二维抛物线离散映射的动力学研究

由两个一维抛物线离散映射作推广并非线性耦合,实现了一个新的二维抛物线离散映射.利用不动点稳定性分析和映射分岔分析,研究了所提出的二维离散映射的复杂动力学行为及其吸引子的演变过程,阐述了它所特有的共存分岔模式和快慢周期振荡效应等动力学特性.研究结果表明:二维抛物线离散映射具有动力学特性调节和动态幅度调节的两个功能不同的控制参数,存在Hopf分岔、分岔模式共存、锁频和周期振荡快慢效应等非线性物理现象.并基于微控制器实现的数字电路验证了相应的理论分析和数值仿真结果. 关键词： 二维离散映射 分岔 吸引子 参数     

一类三次方对称离散混沌系统的分岔控制

通过分析对称性破缺分岔机制, 采用了一个直接的、有效的线性控制器, 精确控制了一类三次方对称离散混沌系统发生对称性破缺分岔和倍周期分岔时分岔点的位置. 进而分析了系统对初始值的敏感性和对称性, 选择合适的吸引域, 将对称性破缺分岔进行进一步控制, 从而使得对称性破缺分岔所缺解枝得以恢复. 数值结果表明了该控制器的有效性. 关键词： 离散混沌系统 对称性破缺 倍周期 分岔控制     

混沌吸引子的对称破缺激变

许多非线性动力系统都有某种对称性,在不同情形下可有不同的表现形式,但始终保持其对称的特点.不同对称形式间的转变导致对称破缺分岔或激变.关于非线性动力系统中相空间运动轨道的对称破缺分岔,已有大量研究工作,但绝大多数是指周期或拟周期相轨的对称破缺,偶尔提到对称系统中的混沌相轨也存在“对偶性”.最近,在简谐外激Duffing系统周期轨道对称破缺引发鞍-结分岔的研究中,得到了分岔后由Poincaré映射点间断流构成的图像,其中包括两个稳定周期结点、一个周期鞍点,及其稳定流形与不稳定流形,均较规则.本工作研究了正弦 关键词： 对称破缺 混沌 激变 分形吸引域     

含指数项广义平方映射的分岔和吸引子

由平方映射延伸构造出了一类含指数项的广义平方映射,并由一维映射通过一次耦合项得到了二维映射.利用一参数分岔图、二参数动力学行为分布图、映射迭代曲线和吸引子相图等方法对这类广义平方映射进行了分析和仿真.研究结果表明：一维广义平方映射分布在一个单位区域内的,有着与单峰平方映射相类似的非线性动力学现象;而二维广义平方映射则存在Hopf分岔和锁频等现象,有着复杂多变、形状奇异的极限环和混沌吸引子. 关键词： 广义平方映射 分岔 迭代曲线 吸引子     

共轭Chen混沌系统的分岔分析及基于该系统的超混沌生成研究

分析了一个三维自治混沌系统的Hopf分岔现象,该系统的混沌吸引子属于共轭Chen混沌系统.通过引入一个控制器,基于该混沌系统构建了一个四维自治超混沌系统.该超混沌系统含有一个单参数,在一定的参数范围内呈现超混沌现象.通过Lyapunov指数和分岔分析,随着参数的变化该系统轨道呈现周期轨道、准周期轨道、混沌和超混沌的演化过程. 关键词： 混沌 超混沌生成 Hopf分岔 分岔分析     

非线性切换系统的动力学行为分析

建立了周期切换下的非线性电路模型,基于子系统平衡点及其稳定性分析,分别给出了其相应的fold分岔和Hopf分岔条件,讨论了子系统在不同平衡态下由周期切换导致的各种复杂行为,指出切换系统的周期解随参数的变化存在着倍周期分岔和鞍结分岔两种失稳情形,并相应地导致不同的混沌振荡,进而结合系统轨迹及其相应的分岔分析,揭示了各种振荡模式的动力学机理. 关键词： 周期切换 倍周期分岔 鞍结分岔 混沌     

平移法控制离散系统的倍周期分岔和混沌

利用平移系统的方法,实现了对离散非线性动力学系统的倍周期分岔的控制和混沌吸引子不稳定周期轨道的控制.只要选择适当的平移参数,使系统平移到不同位置,就可将系统控制在不同的预期轨道.将此方法应用到Logistic映射和Henon映射中取得了很好的控制效果.     

电流源负载峰值电流控制buck变换器的复杂次谐波振荡现象

电流源负载峰值电流控制buck变换器具有次谐波振荡快慢复杂现象.本文建立了它的分段光滑开关模型及离散迭代映射模型.根据离散迭代映射模型,通过数值仿真研究了电路参数对buck变换器的非线性动力学行为的影响,发现了具有快慢效应次谐波振荡吸引域的分岔图和呈现双环带状的庞加莱映射.根据分段光滑开关模型,采用龙格-库塔算法,仿真研究了buck变换器的时域波形和相轨图,研究结果表明:电感电流存在由次谐波振荡与降频次谐波振荡组成的n型次谐波振荡现象;输出电压存在快标与慢标结合的正弦次谐波振荡现象.实验结果验证了文中的分 关键词： 开关DC-DC变换器 迭代映射 电流源负载 次谐波振荡     

