球形压电换能器的相位重现和瞬态响应重现

在本文中,我们给出了球形压电换能器的传递函数的一种简单算法,从传递函数的解析表达式利用FFT计算了瞬态响应,计算表明,球形压电换能器的脉冲响应具有最小相位行为,因此其传递函数的相位谱可以从它的振幅谱利用希尔伯特变换重现出来,由此得到的相位谱与从传递函数的解析表达式直接计算的相位谱满意地符合。在此基础上,我们首次从F42-C型球形压电换能器的传递函数的振幅谱的测量值重现了它的相位谱,重现的相位谱同实测的相位谱基本符合。 此外,利用传递函数的振幅谱的测量值和重现出来的相位谱,我们进一步重现了F42-C型球形压电换能器的脉冲响应和阶跃响应。     

一类信号的迭代重现

本文提出了一种新的相位重现或信号恢复的迭代方法。在假定系统的传递函数的相位(或信号的傅里叶交换的相位)为非负或非正,系统的脉冲响应或时域信号的支集为有限的条件下,以任意线性相位作为初始估计,借助于FFT算法从已知振幅谱反复迭代得到了满意的相位重现和信号恢复。讨论了控制收敛速度的方法以及本方法在任意形状的轴对称压电接收器相位重现中的应用。     

基于径向希尔伯特变换的图像边缘增强特性研究

研究了基于螺旋相位频谱滤波器滤波的径向希尔伯特变换对不同边缘分布图像的增强特性.给出了拓扑荷n=1的有限孔径螺旋相位滤波器点扩散函数的解析表达式,并利用圆孔、汉字和人像等三幅不同边缘分布密度的图像进行了边缘增强的模拟计算.结果表明,基于螺旋相位频谱滤波的径向希尔伯特变换会使边缘增强图像具有立体浮雕效果,并且随着输入图像...     

厚度方式压电换能器瞬态响应分析

本文利用拉普拉斯变换、牛顿方程和压电方程,求出了厚度方式的压电换能器在用作接收和发射超声时的瞬态响应。计算了一个δ函数激励的例子,在忽略机电耦合系数k_t时它的瞬态响应是一串脉冲序列,脉冲彼此间隔为t=l/v的时间。同时也简单地讨论了换能器周围介质对脉冲响应的影响。从推导的结果可看出如何考虑声匹配层,以期获得良好的脉冲响应。     

介质膜滤波器色散特性的研究

采用信号处理的方法,对介质膜滤波器的滤波特性进行了详细的研究。介质膜滤波器是最小相位滤波器,它的幅度响应与相位响应之间存在希尔伯特变换规律,因此可以通过它的幅度响应重构它的相位响应,进而可以得到它的色散特性。为了验证理论分析,设计了射频调制法测试介质膜滤波器群速度延时的实验装置。实验测试了一个100GHz33信道的介质膜滤波器的群速度延迟。通过对实验结果与理论计算结果的对比分析,发现实验数据与理论分析吻合得比较好。最后,对介质膜滤波器的色散的特点进行了分析。     

基于最小相位法的屏蔽电缆瞬态响应分析方法

为了分析屏蔽电缆在电磁脉冲作用下的时域响应,对基于最小相位法的频域等效方法进行了研究。首先,通过建立转移阻抗测试系统的电路模型,推导系统的频域传递函数,并验证其为最小相位系统与全通系统的级联;其次,采用最小相位法,对测得的幅频曲线进行相位重构,根据推导的传递函数的零、极点分布,对重构的最小相位传递函数进行相位补偿;最后,将补偿后的传递函数与瞬态干扰信号在频域相乘后变换到时域,得到了屏蔽电缆的时域响应。仿真及实验结果验证了该方法的有效性。     

压电振子的多维耦合振动(Ⅱ)——复合压电振子

本文利用表观弹性法分析了复合压电振子的三维耦合振动的基频本振方式,得到了振子共振频率的很简单的解析表达式并由此计算了频率常数随振子尺寸变化的关系曲线。本文的计算结果同已发表的用有限元法计算的结果满意地符合。由于计算公式十分简单,因此共振频率的计算可以用微型计算器很快计算出来而无需用电子计算机,所以这种方法对工程设计和估算来说要比有限元法简便得多。 此外,还给出了有限长圆柱中“纵波”相速的频散公式,并与无限长圆柱中的公式进行了比较。 本方法也可用来计算其它复合压电振子的共振频率。     

基于希尔伯特变化的微小振动激光多普勒信号处理

为了实现对固体目标微小振动参数的测量,建立了微小振动的激光多普勒信号模型。采用希尔伯特数字运算,将激光多普勒振动信号的即时信号采样转化为信号的谱采样。通过频谱计算得到每个振动周期中瞬时频率的平均数,应用差值采样序列积分计算得到振动频率,最后根据振动信号频率变化与振幅的关系得到振幅。采用希尔伯特方法对实验测试结果进行处理验证,并分析了误差来源。实验结果表明：实验测量目标的振动振幅约为1.85×10-4m,转动的圆频率约为170 Hz。因此,应用希尔伯特变换方法处理测量的目标微小振动信号,获取目标运动的参数是可行的。     

