从振动波形研究贝塞尔函数和勒让德函数的渐近关系

通过圆平面和球面上对称振动的分析,比较了零阶贝塞尔函数和勒让德函数曲线,发现两者形状有明显的相似性.在进行振幅变换后,两者曲线几乎重合.从数学和物理角度解释了圆平面和球面上振动波形相似的原因,导出了零阶贝塞尔函数和勒让德函数的渐近关系,并得到了贝塞尔函数零点的一个估计公式.     

半无界空间上函数的傅里叶-贝塞尔积分展开

柱坐标系中,本征函数族贝塞尔函数构成完备正交系,因此可作为广义傅里叶级数展开的基.本文从定义在有限区间[0,ρ0]上函数的广义傅里叶级数展开出发,利用贝塞尔函数的渐近展开公式以及贝塞尔函数零点的近似公式,讨论了半无界空间上函数的傅里叶-贝塞尔积分展开问题,得到了本征函数模方的近似表达式.当ρ0趋于无穷时,不连续参量变成连续参量,得到了函数的傅里叶-贝塞尔积分及其展开系数公式.     

对用贝塞尔公式评定不确定度的思考

用实例证明了在测量次数小于10时,要得到与无限次测量相同的置信概率,则必须在前乘以因子t;对于少数物理实验书中没有提到测量次数与t因子的关系问题,忽视了贝塞尔公式成立的条件,这是错误的。     

带宽对脉冲贝塞尔光束传输的影响

从惠更斯-菲涅耳衍射积分公式出发得到具有高斯型频谱分布的脉冲贝塞尔光束频率域的传输表示式,并使用傅里叶变换最后推导了脉冲贝塞尔光束时间域的传输公式。根据得到的公式通过具体数值计算对脉冲贝塞尔光束在自由空间中的传输进行了研究。计算结果表明脉冲光束的带宽对脉冲贝塞尔光束传输中的脉冲时间延迟和脉冲宽度产生影响。具体表现为脉冲光束带宽的增宽使脉冲时间延迟增大,并使脉冲时间波形的后沿拖长,从而导致脉冲宽度增宽。脉冲时间延迟和脉冲宽度还随传输距离发生变化。脉冲光束传输距离越大,脉冲时间延迟越大,脉冲宽度变得越宽。     

氢光谱波长的规律(巴尔末公式) 的发现

巴尔末是瑞士贝塞尔地方一个女子学校的数学教师,也是贝塞尔大学的教师。他发现的氢光谱波长的规律(巴尔末公式)发表于1884年。1884年6月25日在贝塞尔自然科学协会的一次演讲中,他指出,氢的光谱线的波长可以由两个因数相乘而得到:共中λi表示氢的波长,　而n= 3,4,5…,这就是有名的巴尔末公式。后来发表在“Verh.Naturf.Ges. Basel”中,第二年(1885)又刊载在“Ann.Phys、 Chem.”中,它的英文的节译被收集在一本物理学史料集里。 巴尔末公式对于原子光谱理论和量子物理的发展有很大的影响,也可以说,所有后来把光谱分成线系,都是起源于这个…     

中心主瓣尺寸可精细调控的类贝塞尔光束

设计了一种相位函数,得到类贝塞尔光束中心主瓣尺寸随传播距离演化的解析公式,实现了类贝塞尔光束中心主瓣尺寸随轴向距离z的线性调控。通过实验,将所设计的相位函数加载到空间光调制器上,在直接空间中实现了类贝塞尔光束中心主瓣尺寸的精确调控,研究了不同传播长度下类贝塞尔光束中心主瓣尺寸的演化。实验结果与仿真结果一致,验证了该相位函数的可靠性,且在整个贝塞尔区间内,最高强度处的横向光强分布仍满足贝塞尔函数分布。     

非偏振贝塞尔高斯光束的球散射

无衍射光束球散射性质的研究目前一般采用贝塞尔光束,但是贝塞尔光束在物理上是不可实现的。贝塞尔高斯光束作为近似无衍射光束,是亥姆霍兹方程在傍轴条件下的解,并且可以用激光振荡器直接产生,但其光束宽是有限的。应用傅里叶变换,平面波谱展开和球面矢量波函数展开法,推导了非偏振贝塞尔高斯光束的球散射远场的无量纲散射函数。通过数值模拟,对非偏振的贝塞尔高斯光束与贝塞尔光束,高斯光束的球散射远场进行了比较,比较发现:当球散射体偏离光轴时,非偏振贝塞尔高斯光束跟贝塞尔光束散射远场的差异主要是散射强度的差异,但是散射极点所在的方向基本保持不变;贝塞尔高斯光束和贝塞尔光束的散射在光束圆锥角方向上比较显著,但高斯光束的前向散射比较显著。     

渐近公式在全息干涉计量中的应用

渐近公式在全息干涉计量中的应用史正心，马荣冠（锦州师范学院物理系）（吉林省纺织工业学校）振动体的时间平均全息干涉计量实验是本科生必做的近代物理实验之一．不少院校都开出了该实验．理论上的讨论得到的振动体表面各点光强的分布，是零级贝塞尔函数调制的结论，但...     