线性延时反馈Josephson结的Hopf分岔和混沌化

考虑线性延时反馈控制下电阻-电容分路的Josephson结,运用非线性动力学理论分析了受控系统平凡解的稳定性.理论分析表明,随着控制参数的改变,系统的稳定平凡解将会通过Hopf分岔失稳,并推导了发生Hopf分岔的临界参数条件.对不同参数条件下受控系统的动力学进行了数值分析.结果显示,系统由Hopf分岔产生的稳定周期解,将进一步通过对称破缺分岔和倍周期分岔通向混沌. 关键词： 约瑟夫森结 线性延时反馈 Hopf分岔 混沌     

基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器离散迭代映射建模与动力学分析

建立了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的离散迭代映射模型. 在该模型的基础上, 详细研究了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的非线性动力学行为. 以输入电压、负载电阻等电路参数作为分岔参数, 绘制了输出电压和电感电流的分岔图, 并通过分岔图的分析发现了两种相似却又不同的Hopf分岔现象. 采用庞加莱截面、时域仿真波形和相轨图, 对比分析了两种不同的Hopf分岔和低频振荡现象, 并引入离散迭代映射模型的雅克比矩阵的特征值分析方法, 从理论上证明了两种Hopf分岔的存在性和差异性. 首次观察到基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器出现了奇数倍周期分岔现象, 并通过时域仿真波形和相轨图验证了该现象的真实性. 为更加接近实际电路, 考虑电容和电感的等效串联电阻, 使用Psim进行仿真, 其结果与理论仿真结果基本一致, 验证了理论仿真的正确性.     

Symmetry chaotic attractors and bursting dynamics of semiconductor lasers subjected to optical injection

This paper presents the nonlinear dynamics and bifurcations of optically injected semiconductor lasers in the frame of relative high injection strength. The behavior of the system is explored by means of bifurcation diagrams; however, the exact nature of the involved dynamics is well described by a detailed study of the dynamics evolutions as a function of the effective gain coefficient. As results, we notice the different types of symmetry chaotic attractors with the riddled basins, supercritical pitchfork and Hopf bifurcations, crisis of attractors, instability of chaos, symmetry breaking and restoring bifurcations, and the phenomena of the bursting behavior as well as two connected parts of the same chaotic attractor which merge in a periodic orbit.     

忆阻器混沌电路产生的共存吸引子与Hopf分岔

利用荷控忆阻器和一个电感串联设计一种新型浮地忆阻混沌电路.用常规动力学分析方法研究该系统的基本动力学特性,发现系统可以产生一对关于原点对称的"心"型吸引子.将观察混沌吸引子时关注的电压、电流推广到功率和能量信号,观察到蝴蝶结型奇怪吸引子的产生.理论分析Hopf分岔行为并通过数值仿真进行验证,结果表明系统随电路参数变化能产生Hopf分岔、反倍周期分岔两种分岔行为.相对于其它忆阻混沌电路该电路采用的是一个浮地型忆阻器,并且在初始状态改变时,能产生共存吸引子和混沌吸引子与周期极限环共存现象.     

基于周期性扩频的单相H桥逆变器非线性现象的研究

将周期性扩频技术用于变换器中来抑制其电磁干扰和噪声已经得到了论证并被广泛的应用, 但却忽略了其中的非线性现象. 在分析了周期性扩频技术和单相SPWM-H桥正弦逆变器的精确频闪映射模型的基础上, 研究了采用周期性扩频技术的单相H桥正弦逆变器的分岔和混沌现象, 建立了H桥正弦逆变器扩频后的离散模型, 通过时域图、折叠图、分岔图及李雅亚普诺夫指数谱对其非线性现象进行了分析. 研究表明, 扩频后的H桥正弦逆变器在进入非线性区域后更容易进入混沌区, 并且周期扩频的频率会对系统产生初始分岔点的位置产生影响. 关键词： H桥逆变器 周期性扩频 分岔 混沌     

Extremely hidden multi-stability in a class of two-dimensional maps with a cosine memristor

We present a class of two-dimensional memristive maps with a cosine memristor. The memristive maps do not have any fixed points, so they belong to the category of nonlinear maps with hidden attractors. The rich dynamical behaviors of these maps are studied and investigated using different numerical tools, including phase portrait, basins of attraction, bifurcation diagram, and Lyapunov exponents. The two-parameter bifurcation analysis of the memristive map is carried out to reveal the bifurcation mechanism of its dynamical behaviors. Based on our extensive simulation studies, the proposed memristive maps can produce hidden periodic, chaotic, and hyper-chaotic attractors, exhibiting extremely hidden multi-stability, namely the coexistence of infinite hidden attractors, which was rarely observed in memristive maps. Potentially, this work can be used for some real applications in secure communication, such as data and image encryptions.     

A memristive map with coexisting chaos and hyperchaos

By introducing a discrete memristor and periodic sinusoidal functions, a two-dimensional map with coexisting chaos and hyperchaos is constructed. Various coexisting chaotic and hyperchaotic attractors under different Lyapunov exponents are firstly found in this discrete map, along with which other regimes of coexistence such as coexisting chaos, quasi-periodic oscillation, and discrete periodic points are also captured. The hyperchaotic attractors can be flexibly controlled to be unipolar or bipolar by newly embedded constants meanwhile the amplitude can also be controlled in combination with those coexisting attractors. Based on the nonlinear auto-regressive model with exogenous inputs (NARX) for neural network, the dynamics of the memristive map is well predicted, which provides a potential passage in artificial intelligence-based applications.