邮票上的物理学史(⒀)--牛顿力学的进一步发展:连续介质力学和变质量体力学

牛顿力学的另一发展方向是推广到连续介质. 牛顿力学定律本来是对单个自由质点表述的.对多个质点的系统,只要考虑各质点之间的相互作用,写出每个质点的运动方程,构成运动方程组就行了.对于受约束的质点系,引入广义坐标,就导致分析力学的创立.可是,对于连续介质,事情就不是这样明显了.首先,牛顿力学的基本定律是否适用于连续介质?实际上,牛顿本人在处理流体问题时,就没有想到第二定律也适用于它,而是作了完全独立的假设和猜测.其次,从有限个自由度的系统过渡到无穷个自由度的系统,在数学方法上也应当有不小的变化.     

邮票上的物理学史——牛顿力学的进一步发展:连续介质力学和变质量体力学

牛顿力学的另一发展方向是推广到连续介质．牛顿力学定律本来是对单个自由质点表述的．对多个质点的系统,只要考虑各质点之间的相互作用,写出每个质点的运动方程,构成运动方程组就行了．对于受约束的质点系,引入广义坐标,就导致分析力学的创立．可是,对于连续介质,...     

质点从可自由移动的凹曲面上滑下的速度、加速度和时间

对于一个质点从可自由移动的光滑的凹曲面上滑下的速度、加速度和时间作了一般性讨论,建立了相应的公式.并对质点的运动平面与凹曲面的交线分别为直线、抛物线和椭圆等情况进行了具体的计算.     

静态球对称黑洞的热质点模型及辐射功率

利用静态球对称黑洞的热质点模型,研究了黑洞的热辐射规律,得到了当η取固有厚度时,对所有Schwarzschild黑洞,其辐射功率都相同,其视界处的辐射能通量与黑洞的质量的平方成反比,而距黑洞遥远的观察者所接收到的辐射能通量与观测者到黑洞的距离的平方成反比; Reissner-Nordstrm黑洞视界处的辐射能通量和辐射功率不仅与黑洞的质量有关,还与黑洞的电荷有关,而距黑洞遥远的观察者所接收到的辐射能通量,当截断的固有厚度η、黑洞的质量m和电荷Q取定后与观测者到黑洞之间的距离的 关键词： 静态球对称黑洞 热质点模型 辐射功率 辐射能通量     

对《质点从可自由移动的凹曲面上滑下速度、加速度和时间》的一点补充

根据质点从可自由移动的凹曲面上滑下的时间表达式,用泛函得出质点另一种下滑轨迹的曲线方程,指出了质点沿此曲线运动时所用时间具有极小值.     

碰撞中的恢复系数问题

两体碰撞问题广泛存在于日常生活、生产和科学研究中．根据碰撞过程中内力远大于外力的特点，力学中一般将碰撞的两个物体简化为两个不受外力约束的自由质点．解决自由质点的非完全弹性碰撞问题，除了应用动量守恒外，还需要给出恢复系数．由牛顿碰撞定律给出的恢复系数的定义为碰撞过程的恢复冲量与压缩冲量之比，即     

黑洞的普朗克绝对熵公式

利用黑洞热力学第一定律和第三定律分别导出黑洞的普朗克绝对熵公式,该公式表明黑洞熵与黑洞视界的全面积成正比.并进一步证明了黑洞的普朗克绝对熵就是经典热力学熵 关键词： 黑洞 视界 视界温度 普朗克绝对熵     

引入约化质量 破解物理竞赛中的二体问题

两个质点在相互作用下的运动,可约化为一个质点相对另一个质点的相对运动,而仍用牛顿第二定律求解,这时质点的质量需改用约化质量μ．     

对“探究加速度与力、质量的关系”实验的研究

1 本实验在教材中的地位 在人教版教材中,将牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成两节内容,目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位.     

阿基米德定律背后的原理——谈浮力 体积和质量的起源

从阿基米德定律出发,探讨浮力公式的内涵以及它和牛顿第二定律的关系.以公式中相关的物理量为基准,引申出体积和质量的起源问题,并讨论其本质的共性.     

质点自由下落和上抛运动的精确解及偏移量和能量的讨论

基于质点自由下落和上抛在非惯性系下的动力学微分方程,得到质点坐标的精确解,然后获得两类问题的东西方向偏移量.得到了动能和势能的表达式,验证了运动过程中机械能守恒的特点.算例讨论了不同初始高度和不同初始速度下的偏移量值.     

