直线拟合中的不确定度计算

本文给出了最小二乘法直线拟合时预测及反预测的不确定度计算公式,解决了学生数据处理中的困难．     

高功率激光诱导光学元件损伤阈值测量的不确定度分析

 激光诱导损伤阈值作为一实验参量，对其结果作不确定度分析有利于激光工作者在某个精度范围内获知该参量的信息。从激光损伤和损伤阈值定义出发，分析了基于ISO11254的损伤几率测试法测试激光诱导损伤阈值的不确定度来源，包括激光能量测量、激光光斑有效面积测量、各能量密度处损伤几率的计算以及对损伤几率点进行直线拟合这4个方面。并利用统计学原理和线性拟合等理论对这4个方面引起的不确定度分量及最终测试结果的相对合成不确定度进行了计算。以1 064 nm高反薄膜样品为例，分析表明：损伤几率点的计算和几率图中损伤几率的直线拟合是损伤阈值测试结果不确定度的主要来源，当样品的损伤阈值为7.79 J/cm²时，这两种因素引起的相对不确定度可分别在4%和18%左右，损伤阈值的相对合成不确定度达18.72%。     

对评定有关拟合直线参量比值不确定度的商榷

分析了实验教材中有关拟合直线参量比值不确定度评定存在的问题，并提出两点意见．     

相对压力系数实验直线拟合的结果分析

评价直线拟合质量宜用A类不确定度,拟合线段外推会使不确定度增大.     

基于Python的牛顿环实验数据拟合及分析方法

牛顿环实验是经典的大学物理实验,其实验数据量大,手工计算非常容易出错。基于Python的第三方库对牛顿环实验数据进行拟合分析,利用numpy进行数据的预处理和不确定度的计算,利用scikit-learn建立线性回归模型拟合数据并求解,最后利用matplotlib绘制图像实现数据的可视化。本方法能快速处理实验数据,绘制拟合曲线并输出相对不确定度,形象而又直观,对牛顿环实验数据的分析和处理有很好的辅助作用。     

用EXCEL进行线性回归分析及测量不确定度的计算

用EXCEL提供的函数LINEST和回归分析工具进行线性回归分析,并利用EXCEL的插入图表功能做线性回归拟合图。也示例说明了线性回归产生的测量不确定度的计算。     

Zernike多项式拟合曲面中拟合精度与采样点数目研究

为了研究采样点数目对由Zernike多项式所拟合的曲面的拟合精度的影响,采用不完全归纳法,取得了采样点与拟合精度之间的数据关系。结果表明:不同的测试函数遵循相同的规律,即采样点数目达到一定数目后,拟合精度随采样点的变化很小。并且,通过计算得到了在较高拟合精度时,采样点数目与Zernike多项式的项数之间的变化规律,实际例子证明了该变化规律的正确性,其对于Zernike多项式拟合曲面具有很好的指导意义。     

弛豫时间测量的数据拟合

介绍了计算弛豫时间的数据拟合原理、拟合误差估计及拟合优度的统计度量,在此基础上,用NDP一FORTRAN386语言自编了拟合程序SIMFIT,该程序能提供不同的拟合方法和多种拟合函数供使用,并能显示拟合曲线和拟合误差,特别适用多指数弛豫的数据拟合。     

采用移动极差统计合并技术来监控ICP-AES测量系统的不确定度

采用ICP AES(电感耦合等离子体 原子发射光谱法 )测定金属硅中铁杂质含量进行不确定度评估时 ,提出了平均移动极差 (MR)合并统计动态监控技术。研究认为 ,采用该技术来进行ICP AES测量系统的不确定度评估 ,其贡献量分别是由控制样品 (QC)和线性拟合两部分合成。这一结论的得出能最大限度合成各种变异因素的影响 ,避免了相关性的复杂计算 ,有利于ICP AES测量系统的不确定度评估     

