一道高考题与圆的不解之缘

题目:(2010年普通高校高考全国I卷第26题) 如图1所示,在0≤x≤3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在t=0 时刻,一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与y轴正方向夹角分布在0～180°范围内.已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P(3a,a)点离开磁场.     

由一道高考题引出的思考

【题目】(2011年高考福建理科综合卷第22题)如图1(a),在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B.一质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O处,以初速度v0沿x轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图(a),不计粒子的重力.(1)求该粒子运动到y=h时的速度大小v;(2)现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(yx曲线)不     

带电微粒在电磁场中的四种简单运动状态分析

1问题提出 地面上某实验装置里的真空区域里有匀强电场E和匀强磁场B,且场强的大小、方向可任意调整,调整后仍是匀强场.将一带电量q、质量m的带电微粒以初速度v0射入该实验装置的真空区域,射入的带电微粒可控制为哪些简单的运动状态?     

利用“动态圆”展示带电粒子在磁场中的临界变化

带电粒子在磁场中临界问题中大概分为两类基本问题,一类问题是射进磁场的粒子速度方向相同造成的临界问题;另一类是射进磁场的粒子的速度大小相同造成的临界问题.对于这些两种问题可以利用"动态圆"——即改变圆半径的大小或改变圆的位置,从而找出临界点,进一步得出结论.下面就一些实例对"动态圆"应用作一些详解.类型一:射进磁场的粒子速度方向相同而速度大小不同造成粒子在磁场中运动的临界问题     

圆形有界磁场问题的分类及解析

1对心飞入问题【例1】(2002年高考天津卷)电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图1所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点而打     

原子蒸气激光法分离钆同位素的偏振选择性实验

对原子蒸气激光法分离钆同位素中的光电离选择性进行了实验研究.分析了在偏振选择定则基础上分离钆奇数同位素的基本原理;测量了电离路径中总角动量J=2→2→1→0变化时的光电离选择性;观察了光的偏振状态改变时光电离选择性的变化,通过控制光阑的大小观测到杂散光引起的光电离选择性降低;进行了外磁场对光电离选择性的影响实验,基本给出了磁场方向和大小对于光电离选择性的影响程度.在外磁场方向垂直于光束的偏振方向时,很微弱的磁场就能引起光电离选择性的降低,磁场大小在2×10-4T时就看到了明显的选择性变化.当外磁场的方向平行光束的偏振方向时,磁场对于选择性的影响就显得相对很小.     

带电微粒在电磁声中的四种简单运动状态分析

地面上某实验装置里的真空区域里有匀强电场E和匀强磁场日，且场强的大小、方向可任意调整，调整后仍是匀强场．将一带电量q、质量m的带电微粒以初速度v0射入该实验装置的真空区域，射入的带电微粒可控制为哪些简单的运动状态?     

用钕铁硼(NdFeB)永磁材料实现磁斗篷

固有磁化强度方向与外磁场方向相反的钕铁硼(NdFeB)空心圆柱和固有磁化强度方向与外磁场方向相同的钕铁硼铬(NdFeCrB)空心圆柱镶嵌在一起,组成一个磁化强度方向相反的双层磁环.利用柱坐标系中磁标势的公式及本构关系,推导了均匀外磁场在双层空心圆柱永磁体内外的磁场强度,得到了半径比率与外加磁场、相对磁导率及磁化强度的关系.计算结果表明,当施加均匀外磁场时,双层空心圆柱NdFeB永磁体可以屏蔽静磁场从而实现磁斗篷.     

微纳光纤涡旋倏逝场中米氏粒子的受力

本文用射线光学的方法计算了球形微粒在微纳光纤涡旋倏逝场中的受力,并研究了微粒与微纳光纤表面之间的距离、微粒半径和微纳光纤半径对微粒受力的影响。微粒在梯度力的作用下被捕获到微纳光纤表面,同时在散射力的作用下沿微纳光纤中光束传播的方向绕光纤螺旋状运动。离光纤表面距离越远,微粒受到的光辐射压力越小。当微纳光纤半径不变时,微粒的径向捕获效率、沿光轴的传输和绕光纤的转动可分别通过微粒的半径来优化;而当微粒半径不变时,可分别通过微纳光纤半径来优化。     

对超热电子诱生的磁场分布的估算

利用简化模型估算了电荷分离场及由超热电子逃逸在等离子体表面产生的自生磁场的大小和空间分布.受电荷分离场的影响以及超热电子逃逸数的限制,超热电子产生的环形磁场主要分布于等离子体表面附近的焦斑半径内,仅当超热电子束流很强时(在1μm半径截面内达到kA量级),环形磁场才可以达到10²T量级.一般情况下,由超热电子产生的磁场则极小 关键词： 磁场 超热电子     

对犬狼追击总是解法的思考

题目一只狼沿半径为R的圆形岛边按时针方向匀速跑动,如图1所示.当狼经过A点时,一只猎犬以相同的速率从圆心出发追击狼.     

