New comprehension of the Taylor series expansion ②——Addition formulas and multiplications formulas of special functions

作为对泰勒展开公式的新认识,本文由泰勒展开公式出发,系统地导出了常用特殊函数的倍乘公式与加法公式.得到了大约50个公式,绝大多数在现有的几本主要工具书中都未能检得.     

用局部常化三倍角公式研究单摆周期

应用局部常化方法对三倍角公式进行局部常化处理,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到精确度较高的大摆角单摆运动周期的两个新结论,同时用此结论推导出一个简洁的推论,并且用3种方法进行了具体比较.     

关于单摆的振动周期和频率的讨论

本文对单摆定律的适用条件展开了讨论．文中讨论了在摆角θ＞５°的情况下，单摆周期公式的一般表达式，分析了单摆的振幅对周期和频率的影响．     

一种改进的SUSAN角点提取方法

针对基本SUSAN算法存在漏检测、处理速度慢以及容易产生伪角点等问题,提出了一种改进的SUSAN角点提取算法。首先对图像的像素点按边缘点、内部点和背景点进行分类,在此基础上只对边缘点进行SUSAN算法处理,然后检查已经提取到的所有角点,剔除同一区域范围内的伪角点,从而实现对大部分角点的快速、准确提取。实验结果表明,该算法的运算速度比改进前提高约一倍,能够较准确地检测到目标角点。     

转动谱公式的综合研究

利用锕系和稀土偶偶核基转动带(GRB)的实验数据,对目前常用的原子核基转动谱的3类(共8个)公式进行了综合比较,指出了这些公式的转动谱计算值同实验转动谱之间的方均根差.还对I(I+1)四参数展开公式的系数进行了分析,提出了四参数关系的新公式.本文关于ω²展开公式的研究结果,得到了关于ω²展开公式的新结论.对W-Z两参数和三参数公式的分析表明,该公式是一个很好的公式.所有这些结果对于原子核转动谱的深入研究都有着重要的参考价值.     

折叠翼面展开过程中气动载荷特性数值模拟

针对某飞行器翼面高速展开过程,采用定常和非定常数值模拟两种不同方法,进行折叠翼面展开过程气动载荷分析研究,其中定常方法主要研究翼面从折叠到展开过程中不同展开角下外翼面的气动特性,分析展开角、来流参数对外翼面气动力的影响;非定常方法主要模拟折叠翼面展开角速度变化,从而获得典型工况下翼面展开过程的载荷情况,分析非定常效应对气动载荷的影响.研究发现,当翼面展开速度与来流速度相近时,则非定常效应不可忽略而必须采用非定常模拟方法.      

新型光学晶体KABO的非线性频率变换特性

简述了新型非线性晶体KABO的光学特性.根据相位匹配角公式、非线性有效系数公式、走离角公式和允许角公式,详细计算了KABO晶体倍频时的相位匹配角、非线性有效系数、倍频时谐波走离角、允许角随波长变化的理论曲线.特别是对LD泵浦掺钕的全固态激光器532 nm输出时,得到了KABO晶体采用I类相位匹配进行四倍频的相位匹配角、非线性有效系数、倍频时谐波走离角、允许角分别为:58.1°、0.254×10^-12m/V、2.8°、1.8233 mrad·mm;并将该晶体与目前可应用于紫外倍频的晶体比较,在考虑走离效应的情况下,研究了四倍频转换效率随KABO晶体长度、基频光光斑半径的变化规律.     

