“金割”效应物理摆中共轭点的妙用

所谓"共轭点"，即为等周期共轭点，是复摆实验中常用的测量点.由我校陆正亚教授研制的"金割"效应物理摆主要是用"黄金分割率"优选周期的极值点，笔者发现该摆的共轭点则显得尤为重要，用法也非常巧妙.图该摆是由一带有刻度长为L的直杆上套一质量为。并可上下移动的摆锤组成，直杆一端挂在支架的刀口上作为摆的支点（如图）.当。移至距支点为X处时，若摆角很小，可以证明摆的振动周期为式中人是摆的质心在支点时的转动惯量，工。是摆的质心在支点时摆锤与支点的距离.若令h=X-X0，则对（1）式求导，由dT／dh可求得当T有极小值Tmin。时式中…     

加配重复摆振动周期变化规律的研究

通过理论分析和实验测量,研究加配重对复摆振动周期的影响,给出在加配重状态下复摆振动周期随回转轴位置变化的规律．     

空气阻力对复摆振动周期的影响

采用2种空气阻力模型,推导出考虑空气阻力时复摆振动周期的表达式.将理论结果与实验测量相结合,分析比较2种情况下空气阻力对复摆周期的影响.     

用物理摆测重力加速度的实验介绍

介绍了用物理摆测量重力加速度的实验方法.根据物理摆的简谐运动周期与摆锤到转轴之间的距离的关系,找到合适的摆锤位置,使物理摆正挂与倒挂时的振动周期值相等,从而得到比较精确的重力加速度值.     

利用智能手机测定重力加速度

在复摆实验中,利用智能手机中的角速度传感器和SensorKinetics软件,通过绘制复摆振动时的"角速度-时间"图像计算振动周期,进而测定当地重力加速度.     

基于L1范数的低场核磁共振T_2谱稀疏反演方法

低场核磁共振技术(LF-NMR)以其无损、非侵入、原位和绿色等优势被广泛应用在食品、农业、能源和化工等行业,尤其是在食品安全监管领域发挥着越来越重要的作用.在油品品质检测中,常规非负奇异值分解(SVD)弛豫(T_2)谱反演方法,只能反映光滑模型的T_2谱,对于稀疏模型的反演结果存在较大差异,从而导致T_2谱反演分辨率低和品质分析不准确的问题.针对这一问题,本文提出基于L1范数最小化约束的T_2谱稀疏反演算法,建立NMR回波曲线的稀疏模型表达式,利用截断牛顿内点法求解L1范数最小化问题,得到稀疏模型的T_2谱反演结果.通过构造光滑模型的T_2谱、以及不同峰值数和信噪比的稀疏模型的T_2谱,对比非负SVD算法和L1稀疏算法的反演效果,得到当信噪比大于20 d B时,L1稀疏算法能精确反演多峰T_2谱,峰值幅度和峰位置均优于非负SVD算法结果.最后通过多组煎炸油样品进行低场核磁共振检测实验和不同信噪比数据的反演结果对比,验证了L1范数稀疏反演算法的准确性和优越性.     

带电单摆的振动

位于重力场中的单摆,在摆角小于5°时,作简谐振动,其平衡位置为摆球静止时的位置,振动周期为T_o=2π√(L/g). 若将此单摆小球带上 q的电量,摆绳为绝缘细绳,置于匀强电场或匀强磁场中,其摆动是否仍是简谐振动?它的振动周期与不带电时的振动周期相比较有何改变?分析如下: 1 在匀强电场中 1.1 当把带电单摆放在如图1的匀强电场中带电摆球所受力有三个,一是细绳的张力,二是重力,三是电场力.由于电场     

受迫振动阻尼复摆实验仪

利用自制受迫振动阻尼复摆实验仪可以研究物体在受迫振动时的各种振动状况和规律,以及在有阻尼和无阻尼情况下的幅频特性曲线和相频特性曲线,并可以测量共振状况下的阻尼系数.利用该仪器还可以研究复摆的运动规律和计算方法及大角度摆的振动状况,实验曲线可显示在5.6英寸彩色液晶屏上.该液晶屏可将屏幕图形定格、拉伸放大,便于测量和计算.     

利用智能手机磁传感器测重力加速度

利用智能手机中的磁传感器和Sensor Kinetics软件研究磁性复摆的运动情况,通过绘制复摆振动时"磁场强度-时间"图像计算振动周期,从而计算出当地的重力加速度。     

用“渐进法”测量单摆的周期

利用测定单摆振动周期T_0求重力加速变g是一个基本的实验。一般常测量几十乃至几百个周期的时间间隔,再除以振动次数n,即可得到较精确的周期值。但实验者在累计振动次数时常因疲劳而数错振动次数,于是产生较大的误差。采用“渐进法”则可以数较少的振动次数来获得较高精度的周期值。其原理是:先测定n_1个周期的时间间隔t_1,一般取n_1值较小(如n_1=30),由此     

