加权量子搜索算法及其相位匹配条件研究

目前的Grover算法在无序数据库中搜索多个目标时,得到不同目标的几率是相等的,不考虑各个目标重要程度的差异;并且当目标数超过数据库记录总数的四分之一时,搜索到目标的几率迅速下降,当目标数超过记录总数的一半时,算法失效.针对这两个问题,首先提出一种基于加权目标的搜索算法.根据各子目标的重要程度,为每个子目标赋予一个权系数,应用这些权系数将多个子目标表示成一个量子叠加态,这样可使得到每个子目标的几率等于其自身的权系数;其次,提出自适应相位匹配条件,该条件中两次相位旋转的方向相反,大小根据目标量子叠加态和系统初始状态的内积决定.当该内积大于等于((3-√5)/8)^1/2时,至多只需两步搜索,即可以恒等于1的几率得到搜索目标.实验表明,算法及其相位匹配条件是有效的.     

量子算法核磁共振实现脉冲序列设计程序问题研究

从两量子位核磁共振量子处理器物理模型出发,利用Raedt小组提出的自旋-1/2代数理论,根据量子控制非门的定义及Grover量子算法原理,介绍了量子控制非门的4种不同脉冲序列及两量子位Grover量子算法的两种不同脉冲序列的设计过程,通过数值求解含时薛定谔方程模拟量子控制非门和两量子位Grover量子算法,等价于执行量子控制非门和两量子位Grover量子算法运算,演示和分析量子控制非门及两量子位Grover量子算法核磁共振脉冲序列设计呈现的量子程序问题.     

星图上的散射量子行走搜索算法

量子行走是一种典型的量子计算模型, 近年来开始受到量子计算理论研究者们的广泛关注. 本文首先证明了在星图上硬币量子行走与散射量子行走的酉等价关系, 之后提出了一个在星图上的散射量子行走搜索算法. 该算法的时间复杂度与Grover算法相同, 但是当搜索的目标数目多于总数的1/3时搜索成功概率大于Grover算法.     

Grover量子搜索算法及改进

简单地介绍了量子搜索算法中的相位匹配条件、 改进的成功率为100%的量子搜索算法和量子搜索算法中的主要误差等. We briefly introduced some of our recent work related to the phase matching condition in quantum searching algorithms and the improved Grover algorithm. When one replaces the two phase inversions in the Grover algorithm with arbitrary phase rotations, the modified algorithm usually fails in searching the marked state unless a phase matching condition is satisfied between the two phases. The Grover algorithm is not 100% in success rate, an improved Grover algorithm with zero failure rate is given by replacing the phase inversions with angles that depends on the size of the database. Other aspects of the Grover algorithm such as the SO(3) picture of quantum searching, the dominant gate imperfections in the Grover algorithm are also mentioned.     

基于相位匹配的量子行走搜索算法及电路实现

量子行走是经典随机行走在量子力学框架下的对应, 理论上可以用来解决一类无序数据库的搜索问题. 因为携带信息的量子态的扩散速度与经典相比有二次方式的增长, 所以量子行走优于经典随机行走, 量子行走的特性值得加以利用. 量子行走作为一种新发现的物理现象的数学描述, 引发了一种新的思维方式, 孕育了一种新的理论计算模型. 最新研究表明, 量子行走本身也是一种通用计算模型, 可被视为设计量子算法的高级工具, 因此受到部分计算机理论科学领域学者的关注和研究. 对于多数问题求解方案的量子算法的设计, 理论上可以只在量子行走模型下进行考虑. 基于Grover算法的相位匹配条件, 本文提出了一个新的基于量子行走的搜索算法. 理论演算表明: 一般情况下本算法的时间复杂度与Grover算法相同, 但是当搜索的目标数目多于总数的1/3时, 本算法搜索成功的概率要大于Grover算法. 本文不但利用Grover算法中相位匹配条件构造了一个新的量子行走搜索算法, 而且在本研究室原有的量子电路设计研究成果的基础上给出了该算法的量子电路表述.     