深紫外和频晶体CLBO产生193 nm激光的频率变换

 简述了深紫外和频晶体CLBO的光学特性。根据相位匹配角公式、非线性有效系数公式、走离角公式和允许角公式，详细计算了CLBO晶体和频产生193 nm激光时的相位匹配角、非线性有效系数、和频时谐波走离角、允许角的具体数值。根据这些数值，并考虑产业化的要求，对目前几种和频方式进行了比较，最终选定波长为λ₁=2 100 nm的o光和波长为λ₂=213 nm的e光作为基频光进行和频的匹配方式。此方式相位匹配角为51.6°，具有大的非线性有效系数0.97，小的走离角3.7°，大的允许角1.9×10^-6 rad·mm，是非常理想的产生193 nm激光的匹配方式。     

湍流大气中星载角反射器阵列回波的闪烁指数

利用Rytov方法结合ABCD传输矩阵理论, 推导了地-空-地双程湍流大气路径中单个角反射器回波在接收孔径平面上的强度协方差函数及闪烁指数公式. 根据角反射器阵列的各角反射器单元回波相位相互独立假设, 计算了接收孔径平面上的强度协方差函数、孔径平滑因子和闪烁指数, 比较分析了单个角反射器与角反射器阵列回波闪烁指数. 证明角反射器阵列不改变闪烁指数, 但大气湍流会引起光强起伏放大两倍的规律. 关键词： 大气光学 角反射器阵列 闪烁指数     

用微元法推导无阻尼单摆运动任意角度下的周期公式

对单摆运动进行了讨论。通过对单摆进行能量分析,得出了单摆角频率与角度的关系式,然后运用微元法,推导出了单摆的理论周期公式。计算结果表明,所得到的单摆运动周期的理论公式与展开公式符合得很好。     

动能杆侵彻目标靶毁伤效果研究

针对动能杆侵彻目标靶的毁伤评估问题,从有限元角度出发,在数值模拟的基础上,提出了单根动能杆的毁伤指数计算模型;以不同杆体角(从-60°到90°以30°递增)和速度角(从0°到75°以15°递增)对靶板进行侵彻仿真,得到了多种情况下动能杆的毁伤指数和分布规律。一般情况下,毁伤指数随速度角的增加而增大,但当速度角为30°或60°时,速度角和杆体角一致时毁伤指数最大,并针对此种情况进行了分析。将动能杆垂直侵彻靶板的仿真结果与经验公式的计算结果进行了对比,二者相差4.06%,证实该仿真方法是可行的。     

用线性插值法求单摆运动周期的近似解

利用线性插值的方法,提出了一个任意摆角条件下的单摆运动周期的近似公式.并利用Mathematica软件将该公式与精确解进行了比较,还与其他近似公式进行了对比.结果表明,该公式的近似程度相当好.     

光纤空气隙法布里-珀罗标准具透射谱线型研究

空气隙法布里-珀罗(F-P)标准具是一种常见的光无源器件,其作为滤波器广泛应用于光通信、光电测量和光传感领域。根据经典干涉理论,F-P标准具的光谱为周期出现的洛伦兹峰。但在对F-P标准具透射谱的校准与拟合过程中,发现其透射峰存在左右不对称以及展宽现象,导致使用经典洛伦兹公式的拟合误差较大。通过分析透射峰不对称度和展宽间的关系,并考虑光纤准直器的发散角以及F-P标准具的装配误差因素,提出了一种基于传统F-P干涉理论并融合发散角与入射偏角的多峰叠加拟合公式。使F-P透射谱的拟合方差提高到0.008、重合精度为0.9998,与基于洛伦兹线型的拟合结果相比提高了近15倍。该研究提供了一种对光纤空气隙F-P标准具透射谱精确拟合的方法,并对其设计以及装配工艺有着重要的指导意义。     

快速SUSAN-Laplace角点算法

提出了一种新的SUSAN-Laplace角点算子。新算子首先使用拉普拉斯-高斯核对图像进行卷积,并将图像转换为二值或三值图像,然后使用SUSAN算子检测角点。这样既快速又具有SUSAN算子的位置精确性。SUSAN- Laplace角子具有较好的旋转、仿射、光照、尺度和噪声不变性,其计算速度也较快,比Harris角点快1.5倍,比SUSAN角点快6倍。应用中SUSAN-Laplace角子有一种快速算法,快速算法在计算拉普拉斯-高斯卷积时使用移位运算代替全部乘除法运算,能进一步提高计算速度。SUSAN-Laplace角子较其它角点算法能产生更丰富的角点,应用到SIFT算法中可提高对小目标的识别能力。     

