单摆振动周期计算中的一个问题

单摆当摆角0<5°时,其振动周期T=2π,其中g为摆所在位置地球表面附近处的重力加速度,因为对地球而言,表面各处重力加速度值变化不大可近似为常量即g=9.8m／s2,故常说单摆的周期只取决于单摆自身的性质,但是应当指出的是,只有当单摆的悬挂点相对地球静止时,上述结论才是正确的.如果出现较为复杂的情形,则上式中的g就不再是重力加速度g,而应理解为"表观重力加速度     

用数字计时器测定单摆周期

单摆在摆角很小的情况下,振动周期为:T=2π(g/l)~(1/2)(1)测得单摆的振动周期T及摆长l,就可算出重力加速度g值,即:g=4π~2l/T~2(2) 通常,单摆的振动周期是用停表来测定。由于停表精度不够,特别是单摆振动周期的起讫位置不易判断,以致按停表的时刻提早或推迟,周期不易测准。如采用能测三次挡光时间     

大摆角单摆“周期”变化的解析解及其实验应用

大摆角单摆实验由于忽略空气阻尼带来周期测量的系统误差.基于弱阻尼大摆角单摆的运动方程,推导了累计"周期"随摆次变化的解析公式,分析了"周期"随摆次减小的基本规律.结合实验数据分析,验证了将其用于大摆角单摆实验进行系统误差修正,从而通过累计测量减小随机误差的可行性.     

自制受迫振动演示器

高中物理教材中受迫振动是用手摇把手下挂弹簧振子来演示的,由于弹簧振子振动时易摇晃,手摇控制策动力的频率也不易掌握,因而共振现象不易观察。单摆的共振现象教材中是用张紧的绳上挂几个单摆来演示的,装置虽简单,效果并不好。原因一是挂单摆的绳形成“弧垂”,造成对各单摆的策动力强弱不等。二是由于绳上形成“波”的反射,使作用到各单摆的策动力变得复杂,实验中很难调节到受迫共振摆和“策动摆”基本同相位,策     

单摆周期的测量误差与最大摆角的关系

对于单摆的周期,用周期公式算出的理论值T_0与实验测定值T之间的误差,随摆角增大而增大,最大摆角一般应小于5°.为了全面了解单摆周期误差随摆角增大而增大的情况,必须深入探讨周期与最大摆角的关系.     

TQ—Ⅰ型自动周期测量仪

ＴＱ—Ⅰ型自动周期测量仪覃以威，唐汉雄（广西师大物理系桂林）在普通物理力学实验中，周期测量是一项重要内容。例如单摆、三线摆等实验都要测量周期。而一般测量周期的传统方法是通过人工记数和手动计时来实现的，这就难免会带进实验者许多人为的误差。为此，我们研制...     

摆角对单摆周期的影响

1引言利用单摆周期公式T=2π测量重力加速度的实验中,要求摆角小于5°以减小误差．但是摆角的大小对单摆周期到底有什么影响?下面用能量守恒的方法来研究在保守力的作用下自由单摆(忽略阻力)的周期．     

带电单摆的振动

位于重力场中的单摆,在摆角小于5°时,作简谐振动,其平衡位置为摆球静止时的位置,振动周期为T_o=2π√(L/g). 若将此单摆小球带上 q的电量,摆绳为绝缘细绳,置于匀强电场或匀强磁场中,其摆动是否仍是简谐振动?它的振动周期与不带电时的振动周期相比较有何改变?分析如下: 1 在匀强电场中 1.1 当把带电单摆放在如图1的匀强电场中带电摆球所受力有三个,一是细绳的张力,二是重力,三是电场力.由于电场     

用单摆测重力加速度的改进

1 实验概况 由单摆振动周期公式可得,所在地重力加速度由公式 实验中单摆不可能完全符合单摆模型的要求.为了减小各种不符合因素对单摆周期的影响,常规的学生实验总要求轻质细绳的长度超过1m.球形重物(摆球)直径小于1cm,摆角小于5°.     

偏摆对单摆振动周期的影响

偏摆对单摆振动周期的影响莫克威（长沙交通学院４１００７６）用单摆测量重力加速度的实验中，因为采用电子计时仪器，对周期测量的精度有较大提高．但是由于各种因素的影响，单摆的摆动平面或多或少地会偏离竖直平面，俗说“偏摆”，这种干扰对单摆运动周期会造成多大影...     

介绍一种简便易行而又准确的测量重力加速度g的演示实验

众所周知,用单摆的方法测量重力加速度g是最简单的。在一条质量可忽略不计,伸长也可不考虑的弦线的下端悬挂一个金属球,球的大小和线长相比非常小,从而可以把球看作是质点,这就成为一个理想的单摆,当摆的摆角幅度小于5°时,我们得到简谐振动的周期为     