用直条带元法研究圆孔夫琅和费衍射

关于单维夫琅和费衍射,大学物理教学中往往用振幅矢量图解法给出直条带元迭加的光强分布公式,并辅以用半波带法直观说明光强分布有一系列的零值。这样做,物理图象清晰、数学处理明白,学生学习起来比较主动。但是对于圆孔,夫琅和费衍射的研究[1]通常只在极坐标系中作解析处理,查阅积分表得出衍射光强的贝塞尔函数表达式和查阅贝塞尔函数表确定爱里斑角半径。这个过程不象单缝研究那样直观具体,往往易使初学者感到不可捉摸。因此,通常在教学中均略而不提,仅直接给出爱里斑角半径公式的结果。前几年国外曾有教材[2]将直条带无法用于圆孔作了尝…     

部分相干螺旋自加速贝塞尔光束

理论分析了螺旋贝塞尔光束的产生机理。根据高斯-谢尔模型的交叉谱密度公式及交叉谱密度传播理论,推导得出了部分相干螺旋贝塞尔光束的表达式。研究了部分相干螺旋贝塞尔光束的传输特性,同时分析了相干度对其传输特性的影响。结果表明,随着传输距离的增加,光束截面光强分布对比度逐渐下降,光场分布由贝塞尔型分布逐渐向高斯型分布转变,但是光束仍具备螺旋自加速特性;高阶光束出现了暗核消退现象,并且暗核消退距离随阶数的增加而增加。随着相干长度的下降,贝塞尔光场分布区间逐渐减小,光束的无衍射距离缩短。同时,探讨了光场调控对光束的影响,其中包括了全息片的参数设定以及光场相干度的调节。     

对大学物理实验误差理论中引入不确定度的看法

本文就工科物理实验教学中为什么引入不确定度进行评定及在教学中如何对实验的不确定度进行计算等问题进行了讨论。     

关于标准误差和标准偏差的讨论

本文讨论了标准误差和标准偏差的区别。     

关于“误差与偏差”问题的讨论

本对“误差与偏差”的几个同题进行初略的讨论。并由此推出了误差与偏差的关系式和标准误差公式。     

测量不确定度的有效位数

本文从计算标准偏差的不确定度出发,探讨了测量不确定度的有效位数与测量次数及不确定度首数的关系．     

工科大学物理实验教学中不确定度评定方法

本文就工科大学物理实验教学中不确定度的评定方法进行了探讨。     

基于Excel的海量有序实验数据处理方法研究

主要介绍Excel在处理连续测量的时间有序实验数据中的应用。根据测量得到的海量时间响应数据,实现利用excel处理指定条件下的数据,求取平均值、标准偏差、中间值以及百分位数等。     

Origin8.0软件在单摆实验中的应用

结合实际测量数据,采用Origin8.0软件通过图像斜率法计算的合肥地区的重力加速度,实验计算结果表明利用图像斜率法求加速度非常准确和高效,相对误差仅为0.004%。     

相对压力系数实验直线拟合的结果分析

评价直线拟合质量宜用A类不确定度,拟合线段外推会使不确定度增大.     

高功率激光能量测试的卡计系数标定技术

提出在卡计系数标定中采用直线拟合方法,综合考察相关系数、斜率、截距、斜率和截距标准偏差等参数,以斜率相对标准偏差作为采用何种直线拟合的主要判断依据;若过零直线拟合的斜率相对标准偏差小于不过零的斜率相对标准偏差,认为截距为随机误差,卡计系数标定按照非等精度的加权平均法求解;反之,应按照不过零直线拟合,截距为测试的系统误差,根据定位回归误差大小判断并剔除粗大误差;这样可以合理给出激光能量测试的卡计标定系数。     

测量的误差和不确定度

本给出了测量的误差和不确定度的概念，并阐述了它们之间的联系和区别。