基于远场干涉的扫描干涉场曝光光学系统设计与分析

高斯光在远离束腰位置能得到直线度极高的干涉条纹,基于此提出了一种基于远场干涉的新型扫描干涉场曝光(SBIL)系统。建立了条纹相位非线性误差关于高斯光束腰半径、入射角度及束腰到基底距离的解析表达式。通过数值仿真,详细分析了条纹相位非线性误差与上述参数的关系。研究结果表明,该光学系统可以有效地将条纹相位非线性误差限制在纳米量级,并具有光路简洁、装调误差宽容度较高的优点。适当缩短束腰到基底的距离,可有效解决曝光光斑边界处条纹相位非线性误差恶化的问题。     

平行光波阵面调制下的双频干涉条纹形貌测量

传统形貌测量多采用光栅投影,其投影条纹的非正弦性及条纹密度的限制将影响形貌测量的精度,为了实现高密度正弦条纹投影的可调性,采用平行光干涉投影形成明亮且对比度高的正弦条纹,避免条纹的正弦畸变。在平行光波阵面调制下,通过相控阵调节两光束交会角度得到所需的条纹频率,实现条纹投影的可调性,再将调制后双频应用到解包裹中提高解相精度。对比分析了单频和双频解包裹条件下,一个最大高度为35.80 mm物体形貌的恢复,其最高点恢复相对误差分别为2.7%、1.6%。实验结果表明该方法具有有效性与可行性,具有较高的精度。     

纳米精度外差干涉仪非线性漂移的研究

在纳米精度外差干涉仪中，由于非线性温度漂移，成为外差干涉仪实现纳米精度测量的重要误差源。本文对差动干涉仪的理论分析得出如下的结论，干涉仪中除了测量光路和参考光路以外，还存在参考光误差分量和测量光误差分量的额外光路，从而引和了干涉混叠，产生非线性漂移：１／４波片的相位延迟量误差和安装是引入非线性漂移的主要因素，其影响程度是一阶的，提高波片对加工精度，并尽量减少其级数可降低非线性漂移。     

液晶空间光调制器相位调制特性的快速测量与标定方法

为提高液晶空间光调制器（LC-SLM）在波前相位调制中的精度,提出了一种能对LC-SLM实现快速标定的数字全息测量方法。该方法仅需在成像面上采集单幅数字全息图像,就能实时测量LC-SLM在特定波长下的相位调制特性,系统结构简单,且无需经过复杂的衍射传播计算,测量效率较高。在不改变光路结构的情况下利用Twyman-Green干涉法开展对比实验,进一步验证了数字全息法在测量精度方面的优势。实验结果表明,LC-SLM在标准光波波长（633 nm）下的相位调制范围为0～6.185 rad,利用反插值法校正相位响应的非线性特性使得非线性误差降低到2.45%,有效提升了器件的线性驱动精度。最后,针对LC-SLM的波长响应特性,建立了相位-波长调制修正系数模型,对LC-SLM在非标准光波波长（670 nm）下的实际相位调制范围进行了修正,探究了该器件在双波长干涉测量系统中用于相位校正的可行性。     

转镜式傅里叶变换光谱仪光程差非线性的拟合法补偿

转镜式傅里叶变换光谱仪中光程差非线性带来了干涉图周期变化和相位误差,对非线性的拟合法补偿利用采样得到的干涉图进行重构,得到不含相位和周期误差的干涉图,再按照均匀采样函数对干涉图进行二次采样,消除非线性光程差对复原光谱的影响.经过二次采样的干涉图不含周期和相位误差,可以直接使用现有的软件进行光谱复原.计算机仿真实验证明这种方法行之有效,且利用4次多项式拟合干涉图效果更好.     