基于霍尔效应的三线摆周期测量装置的研制

文章介绍了一种基于霍尔效应的三线摆周期测量装置的工作原理、性能和实验结果。该装置由霍尔元件、数据采集系统、电源和电脑构成。通过线性霍尔元件将三线摆下盘的扭摆转换成电压信号的振荡,然后利用数据采集系统采集并在电脑上实时显示与存储。实时显示可以杜绝漏计导致的周期计数错误现象,存储的数据可以进一步分析三线摆扭摆情况。由于采集的数据量比较大,数据包含的信息也更丰富。本文尝试利用极大值点线性拟合法和快速傅里叶变换法处理数据。由于三线摆的运动一般是扭摆和横摆同时存在的混合摆现象,横摆的周期与扭摆的周期不同,利用频谱分析可以排除横摆对扭摆周期测量的影响,确保周期测量准确,所以,快速傅里叶变换更适合处理此类实验数据。本文利用市场上现有的光电测量装置和基于霍尔效应的三线摆周期测量装置进行对比实验,测量三线摆下盘的转动惯量。实验结果表明:利用现有的光电测量装置,相对误差为1.6%;利用基于霍尔效应的三线摆周期测量装置,相对误差可达0.81%,说明基于霍尔效应的三线摆周期测量装置的准确度比现有的光电测量装置要高,具有一定的推广和使用价值。     

三线摆实验中周期测量方法的改进

1引言 近年来，随着计算机的普及与应用，CAI、网上教学等全新概念逐步进入教育领域，教学与计算机之间的关系变得越来越密切．我校也极为重视教学过程中计算机技术的应用，2004年购买了HPCI-1型物理实验计算机辅助教学系统，进行信息技术与传统实验相结合的探索．利用HPCI-1型物理实验计算机辅助教学系统，选择“振动与波”中“简谐振动的图像（单摆法）”，即可获得三线摆的振动图像，实现三线摆周期的测量．     

新型三线摆周期测量装置的研制与探讨

形状复杂或非匀质刚体的转动惯量可以利用三线摆测量,其中,扭摆周期是关系到测试精度的重要参数.人工计数和秒表计时费心费力,容易出错.采用光电传感器和单片机测量容易受到横摆或晃动的影响,导致漏记一个周期.为此,提出一种新型三线摆周期测量装置,由光源、起偏器、检偏器、光敏电阻模块、数据采集系统和安装有上位机软件的电脑构成,利用光的偏振特性和马吕斯定律来检测三线摆下盘的扭摆情况.利用Origin软件的线性拟合功能处理数据可以得到三线摆扭摆的周期.利用市场上现有的光电测量装置和新型三线摆周期测量装置同时进行对比实验,测量三线摆下盘的转动惯量.实验结果表明:利用现有的光电测量装置,相对误差为0.83%;利用新型三线摆周期测量装置,相对误差可达0.11%,系列实验结果说明新型三线摆周期测量装置的准确度比现有的光电测量装置要高.因为三线摆下盘的横摆或晃动引起的起偏器小范围的平动并不影响透射光的强度,所以,新型三线摆周期测量装置的抗干扰能力较强.此外,该装置还具有测量速度快、操作简单、方便、快捷等优点,具有一定的推广价值.     

如何实现宏观量子单摆

利用等效质心方法描写单摆运动,经典力学通过牛顿方程得到摆球在空间做周期振动,而量子力学却给出完全不同的结论:摆球做无"周期"的随机运动.本文分析了量子力学等效质心模型成立的条件,在此基础上计算了经典单摆过渡至量子单摆的实验条件,表明在目前的实验水平上观察宏观摆球(微米量级)的空间量子跃迁行为是简便易行的.     

共振摆的正确使用

共振摆的正确使用何捷（南京师大物理系２１００２４）共振摆是用来演示共振现象的一种传统仪器，其构造如图１所示，在一根可绕两边轴转动的金属横梁上，挂几个单摆，其中Ａ、Ｂ、Ｇ的摆长相等，Ａ摆的摆球较大．演示时先使Ａ摆振动，Ａ摆的振动通过可绕轴转动的金属横梁...     

组合式摆动实验仪的研制

介绍一种组合式摆动实验仪,它可以将三线摆、两线摆、扭摆和单摆这四种实验仪器巧妙组合在一起,成为一种新的实验仪,具有一台实验仪测量多种摆动的功能,可以实现多种物理量的测量以及对不同摆动规律的研究,有效节约购置仪器成本。     

影响单摆振动周期的参数研究

应用振动分析的方法,研究了单摆的周期受摆角、摆球的线度、地球纬度、摆球离地面的高度、介质黏度和介质密度参数的影响;作出了周期比随参数变化的曲线.结果表明:单摆的周期随摆角、摆球的线度、摆球离地面的高度、介质黏度和介质密度的增大而增大,随地球纬度的增大而减小.     

利用等值单摆长研究漏摆周期的变化规律

利用等值单摆长,考虑漏摆尺寸对周期的影响,推导了圆台形漏摆的周期随流体下落高度变化的规律.发现当液面下降时,漏摆的周期先增大,达到极大值后再减小;漏摆内流体密度越大,周期最大值越大.推导方法可以推广至其它旋转体,比如圆锥体、圆柱体等.利用级数法分析表明漏摆的周期变化主要由其自身性质(摆长、摆锤尺寸等)决定,当摆长远大于摆锤自身尺寸时,漏摆质量变化的影响可以忽略,可以用作单摆等周期运动的演示.最后实验验证了圆台形漏摆周期随高度的变化规律,与理论推导结果一致.     

关于单摆的振动周期和频率的讨论

本文对单摆定律的适用条件展开了讨论．文中讨论了在摆角θ＞５°的情况下，单摆周期公式的一般表达式，分析了单摆的振幅对周期和频率的影响．