三体作用下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体中表面带隙孤子及其稳定性

数值研究了具有三体相互作用的均匀介质界面和半无限雅克比椭圆正弦势下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)中的表面带隙孤子及其稳定性.在平均场近似下,其动力学行为可用3次-5次Gross-Pitaevskii方程描述.首先用牛顿-共轭梯度法寻找表面带隙孤子,发现表面亮孤子仅当化学势小于0时才可于带隙内激发,但表面扭结孤子和气泡孤子既可存在于带隙中也可存在于能带中.然后采用线性稳定性分析和非线性动力学演化研究了孤子的稳定性,结果表明三体相互作用会明显影响表面亮孤子的稳定性,表面扭结孤子既有稳定的也有不稳定的,但表面气泡孤子均不稳定.     

布拉格光栅中微扰光声孤子

研究了布拉格光栅中光波和声波的相互作用. 利用多重尺度方法,将光声耦合方程约化为非线性薛定谔方程,并给出了单光声孤子和双光声孤子近似解析解. 进一步讨论了光声孤子抑制光速的机理和双光声孤子的相互作用性质. 关键词： 布拉格光栅 光声耦合 多重尺度方法 光声孤子     

中心对称光折变晶体中Kagome光子晶格内带隙孤子的研究

研究了中心对称光折变晶体中Kagome光子晶格内带隙孤子的存在及其稳定性。结果表明:带隙孤子只存在于半无限带隙内,中功率的带隙孤子是稳定的,高功率和低功率的带隙孤子是不稳定的。在高功率和中功率区域内,带隙孤子的功率随传播常数的增加而减小。在低功率区域内,带隙孤子的功率随传播常数的增加而变大。     

深光晶格势阱中凝聚体的扭结包络隙孤子

发展准离散多尺度法结合紧束缚近似,解析地研究了局陷于光晶格势阱中凝聚体的非线性动力学性质.结果发现,系统中出现稳定的对称包络孤子外,还可观察到一种新的非线性元激发:扭结包络隙孤子.有趣的是,该隙孤子并不传播且局域在初始位置,其幅度可通过光晶格势阱的晶格常数和势阱深度来调控.相应的实验方案是:通过改变形成光晶格势阱的两交叉耦合激光束之间的夹角和(或)激光光强来调控扭结包络隙孤子的幅度.     

二维三角光学格子中的PT光孤子研究

研究了基于自散焦克尔非线性的PT对称三角格子中双峰光孤子的存在性及稳定性。采用改进的平方算子法(MSOM)迭代计算出孤子的数值解,发现双峰之间具有相同相位的双峰光孤子存在于第一带隙,并且可以在某个范围内稳定传输。由傅里叶配点法得到的线性稳定性与非线性模拟传输的结果是一致的。此外,这种PT对称的双峰光孤子对入射角度非常敏感,从不同角度入射的光孤子具有不同的传输特性。     

光晶格中超流费米气体的能隙孤子

研究了一维光晶格中超流费米气体的能隙孤子. 应用平均场理论和超流费米气体的流体动力学模型, 利用变分法得到了在整个跨越区超流费米气体在光晶格中存在带隙孤子的条件, 即原子间的非线性相互作用项与系统化学势以及晶格深度的相互关系. 通过对超流费米气体的基态能隙孤子空间分布的分析与对比, 揭示了在一维情况下超流费米气体能隙孤子的存在并发现超流费米气体能隙孤子在整个跨越区当系统从Bose-Einstein凝聚端跨越到BCS端时孤子存在的条件与孤子空间分布存在明显的差别.     

