非线性光学中的暗孤子分子

孤子分子是当前非线性光学中的重要课题.本文首先研究具有高阶色散和高阶非线性效应非线性光学模型中各种周期波(孤子晶格)的严格解,及各种可能的单孤子解.然后在一个可积的情况下,利用推广的双线性形式,给出多孤子解,并从多孤子解的速度共振条件给出暗孤子分子的严格解析表达式.对于本文给出模型的多暗孤子分子之间,以及孤子分子和通常孤子之间的相互作用都是弹性的.值得指出的是,在不可积的情况下孤子分子也是可以存在的.     

(1+2)维各向同性介质中的旋转椭圆空间光孤子

从(1+2)维非局域非线性薛定谔方程出发, 通过坐标变换得到了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程. 假设响应函数为高斯型, 用虚时间法数值求解了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程的静态孤子解, 迭代出了不同非局域程度条件下的静态椭圆孤子数值解. 最后采用分步傅里叶算法, 以迭代的孤子解作为初始输入波形, 模拟了在不同的非局域程度条件下, (1+2)维椭圆空间光孤子的旋转传输特性. 强非局域时, 椭圆光孤子的长轴方向和短轴方向波形都是高斯型, 其他的非局域程度下, 不是高斯型. 由此表明：(1+2)维椭圆光孤子对非局域程度依赖性很强. 旋转角速度和功率均与非局域程度以及孤子的椭圆度有关.     

强非局域非线性介质中光束传输的空间光孤子解

利用1+2维Snyder-Mitchell模型讨论了柱坐标系下光束传输过程，得到了强非局域非线性介质中光束稳定传输的拉盖尔高斯型解，即空间光孤子解，并得到了入射光束稳定传输的临界功率.图示展现了几个低阶光孤子解，并发现了强非局域非线性介质中存在圆环形光孤子. 关键词： 强非局域非线性介质 拉盖尔高斯(Laguerre-Gauss)解 高阶空间光孤子     

可积模型中孤子相互作用的研究

从可积模型的双线性形式出发,可以得到关于方程场变量或某种势所存在的所有方向都是指数局域的dromion解或除一个方向外指数衰减的“Solitoff”解.以(1+1)维和(2+1)维KdV类型方程为例,对孤子(dromions或“Solitoff”)间的相互作用进行了详细的研究,发现孤子间的相互作用规律与方程的维数和类型无关.只要方程的多孤子解形式符合Hirota标准形式(所有耦合系数均不为零),孤子之间的碰撞是弹性的,否则就是非弹性的 关键词： 可积模型 孤子相互作用 双线性方法     

互反型高维可积Kaup-Newell系统

可积系统研究是物理和数学等学科的重要研究课题.然而,通常的可积系统研究往往被限制在(1+1)维和(2+1)维,其原因是高维可积系统极其稀少.最近,我们发现利用形变术可以从低维可积系统导出大量的高维可积系统.本文利用形变术,将(1+1)维的Kaup-Newell(KN)系统推广到(4+1)维系统.新系统除了包含原来的(1+1)维的KN系统外,还包含三种(1+1)维KN系统的互反形式.模型也包含了许多新的(D+1)维(D≤3)的互反型可积系统.(4+1)维互反型KN系统的Lax可积性和对称可积性也被证明.新的互反型高维KN系统的求解非常困难.本文仅研究(2+1)维互反型导数非线性薛定谔方程的行波解,并给出薛定谔方程孤子解的隐函数表达式.     

不同非局域程度条件下空间光孤子的传输特性

光束在非局域非线性介质中传输由非局域非线性薛定谔方程描述.讨论了在不同非局域程度 条件下，空间光孤子的传输特性.提出了一个基于分步傅里叶算法数值求解孤子波形和分布 的迭代算法.假定介质的非线性响应函数为高斯型，得出了在不同非局域程度条件下空间光 孤子的数值解，并数值证明了它们的稳定性.结果表明，不论非局域程度如何，光束都能以 光孤子态在介质中稳定传输.光孤子的波形是从强非局域时的高斯型过渡到局域时的双曲正 割型，形成孤子的临界功率随非局域程度的减弱而减小，光孤子相位随距离线性增大，相位 的变化率随非局域程度的减弱而减小. 关键词： 非局域非线性薛定谔方程 空间光孤子 临界功率 相位     