用可逆摆测重力加速度的建议

可逆摆测重力加速度实验的关键是调节摆锤A到某一位置，如图1所示，使该摆不论悬挂在O1点还是O2，其摆动周期T1、T2相等，确定A锤的位置有如下两种方法．     

基于编码器的复摆设计与实验研究

针对复摆实验,设计了一种基于编码器的复摆实验装置。该装置将摆锤和多孔摆结合起来,可以采用多种方式对重力加速度、转动惯量进行求解,并验证了刚体的平行轴定理。在实验过程中,采用Matlab进行最小二乘法线性拟合,创新性地完成了对重力加速度的求解和平行轴定理的验证。实验结果表明,相比于传统的复摆,该装置更为简便,精度更高。     

用数字计时器测定单摆周期

单摆在摆角很小的情况下,振动周期为:T=2π(g/l)~(1/2)(1)测得单摆的振动周期T及摆长l,就可算出重力加速度g值,即:g=4π~2l/T~2(2) 通常,单摆的振动周期是用停表来测定。由于停表精度不够,特别是单摆振动周期的起讫位置不易判断,以致按停表的时刻提早或推迟,周期不易测准。如采用能测三次挡光时间     

悬点在铅垂方向振动的平面摆

这是弗·库帕斯《经典力学》教科书中的一道习题，当固定点在铅垂方向上、下振动时，悬挂单摆（摆锤在固定点下方）的最低点，不是稳定平衡位置；而竖立单摆（摆锤在固定点上方）向上竖直的位置是稳定平衡位置。这对一些仪器的设计或许有用．──译者     

加配重复摆振动周期的实验研究

分别测量复摆在未加配重与加上配重时相应的周期，揭示了加配重复摆周期的变化规律。     

单摆测定重力加速度实验的改进

用单摆测定重力加速度实验不仅是高中物理教材中的学生实验,而且是许多大学的普通物理实验的项目。该实验具有原理清晰、设备简单、操作容易的特点。不足的是学生普遍感到难以准确测量单摆的摆长。为了解决这个问题,我们利用了焦利氏秤。不仅避开了测量摆长的困难,而且提高了实验的精确度,具体方法如下。如图所示,在焦利氏秤(F)的A点系一摆长约120cm的单摆;B为一夹子,可夹住摆线,以改变单摆的摆长。调节焦利氏秤的旋钮E,使单摆的摆长BC约为100cm。设此时的摆长为L_1,则有 T_1=2π (L_1/g)~(1/2) (1) 测出此时的周期T_1,记下游标(D)读数x_1。松开夹子B,调节旋钮E,使单摆摆长为     

问题解答

问:高二課本上“單擺的振动周期当振幅很小时与振幅无关”这个結論应如何解釋?是怎样得來的?單擺的振动周期公式T=2π(l/g)~(1/2)是怎样得來的? 答:这个問題的中心在于,当單擺的振幅很小时可以看成是簡諧振动,而簡諧振动的周期是与它的振幅無关的,因此單擺的振动周期当振幅很小时与振幅無关。而且从簡諧振动周     

N2同位素分子X1∑g+态的光谱常数与分子常数

利用内收缩多参考组态相互作用方法争核价相关一致极化基aug-cc-pCV5Z在0.04-0.54 nm的核间距范围内计算了N2分子X1∑g+态的势能曲线.利用这一势能曲线并在同位素质量识别的基础上,拟合出了同位素分子14N2(X1∑g+),15N2(X1∑g+)和14N15N(X1∑g+)的光谱常数(D0,De,Re,ωe,ωexe,αe和Be)和无转动时的振动能级G(υ)、惯性转动常数Bυ和离心畸变常数Dυ等分子常数.这些结果与已有的实验值十分一致.     

N2同位素分子X1Σ+g态的光谱常数与分子常数

利用内收缩多参考组态相互作用方法和核价相关一致极化基aug-cc-pCV5Z在0.04-0.54 nm的核间距范围内计算了N2分子X1Σ+g态的势能曲线. 利用这一势能曲线并在同位素质量识别的基础上, 拟合出了同位素分子14N2(X1Σg+), 15N2(X1Σg+)和14N15N(X1Σg+)的光谱常数(D0, De, Re, ωe, ωexe, αe和Be)和无转动时的振动能级G(υ)、惯性转动常数Bυ和离心畸变常数Dυ等分子常数. 这些结果与已有的实验值十分一致.     

N2同位素分子X1Σ+g态的光谱常数与分子常数

利用内收缩多参考组态相互作用方法和核价相关一致极化基aug-cc-pCV5Z在0.04-0.54 nm的核间距范围内计算了N2分子X1Σ+g态的势能曲线. 利用这一势能曲线并在同位素质量识别的基础上, 拟合出了同位素分子14N2(X1Σg+), 15N2(X1Σg+)和14N15N(X1Σg+)的光谱常数(D0, De, Re, ωe, ωexe, αe和Be)和无转动时的振动能级G(υ)、惯性转动常数Bυ和离心畸变常数Dυ等分子常数. 这些结果与已有的实验值十分一致.