牛顿管实验的改进

在抽掉空气的牛顿管中做自由落体实验时,有个美中不足的地方,即在急速倒转牛顿管的过程中,小物体已开始沿管壁下滑.因此不能很好地显示自由下落.为了克服缺点,可作一个小小的改进. 先将小铁片和绑有一段细铁丝的小羽毛装入管内,再将管子竖直装在支架上,然后抽去管内空气.用磁铁将小铁片、小羽毛沿管壁吸到管的顶端,再迅速移开磁铁,我们就能很清楚地看到小铁片、小羽毛同时开始下落并同时落到牛顿管的底端.牛顿管实验的改进@胡银泉$江西师院     

万有引力与向心力公式中r的不同含义

万有引力定律是牛顿在1687年于<自然哲学的数学原理>上发表的.牛顿的普适万有引力定律表示如下: 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引.该引力的大小与它们的质量乘积成正比,与它们距离的平方成反比,与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关.     

走向统一的自然力——天上力与地上力的统一(Ⅲ)

 在前人工作的基础上, 牛顿对天上星星运动和地上物体运动的规律进行了总结, 提出了运动三定律, 建立了经典力学, 并在开普勒三定律的启发下发现了万有引力定律, 指出星星的圆周运动起因于相互吸引;物体自由下落也是因为物体与地球相互吸引, 从而统一了天上力和地上力。     

质点相对于地球的运动方程

我们通常认为大阳是一个极好的惯性参考系,由于地球既自转又绕太阳公转,所以在一般情况下,地球是一个非惯性参考系. 质点相对于惯性系(太阳)的绝对加速度a为[1]其中μr和αr各为质点相对于地球的速度和加速度,r为质点相对于地心的位移矢量,ω为地球自转角速度,a0为地球相对于太阳的公转加速度. 现将质点相对于地球的运动也写成牛顿第二定律的形式如下:上式中的ma项即为质点m受到所有物体对它的作用力的合力F,又由于地球自转角速度ω随时间变化极小,可视为常数,也就是说有　=0,于是(2)式可化成上式中的mω×(ωxr)和2mω×υr即为我们所称的…     

《从零学相对论》连载(22)

正8.5.3牛顿引力论对星光偏角的推导[选读]索尔德纳在1801年推导星光偏角公式时,光速的有限性已被证实.只要承认光的微粒说并默认光微粒(即现在的光子)在引力场中的表现与普通质点的唯一不同就是以光速运动,就不难用牛顿引力论推出偏角公式.此式的推导方法很多,现在介绍一种"借他山之石"的简便方法.首先考虑质量为m的普通质点在太阳附近飞过时因受太阳引力而出现的偏角.这种情况与卢瑟福1911年研究的α粒子散射类似,因此可以借用其     

时间反演变换中的"t"指时间吗?

1 从t和△t谈起 时刻与时间是两个相近而不同的概念,前者对应时间轴上的"点",用t表示,后者指时间轴上的"线段",即"时间间隔",用△t表示.但很多时候,二者的区别并未引起足够的重视,甚至在教科书上二者的符号至今仍含混不分[1].比如牛顿第二定律的公式F=ma=m△v/t中,右端t实际上是时间,该用△t才对.这种符号的乱用不是小事,它将引起许多物理概念、规律的理解和应用的混乱,对时间反演的一些错误理解即为典型的一例.     

理论力学自学辅导材料(二)——质点动力学(续)

三.质点力学中的三大定理和相应的守恒律 对牛顿第二定律进行一些数学推演,如将质量移到求导算符之后、以质点的位矢叉乘第二定律、以质点的位移dr点乘第二定律等,分别导出了质点的动量定理、动量矩定理和动能定理,这三个定理揭示了丰富的物理内容,它们是从三个本质上不同的方面揭示出机械运动存在的普遍规律.分别反映了机械运动的传递(或转移)规律;机械运动中角运动的传递(或转移)规律;以及机械运动与其他形式运动(如热运动、电磁运动等等)之间相互转化的规律.因而大大丰富了力学理论.它们是我们分析、考察力学问题的基本观点,也是作为建立…     

具有双旋转参数5维黑洞的Cardy-Verlinde公式

对具有双旋转参数的5维时空中,黑洞视界的热力学参量与宇宙视界的热力学参量进行了研究 .发现宇宙视界的熵能写为Cardy-Verlinde公式的形式,而黑洞视界的熵要写成Cardy-Verl inde公式的形式,必须用Abbott 和Deser的方法,计算具有双旋转参数5维黑洞的质量.通过研究,给出了具有双旋转参数5维黑洞各热力学参量之间满足的关系式,即热力学第一定律的微分式. 关键词： Cardy-Verlinde公式 Casimir能量 de Sitter时空     

非水平直圆管中黏性流体层流流量公式的推导及实验验证

通过牛顿粘滞定律和修正后的伯努利方程对非水平直圆管中黏性流体作层流运动时的流量公式进行了推导。指出将泊肃叶公式中的压强视作广义压强,则文中的推导公式与泊肃叶公式完全一致。说明泊肃叶公式可以用来求解非水平直圆管中黏性流体作层流运动时的流量。本文通过实验验证了推导公式。