二维三温热传导方程求解中的非线性迭代初值选取

由于二维三温热传导方程具有很强的非线性特性,因此采用全隐格式对该方程离散后,所得非线性代数方程组的求解将变得非常困难.针对二维三温热传导方程离散所得非线性代数方程组的迭代求解,提出了一种有效的选取初值的方法.对两种不同性质的介质进行数值实验,结果表明,所设计的初值选取方法不仅大大提高了计算效率,而且能够降低非线性解法器对时间步长的影响.     

引入泽尼克多项式的极大似然盲解卷积算法初值的优化选取

为提高图像盲复原处理效果,提出了经验法、拟合高斯点扩散函数法,以及符合Kolmogorov谱函数的初值选取方法等三种初值选取方法。引入泽尼克多项式参量化表示点扩散函数,应用极大似然迭代盲解卷积算法对模拟模糊图以及木星观测图进行了复原处理。计算结果表明,符合Kolmogorov谱函数分布的初值方法以及拟合高斯点扩散函数方法得到的图像复原结果较好。     

粒子输运方程的确定论计算方法

针对实际应用中辐射和中子输运数值模拟,讨论球一维和柱二维几何粒子输运方程确定论计算方法的研究现状,包括离散纵标、球谐函数、迭代加速、并行计算等方法.重点讨论输运计算方法所取得的若干研究进展,包括离散纵标求积组、自适应时间离散格式、本征值迭代求解方法、简化球谐函数方法、修正的子网格隅角平衡方法、灰体综合加速方法、迭代初值选取方法、输运与扩散耦合方法、基于预估校正的并行格式等.简要介绍了相关输运计算程序的研制情况,并分析输运计算方法存在的难点,提出待开展研究的内容.     

中子输运方程源项反演的瑞利商迭代算法

中子输运方程源项反演问题中,有效倍增因子的求解经过球谐函数展开和差分离散后,转化为求解大型矩阵的特征值问题.针对矩阵的特点,利用Gerschgorin圆盘定理,给出反幂法迭代初值的选取方法,并进行相应的扰动分析.针对有效倍增因子是矩阵最大特征值的特点,采用瑞利商迭代算法进行求解.理论和算例表明,该方法不需选取特定初值,达到三阶收敛速度.     

QL-Born迭代法电磁散射计算

积分方程法是多维电磁响应的数值模拟和反演计算的有效方法之一.在线性化散射电磁场积分方程的基础上,采用迭代Born近似法进行了电导率成像反演.针对迭代Born近似法反演依赖初始模型,而QL近似法无需给定初值的特点,提出了两步法(QL-Born迭代法),用QL近似法计算的结果作为Born迭代法的初始模型,避免人为设置初值,并进行了数值实验.     

二维变几何域下的表面热流反演

采用共轭梯度法,给出二维变几何域下的热流反演算法,并对算法的有效性和稳定性进行验证.结果显示:测点数目对反演结果有较大影响,测点数目的选取和热流的空间变化剧烈程度有关;反演初值的选取对反演结果,尤其是末时段,会有较大影响,应尽可能选择传热过程末时刻热流作为反演初值.     

基于迭代反演的非磁性材料复介电常数测量及初值选取方法

复介电常数是反映材料宏观电磁性质的重要参数,电磁领域相关材料和器件的选取、设计及应用都必须基于材料在工作频段的电磁参数.数值迭代法是反演计算材料复介电常数的重要方法,但一直存在难以准确给出迭代初始值的问题.本文基于吸波材料介电常数与反射率的关系,提出了一种迭代法反演吸波材料介电常数的初值选取方法,以此为基础构建了一种利用反射参数反演计算单层吸波材料、多层材料中唯一未知层材料复介电常数的方法,并通过实例测试验证了方法的有效性.     

一类PCG迭代的强初值效应

预处理共轭梯度法的大量计算结果都表明,当迭代终止标准要求将余量的模减小某个倍数时,初值的选取对迭代次数仅有微弱影响。然而,本文给出的一类算例却表明,采用零初值或不同的随机初值,迭代次数之间会出现数倍的差别。同一种随机初值对不同参数模型问题的迭代次数也有很大差别。这种强初值效应对于方法的研究和比较是不利的。本文讨论和分析了这种现象。     

同伦正则化算法求解多宗量瞬态热传导反问题

以Bregman距离函数作为正则化泛函,建立了多宗量瞬态热传导反演的一种求解模式,可对导热系数和边界条件等进行联合识别.时域上采用精细算法进行离散,并应用同伦算法进行求解.对信息的测量误差和初值选取作了初步探讨,并进行了数值验证.     

