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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 156 毫秒

1.  构造变系数非线性发展方程精确解的一种方法  被引次数:5
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2009年第58卷第4期
   给出构造变系数非线性发展方程精确解的一种函数变换,并和第二种椭圆方程相结合,借助符号计算系统Mathematica,以带强迫项变系数组合KdV方程为例,得到了该方程新的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解. 关键词: 辅助方程 函数变换 变系数非线性发展方程 精确解    

2.  第二种椭圆方程构造变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解  被引次数:1
   套格图桑  那仁满都拉《物理学报》,2011年第60卷第9期
   本文为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解,进一步研究获得了第二种椭圆方程的几类新型解和Bäcklund变换.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,用带强迫项变系数组合KdV方程、(2+1)维和(3+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov 方程为应用实例,构造了无穷序列新精确解.这里包括无穷序列Jacobi 椭圆函数光滑孤立子解、无穷序列Jacobi椭圆函数紧孤立子解、无穷序列三角函数紧孤立子解和无穷序列尖峰孤立子解. 关键词: 第二种椭圆方程 Bä cklund 变换 变系数非线性发展方程 无穷序列新精确解    

3.  变系数广义KdV方程新的类孤波解和精确解  
   毛杰健  杨建荣《物理学报》,2007年第56卷第9期
   用普通KdV方程作变换,构造变系数广义KdV方程的解,获得了变系数广义KdV方程新的Jacobi椭圆函数精确解、类孤波解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解. 关键词: KdV方程 变系数广义KdV方程 类孤波解 精确解    

4.  带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新解  
   伊丽娜  套格图桑《物理学报》,2014年第63卷第3期
   为了获得变系数非线性发展方程的无穷序列复合型新解,研究了[G’(ξ)]/[G(ξ)] 展开法. 通过引入一种函数变换,把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题. 在此基础上,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解. 借助这些复合型新解与符号计算系统Mathematica,构造了带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新精确解. 关键词: G’(ξ)]/[G(ξ)]展开法')" href="#">[G’(ξ)]/[G(ξ)]展开法 非线性叠加公式 带强迫项变系数组合KdV方程 复合型类孤子新解    

5.  带强迫项变系数组合kdv方程新的类Jacobi椭圆函数解  
   洪宝剑  卢殿臣《数学的实践与认识》,2012年第42卷第24期
   通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合kdv方程一系列新的精确解,部分解在极限情况下退化为类孤立波解和类三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果.    

6.  含变系数或强迫项的KdV方程的新解  被引次数:11
   付遵涛  刘式达  刘式适  赵强《应用数学和力学》,2004年第25卷第1期
   Jacobi椭圆函数展开法被推广并用于求解另一种形式的KdV方程的新的精确解,所求解的这类KdV方程包括一种典型的变系数的KdV方程和具有强迫项(随机项)的KdV方程.用这种方法得到的新的类周期解在极限条件下可以退化为类孤立波解或类冲击波解。    

7.  带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解  被引次数:17
   卢殿臣  洪宝剑  田立新《物理学报》,2006年第55卷第11期
   通过构造两个新的Riccati方程组,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解,包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解.    

8.  第二类变系数KdV方程的新类型无穷序列精确解  
   套格图桑  白玉梅《物理学报》,2012年第61卷第6期
   为了构造变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解, 发掘第一种椭圆辅助方程的构造性和机械化性特点, 获得了该方程的 新类型解和相应的 Bäcklund 变换. 在符号计算系统 Mathematica 的帮助下, 以第二类变系数 KdV 方程为应用实例, 构造了三种类型的无穷序列新精确解. 这里包括无穷序列光滑类孤子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解. 这种方法也可以获得其他变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解.    

9.  变系数耦合KdV方程组的复合型新解  
   套格图桑《应用数学》,2018年第4期
   通过函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,构造变系数耦合KdV方程组的复合型新解.步骤一、给出第二种椭圆方程的几种新解.步骤二、利用函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,在符号计算系统Mathematica的帮助下,构造变系数耦合KdV方程组的由Riemann θ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数组合的复合型新解,这里包括了孤子解与周期解复合的解、双孤子解和双周期解.    

10.  Volterra差分微分方程和KdV差分微分方程新的精确解  被引次数:2
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2009年第58卷第9期
   辅助方程法和试探函数法为基础,给出函数变换与辅助方程相结合的一种方法,借助符号计算系统Mathematica构造了Volterra差分微分方程和KdV差分微分方程新的精确孤立波解和三角函数解.该方法也适合求解其他非线性差分微分方程的精确解. 关键词: 辅助方程 函数变换 非线性差分微分方程 孤立波解    

11.  带强迫项变系数组合KdV方程的有理展开式精确解  
   刘娟《纯粹数学与应用数学》,2012年第5期
   利用符号计算软件Maple,在一个新的广义的Riccati方程有理展开法的帮助下,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的有理展开式的精确解,该方法还可被应用到其他变系数非线性发展方程中去.    