基于置换群的多粒子环上量子行走的反馈搜索算法

在量子计算科学中,如何更好地构建量子搜索算法一直以来受到学者们的广泛关注,并且基于量子行走寻找新的搜索算法也仍吸引着学者们不断深入研究与探索.本文从减少搜索过程中的时间消耗、增加算法搜索的准确性和可控性等多方面进行考虑,提出了一种基于置换群的多粒子量子行走搜索算法.首先分析得到置换群在空间中可看成一个闭环,定义了置换集合,并且通过同构映射将数据点所在数据集映射到定义的置换集,使得置换集合中元素数据点形成一一对应的关系.其次,根据给定初始态和硬币算符,在数据点集与置换集合张成的搜索空间中利用多粒子的量子行走在环上进行目标数据搜索.最后,根据函数Φ(w)=1找到目标数据,并用量子态存储数值,用于形成搜索算法的反馈控制;同时通过控制硬币算符从而控制量子行走在环上的行走方向,增加搜索的可操作性与准确性.本文利用多粒子的量子行走进行搜索,分析得到粒子数量参数j与时间复杂度呈非线性负相关;提出的量子行走搜索算法符合零点条件与下确界条件,且不受变量数j的影响;通过数值分析得到量子行走搜索算法的时间复杂度等价于O(N^1/3),相比于Grover搜索算法提高了搜索效率.     

Grover量子搜索算法的一般化多相位匹配

一个量子系统将不可避免地受到不可预知的微扰影响,据此断定文献中的Grover量子搜索算法的实验实现是在三维复子空间中完成的.同时证明在二维复子空间中,对任意给定的初始态|γ0＞=cosβ0| α＞+sinβ0eiζ|β＞(β0是较小的正实数,ζ是任意的一个实数),存在解集Fj={(θj,θj-1,…,θ1),(φj,φj-1,…,φ1)}(整数j≥2)使得目标态能以100％的最大成功概率找到,其中相位旋转角θj和φl是不为2k’π的实数(1≤l≤j,k’为任意整数).如果只要求目标态以较高的成功概率找到,那么当一个无序数据库中目标态和非目标态的总个数足够大时,对于相对较小的正整数j,解集Fj可表示为j∑l=1θl=j∑l=1φl的形式.     

量子计算算法介绍

量子计算机利用量子力学原理进行计算,具有量子并行计算的优势,能够超越经典计算1990年中期,量子算法取得突破,舒尔(Shor)构造了大数质因子的量子算法,葛洛沃(Grover)构造了无序数据库的量子搜索算法,引起了人们对量子计算的重视,极大地推动了量子计算的研究.文章简单介绍了几个典型的量子算法以及量子算法研究的一些新进展.     

量子逻辑网络的核磁共振实现

利用相位相反技术,设计出了实现精确的CN门的脉冲序列;构造了三量子位的双重控制相位旋转门（CCS门）,它是将核磁共振(NMR)实现Grover量子算法从二量子位推广到三量子位的关键逻辑门,而且,依此方法,可以用NMR实现N量子位的Grover量子算法;还给出了量子Toffoli门以及量子态的各种对称操作的逻辑部件。所有这些逻辑操作都是构建量子态工程的工具。文中大部分脉冲序列己经在实验中得到验证,这些结果对于量子计算的理论研究和实验实现都具有现实意义。     

非对称三态叠加多模泛函叠加态光场的高次压缩——广义电场分量的不等幂次和压缩效应研究

多模真空态|{0j}〉q与两个空间强度分布特征不同的多模复共轭泛函相干态|{f(j a)*(x,y,z)}〉q和|{f(j b)*(x,y,z)}〉q的线性叠加组成的三态叠加多模泛函叠加态光场|ψ(f3)〉q,利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(f3)〉q中广义电场分量的不等幂次高次和(H)压缩特性.结果表明:在一定的条件下,态|ψ(f3)〉q的广义电场分量可呈现出周期性变化的任意奇数次和任意偶数次的不等幂次高次H压缩效应;光场的经典振幅和经典初始相位的任意非对称空间分布特征对其压缩程度和压缩深度等压缩特性将产生直接的影响.     