高精度干涉式光纤陀螺热漂移分析

为了改进干涉式光纤陀螺的测量精度和温度性能,建立了该仪器输出偏置的解析模型。通过把光纤双折射这一从未被考察过的相位微扰与其它已知误差源进行线性叠加,该模型首次显式地把陀螺性能直接与光纤的力学、光学、热学和几何参数联系起来。利用该模型对常用于10-3 deg/h精度量级光纤陀螺的64层四极对称环圈进行计算,结果表明,保偏光纤所固有的高双折射及其温度涨落对陀螺输出偏置及其热漂移的影响分别在10-3 deg/h和10-2 deg/h量级,而过去研究较多的单模光纤中的舒普效应和热致光弹效应的影响分别在10-4 deg/h和10-3 deg/h量级。该模型表明保偏光纤所固有的高应力双折射是干涉式光纤陀螺的主要误差源,同时较为完备地描述了光纤陀螺中源于光纤性能的误差,也解释了该误差对光纤双折射的非线性依赖。     

投影栅相位法轮廓测量的非线性误差分析

分析了投影栅相位法三维轮廓测量系统的非线性误差。建立了几何光学模型,从理论上推导出被测点的相对高度与像点坐标的关系,研究了系统结构参数改变引起的高度误差的变化。详细阐述了像点坐标误差和系统非线性误差对系统精度的影响,并给出了高度误差补偿方法。据此提出修正的非线性高度拟合公式,实验结果证明新拟合公式的优越性。     

基于光栅色散干涉条纹的菲佐光干涉望远镜共相检测方法研究

菲佐光干涉望远镜实现高分辨率成像的关键是各子孔径之间相位平移误差的共相检测. 基于物理光学基本原理, 论证了两个子孔径在单色光条件下其远场干涉条纹峰值偏移量与其相位平移误差之间的近似线性关系, 提出了一个波长范围内的平移误差检测方法; 进而提出了基于光栅色散干涉条纹的共相检测方法, 并对其可行性、检测精度和检测范围进行了理论分析与仿真实验. 结果表明, 该方法在原理上可以实现对两孔径的相位平移误差进行直接检测, 50 μm范围内平移误差的检测精度优于20 nm, 解决了既有方法可能存在的2π模糊性及无法判断平移误差正负的问题. 该方法为共相检测技术的进一步研究提供了新的途径和参考.     

结构光测量中的高精度相位误差补偿算法

在模拟分析投影仪伽马非线性对相位误差影响的基础上,提出一种直接分析投影光栅特征并建立相位误差查找表的算法.对相位误差进行补偿.该算法通过分析一组投射到标准白色平板上的光栅图像,确定光栅相位值与相位误差的对应关系,并量化存储在一个查找表中,测量过程中使用查找表对相位误差进行补偿.实验结果表明.该方法可大大降低由投影仪伽马非线性引起的相位误差,系统测量精度达到0.043 mm,比误差补偿前提高了5.6倍.     

傅变光谱仪数据处理中相位误差非线性的分析及对Mertz相位修正方法的讨论

傅里叶变换成像光谱仪在遥感应用中是一种很重要的科学仪器,在傅里叶变换光谱仪信号处理中存在相位误差的问题,文章阐述了相位误差产生的原因,分析了由零点采样偏移带来的相位误差的非线性,说明了产生这种非线性的原因是干涉图为有限长的离散序列,从一个新的角度通过数学推导的结果给出了这种非线性的解释和表达。接着由相位误差的非线性讨论了Mertz相位修正方法中的相位插值可能存在的误差,分析了已有的研究中的较好的处理方法,并提出了一种改进这种误差的补零变换的方法。使用通过标准光谱库中的源光谱数据仿真的干涉数据,对方法进行了比较和验证,说明了补零变换法可以改善相位插值的误差以及在一些情况下的相位突变,得到质量更好的复原光谱。     

Measurement Accuracy in Phase-Shifting Point Diffraction Interferometer with Two Optical Fibers

A phase-shifting point diffraction interferometer (PS/PDI) with point sources of two single mode optical fibers has been developed, which will be appropriate for the surface figure measurement of large aperture optics on a sub-nanometer scale. To reduce the measurement error factors, a fiber optic plate (FOP) is used as a projection plane for interference pattern. Errors caused by imperfection of optical alignment, such as position of point sources and tilt of FOP, are minimized by analyzing the measured phase data with an original method. Measurement accuracy in the PS/ PDI is estimated with the interference pattern produced by the two optical fiber sources. If inhomogeneity of the FOP and a systematic error of the PS/PDI are eliminated, the measurement accuracy of the present system is estimated to be less than 4nm P-V and 0.7nm rms, respectively, at a measurement wavelength of 632.8 nm.     