向列相液晶中强非局域空间光孤子传输的理论研究

对向列相液晶中非局域空间孤子的传输进行了理论研究.基于非线性液晶孤子传输方程，采用Gauss形式的试探解，不仅得到了空间孤子的解析解,而且还在临界功率附近得到了呼吸子的解析解.通过数值模拟证明我们的结果比Conti和Assanto等人的结果更合理.同时，对液晶中的非局域孤子模型和Snyder等提出的强非局域孤子模型进行了全面的比较. 关键词： 向列相液晶 空间孤子 非局域非线性 呼吸子     

强非局域非线性介质中光束传输的厄米高斯解

利用强非局域非线性介质中空间对称实响应函数的泰勒展开简化了非局域非线性薛定谔方程 ，文章基于强非局域非线性空间中的线性模型得到了矩空间1+D(D=1，2)维的厄米高斯 型解，得到了高阶孤子波的解析式，高斯解是最低阶孤子，即基模光孤子，并得到了入射光 束的临界功率．图示展现了几个低阶光孤子解，并发现了强非局域非线性介质中存在非对称 光孤子． 关键词： 高阶孤子 强非局域介质 厄米高斯     

可积谐振系统中的极端波事件研究进展

从微观角度上讲,单个极端异常波事件可视为可积模型方程的时空局域有理函数解.本文主要讨论了三类典型的可积谐振相互作用模型(即长波短波谐振方程,三波谐振相互作用方程,非线性薛定谔和麦克斯韦-布洛赫方程)的基阶Peregrine异常波解及其相关研究进展;明确指出了这些基阶异常波解形式具有普适性,可推广应用到多分量或更高阶的可积模型中;借助数值模拟,还展示了共存异常波、互补异常波、以及自感应透明Peregrine孤子等新颖动力学.     

非局域克尔介质中厄米高斯光束传输的变分研究

在非局域非线性克尔介质中,通过对介质实对称响应函数的泰勒展开,简化了非局域非线性薛定谔方程所对应的Lagrange密度,进而利用变分法对光束的传输问题进行了分析.求出试探解各个参量的演化方程并得到了自聚焦介质中的厄米高斯型光束的精确解析解,当输入功率达到临界功率时,即形成高阶空间光孤子(厄米高斯孤子),其最低阶(基模光孤子)就是高斯孤子.通过数值模拟发现解析解与数值解符合得很好. 关键词： 非局域克尔介质 变分法 厄米高斯光束 空间光孤子     

非局域非线性介质中空间暗孤子的理论和实验研究

对非局域非线性介质中的空间暗孤子进行了研究.理论上运用牛顿迭代法求解非局域非线性薛定谔方程,得到了不同传播常数下的非局域空间暗孤子的数值解,发现在任何非局域程度以及任何传播常数条件下,都存在暗孤子的解,而且孤子的束宽与非局域程度存在一定的关系.实验上,在染料溶液中观测到了空间暗孤子在非局域非线性介质中的形成.利用输入功率所引起的非线性效应强度的变化,分析了背景光波形对暗孤子的影响,数值模拟结果与实验结果相符合. 关键词： 非局域非线性 空间暗孤子     

强非局域非线性介质中的二维库墨-高斯孤子簇

利用自相似技术求解一个在强非局域非线性条件下的(2+1)维非线性薛定谔方程,得到一个精确的库墨-高斯解析解,数值模拟与解析解的一致性表明,这种库墨-高斯孤子形成了一类空间孤子簇.发现这种非局域孤子具有较大的相移.     

(1+1)维耦合Ito系统的单值和多值局域激发模式

在(1 1)维非线性动力学系统,人们发现不同的局域激发模式分别存在于不同的非线性系统.可是最近的若干研究表明,在高维非线性动力学系统中,如果选取适当的边值条件或初始条件时,人们可以同时找到若干不同的局域激发模式,如:紧致子、峰孤子、呼吸子和折叠子等.本文的主要目的是寻找(1 1)维非线性耦合Ito系统中的不同的局域激发模式.首先,基于一个特殊的Painlev-éBacklund变换和线性变量分离方法,求得了该系统具有若干任意函数的变量分离严格解.然后,根据得到的变量分离严格解,通过选择严格解中的任意函数,引入恰当的单值分段连续函数和多值局域函数,成功找到了耦合Ito系统若干有实际物理意义的单值和多值局域激发模式,如:峰孤子,紧致子和多圈孤子等.     