量子信息讲座 第五讲 量子克隆与量子复制

量子态不可克隆体现了量子力学的固有特性,它是量子信息科学的重要基础之一．文章简要介绍了量子不可克隆定理的物理内容以及量子复制机的基本原理,通过幺正坍缩过程我们构造了一种概率量子克隆机,并论证所有线性无关的量子态都可以被概率量子克隆机克隆     

量子算法与量子计算实验

从量子体系的基本特性出发,介绍了量子计算的基本概念和物理背景,系统阐述了几种主要的最子算法以及量子计算在实验方面的发展现状。 对比经典计算机,讨论了量子计算机的优越性、实现量子计算的困难和以期克服的途径。     

量子理论的诞生和发展——从量子论到量子力学

简要叙述 ,从普朗克 190 0年首次对电磁波提出量子假设到狄拉克 192 8年对电子提出相对论性方程这段时间内 ,量子理论特别是量子力学诞生和发展的演化过程 .内容分黑体辐射和量子假设 ;老量子论的兴与衰 ;第一条通向量子力学的路———对应原理 ,包括矩阵力学 ,狄拉克的q -数 ;第二条通向量子力学的路———波粒二象性 ,波动力学 ;以及量子力学初步成长 (指 192 7年的表象理论、不确定关系、氦原子及氢分子和 192 8年的狄拉克相对性电子理论 )五个部分 .     

量子相变和量子临界现象

本文综述凝聚态物理学中的量子相变和量子临界现象,首先考察了相变中存在量子效应的可能性,通过横磁场Ising模型介绍了量子相变的基本特征;接下来对照热临界现象,引入了量子标度和量子重正化的基本概念和操作方式;然后利用量子临界现象的方案,分析了密度驱动、无序驱动和关联驱动的金属-绝缘体相变;继续利用量子临界性的概念探讨如重电子化合物、铜氧化物和巡游铁磁体这类复杂的相互作用多粒子系统;最后选择量子点、碳纳米管和单层石墨为例,介绍了量子临界性在低维和纳米系统研究中的作用.     

量子理论的诞生和发展—从量子论到量子力学

简要叙述,从普郎克1990年首次对电磁波提出量子假设到狄拉克1928年对电子提出相对论性方程这段时间内,量子理论特别是量子力学诞生和发展的演化过程,内容分墨体辐射和量子假设;老量子论的兴与衰;第一条通向量子力学的路－对应原理,包括矩阵力学,狄拉克q－数;第二条通向量子力学的路－波粒二象性,波动力学;以及量子力学初步成长（指1927年的表象理论、不确定关系、氮原子及氢分子和1928年的狄拉克相对性电子理论）五个部分。     

量子密钥分发与量子安全直接通信

量子通信具有高安全性等优点,是当前的国际研究前沿,量子安全直接通信和量子密钥分发是两种重要的量子信息方式.量子密钥分发通过量子信道产生随机的密钥,而量子安全直接通信直接在量子信道中传输秘密信息.本文力图利用浅显易懂的语言介绍量子安全直接通信和量子密钥分发的基本原理;重点描述几个典型的量子安全直接通信方案,介绍目前的发展状态并展望未来.     

量子信息讲座 第六讲 量子隐形传态

量子隐形传态是一个新颖和有趣的研究课题。它是量子力学奇妙特性的一种应用。文章阐述了量子隐形传态的基本原理,以及ＥＰＲ效应,Ｂｅｌｌ基测量等相关的概念,并介绍了基于量子光学技术而实现的两个量子隐形传态的成功实验。     

QUANTUM CHROMODYNAMICS

<正>Revised October 2013 by S.Bethke(Max-Planck-Institute of Physics,Munich),G.Dissertori(ETH Zurich),and G.P.Salam(CERN and LPTHE,Paris).9.1.Basics Quantum Chromodynamics(QCD),the gauge field theory that describes the strong interactions of colored quarks and gluons,is the SU(3)component of the SU(3)xSU(2)xU(l)Standard Model of Particle Physics.The Lagrangian of QCD is given by     

量子通信

量子通信是经典通信和量子力学相结合的一门新兴交叉学科。文章综述了量子通信领域的研究进展，既包括人们所熟知的量子隐形传态、密集编码和量子密码学，也包括刚刚兴起但却有巨大潜力的量子通信复杂度和远程量子通信等领域。文章介绍了量子通信的基本理论框架，同时也涉及了这个领域最新的实验研究的进展。     

量子计算机

简要介绍了量子计算机的基本概念及实验方案。