联合变换实现子波变换的理论分析

首次提出联合变换相关的概念,把Ｈａａｒ子波和Ｒｏｂｅｒｔｓ滤波器分别与目标图像一起作为联合图像,实现对目标图像的子波变换,提取出目标的角、边及边沿增强等特征,并设计了一套由计算机控制的光学联合子波变换系统,可实现对目标“真实”的光学子波变换,还给出了数值模拟结果。     

空间域和空间频率域中的对称变换

引入了一类新的积分变换,即对称变换.这类变换在空间域和空间频率域中实现的变换操作是相同的.换句话说,如果一个积分变换器对信号本身及其Fourier频谱作相同的变换操作,那么这种变换即为对称变换.给出了对称变换的成立条件,即当积分变换核是所谓的类自Fourier变换函数时,此变换即为对称变换.并提出了类自Fourier变换函数的一种构造方式.同时还指出,光学中的分数Fourier变换即是一种对称变换.     

空间域和空间频率域中的对称变换

引入了一类新的积分变换,即对称变换。这类变换在空间域和空间频率域中实现的变换操作是相同的。换句话说,如果一个积分变换器对信号本身及其Fourier频谱作相同的变换操作,那么这种变换即为对称变换。给出了对称变换的成立条件,即当积分变换核是所谓的类自Fourier变换函数时,此变换即为对称变换。并提出了类自Fourier变换函数的一种构造方式。同时还指出,光学中的分数Fourier变换即是一种对称变换。     

傅里叶变换的局限性及其改进方法

从对傅里叶变换的局限性分析入手 ,揭示了窗口傅里叶变换、小波变换和分数傅里叶变换的出现是傅里叶变换本身发展的必然 ,阐明了其改进方法产生的原因及其优缺点 ,分析了其改进方法与傅里叶变化的关系 ,这些有助于加深对傅里叶变换的认识。     

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换的关系

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换,作为三种常见的积分变换,无论在数学物理的理论研究中还是在各种工程应用中,都有着极重要的价值.本文以傅里叶变换为中心,从逐级修正的角度,详细阐明了三者的理论渊源.     

基于正弦灰度变换的X光图像增强

介绍了灰度变换法的几种形式 ,提出了一种正弦非线性变换法 ,对三幅数字X光医学图像进行了处理 ,获得了令人满意的对比度增强效果 ,证明该方法有效而实用     

一种基于噪声修整Contourlet变换的低码率图像压缩算法

为了克服冗余性的Contourlet变换不利于图像压缩的缺陷,提出了噪声修整的Contourlet变换结构,或称为NS-Contourlet.该结构通过迭代的方式减少了量化后的非零系数数量,并且提高了非零系数的逼近能力.设计了一种可采用提升小波实现的拉普拉斯金字塔变换,有效地提高了Contourlet中拉普拉斯金字塔变换部分的速度.提出的NS-Contourlet结构结合EBCOT编码器实现了一种图像压缩算法,并且通过实验验证了该算法的有效性.尤其当低码率压缩(小于0.2 bpp)或者待压缩图像呈现直线纹理特征时,提出算法在主观视觉质量和PSNR指标上均优于JPEG2000,平均PSNR值提高了0.1～0.5 dB.     

一种基于噪声修整Contourlet变换的低码率图像压缩算法*

为了克服冗余性的Contourlet变换不利于图像压缩的缺陷,提出了噪声修整的Contourlet变换结构,或称为NS-Contourlet.该结构通过迭代的方式减少了量化后的非零系数数量,并且提高了非零系数的逼近能力.设计了一种可采用提升小波实现的拉普拉斯金字塔变换,有效地提高了Contourlet中拉普拉斯金字塔变换部分的速度.提出的NS-Contourlet结构结合EBCOT编码器实现了一种图像压缩算法,并且通过实验验证了该算法的有效性.尤其当低码率压缩(小于0.2 bpp)或者待压缩图像呈现直线纹理特征时,提出算法在主观视觉质量和PSNR指标上均优于JPEG2000,平均PSNR值提高了0.1～0.5 dB.     

温度的相对论变换

同长度一样,热力学系统的内能增量和绝对温度也是洛仑兹收缩的,本文用相对论与势 方法导出了这些变换关系。     

数学变换在狭义相对论中的应用

本文通过简单的数学变换对时序问题进行了讨论 ,得出了适用于任何惯性坐标系的通解 ,并例举了在特殊坐标系中的特解 .     