一种可同时实现振幅谱与相位谱测量的光声光谱系统

设计了一套可同时测量光声振幅谱与相位谱的光声光谱系统。该系统优化了传统的气体微音器光声光谱系统,增加了相位测量功能,实现了从紫外到近红外区(350~1000nm)的连续波长扫描,测量的最小步进波长为0.1nm,频率调制范围为10~2000Hz。采用虚拟仪器软件LabVIEW,可通过计算机实现仪器控制、实验参数设置、数据自动采集和处理。LabVIEW程序的前面板能动态监控实验过程并实时显示光声振幅谱和相位谱。利用Ho2O3对系统进行鉴定,测得的归一化光声振幅谱与文献结果一致。用该系统研究了喜树碱与羟丙基β环糊精的包合物,实验结果显示将光声相位谱与振幅谱相结合,可以获得样品更丰富的信息。     

基于径向希尔伯特变换的图像边缘增强特性研究

研究了基于螺旋相位频谱滤波器滤波的径向希尔伯特变换对不同边缘分布图像的增强特性.给出了拓扑荷n=1的有限孔径螺旋相位滤波器点扩散函数的解析表达式,并利用圆孔、汉字和人像等三幅不同边缘分布密度的图像进行了边缘增强的模拟计算.结果表明,基于螺旋相位频谱滤波的径向希尔伯特变换会使边缘增强图像具有立体浮雕效果,并且随着输入图像的边缘分布密度变大,立体浮雕效果会越显著.通过理论分析得出,这一现象是由螺旋相位滤波器点扩散函数中的次极大分布与输入图像边缘卷积引起的.这一结论为图像的信息处理提供了一些有利的手段.     

光学系统和电子显微系统中振幅和相位恢复问题的算法

由强度测量来恢复相位,是个很重要的问题之一,它普遍地出现在物理学的许多领域中。对于电子显微术中由双强度测量恢复相位的比较成功相有效的算法是1971年Gesrchbe-rg-Saxton提出的一套算法(GS),随后,不少学者又提出有效的修正的GS算法。由单强度测量来恢复相位问题,也有过讨论,可以利用解析函数特有性质或应用取样定理来实现相位恢复。但上述方法只适用于Fourier相位问题。1981年以来,本文作者根据一般光学变换理论公式,提出了一般变换下系统的振幅-相位恢复的更普遍的描述方式,并由严格的数学推导,给出确定振幅-相位的方程组,利用迭代算法,可以处理各种各样的振幅-相位问题。本文对上述诸种算法做了综合性评述,指出算法的优缺点。还举些有实际意义的例子,来说明算法的应用,理论计算与模拟实验结果也作了介绍。这是一个尚待进一步开发的有实用价值的研究领域。     

色散型光谱仪采样调制传递函数及对高斯型光谱谱线的影响

光电探测器参数的选择对色散型光谱仪性能具有重要影响,有必要对光谱仪中光电探测器的离散采样过程进行深入探讨.文章从频率域的角度出发,建立了采样模型,探讨了输入余弦信号的空间频率、光电探测器采样的像元宽度及像元的初始相位对采样结果的影响.引入取整函数,给出了统一的采样调制传递函数表达式,提出并计算了平均采样调制传递函数,消去了初始相位的影响,便于实际应用.对于色散型光谱仪光学系统产生的典型高斯型光谱谱线,将高斯谱线的傅里叶变换与平均采样调制传递函数相乘,得出了光谱仪整系统的调制传递函数表达式.在频率域分析了采样过程的平均混叠误差与空间频率的关系,研究了平均混叠误差极大值与高斯光谱谱线宽度的关系,并给出了要精确恢复谱线所需谱线宽度的阈值.该阈值对于光谱仪系统的光学参数选择有重要的参考意义.     

波导布拉格光栅时延响应谱的通解

采用波导布拉格光栅(WBG)微扰的傅里叶变换和流守恒定律求解耦合模方程,得到WBG相位响应的解析解。通过对该相位响应的解析解进行微分,建立了WBG时延谱的半解析型通解。基于该时延谱通解,仿真分析了均匀和线性啁啾WBG的时延谱,并与用其他方法得到的时延谱及其实测谱进行对比分析,以验证时延谱通解的分析精度和效率。对比结果表明,基于该时延谱通解的分析结果在整个反射带内与用其他方法得到的时延谱计算值及实测值一致。该时延谱通解可用于快速、精确分析任意复杂WBG的时延谱,对有解析型和离散型傅里叶变换的WBG分别具有O(N),O(N1bN)的线性复杂度(N是计算点数)。该方法可为分析、设计和应用WBG的相位和时延特性提供通用的基础理论和解析化方法。     

应用波像差理论计算鱼眼镜头调制传递函数

基于平面对称光学系统的波像差理论,给出了鱼眼镜头各类像差的波像差计算表达式,利用自相关积分法计算了它的调制传递函数,采用8节点的高斯-勒让德数值积分方法求解了其自相关积分;分析了鱼眼镜头倍率色差对确定空间频率光栅的相位改变量,给出了C(656.3nm)、D(589.3nm)、F(486.1nm)离散光谱的倍率色差的调制传递函数计算表达式.利用本文方法和Zemax快速傅里叶变换法分别计算两个鱼眼镜头系统的调制传递函数,并进行了对比.结果表明,对于中小孔径的鱼眼镜头成像系统,本文方法和仿真得到的结果较好地吻合.     

