绳端牵连物体速度、加速度关系的确立

通过一根轻绳的两端牵连着两个物体，如果在两个物体的运动过程中绳始终是绷紧的，根据轻绳不可伸长的特点，可以推知位于绳端的两个物体的速度在沿绳拉紧方向上的投影是相等的，那么两个物体的加速度是否也具有与之相类似的关系呢?我们的回答是：不一定。     

绳端速度问题

一根不可伸长的轻绳两端连着A、B两个做不同运动的物体.由于绳子不可伸长,也不可收缩,始终保持紧绷状态下的原长,那么A沿绳子伸长方向的速度应该等于B沿绳子缩短方向的速度.这就是绳端速度问题,也是A、B物体运动速度的联系.本来,关于绳端速度的问题,是属于普通物理力学范围的问题,但是,多年来由于该问题的解决不用高等数学,所以被中学物理广泛采用,而且是中学物理中的一个难点.我们用沿绳方向速度相等的方法解决这类题目,简便、实用、易懂、教学效果好.下面我们通过例子来说明这个问题.     

轻绳连接体的速度和加速度

多个物体通过轻绳,绕过多个静滑轮连接起来。含时形式绳子总长度对时间求导一次和二次,得到了这些物体速度和加速度的关系式。各个物体速度沿相对最近滑轮方向分量之和为绳子总长伸缩的速度。各个物体相对最近滑轮的径向加速度和向心加速度之总和为绳子总长伸缩的加速度。作为一个简单应用,对物理竞赛的3个例子,转动杆连线模型,两物体一滑轮模型,以及绳拉物体模型,作了推广。     

一种关联速度求解方法

相互关联的物体或直接接触、相互挤压,或借助其它媒介（如轻绳、细杆）等发生相互作用．在运动过程中常常具有不同的速度表现,这里不妨将其视为关联速度．求解诸如此类的关联速度问题,大多采用运动的合成与分解的方法．然而,相关物体在运动过程中,其合速度和分速度的关系有时并不十分明显．在这种情况下,相关速度的求解,就显得困难重重．笔者在多年的教学实践中总结出一种新的求解方法,其指导思想为：运用力做功的即时功率求解相关速度．下面分三个方面加以说明．１　轻绳作媒介的相关物体速度求解·图１ｖθ船例１,如图１所示,岸…     

“绳连接”问题的运动学公式

对于绳连接物体的问题,根据运动学基本公式推导了各物体的速度和加速度满足的公式,并举例说明其应用.     

注意绳系连接体的速度关系

求解用绳子连接物体的速度关系问题,是中学物理教学的一个难点.实际上在中学物理中的绳子一般都不计质量和形变,因此当绳子拉紧时,绳子上各点沿绳子方向的速度大小必然是相等的.在问题     

对一道“ 绳联物体”运动的力学问题研究

对一道“ 绳联物体”运动的力学问题进行了研究, 定量细致地讨论了物体A运动的速度、 加速度、 位移、 力、 做功的关系以及物体B的分运动角速度、 角加速度关系, 阐述了物体B水平向右的匀速直线运动可等效为变加 速圆周运动与变加速直线运动的合运动, 对物理教学提供一定的理论指导     

物体在约束条件下的速度 ——园丁工程专题之一

1问题的提出 1984年高考有一道物理题如图1所示,要求汽车速度υB与提升物体速度υ之间的大小关系.不少学生把绳端的速度向水平方向投影得vcosθ,并认为这就等于汽车速度υB,从而导致错误.此后,不少教师在教学中引入了一些类似的问题,要求学生能正确判定分速度与合速度.教学实践表明,学生对这类问题应用速度分解合成求解时常发生错误.     

滑轮的作用

1　习题引入习题: 一绳跨过一定滑轮, 两端分别拴质量为m和M的物体, 若不计绳及滑轮质量,不计轴承处摩擦, 绳不可伸长, 如图所示, M静止在桌面上 (M>m). 抬高m, 使绳处于松弛状态. 当m自由落下h距离后, 绳才被拉紧, 求此时两物体的速度v及M所能上升的最大高度H.解: 分三个过程(1) m自由下落, 机械能守恒:mgh=mv2 /2(2) m、M通过绳相互作用. 绳中张力T比物体所受重力大得多, 重力可以忽略. 根据动量定理, 对m有 -∫Δt0 Tdt=mv′-mv, 对M有-∫Δt0 Tdt=-Mv′-0, 得 (M+m) v′=mv.(3) m下降、M上升. m、M、绳子、滑轮组成的系统机械能守…     

一个力学问题的理论分析及结论

本文采用动力学方法分析了悬挂物体的上下两根绳的受力情况,给出了不同情况下两绳中张力之差随时间变化的关系,指出慢拉时上绳受力一定大于下绳,但快拉时下绳受力并不一定大于上绳,澄清了对"哪根绳先断"问题的模糊认识.     