Modelling the excitation field of an optical resonator

Assuming the paraxial approximation, we derive efficient recursive expressions for the projection coefficients of a Gaussian beam over the Gauss--Hermite transverse electro-magnetic (TEM) modes of an optical cavity. While previous studies considered cavities with cylindrical symmetry, our derivation accounts for “simple” astigmatism and ellipticity, which allows to deal with more realistic optical systems. The resulting expansion of the Gaussian beam over the cavity TEM modes provides accurate simulation of the excitation field distribution inside the cavity, in transmission, and in reflection. In particular, this requires including counter-propagating TEM modes, usually neglected in textbooks. As an illustrative application to a complex case, we simulate reentrant cavity configurations where Herriott spots are obtained at cavity output. We show that the case of an astigmatic cavity is also easily modelled. To our knowledge, such relevant applications are usually treated under the simplified geometrical optics approximation, or using heavier numerical methods.     

Complex object 3D measurement based on phase-shifting and a neural network

An accurate phase-height mapping algorithm based on phase-shifting and a neural network is proposed to improve the performance of the structured light system with digital fringe projection. As phase-height mapping is nonlinear, it is difficult to find the best camera model for the system. In order to achieve high accuracy, a trained three-layer back propagation neural network is employed to obtain the complicated transformation. The phase error caused by the non-sinusoidal attribute of the fringe image is analyzed. During the phase calculation process, a pre-calibrated phase error look-up-table is used to reduce the phase error. The detailed procedures of the sample data collection are described. By training the network, the relationship between the image coordinates and the 3D coordinates of the object can be obtained. Experimental results demonstrate that the proposed method is not sensitive to the non-sinusoidal attribute of the fringe image and it can recover complex free-form objects with high accuracy.     

弹光调制傅里叶变换光谱相位校正及DSP实现

弹光调制傅里叶变换光谱仪(PEM-FTS)具有调制速度快、信息量大的特点,但采样位置偏差会导致干涉图存在相位误差,影响复原光谱的准确性。因此,必需采用一种运算速度高的相位校正方案。以300 K黑体为辐射源,通过弹光调制干涉具产生干涉数据,并在TMS320C6713DSP芯片上,采用Mertz法对弹光调制干涉图进行相位校正。首先提取出一幅完整周期的双边干涉图,经过切趾处理后,以零光程差点为中心计算小双边干涉图的相位误差,再通过插值补零得到整幅干涉图的相位误差,求出整体干涉图的频谱并进行相位修正。采用二范数定义校正后反演光谱的精度,以计算定时器周期寄存器值的方法设置DSP定时器,以统计代码的运行时间,并通过观察链接命令文件.cmd中程序与数据的分配存储情况,来对比分析Mertz法与模平方法的校正结果。实验结果表明,在DSP上实现相位校正时,Mertz法相位校正方案具有运算速度快、占用存储空间少、误差较小等特点,并且Mertz相位校正法的运算时间较模平方法快20倍,适用于对PEM-FTS干涉图进行高速准确的相位校正。     

基于位相分布限制衍射光学元件的散斑抑制方法

根据散斑产生的机理,利用像素点之间干涉的概念,提出了通过限制光场的位相分布范围来抑制投影图像中散斑对比度的方法.在部分发展散斑的条件下,推导了位相均匀分布情况下的散斑对比度公式,揭示了当相位分布范围在0.6π~2π之间时,散斑对比度随相位分布范围的变化而震荡变化,当把相位分布范围限制在0.6π以下时,散斑对比度会随相位分布范围的减小而迅速下降.建立了理想仿真模型和实际仿真模型来验证该方法的正确性和可行性.在理想仿真模型中,当位相分布范围从2π变到0,所得散斑图样对比度从66.44%降到0;在实际仿真模型中,模拟了实际激光投影系统的光路结构,并运用了两片衍射光学元件,一片用于激光整形匀化,一片用于光场的位相分布范围限制,散斑图样对比度从92.78%降低到2.09%.该方法稳定性高、耗能低、使用元件尺寸小,为全息投影显示的散斑抑制提供了参考.     