对光学设计中照度计算公式的讨论

分析并指出了教科书及光学软件中光学系统照度公式的不恰当地方,推导出了更符合实际的光学系统照度公式.假设透镜系统为无源传输模式,通过对教课书中以及光学设计软件中的照度分布计算公式进行了推导分析,得出轴外视场相对轴上视场照度为cos4 ω'关系.当像方视场角减小时,通过模拟得到了与实际相背的无源传输系统能量放大的结论.建立了以入瞳模式为参考的计箅模型,对照度公式重新进行推算得到新的与实际相符的照度公式,得出像面照度分布取决的是物方视场角.通过仿真模拟.验证了像面上轴外视场的照度与对应物方视场角的cos4 ω成止比.     

光谱仪谱线和谱带弯曲现象的精确表述方式

在矢量衍射理论基础上给出了任意倾斜入射下的光栅方程一般形式以及衍射极角和衍射方位角的完整解析表达式,由此首次导出了平面光栅光谱仪谱线和谱带弯曲量的精确计算公式和对应于衍射极角和衍射方位角的两类角色散公式,比较了谱线弯曲精确公式和近似公式的计算结果,进而指出和弥补了近似公式的不足,并数值考察了入射狭缝高度对光谱仪色散能力的影响程度。由于在以上各式的推导过程中未作任何近似,且涉及到了导致谱线和谱带弯曲的所有可能因素,因而它要比以往所用近似公式更为全面和可靠,可作为实际光谱仪器设计、测试、装调和使用的理论依据。     

高温导热油热载体螺纹管传热和压降特性的实验与数值模拟

对高温导热油在螺纹管内流动和传热进行实验研究,结果表明:在层流区,螺纹管沿程阻力系数是相应光管的1.8~3.0倍,Nu数是相应光管的2.8~4.6倍。在湍流区,螺纹管沿程阻力系数是相应光管的3~4倍,Nu数是相应光管的1.8~3.8倍。应用FLUENT对螺纹管和光管进行三维数值模拟,结果表明在螺纹管流场的背流面存在回流区。与光管相比,螺纹管局部协同角的变化范围更大,且在凹槽左右的位置局部协同角接近90°,远离凹槽位置,局部协同角较光管有明显下降。     

一种火炮动态性能测试系统测角精度的测量方法

在先进的火炮动态性能测试系统中,光学系统固有的畸变使得不同视场下的实际焦距不同,间接地影响系统的测角精度。使用一种基于最小二乘法的焦距标定公式,标定不同视场下统一的焦距量,能够有效地降低畸变的影响。利用该方法测得某型火炮动态性能测试系统的测角精度为2.34″,将该系统的测角精度从20″提高到5″以内。证明改进的标定公式有助于提高系统的性能指标。     

聚合物电光调制器中马赫-曾德尔波导的算子展开法分析

利用有效折射率法计算聚合物脊形光波导的横向折射率分布,将三维光传播问题简化为二维问题;从导模满足的标量波动方程出发,采用慢变包络和傍轴近似,得出传播光场满足的单步传输约束关系;运用微分算子的级数展开得到相应的递归公式,考虑微分算子的差分近似得出基本的计算格式;运用对称矩阵的相似变换对算子展开法进行加速处理。在此基础上,对马赫-曾德尔(M-Z)型光波导中TM模的传播特性进行理论分析,研究了脊宽、分支角等结构参数对插入损耗的影响。研究表明,算子展开束传播法可以较好地解决聚合物脊形M-Z波导的理论分析和设计问题。该方法精度高、计算量小,为聚合物电光调制器的制备提供了理论依据。     

过渡区原子核低激发态的解析研究

本文对SdIBM-1多极展开的Hamiltonian,H=εnd+a2Q·Q十a1L·L+a0P+P的矩阵元,采用1/N展开技术计算到第一层次,解析研究了εnd和a0P+P两项对过渡区原子核低能谱结构的影响,并与PHINT程序计算的数值结果进行了比较,表明对过渡区原子核的低激发态性质,可用近似的解析公式计算.