探析斜绳加速度问题的解法

有关细绳跨过定滑轮牵连两个物体的运动问题,如果其中一个物体沿水平方向运动,另一个物体沿竖直方向运动.由于那段倾斜绳的一个分运动是绕定滑轮转动,将对牵连物体产生向心加速度;因此求解平行于斜绳方向的纵向加速度不仅要考虑因速     

两个蚂蚱一根线一对刚体硬抗硬--浅谈相互作用中的速度关系

人们常用“拴在一根绳上的两个蚂蚱”来比喻两个人具有相同的命运，共同的利益；面对共同的利害，他们的行为必须一致，谁也别想离开谁．从物理学的角度来看，“蚂蚱模型”涉及两个相互作用的物体的速度关系，因为这种关系不属于哪一条重要物理定律而被忽视，所以它经常成为解答有关问题的障碍．现将这种关系小结如下．     

对"最快提升重物问题"的质疑

【题目】电动机通过一绳吊起一质量m=8kg的物体，绳的拉力不能超过Tm=120N，电动机的功率不能超过Pm=1200W．要将此物体由静止开始用最快的方式吊高h=90m，已知此物体在被提升到90m以前已经开始以最大速度匀速上升，求此过程所经历的时间．     

全光纤速度干涉仪设计及应用

针对冲击波物理与爆轰物理等研究领域中对高速运动物体进行连续速度测量的需求,设计了一种全光纤速度干涉仪.该干涉仪采用单模光纤作为光传输和延迟元件,对t和t-τ两个时刻由于速度变化而引起的多普勒差拍信号进行检测.由于两个时刻的两束光信号对应的待测物体速度变化不大,因而两者几乎有相等的频移量,从而大大降低了差拍信号频率.并且,通过光纤长度的改变,灵活调节条纹常量(τ值),使差拍信号频率不超过记录系统的带宽,从原理上解决记录系统响应带宽受限问题,拓展测速的上限.单模光纤的采用,对漫反射光起到了较好的选模作用,使干涉仪实现了对漫反射靶的测量.实验设计了1.5m.s-1和150m.s-1两种条纹常量,对低速过程的霍普金森杆实验和高速过程的激光驱动实验分别进行了测试,取得较好结果,证明了该干涉测试技术的有效性.     

轻重物体系绕杆运动的循环摆现象研究

理论分析建立了描述轻重物体系绕杆运动的循环摆运动方程,通过Matlab模拟了质量比、释放角度、绳长、摩察系数和杆半径对循环摆运动的影响.为了验证数值模拟的结果,使用高速摄像机记录循环摆的运动过程,再用Tracker软件进行打点分析.实验结果表明:轻重物体质量比小于0.27～0.43,释放角度大于68°～90°,轻物体能够绕杆运动,并可以阻止重物体下落.     

轻绳、轻杆、轻弹簧作用下的圆周运动

 轻绳、轻杆、轻弹簧的“轻”就是质量可忽略,重力不计。三者中各处的受力相同,均为理想物理模型。三种模型又有诸多不同--通常认为轻绳不可伸长但可松弛,轻杆长度保持不变,二者对物体的弹力都能发生突变。轻弹簧在弹性限度内,其长度随受力的变化而变化,但对物体的作用力不能发生突变。下面通过例题分类说明轻绳、轻杆、轻弹簧作用下的圆周运动。     

一道易错题的分析

【题目】在光滑水平面上，有一辆质量为m1=20k的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一节质量为m2=25kg的拖车相连接，一质量为m3=15蚝的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．2．开始时拖车静止，绳未张紧，如图1所示．小车以v00=3m／s的速度向前运动，当m1、m2、m3以相同速度前进时，物体在拖车平板上移动的距离为多少？     

基于一维FFT频谱估计的移动物体速度估计法

提出了时间空间频率混合领域中基于一维FFT频谱估计的移动物体速度估计方法。结合移动物体的抽出,把具有两个移动物体的序列图像分离为分别包含一个移动物体的两个序列图像,当再次进行速度估计时会大大减少背景及噪声对速度估计结果的影响,可提高速度估计的精度。     

关于探照灯照射的光斑速度

光速(真空中)是自然界物体运动或信息及能量传递的极限,如果不注意这个条件,一般地谈速度,那么,找寻超光速的现象并不是难事.有些教科书上时常以探照灯光斑移动的速度来阐述这种超光速现象,演算得到光斑移动的速度为v=hωcos2θ.本文指出,此结果是错的!对正确结果做的定量计算表明:光斑速度虽仍然能超光速,但正确结果的超光速条件远比错误结果的超光速复杂,而且物理含义也更加丰富.     

全光纤速度干涉仪设计及应用

针对冲击波物理与爆轰物理等研究领域中对高速运动物体进行连续速度测量的需求,设计了一种全光纤速度干涉仪.该干涉仪采用单模光纤作为光传输和延迟元件,对t和t-τ两个时刻由于速度变化而引起的多普勒差拍信号进行检测.由于两个时刻的两束光信号对应的待测物体速度变化不大,因而两者几乎有相等的频移量,从而大大降低了差拍信号频率.并且,通过光纤长度的改变,灵活调节条纹常量（τ值）,使差拍信号频率不超过记录系统的带宽,从原理上解决记录系统响应带宽受限问题,拓展测速的上限.单模光纤的采用,对漫反射光起到了较好的选模作用,使干涉仪实现了对漫反射靶的测量.实验设计了1.5 m·s-1和150 m·s-1两种条纹常量,对低速过程的霍普金森杆实验和高速过程的激光驱动实验分别进行了测试,取得较好结果,证明了该干涉测试技术的有效性.