超声回波参数估计的初值选取方法

针对超声回波参数估计中,初值随机选取带来的收敛速度慢,搜索效率低,易受噪声影响等问题,对回波参数估计的初值选取进行了探讨。理论上研究了超声回波信号的包络和能量与信号参数的关系,阐明了从信号自身选取参数初值的可行性。在此基础上,利用希尔伯特变换和傅里叶变换提取有效信息,为回波参数估计提供合适的初值,从而减少估计过程的迭代次数、提高参数估计速度。实验结果表明,与传统参数估计方法相比,该方法在不同信噪比情况下都可获得较高的估计精度,而且参数估计的收敛速度较快。      

数字图像相关中基于可靠变形初值估计的大变形测量

为使数字图像相关方法适用于大变形测量,提出一种变形初值估计方法.通过在变形前图像中第一个计算点附近选择三个或更多特征点并在变形后图像中选择其对应点,利用坐标对应关系获得该点可靠的变形估计值作为Newton-Rapshon方法的迭代初值.该方法可对被测物体存在任意刚体转动或大变形情况下的表面变形进行准确测量,克服了通常的基于整像素位移相关搜索再进行亚像素位移测量的数字图像相关方法在被测物面存在稍大转角或大变形情况下即不能使用的缺点.对存在相对刚体转动图像的位移场和聚丙烯泡沫塑料压缩实验的大变形进行了测量,结果充分显示本文方法的有效性.     

增加回旋行波放大器带宽的一种新方法

提出了一种增加回旋行波放大器带宽的新模型,其特点是适当地选取轴向引导磁场的初值并从相互作用区的给定位置开始使其缓慢地线性减小.该模型的输出带宽可达到已有宽带模型的水平,但效率有较大提高.对波束相互作用的物理机制进行了理论分析并用数值模拟的方法进行了证实.当电子束的电流为7A,电压为90kV,速率比为10,纵向动量散度为2%时,计算得到了20%的常数驱动带宽和42%的效率,输出的峰值功率和增益分别为260kW和47dB. 关键词：     

常微分方程系统李雅普诺夫特性指数的研究

讨论常微分方程系统李雅普诺夫特性指数的一些基本问题,包括数值计算技术和常微分方程系统任何平衡点以外极限集的李雅普诺夫指数必有一个为零的结论.给出超混沌吸引子必超出3维的结论,指出基于常微分方程求解李雅普诺夫指数的Wolf程序使用中初值的选取对结果的影响.同时提出一种简便可行的计算条件李雅普诺夫指数方法.通过数值研究一些重要模型进一步说明本文的观点及提出的方法.对常微分方程系统任何平衡点以外极限集的李雅普诺夫指数必有一个为零的结论进行了讨论,可以作为分析结果和计算方法的有利工具,在一些工作中被忽视. 关键词：     

弧长法在斜直井内管柱非线性屈曲分析中的应用

对于斜直井内底部-段管柱的后屈曲问题,基于受径向约束管柱的微分求积(DQ,Differential Quadrature)单元,构建了弧长迭代法.给出详细的迭代步骤和迭代初值的确定方法,对不同端部侧向约束条件下的管柱非线性屈曲进行迭代计算.并与现有文献中的近似解析解、实验结果和纯载荷增量迭代法的数值计算结果进行比较.结果显示,本文方法克服了有限单元法在处理管柱自重时的困难,同时能自动调节增量步长,跟踪管柱非线性后屈曲平衡路径的全过程.计算效率高、收敛性好、易于实施,可以用来分析斜直井内管柱的非线性屈曲问题.     