(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelle系统的钟状和峰状圈孤子

借助于Painlev Bcklund变换和多线性变量分离方法, 求得了(2+1)维非线性Boiti Leon Pempinelle系统的一般变量分离解．根据得到的一般解, 可以构建出丰富的局域相干结构, 如峰状孤子、紧致子等. 得到了两种新的局域结构——钟状圈孤子和峰状圈孤子, 并简要讨论了这两种圈孤子的一些特殊演化性质． 关键词： Boiti Leon Pempinelle系统 多线性变量分离法 钟状圈孤子 峰状圈孤子     

微扰法求解铅玻璃中的涡旋空间光孤子

在量子力学的微扰理论框架下,利用微扰法求解得到了1+2维强非局域非线性介质——铅玻璃中二阶微扰修正的"类拉盖尔高斯型"涡旋孤子的近似解析解。从非局域非线性薛定谔方程(NNLSE)出发,以铅玻璃中的真实折射率与Snyder-Mitchell(SM)模型中描述的抛物线型折射率的差值为微扰,以SM模型中的拉盖尔高斯孤子解为基态解,求得了铅玻璃材料中二阶微扰修正的"类拉盖尔高斯型"涡旋孤子的解析解。拓扑荷值分别为1、2、3、4的微扰修正的"类拉盖尔高斯型"光孤子比未加微扰的拉盖尔高斯型光孤子更稳定,非常接近孤子真解的传输行为。     

非均匀掺铒光纤中的可控呼吸子与多峰孤子

研究了耦合广义非均匀非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫方程所描述的非均匀掺铒光纤系统中不同非线性局域波的色散与非线性管理问题.利用相似变换求解非均匀非线性薛定谔-麦克斯韦-布洛赫方程,得到一个非自治的通解形式.该解在非均匀掺铒光纤系统中包含了众多的非线性局域波结构.从非线性局域波的复现与相移非线性局域波考虑,在色散与非线性管理系统下分析了呼吸子和多峰孤子的动力学特性.结果表明在非均匀掺铒光纤系统中存在新的非线性局域波结构,并且在色散与非线性管理系统下非线性局域波的结构呈现多样性,这对实际的光纤通信理论有参考意义.     

非线性光学

非线性光学概论O4372007032364向列相液晶中强非局域空间光孤子的实验观察=Experi-mental observation of strong nonlocal optical spatial soli-tons in nematic liquid crystals[刊,中]/张涛(华南师范大学信息光电子科技学院传输光学实验室,广东省高校光子信息技术重点实验室.广东,广州(510006)),胡巍…//光学学报.?2007,27(1).?143-147通过实验对向列相液晶中的非局域空间光孤子的传输进行了研究。理论上基于非线性的液晶孤子传输方程,采用高斯形式的试探解,得到了孤子传输的解析解,以及对液晶中的非局域孤子和Snyder等提出的强非局域…     

(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构

利用推广的齐次平衡方法,研究了(2+1)维BroerKaup方程的局域相干结构.首先根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,并把它变换成一个线性化的方程,然后由具有两个任意函数的种子解构造出它的一个精确解,发现(2+1)维BroerKaup方程存在相当丰富的局域相干结构.合适的选择这些任意函数,一些特殊型的多dromion解,多lump解,振荡型dromion解,圆锥曲线孤子解,运动和静止呼吸子解和似瞬子解被得到.孤子解不仅可以存在于直线孤子的交叉点上,也可以存在于曲线孤子的交叉点或最临近点上.呼吸子在幅度和形状上都进行了呼吸.本方法直接而简单,可推广应用一大类(2+1)维非线性物理模型. 关键词： 浙江师范大学非线性物理研究室 金华321004 浙江海洋学院物理系 舟山316004     

光谱重置法在非局域空间光孤子研究中的应用

利用光谱重置法在数值上求解非局域非线性薛定谔方程,快速准确地计算出非局域非线性介质中空间光孤子的波形,并得到在不同非局域程度下形成孤子的临界功率和临界束宽的关系.研究结果表明,在任意非局域程度条件下都可以形成稳定的空间光孤子.在响应函数不同时分别与解析解进行对比,发现数值解和解析解只有在强非局域和弱非局域这两种极限条件下是一致的,并给出了对应解析解的有效范围.     

光折变介质中空间光孤子自弯曲现象研究

光折变非线性介质在外加直流电压时会引起介质内部电荷移动,而移动后的电荷又会导致空间电荷的扩散效应,从而产生非局域非线性现象。从理论上研究了具有流动和扩散非局域非线性的光折变晶体中所支持的空间光学孤子的传播行为。应用等效粒子近似方法分析了这类介质中(1 1)维空间光学孤子动力学行为,得出孤子运动"加速度"显式解。孤子的有效"加速度"决定于孤子参量和光折变非局域参量。所得的解析结果可在一定参量范围内直接用来计算孤子的传播轨迹。对孤子在光折变非局域非线性作用下的传播动力学行为做了仿真模拟,数值模拟结果与理论分析结论符合得很好。