钢球半径和边缘约束对平抛实验初速度的影响

探究＂平抛运动的规律＂是高中物理力学基础实验之一,实验过程中将从斜槽上滚下的钢球视为质点.本文从理论上分析了钢球半径和经过水平槽时边缘约束对初速度的影响.1钢球半径的影响设钢球质量为m、半径为r,     

点缺陷扶手型石墨烯量子点的电子性质研究

基于有限差分方法, 数值求解了Dirac方程, 研究了垂直磁场下的点缺陷扶手型 石墨烯 量子点的能谱结构, 分析了尺寸大小对带隙的影响. 与无磁场时具有一定带隙 (带隙的大小与半径成反比) 的量子点相比, 在外加有限磁场下, 能谱中出现朗道能级, 最低朗道能级能量为零并与磁场强度无关, 并且朗道能级的简并度随着磁场的增加而增加. 进一步的计算表明, 最低朗道能级的简并度与磁场成线性关系, 与半径的平方成线性关系. 本文工作对基于石墨烯量子点的器件设计具有一定的指导意义.     

对超热电子诱生的磁场分布的估算

利用简化模型估算了电荷分离场及由超热电子逃逸在等离子体表面产生的自生磁场的大小和空间分布.受电荷分离场的影响以及超热电子逃逸数的限制,超热电子产生的环形磁场主要分布于等离子体表面附近的焦斑半径内,仅当超热电子束流很强时(在1μm半径截面内达到10³A量级),环形磁场才可以达到10²T量级.一般情况下,由超热电子产生的磁场极小. 关键词： 磁场 超热电子     

一个奇妙的斜抛运动新规律

质点做斜抛运动的过程中, 瞬时速度与相对抛出点位移的夹角存在最大值, 该最大夹角只与初速度方 向有关, 与初速度大小无关; 达到最大夹角所用时间, 只与初速度大小和重力加速度大小有关, 与初速度方向无关. 证明了这条斜抛运动的奇妙规律, 并指出它对任意匀变速曲线运动均成立     

又见磁聚集

当带电粒子垂直进入圆形边界磁场时, 如果粒子的运动轨迹半径与圆形磁场的区域半径相等时, 速度 方向互相平行的带电粒子出磁场时必然汇聚于同一点, 这就是磁聚集现象. 这类问题以往在老高考中曾经出现过, 在浙江新高考改革后的选考试卷中今年又重新出现, 值得重视     

利用速度图像巧解方波电场问题

对有关带电粒子以初速度垂直于电场方向进入方波电场的曲线运动问题进行分析和拓展,探究这类疑难问题巧妙的解答方法.     

安培力的冲量公式应用

感应电流通过直导线时,直导线在磁场中要受到安培力的作用,当导线与磁场垂直时,安培力的大小为F=BLI.在时间△t内安培力的冲量F△t=BLI△t=BLq=BL △φ/R式中q是通过导体截面的电荷.在一定条件下,利用该公式解答问题十分简便.     

对一道电场题解答的质疑

近年来,许多教辅资料、刊物都有这样一题． 【题目】如图1所示,M,N是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两极板间产生一个水平向右的匀强电场,场强为E．一个质量为m,电荷量为＋q的微粒,以初速度训。竖直向上,从两极板正中间的A点射入匀强电场中,微粒垂直打到N极板上的C点,已知AB=BC,不计空气阻力,则可知     

均匀磁化介质椭球的退磁因子及退磁场

在椭球坐标系中求解了均匀椭球磁介质在匀强磁场中的磁化问题,得到了空间磁标势、磁场、介质中退磁场和退磁因子的表达式,研究了椭球形状与退磁因子的关系,分析了介质磁化率对退磁场方向的影响.结论为:椭球磁介质内的退磁场是匀强磁场;退磁因子的大小与椭球形状有关,与椭球大小无关,沿椭球长轴方向的退磁因子较小;一般而言退磁场方向与外磁场方向既不相同也不相反.铁磁质椭球内的退磁场几乎与外磁场反向.