模拟退火算法在化学自由能模型中的应用

对化学自由能模型进行系统性的研究，着重分析化学反应动态平衡条件下粒子组分的求解方案，提出应用模拟退火算法寻找自由能密度函数极小值点的求解方案.该方案同时解决了两个难题：1）在一级相变区化学势平衡方程组可能遇到多个解而无法甄别其物理意义.通过模拟退火算法定位到自由能密度函数曲面的最低点，因而可从多个解中甄别出稳定的热力学平衡态.2）模拟退火算法用随机的"热涨落"消除初值敏感性，因而可采用同一套初值计算不同的温度密度点，为实现宽区域上大量温度密度点的连续快速计算奠定基础.作为该平衡态求解方案的应用，计算氦流体在"等离子相变"区的物态方程，揭示了丰富的"等离子相变"现象，并与第一性原理计算揭示的氢流体"液液相变"现象进行类比.     

双时间步方法的应用分析

对双时间步方法隐式迭代的稳定性、启动问题、子迭代初值和收敛性准则进行分析.一般认为,双时间步的真实时间步长是基于精度,而不是稳定性的基础上给定,因此真实时间步长可以取得很大,但对VonNeumann稳定性分析表明,对于子迭代采用隐式的算法,稳定性的要求对真实时间步有限制.并通过对Sod激波管问题的计算,验证该分析.     

忆阻混沌系统的脉冲同步与初值影响研究

以光滑三次型磁控忆阻器的蔡氏电路为例, 研究了两个同构忆阻混沌系统的脉冲控制同步方法.基于Lyapunov稳定性理论, 给出了忆阻混沌系统的脉冲同步渐近稳定条件; 结合误差系统的最大条件Lyapunov指数谱, 讨论了系统初值对脉冲同步性能的影响, 并进行了相应的数值仿真实验.结果表明, 在合适的脉冲控制参数条件下, 同构的忆阻混沌系统的脉冲同步是可行而有效的; 忆阻混沌系统的初值对脉冲同步性能存在一定的影响, 但可通过增大脉冲耦合强度来抑制系统初值的影响.     

基于时变耦合映像格子模型的信号初值估计

从耦合映像格子中,恢复系统初始条件是耦合系统求逆问题,也是信号处理研究中的一个关键性问题.本文在符号动力学方法的基础上,对映像系数进行修正,针对耦合单峰Logistic映射,提出一种基于时变映像系数恢复信号初值的新方法.在映像过程无噪或受到高斯白噪声污染时,本文方法都能够较好地恢复信号初值的统计特性,而且具有较小的偏差和均方误差,并与原信号之间具有较强的相关性,从而能够更好和更加合理地刻画实际信号的物理过程,对系统初值做出更优的估计. 关键词： 耦合映像格子 恢复初值的统计特性 时变映像系数     

基于SURF特征匹配的数字图像相关变形初值可靠估计EI北大核心CSCD

鉴于Newton-Raphson(N-R)迭代法的数字图像相关方法(DIC)对初值敏感等问题,提出了一种使用SURF(speeded up robust features)特征匹配的数字图像相关方法。SURF算法能匹配出变形前后图像的特征点对,并获得点对的坐标值,使用与匹配点对所在的子区相对应的仿射变换来初始估计子区的变形参数,获得兴趣点的估计值。根据估算的初值进行迭代优化,得到使归一化最小平方距离相关函数(ZNSSD)最小化的兴趣点位移值。实验中,分别用该法及传统的基于尺度不变特征变换(SIFT)的初值估计方法对鲤鱼鳞片拉伸变形图样进行处理,结果表明所提的初值估计方法更加精确有效,并能够使后续的N-R迭代优化快速收敛。     

去趋势波动分析方法中不重叠等长度子区间长度的确定

针对去趋势波动分析方法中参数不重叠等长度子区间长度s的选取,基于信息论的基本原理,提出使用符号分析方法对原始数据进行符号编码,并使用不同的方式对符号序列进行分段、计算互信息函数.细致描述了不同分段方式对原始混沌序列的信息编码能力,以此判断所采用的分段方式能否真实有效地还原原始序列所包含的全部信息.给出了确定最优分段个数或各分段长度的具体方式,确定了不重叠等长度子区间长度s的选取算法,以及判断所研究序列是否适用于去趋势波动分析方法,避免了以往参数s选取中随机性和主观性给计算结果带来的错误信息.进一步将该方法应用于实际温度资料,计算并分析中国1961—2000年逐日平均温度的去趋势波动分析指数分布状况.