掺杂聚乙炔中的边界效应与孤子对稳定性

在自然边界条件下,研究了含有两个杂质离子的反式聚乙炔链中孤子对的稳定性和电子能级结构。所用哈密顿量在SSH模型基础上,附加了一个端点势,并包含了杂质的屏蔽库仑势及格点上e-e相互作用。计算结果显示,杂质离子的库仑作用力程足够长时,链中形成稳定的孤子对,链端的影响增强这种稳定性。带隙宽度随链的增长而变窄,但孤子能级至导带底的跃迁能量随链长变化不明显。 关键词：     

阻尼作用下带对称双阱势的原子链中的洞孤子

采用多重尺度法,研究弱阻尼作用下带有对称双阱势的原子链,导出耗散型的非线性薛定谔方程,并对方程进行解析求解,给出阻尼作用下在链中传播的耗散型的洞孤子解.     

准二维凝聚体中暗孤子环的动力学演化

发展多重尺度方法,解析研究了准二维凝聚体中孤子的动力学行为.当原子间为相互排斥作用时,凝聚体中可观察到暗孤子.计算表明,该暗孤子不稳定,将随时间演化成幅度较小的暗孤子环.特别是,所形成的暗孤子环被表明具有动力学稳定性. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 多重尺度方法 暗孤子环     

可积模型中孤子相互作用的研究

从可积模型的双线性形式出发,可以得到关于方程场变量或某种势所存在的所有方向都是指数局域的dromion解或除一个方向外指数衰减的“Solitoff”解.以(1+1)维和(2+1)维KdV类型方程为例,对孤子(dromions或“Solitoff”)间的相互作用进行了详细的研究,发现孤子间的相互作用规律与方程的维数和类型无关.只要方程的多孤子解形式符合Hirota标准形式(所有耦合系数均不为零),孤子之间的碰撞是弹性的,否则就是非弹性的 关键词： 可积模型 孤子相互作用 双线性方法     

参数渐减光纤中孤子间相互作用的数值研究

从变系数非线性薛定谔方程出发,我们考虑了一种参数渐减光纤系统,并给出了皮秒孤子在该系统中相互作用的相对间距表达式.然后,采用数值模拟方法对皮秒和飞秒尺度下相邻孤子在该系统中的相互作用进行了详细的研究,并与均匀光纤中孤子间的相互作用进行了比较.结果表明:相邻孤子在参数渐减光纤中的相互作用比在均匀光纤中的相互作用相对较弱,选择适当的渐减系数有助于抑制孤子间的相互作用,提高光纤的传输比特率.     

(3+1)维Burgers系统的新精确解及其特殊孤子结构

将改进的Riccati方程映射法和变量分离法推广到(3+1)维Burgers系统,得到了该系统的新显式精确解.根据得到的孤波解,构造出Burgers系统的几种特殊孤子结构,例如柱状孤子、状孤子和内嵌孤子等,研究了孤子间的相互作用. 关键词： 改进的映射法 (3+1)维Burgers系统 孤子结构 相互作用     

阻尼作用下一维非线性单原子链中的孤子

利用多重尺度法,研究了弱阻尼作用下一维非线性单原子链中的波动行为,发现在O(ε)级阻尼作用下其格波幅度减小,群速变慢.在晶格动力学中导出了参数耗散型非线性Schrdinger方程,对方程进行解析求解.结果表明在O(ε)级阻尼作用下一维非线性单原子链中的格孤波为传播的包络孤子;在O(ε2)级阻尼作用下,格孤波为钟状或扭结的孤子.     

激子极化激元凝聚体中的二维亮孤子

在非保守非线性系统中,产生孤子的基本物理机理是系统的动能与非线性、以及增益与耗散达到双动力学平衡.如何在该系统中产生稳定的自由高维孤子是目前孤子理论具有挑战性的前沿课题.本文提出了一种在激子极化激元玻色-爱因斯坦凝聚体中实现二维自由亮孤子理论方案,即通过时间周期调制相互作用以及增益与耗散双平衡的物理机理产生稳定的二维自由空间亮孤子.为此,首先通过拉格朗日量变分法得到了二维亮孤子参数的动力学方程,得到其动力学稳定的参数空间.其次,数值模拟广义增益耗散Gross-Pitaveskii方程的含时演化,验证了二维亮孤子的稳定性.最后,加入高斯噪声模拟真实实验环境,发现在实验可观测的时间范围内,二维亮孤子是稳定的.本文的实验方案打开了在非保守系统中研究高维自由空间亮孤子的大门.     