12.  (n+1)维双sine-Gordon方程的新精确解  被引次数:3
   套格图桑  斯仁道尔吉《物理学报》,2010年第59卷第8期
   给出包含第一种椭圆方程的三角函数型辅助方程及其解的叠加公式.在一般函数变换下,借助符号计算系统Mathematica,构造了(n+1)维双sine-Gordon方程新的Jacobi椭圆函数精确解.这些解包括了行波变换下的Jacobi椭圆函数精确解、精确孤立波解和三角函数解. 关键词: 解的叠加公式 n+1)维双sine-Gordon方程')" href="#">(n+1)维双sine-Gordon方程 三角函数型辅助方程 Jacobi椭圆函数    

13.  解的移植法与含源耦合VCmKdV方程的解  
   杨建荣  毛杰健《物理学报》,2009年第58卷第6期
   根据变系数modified Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程与常系数KdV-mKdV方程的非线性项、色散项的相似性,对解已知的KdV-mKdV方程做适当变换,并将它的解移植到解未知的VCmKdV方程,由此构造出两个不同方程解之间的移植关系.利用这种解的移植方法,求得了由两层流体模型经演化获得的含有源(或汇)耦合VCmKdV系统新的精确解和类孤波解.对Bcklund变换与解的移植法进行了比较,分析了源和汇对波幅的影响. 关键词: 解的移植法 KdV-mKdV方程 耦合VCmKdV系统 类孤波解    

14.  含和不含外力项的KdV和MKdV方程的求解公式及各种类型的解  
   王存政《数学物理学报(A辑)》,1990年第10卷第1期
   本文研究KdV和MKdV方程,其特点在于构造变系数非线性非齐次的偏微分方程及其求解公式,由于其系数是通用型的,故可通过变系数的适当选择,从中找到KdV和MKdV方程及其解,其实质是通过一个泛函把三阶的KdV和MKdV方程转变成4个任意函数的二阶方程来处理。本文获得了变系数KdV和MKdV方程及其孤立子解及含外力项的KdV和MKdV方程及其精确解。    

15.  含和不含外力项的KdV和MKdV方程的求解公式及各种类型的解  
   王存政《数学物理学报(A辑)》,1990年第10卷第1期
   本文研究KdV和MKdV方程,其特点在于构造变系数非线性非齐次的偏微分方程及其求解公式,由于其系数是通用型的,故可通过变系数的适当选择,从中找到KdV和MKdV方程及其解,其实质是通过一个泛函把三阶的KdV和MKdV方程转变成4个任意函数的二阶方程来处理。本文获得了变系数KdV和MKdV方程及其孤立子解及含外力项的KdV和MKdV方程及其精确解。    

16.  几种辅助方程与非线性发展方程的无穷序列精确解  
   套格图桑《物理学报》,2011年第60卷第5期
   本文为了获得非线性发展方程新的无穷序列精确解,给出了几种辅助方程的Böcklund变换和解的非线性叠加公式,并构造了一些非线性发展方程新的无穷序列精确解,其中包括无穷序列Jacobi椭圆函数解、无穷序列双曲函数解和无穷序列三角函数解.该方法在构造非线性发展方程无穷序列精确解方面具有普遍意义. 关键词: 辅助方程法 解的非线性叠加公式 无穷序列解 非线性发展方程    

17.  (3+1)维 KdV 方程新的精确解和孤子解  
   毛杰健  杨建荣《原子与分子物理学报》,2008年第25卷第4期
   用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3 1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jaoobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.    

18.  常系数耦合mKdV方程的复合型新解  
   套格图桑《数学的实践与认识》,2019年第6期
   利用一种函数变换与第一种椭圆方程相结合的方法,构造了常系数耦合mKdV方程的由Riemann θ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数两两组合的双孤子解、双周期解以及孤子解与周期解组合的无穷序列复合型新解.    

19.  改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解  被引次数:33
   李德生  张鸿庆《物理学报》,2003年第52卷第7期
   利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方 程组-通过求解这个变系数非线性常微分方程组,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的 精确类孤子解、有理形式函数解和三角函数解-    

20.  Nizhnik-Novikov-Vesselov方程的无穷序列类孤子精确解  
   套格图桑  白玉梅《物理学报》,2012年第61卷第11期
   为了构造非线性发展方程的无穷序列类孤子精确解, 发掘第一种椭圆辅助方程的构造性和机械化性特点, 获得了该方程的一些新类型解和相应的 Bäcklund变换. 在此基础上利用符号计算系统Mathematica构造了Nizhnik-Novikov-Vesselov方程的 无穷序列类孤子精确解, 包括无穷序列光滑类孤子解、 无穷序列类尖峰孤立子解和无穷序列类紧孤立子解.    

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