工业CT图像处理系统的优化

 为了提高工业CT图像处理系统的处理效率,对其边缘连接和直线拟合方法进行了优化研究。对于边缘连接,根据边缘间隙大小决定连接方式：对小间隙直接用直线填充;对较大的间隙,采用基于模糊判决的边缘连接法计算边缘间总隶属度最大的一条路径,并将其填充。对于直线拟合,先用二元素特征点法提取轮廓特征点,再采用改进的集合求交直线识别方法将特征点间的线段拟合。通过实例验证了优化方法的正确性。     

高斯拟合算法在光谱建模中的应用研究

采用高斯拟合算法对光谱进行特征提取,利用拟合得到的特征参量表征光谱信息,并结合多元校正方法对光谱模型进行优化和解释,建立了样品快速准确的测定方法。实验以玉米活体叶片为研究对象,建立叶片光谱与叶绿素含量之间的关系模型,采用三个高斯峰对原始光谱的1 551个数据拟合后,光谱数据转换为9个高斯特征量(约为整个波段的0.58%),进而利用该高斯特征量来预测叶绿素含量。实验结果显示,采用高斯拟合分别与偏最小二乘法和主成分回归结合建模,其预测集相关系数分别为0.960和0.962;不采用高斯拟合算法而直接采用偏最小二乘法和主成分回归对全光谱建模,其预测集相关系数分别为0.957和0.919。可见,将高斯拟合算法运用到定量分析模型中是可行的,该方法不仅简化了模型参数,而且提高了模型的可解释性。     

Gnuplot多参数拟合在电化学阻抗谱拟合中的应用

电化学阻抗谱的拟合是电池性能测试的重要组成部分,经常要经过很多次的尝试才能拟合得到较为理想的结果。结合太阳能电池的阻抗谱,利用开源软件Gnuplot进行多参数的数据拟合,并绘制拟合曲线。结果表明Gnuplot不仅能方便的处理复数拟合问题,而且在进行多参数拟合时对猜测初值敏感性不高,拟合结果准确可靠。     

Three-Step Predictor-Corrector of Exponential Fitting Method for Nonlinear Schroedinger Equations

We develop the three-step explicit and implicit schemes of exponential fitting methods. We use the three- step explicit exponential fitting scheme to predict an approximation, then use the three-step implicit exponential fitting scheme to correct this prediction. This combination is called the three-step predictor-corrector of exponential fitting method. The three-step predictor-corrector of exponential fitting method is applied to numerically compute the coupled nonlinear Schroedinger equation and the nonlinear Schroedinger equation with varying coefficients. The numerical results show that the scheme is highly accurate.     

小型全封闭活塞式制冷压缩机模拟仿真

建立了小型全封闭活塞式制冷压缩机稳态模型和参数回归模型,对制冷剂流量和压缩机输入功率进行了仿真计算,仿真值与试验值的误差均在4.5%以内,满足系统整体仿真的需要。对比后发现工况变化时,采用参数回归模型仿真精度更高。     

高功率激光能量测试的卡计系数标定技术

提出在卡计系数标定中采用直线拟合方法,综合考察相关系数、斜率、截距、斜率和截距标准偏差等参数,以斜率相对标准偏差作为采用何种直线拟合的主要判断依据;若过零直线拟合的斜率相对标准偏差小于不过零的斜率相对标准偏差,认为截距为随机误差,卡计系数标定按照非等精度的加权平均法求解;反之,应按照不过零直线拟合,截距为测试的系统误差,根据定位回归误差大小判断并剔除粗大误差;这样可以合理给出激光能量测试的卡计标定系数。     

