非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法

讨论非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法.应用有限点方法(Finite Point Method,简称FPM)导出基于有限点两点公式和三点公式的能流计算公式,该公式适用于任意多边形及非匹配网格等非结构网格;给出网格角点温度新的计算公式.数值试验表明:基于两点公式的离散解和基于三点公式的离散解均具有平方阶的收敛速度;基于三点公式的离散解的精度总优于基于两点公式的离散解.     

非结构化网格的扩散通量计算方法评价

本文分析对比了5种用于非结构化网格的扩散项的离散格式的精度和运算量。结果表明,除简单投影法外,其它方法的精度相差不大,但计算量差别较大。在此基础上,改进了Kobayashi的法向梯度法,克服了它对网格质量依赖较强和易于发散的缺点。总的结果表明在非结构化网格上提高扩散通量的计算精度仍然是一个值得继续研究的问题。     

基于自适应非结构化网格的VOF方法

本文提出了一种基于自适应非结构化网格的VOF算法,根据相界面网格的相函数值对相界面网格进行自适应细化与合并,通过基于非结构化网格的界面构造方法构造相界面,在适量增加网格单元数量的情况下提高了计算的精度。该方法随着时间及相界面的变化无需重新整体生成网格,算法效率较高。经典算例的验证结果表明,本文自适应网格方法计算得到的结...     

基于非结构网格的不可压流动耦合求解器

采用非结构化网格有限容积法求解了不可压N-S方程组,对流项采用GAMMA格式,扩散项采用二阶中心差分格式建立离散方程,用SOAR算法处理压力与速度的耦合关系,得到了一种求解不可压N-S方程的非结构网格耦合求解器。通过方腔顶盖驱动流、后台阶绕流以及方腔自然对流等几个典型的算例,考察了求解器的计算精度及收敛特性,并与SIMPLE算法进行了比较,结果表明该求解器是有效可行的。     

离心叶轮及无叶扩器内湍流的非结构化网格数值解法

利用非结构化网格上的有限体积法对三维湍流进行了数值研究,提出了不用求解单元顶点处变量值的二阶混合差分格式,既避免了复杂耗时的单元顶点处变量值的计算,又避免了普通差分格式在非结构化网格上易于引起网格界面方向相关性问题。最后利用非结构化网格计算程序,数值求解了一台离心风机内叶轮及无叶扩压器通道内三维相对定常湍流,计算结果与实验值的比较表明速度的计算值与实验值吻合较好。     

适应强扭曲网格的扩散方程时空二阶精度计算

以全局支撑算子方法为基础,通过引入面通量,构造了具有局部模板点的时空二阶精度格式。对于大变形扭曲网格,格式采用法向修正技术和合理的单元角体积计算方法,可以保持通量的精确性。算例表明该格式在非凸网格上能够精确获得线性解; 在非光滑网格上可以达到时空二阶精度; 能够较好地保持对称性; 并适合于三维非结构网格上的求解。     

子网格在DSMC中的作用及三角形子网格

本文采用直接模拟蒙特卡罗方法对二维微通道内Poiseuille流动进行了数值模拟,通过对不同网格密度下计算结果与"收敛"结果的比较,得到了计算网格特别是子网格系统对计算结果的影响;在此基础上,发展了基于Delaunay三角形非结构网格的子网格系统,讨论了采用该子网格的非结构化网格对模拟结果的影响,结果表明:该方法能有效提高模拟的准确性,而常规无子网格的非结构网格将"虚假"地增加气体流动的稀薄性。     

完全多重网格法求解光强度传播方程的相位恢复方法

一般多重网格算法求解光强度传播方程是从精细网格层开始计算,精细网格层的初值选择影响算法的收敛速度和求解精度.提出了一种完全多重网格方法求解光强度传播方程的相位恢复方法.基于限制法将最细网格上的方程转化为最粗网格上的方程,求解该方程得到最粗网格上的解;然后对此解用延拓法得到上一层细网格上的解,以得到的解作为此层网格上的初解,利用V循环解此层上的方程,得到此层网格的精确解.依次,直到得到最细网格上的精确解.模拟相位恢复实验结果表明,本文方法具有较快的收敛速度,能够恢复复杂相位分布.     

三维非匹配网格上的扩散方程数值求解

将子网格剖分的支撑算子方法,拓展应用于三维非匹配网格上的扩散方程求解.算例表明该方法在正交非匹配网格上能够精确获得线性解;在一般非匹配网格上可以达到二阶精度;在求解曲面网格和节点不共面网格时,精度比平面近似的方法要高,也可以达到2阶精度,同时也适合求解含有物质界面的混合介质网格.     

一种保持二阶精度的反距离加权空间插值算法

针对传统反距离加权（IDW）插值精度较低的缺陷，发展一种高精度插值算法.该插值算法采用迭代亏量校正技术（IDeC）对一次反距离加权插值结果进行修正，通过有限次迭代，理论上将计算精度提高至二阶.在基于结构化网格、非结构化网格的数值验证中，该插值算法的计算精度均保持在二阶左右.应用该算法针对二维圆形和三维球形界面重构时，算法提高了重构界面的光滑度，且计算精度保持为二阶.双层网格插值实验中，算法将速度和压力的绝对误差降低45%以上，得到的压力等值线更接近于初始场.     

九点格式中网格边上切向流的计算——节点自适应加权格式

针对网格扭曲的不同情形,直接考虑网格边上切向流的离散.基于扩散方程法向流连续的条件,给出离散法向流的构造,导出扭曲网格上九点计算格式中网格边上离散切向流的表达式,从而推导出加权系数的计算公式,适应于各种扭曲的网格.数值结果表明,与九点格式中节点量简单加权的方法相比,基于网格边离散切向流的节点自适应加权九点格式的精度有明显改进,迭代求解次数减少,计算效率明显提高.     