双点干涉法位相缺陷检测中的解相算法比较

双点光源移相干涉测量是大口径光学元件位相缺陷检测的一种重要方法。为了分析双点干涉中误差对解相算法的影响,首先给出相位缺陷检测的系统结构和理论模型,在此基础上,针对测量过程中主要存在的一次移相误差、二次移相误差、光强误差和随机振动误差,研究了Hariharan 5帧移相算法、13帧移相算法和迭代随机移相算法的解相误差,并进行了仿真分析。结果表明,针对这几种误差源,13帧算法解相精度整体优于5帧法,迭代随机移相算法解相效果优于13帧法和5帧法,当这几种误差按实际指标同时作用时,迭代随机移相算法解相误差RMS小于5帧法和13帧法,PV值稳定在0.5 nm以内。由于随机振动占主要作用,说明迭代随机移相算法受误差影响很小。     

平行平板横向剪切干涉仪装调误差的矫正方法研究

对平行平板双光路横向剪切干涉仪的装调进行了研究,提出了一种矫正两个平行平板之间角度误差的方法.输出激光的波前采用Zernike多项式拟合,经过理论推导,发现两个方向差分波前求解出的倾斜像散之差与平行平板的角度误差存在线性关系,利用两个方向倾斜像散之差来矫正两个平行平板之间的角度误差.在平行平板横向剪切干涉仪的装调过程中使两个方向差分波前的倾斜像散之差为零即可以使两个方向的平行平板之间的角度误差值为零.进一步地从实验上证明了这个线性关系,对于所用的实验系统,当离焦像差为-3.224 7±0.001 8,两个方向差分波前的倾斜像散之差波动范围为±2.0×10^-3时,平行平板的角度误差可以控制在8.82″之内,高阶像差对平行平板的角度误差调节精度的影响约为1.63″.该方法具有装调简单、精确度高,易于流程化操作的优点.     

Gamma-distorted fringe image modeling and accurate gamma correction for fast phase measuring profilometry

In fast phase-measuring profilometry, phase error caused by gamma distortion is the dominant error source. Previous phase-error compensation or gamma correction methods require the projector to be focused for best performance. However, in practice, as digital projectors are built with large apertures, they cannot project ideal focused fringe images. In this Letter, a thorough theoretical model of the gamma-distorted fringe image is derived from an optical perspective, and a highly accurate and easy to implement gamma correction method is presented to reduce the obstinate phase error. With the proposed method, high measuring accuracy can be achieved with the conventional three-step phase-shifting algorithm. The validity of the technique is verified by experiments.     

Kerr非线性介质中聚焦像散高斯光束的传输特性

当高功率激光通过Kerr非线性介质传输时,Kerr效应会严重影响激光的传输特性.实际应用中常遇到像散光束.迄今为止,像散光束传输特性的研究大都局限于在线性介质中的传输,而在非线性介质中传输的研究较少,且还未涉及像散激光束通过含光学系统的Kerr非线性介质传输变换的研究.本文主要研究Kerr效应对聚焦光束像散特性和焦移特性的影响,以及聚焦像散高斯光束的自聚焦焦距和光束焦点调控.在光束扩展情况下,推导出了聚焦像散高斯光束在Kerr非线性介质中传输的束宽、束腰位置和焦移的解析公式,研究表明:在自聚焦介质中,随着自聚焦作用增强(如光束功率增强),光束像散越强,但焦移越小;在自散焦介质中,随着自散焦作用增强(如光束功率增强),光束像散越弱,但焦移越大.另一方面,在光束自聚焦情况下,推导出了自聚焦焦距的解析公式,研究表明利用光束像散可以调控光束焦点个数.