压电光声技术检测非均匀材料热物性的理论研究

利用压电光声技术研究了测量非均匀材料性能的理论和实验方法,通过两种基本的数学变换,得到了非均匀材料和相邻介质的温度场的表达式,进而在非均匀材料的热扩散率按指数规律变化的前提下,得到了非均匀材料温度场的解析表达式。根据压电光声检测理论,得到了非均匀材料的压电信号的解析式,这样即可通过压电光声检测系统,在不同的频率下测得非均匀材料的光声信号,通过最小二乘法的非线性拟合,确定出非均匀材料热扩散率的分布。该方法具有计算量小、实验简单等特点,并给出了有关的理论模拟和实验结果,验证了理论的正确性。     

具有固有频率涨落的记忆阻尼线性系统的随机共振

研究了在内噪声、外噪声(固有频率涨落噪声)及周期激励信号共同作用下具有指数型记忆阻尼的广义Langevin方程的共振行为.首先将其转化为等价的三维马尔可夫线性系统,再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换导出系统响应一阶矩和稳态响应振幅的解析表达式.研究发现,当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时,稳态响应振幅随周期激励信号频率、记忆阻尼及外噪声参数的变化存在"真正"随机共振、传统随机共振和广义随机共振,且随机共振随着系统记忆时间的增加而减弱.数值模拟计算结果表明系统响应功率谱与理论结果相符.     

光学系统和电子显微系统中振幅和相位恢复问题的算法

由强度测量来恢复相位,是个很重要的问题之一,它普遍地出现在物理学的许多领域中。对于电子显微术中由双强度测量恢复相位的比较成功相有效的算法是1971年Gesrchbe-rg-Saxton提出的一套算法(GS),随后,不少学者又提出有效的修正的GS算法。由单强度测量来恢复相位问题,也有过讨论,可以利用解析函数特有性质或应用取样定理来实现相位恢复。但上述方法只适用于Fourier相位问题。1981年以来,本文作者根据一般光学变换理论公式,提出了一般变换下系统的振幅-相位恢复的更普遍的描述方式,并由严格的数学推导,给出确定振幅-相位的方程组,利用迭代算法,可以处理各种各样的振幅-相位问题。本文对上述诸种算法做了综合性评述,指出算法的优缺点。还举些有实际意义的例子,来说明算法的应用,理论计算与模拟实验结果也作了介绍。这是一个尚待进一步开发的有实用价值的研究领域。     

基于Mexican hat小波变换的三维轮廓术

为了提高小波变换轮廓术中小波的空域局部化能力, 提出了一种基于Mexican hat小波变换的条纹图处理方法.基于希尔伯特变换得到条纹对应的解析信号, 用Mexican hat小波计算解析信号的连续小波变换, 从小波变换的脊上提取相位信息, 恢复物体高度信息.模拟结果表明, Mexican hat小波变换法在相位快变或突变的区域有更高的相位提取精度, 测量误差可减小0.1～0.5 rad.以人脸石膏像为例, 进行了实验测量.实验结果表明, 在高度不连续或变化剧烈的区域, Mexican hat小波变换法较Morlet小波方法误差传播更小, 精度更高.     

希尔伯特变换条纹分析法及其在非球面镜测量上的应用

提出了利用离散的希尔伯特变换法解调干涉条纹相位的方法,叙述了希尔伯特变换法解调相位的原理,并从单一的干涉图样中提取出条纹信号的正弦和余弦部分,正弦与余弦比值的反正切即为干涉相位;然后利用泽尼克多项式拟合,实现波前重建;最后讨论了条纹相位的算法,误差修正和测量面形的应用,从而实现对非球面镜的检测。实验表明,该方法可获得均方根(RMS)的精度为λ／10。     

基于希尔伯特变换的干涉条纹相位解调新算法

提出了一种新的应用希尔伯特变换解调干涉条纹相位的算法,可以从单幅干涉条纹图中解调出全场相位分布.在实际应用中,常借助傅里叶变换实现希尔伯特变换算法,但是会忽略负频率成分,造成相位信息的丢失.对于相位分布非单调变化的干涉条纹,提出了一种判断函数,用来计算相位信息零频率点的分布.利用相位的零频率点分布构造了一个二元模板,使用该模板对本文提出的两次希尔伯特变换法产生的包裹相位图进行修正.对修正后的包裹相位图进行解包裹处理,可以得到连续的全场相位分布.对该方法用计算机模拟进行了验证.