热传导方程的一类无网格方法

构造求解热传导方程的一类无网格方法,只要选择好每个节点的适当的邻点集合,便可利用节点信息顺利进行计算.作为特殊情形,也可在各种结构或非结构网格上进行计算.在矩形或均匀平行四边形网格上进行计算时具有二阶精度,当在任意的不规则四边形或三角形网格上计算时仍然是守恒的和相容的,且至少具有一阶精度.作为数值试验,将该方法用于在不规则四边形网格上及四边形与三角形混合网格上求解二维非线性抛物型方程,并在不规则四边形网格上求解二维三温辐射热传导方程,均获得了较为理想的数值结果.     

Spectral difference method for compressible flow on unstructured grids with mixed elements

This paper presents the development of a 2D solver for inviscid and viscous compressible flows using the spectral difference (SD) method for unstructured grids with mixed elements. A mixed quadrilateral and triangular grid is first refined using one-level h-refinement to generate a quadrilateral grid while keeping the curvature of boundary edges. The SD method designed for quadrilateral meshes can subsequently be applied for the refined unstructured grid. Results obtained with the SD method for both inviscid and viscous compressible flows compare well with analytical solutions and other published results.     

自锻破片形成的二维数值模拟

自锻破片装药(简称SFF)是从聚能破甲装药派生出来的一种新的反坦克装药结构。描述SFF的形成过程,我们采用二维轴对称弹性-理想塑性-流体力学方程组。基本数值方法采用M.L.Wilkins的迴路积分法和Legrange四边形网格。数值模拟得到的SFF完整的形成过程和试验中x射线高速摄影照片基本相符。数值模拟中的若干方法简化了计算,节省了机时。     

基于Voronoi网格的扩散方程差分格式

在Voronoi网格上利用一种基于回路积分法的有限体积法构造扩散方程的的差分格式.在这种特殊的网格上离散扩散方程比通常在四边形网格上离散的格式要简单,不会引进角点未知量,提高了对网格边上的流的离散精度,及差分格式整体精度.这种Voronoi网格上的扩散计算也可以与单元中心流体力学计算耦合.数值算例表明这种格式比四边形网格上的格式精度高,且能更好的应对网格扭曲情形.     

A coupled finite volume solver for the solution of incompressible flows on unstructured grids

This paper reports on a newly developed fully coupled pressure-based algorithm for the solution of laminar incompressible flow problems on collocated unstructured grids. The implicit pressure-velocity coupling is accomplished by deriving a pressure equation in a procedure similar to a segregated SIMPLE algorithm using the Rhie–Chow interpolation technique and assembling the coefficients of the momentum and continuity equations into one diagonally dominant matrix. The extended systems of continuity and momentum equations are solved simultaneously and their convergence is accelerated by using an algebraic multigrid solver. The performance of the coupled approach as compared to the segregated approach, exemplified by SIMPLE, is tested by solving five laminar flow problems using both methodologies and comparing their computational costs. Results indicate that the number of iterations needed by the coupled solver for the solution to converge to a desired level on both structured and unstructured meshes is grid independent. For relatively coarse meshes, the CPU time required by the coupled solver on structured grid is lower than the CPU time required on unstructured grid. On dense meshes however, this is no longer true. For low and moderate values of the grid aspect ratio, the number of iterations required by the coupled solver remains unchanged, while the computational cost slightly increases. For structured and unstructured grid systems, the required number of iterations is almost independent of the grid size at any value of the grid expansion ratio. Recorded CPU time values show that the coupled approach substantially reduces the computational cost as compared to the segregated approach with the reduction rate increasing as the grid size increases.     

基于近似Riemann解的有限体积ALE方法

研究二维平面坐标系和二维轴对称坐标系中四边形网格上可压缩流体力学的有限体积ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)方法.数值方法采用节点中心有限体积法,数值通量采用适用于任意状态方程的HLLC(Harten-Lax-Van Leer-Collela)通量.空间二阶精度通过用WENO(weighted essentially non-oscillatory)方法对原始变量进行重构获得,时间离散采用两步显式Runge-Kutta格式.数值例子显示,方法具有良好的激波分辨能力和高精度的数值逼近能力.     

多流管网格上九点格式的节点插值方法

多流管方法是二维多介质辐射流体力学数值模拟中一类常用的求解方法,它采用Lagrange-Euler混合型四边形网格,称为多流管网格。通常其网格品质高于一般的四边形网格。在这类网格上,可以利用网格特性对九点扩散格式中的节点插值方法进行改进。本文利用调和平均点和梯度离散构造的方法提出几种节点插值方法。并给出数值实验,说明现有应用程序中的节点插值方法损失精度,而新的节点插值方法能够使得九点格式在多流管网格上具有二阶精度。     

三维非轴对称流动模拟中的极点特殊网格法研究

本文分析了圆柱坐标体系下的非轴对称的极点问题的产生原因,总结了国内外研究者在极点问题上的处理方法,通过采用特殊网格的方法,改变极平面上的网格形式和极点处的的速度形式,以克服在极点上对流和扩散的传输问题。     

二维扩散方程的局部二阶线性保极值节点计算方法及应用

对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体, 并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式, VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下, 证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩形网格上, 修正的逆距离加权格式与VOC格式等价, 从而对间断系数问题也是局部二阶收敛的。VOC格式可以用于单元中心型线性扩散格式和保正格式的节点值计算。数值算例表明对扭曲网格上的间断系数问题, VOC格式是二阶收敛的。采用VOC格式计算节点值的线性九点格式具有线性精确性和二阶收敛性, 采用VOC格式的保正格式也具有二阶收敛性。