计及两体和三体作用下的二维凝聚体中的孤子特性

使用多重尺度法,解析地研究计及粒子间两体和三体同时作用下二维凝聚体中孤子的特性. 结果发现,当凝聚体粒子间两体作用为排斥、三体作用为吸引时,凝聚体内会产生暗孤子环,且随着三体吸引作用的减弱,暗孤子环中心峰的高度逐渐降低,并当三体吸引作用消失时暗孤子环演化为一个完美的二维暗孤子. 当两体和三体作用均为排斥时,凝聚体中的暗孤子的宽度和幅度随着三体排斥作用的加强而减小,且当三体作用强度增加到与两体作用同一数量级时,凝聚体产生坍塌现象. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚体 两体和三体作用 暗孤子     

计及次近邻非谐相互作用下原子链中的非线性元激发

利用多重尺度法，研究了谐振、非谐的近邻和次近邻相互作用下单原子链的晶格振动行为， 发现非传播孤子在单原子链Brillouin区的任何位置均有可能存在.与仅考虑最近邻相互作用 下的单原子链的孤子群速相比，此时链中孤子的群速在Brillouin中央增大且衰减得更快； 在Brillouin区会出现另一个群速为零的位置.同时，孤子的幅度也相应增大且最大幅度孤子 的位置趋向于Brillouin中央. 关键词： 单原子链 非谐次近邻相互作用 非传播的孤子     

阻尼作用下一维非线性单原子链中的孤子

利用多重尺度法,研究了弱阻尼作用下一维非线性单原子链中的波动行为,发现在O(ε)级阻尼作用下其格波幅度减小,群速变慢.在晶格动力学中导出了参数耗散型非线性Schr?dinger方程,对方程进行解析求解.结果表明:在O(ε)级阻尼作用下一维非线性单原子链中的格孤波为传播的包络孤子;在O(ε²)级阻尼作用下,格孤波为钟状或扭结的孤子.     

（2+1）维Sawada-Kotera方程中两个Y周期孤子的相互作用

利用双线性方法给出了2+1维Sawaka-Kotera(SK)方程的N孤子解.将N孤子解中的实参数扩大到复数范围，得到了该方程的呼吸子解，描述线孤子和y周期孤子相互作用的解和两个y周期孤子相互作用的解.从解析和几何两个角度探讨了两个y周期孤子的相互作用.相互作用性质和耦合系数有关.对于SK方程，耦合系数的取值只允许方程中存在弹性的排斥相互作用. 关键词： y周期孤子相互作用 SK方程 双线性方法     

(3+1)维Burgers系统的新精确解及其特殊孤子结构

将改进的Riccati方程映射法和变量分离法推广到(3+1)维Burgers系统，得到了该系统的新显式精确解.根据得到的孤波解，构造出Burgers系统的几种特殊孤子结构，例如柱状孤子、状孤子和内嵌孤子等，研究了孤子间的相互作用.     

排斥抛物势中相互作用时空调控的超冷玻色气体孤子的反射、局域、穿越与振荡行为操控

考虑原子间相互作用随时间变化，首先基于Darboux变换法，得到一维无量纲的非线性薛定谔方程的孤子解，发现排斥抛物势中超冷原子之间随时间呈指数增加（减小）的相互作用对孤子有一个阻力（推力）作用。然后，利用直接数值模拟的方法研究了排斥抛物势中相互作用时空调控的超冷玻色气体孤子动力学行为，发现：当原子间相互作用不变时，存在一个临界速率；当原子间相互作用随空间坐标变化时，不但孤子的临界局域速率会变小，而且即使初始速率为0，孤子也可穿过势垒，并产生一个周期性振荡行为，振荡周期可通过改变囚禁频率和原子间相互作用来调控。相关结果可为超冷玻色气体在量子信息方面的应用提供一定的参考。