分析（VCPA）方法进一步优化CWT变换后光谱数据的变量空间,最后,以特征变量为输入使用PLSR建立了N素定量监测模型,并对比不同尺度不同方法估算N素的效果。结果表明,连续小波分析方法可有效提升茶鲜叶光谱对N素含量的估测能力,明显优于常规光谱处理方法。经连续小波分解后,对茶鲜叶N素的预测能力随分解尺度的增加整体呈逐步降低的趋势,其中在1~6尺度连续小波变换后的光谱与茶鲜叶N素存在良好的相关性,表明小尺度的连续小波分解可有效应用于茶鲜叶N含量的监测。基于CWT（1）-VCPA方法建立的模型精度最高,且变量数相比于全波段减少了99.34%,其建模与预测R2达到0.95和0.90,相比于传统光谱处理方法,精度提升了11% ,证明CWT-VCPA可以有效降低光谱维度并大幅提升模型精度。实现了茶叶N素含量的高效量化预测,为评估茶叶的其他成分提供了可靠技术参考。