小波分析及其在光谱分析中的应用

近年来,一种被称为小波变换的数学理论和方法成为众多学科关注的焦点,在分析化学领域中,小波分析也逐渐应用于去噪与平滑,数据压缩等方面,本文介绍了小波分析理论并对其光谱分析中的应用进行了综述。     

改进的基于脊波变换的图像去噪新算法

脊波(Ridgelet)变换能够克服小波变换在处理高维信号时的不足,是一种有效处理二维奇异性信号的新方法;在分析传统脊波阈值去噪法的原理和存在的优缺点的基础上,构造了一种新的阈值函数,并结合SURE阈值,提出了一种改进的基于脊波变换的图像去噪方法;并将其应用于受不同强度高斯噪声污染的图像中,实验结果表明该方法对噪声具有良好的噪声拟制作用,能较好地保留图像的细节信息,去噪性能优于常用方法。     

静轴对称SDYM场的一种新的对称变换

利用静轴对称SDYM场方程的Lax对的解,我们构造出了静轴对称SDYM场的一种新的对称变换.     

时频分析在旋转机械状态监测及故障诊断中的应用

本文简要介绍了时频分析方法的发展及其在旋转机械状态监测、故障诊断领域中的应用。并以一个实际监测系统为例，对其检测信号应用时频分析的方法进行了数据处理，对用传统傅立叶变换处理的结果与采用时频分析方法处理的结果进行了对比分析．     

数学变换在狭义相对论中的应用

本文通过简单的数学变换时序问题,进行了讨论,得出了适用于任何惯性坐标系的通解,并例举在特殊坐标系中的特解。     

改进4f傅里叶光学系统实现平面分形的频谱放大和小波变换

设计了一种改进的４ｆ傅里叶光学信息处理系统,利用该系统实现对频谱面坐标尺度的放在和光学小波变换。其优点是有利于带通滤波器的制作和精确定位。并给出了谢尔宾斯基（Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ）分形的傅里叶变换、小波变换及分维测量的实验结果。     

基于Hadamard矩阵优化排序的快速单像素成像

为提升单像素成像速度,提出了基于Hadamard矩阵优化排序的压缩采样解决方案.利用数值仿真和室外实验对提出的5种排序方法进行了对比分析.研究结果表明:按Haar小波变换系数绝对值排序时单像素成像效果最优,排序对应到Walsh序后可利用快速变换重建图像,速度达300帧/秒@64×64像素;最优排序下,采样率25%仍可重建图像,采样速度可提升4倍.针对排序方法与成像信噪比关系,从关联成像角度给出了其物理解释:测量基矩阵元邻域数值相等的区域面积等效于光场二阶相干面积,当光场二阶相干面积随测量基由大到小排序时成像效果最优.本文研究成果可用于提升单像素成像速度,具有实用价值.     

基于自适应正交有限脊波变换的图像编码算法

在有限脊波变换的基础上,根据对图像有限Radon变换系数的分析,提出了一种自适应的正交有限脊波变换。此变换根据特别设计的代价函数,可自适应地为每列有限Radon变换系数选择最优的正交变换形式,从而可高效地分析图像中的直线奇异。讨论了此变换在图像编码领域中的应用,通过对零树编码算法SPIHT进行改进,实现了图像自适应正交有限脊波变换系数的渐进编码。实验结果表明,对富含直线边缘的图像来说,与小波图像编码算法相比,该算法获得了较高的边缘重建质量。     

关于洛伦兹变换过渡到伽利略变换的条件问题

指出了洛伦兹变换过渡到伽利略变换条件问题上的某些错误认识,讨论了洛伦兹变换过渡到伽利略变换的充要条件.提出了"洛伦兹禁区"概念.     

利用纠缠交换实现多粒子纠缠态纯化

利用纠缠交换的方法实现了两粒子和三粒子纠缠态的纯化,并将该方法推广到多粒子纠缠态的情况,而且得出在所有的情况下从部分纠缠态获得最大纠缠态的概率均为2|b|2。在此过程中我们只使用了幺正变换和Hadam ard变换,而不需要经典通信。