毛细管聚焦的X射线荧光光谱拟合软件的开发及应用

基于Python语言设计了一款毛细管聚焦的X射线荧光光谱拟合软件QMXRS（quantitative analysis of micro-energy dispersive X-ray fluorescence spectra）并实现其在毛细管聚焦的X射线荧光光谱拟合方面的应用。QMXRS具有小波降噪、本底扣除、能量刻度、元素特征峰的识别、分峰和拟合、能谱的批处理和元素分布成像等功能。毛细管聚焦的X射线荧光分析技术采用毛细管X光透镜对X射线源激发出的X射线束进行聚焦导致X射线荧光光谱分布发生改变。这一变化影响了毛细管聚焦的X射线荧光光谱本底分布。因此QMXRS利用本底预估模型对毛细管聚焦的X荧光光谱本底进行本底分布的修正;同时在全谱拟合过程中,利用半高宽与能量的关系对高斯峰半高宽进行约束,减少高斯峰模型中变量,在保证全谱拟合收敛的同时提高了拟合速度。为验证上述方法的可行性,分别利用QMXRS,PyMca(python multichannel analyzer)和QXAS(quantitative X-ray analysis system)三款软件分析NIST 610标准样品的毛细管聚焦的微束X射线荧光光谱,并对比三款软件的元素特征峰拟合结果。结果表明,相较于QXAS和PyMca采用的非最小二乘法拟合,QMXRS采用约束化的非线性最小二乘法进行拟合能有效的减少能谱拟合过程中带来的误差,提高分析数据的准确度。     

近柱面中频面形检测中曲面拟合法精度问题研究

研究了曲面拟合法对特定抛物和双曲近柱面检测中波前像差的处理过程，结果表明，对振幅为01λ的中频正弦型面形，由曲面拟合法得到的结果与该正弦型面形之差的RMS值分别可以达到0015λ（825nm）和0013λ（715nm）.通过分析拟合阶数对精度的影响，确认存在一个特殊的阶数n_o、它使曲面拟合法的精度达到最高；讨 论了估计n_o值的方法，得到了和n_o真实值完全符合的估计值，表明这些方 法是行之有效的. 关键词： 光学检测 近柱面 曲面拟合     

基于共焦显微拉曼的柑橘黄龙病无损检测研究

黄龙病危害柑橘果树日益严重,对柑橘黄龙病进行快速检测研究具有重大意义。采用拉曼光谱技术,结合偏最小二乘判别分析(PLS-DA)方法探讨快速诊断柑橘黄龙病及病情类别的可行性。获取柑橘叶片拉曼光谱并进行普通PCR鉴别分为轻度、中度、重度、缺素和正常5类。在715～1 639.5 cm-1范围内采用一阶导,基线校正(Baseline)和多项式拟合三种方法扣除光谱背景,突显叶片拉曼光谱特征峰。多项式拟合方法分别进行了2次,3次和4次拟合,与一阶导和基线校正两种扣除背景方法进行比较,结合最小二乘支持向量机(LS-SVM)和偏最小二乘判别分析(PLS-DA)建立判别模型。经比较发现,多项式拟合方法扣除光谱背景效果均好于另外两种方法,其中用2次多项式拟合的PLS-DA模型的效果最好,预测相关系数(R_P)为0.98,预测均方根误差(RMSEP)为0.67,总误判率最小为0。基线校正扣除光谱背景的LS-SVM模型效果最差,总误判率最大为40%。研究结果表明,利用拉曼光谱技术对柑橘黄龙病进行快速识别研究具有一定的可行性,为柑橘黄龙病无损检测研究提供一种新途径。     

基于无约束非线性优化算法的光强自相关函数拟合

在光子相关光谱(PCS)颗粒测量技术中非线性累积反演方法是一种重要的算法。采用无约束非线性优化算法对反演过程中相关曲线的拟合问题进行了分析和研究, 实现了从任意初始值开始获取最优非线性拟合解, 并给出了算法的实现步骤。采用此方法对50 nm, 100 nm, 200 nm和500 nm的标准聚苯乙烯乳胶颗粒的实测光强自相关函数数据进行了拟合, 并反演了颗粒粒径, 与其他曲线拟合算法相比, 本算法不但对初始值的依赖性小, 而且得到的颗粒粒径更接近乳胶颗粒的标称直径, 测量误差更小。     

基于Zernike多项式进行波面拟合研究

基于Zernike多项式利用Householder变换法对不同空间频率径向误差和不同口径局部误差进行了拟合,得到了拟合误差的均方根(RMS)值,分析了Zernike多项式的局限性。结果表明,Zernike在拟合径向误差时,受到最大空间频率的限制;在拟合局部误差时要受到局部误差口径大小的限制,并且会引起额外的波动。