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研究一类高维相对转动非线性动力系统的降维与分岔特性. 在考虑转动系统中间隙非线性影响因素的基础上, 基于广义耗散系统拉格朗日原理, 建立了一类高维相对转动非线性系统动力学模型.采用Lyapunov-Schmidt(LS)约化方法, 通过对高维非线性动力系统进行降维处理, 得到能够揭示系统非线性动力特性与系统参数之间规律的低维等价分岔方程. 运用奇异性理论对分岔方程进行普适开折, 分析了系统的分岔特性.结合实例参数, 对分岔特性进行仿真分析, 得到相对转动非线性动力系统发生动力失稳的参数区域及系统参数对动力失稳的影响规律. 相似文献
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建立具有一般非线性弹性力、广义摩阻力和谐波激励的一类相对转动非线性动力系统的动力学方程. 对相对转动非线性自治系统进行定性分析,通过构造Lyapunov函数研究自治系统奇点的稳定性. 运用多尺度法求解谐波激励下非自治系统在几种不同共振响应下的近似解,同时分析了主振系统稳态运动的稳定性.
关键词:
相对转动
非线性动力系统
Lyapunov函数
稳定性 相似文献
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建立了一类具有Mathieu-Duffing振子的两质量相对转动系统的非线性动力学方程. 应用多尺度法求解该系统发生主共振-基本参数共振的分岔响应方程,并通过奇异性分析得到系统稳态响应的转迁集. 利用Melnikov方法讨论系统在外激扰动和参激扰动变化下的全局分岔和系统进入混沌状态的可能途径,得到外激和参激幅值变化下系统可能出现多次通向混沌的道路,获得系统发生混沌的必要条件. 最后采用数值方法验证了理论研究的有效性.
关键词:
相对转动
Mathieu-Duffing振子
混沌
Melnikov方法 相似文献
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研究一类具有异宿轨道的非线性相对转动系统的分岔与混沌运动. 应用耗散系统的拉格朗日方程建立一类组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程. 利用多尺度法求解相对转动系统发生组合共振时满足的分岔响应方程并进行奇异性分析, 得到了系统稳态响应的转迁集. 根据相对转动系统异宿轨道参数方程, 求解了异宿轨道的Melnikov函数, 并给出了系统发生Smale马蹄变换意义下混沌的临界条件. 最后采用数值方法, 通过分岔图, 最大Lyapunov指数图, 相轨迹图和庞加莱截面图研究系统参数对混沌运动的影响. 相似文献
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建立了一类含准周期参数激励和时滞反馈的相对转动非线性系统的动力学方程. 采用多尺度法求解1/2亚谐波主参数共振下的分岔响应方程,并分析了系统的稳定性. 在求解非受控系统的定常解的基础上,通过讨论系统的动力学特性,研究了准周期参数激励对系统响应的影响. 采用时滞反馈控制的方法对系统分岔和极限环(域)进行控制,数值模拟的结果表明通过改变时滞参数可以实现对系统分岔的控制,并能有效地控制极限环(域)的幅值和稳定性.
关键词:
相对转动
准周期参激
时滞反馈
极限环 相似文献
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针对一类具有非线性刚度、非线性阻尼的非线性相对转动系统, 应用耗散系统的拉格朗日原理建立在组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程. 构造李雅普诺夫函数, 分析相对转动系统的稳定性, 研究自治系统的分岔特性. 应用多尺度法求解相对转动系统的非自治系统在组合激励作用下的分岔响应方程. 最后采用数值仿真方法, 通过分岔图、时域波形、相平面图、Poincaré截面图等研究外扰激励、系统阻尼、 非线性刚度对相对转动系统经历倍周期分岔进入混沌运动的影响.
关键词:
相对转动
组合激励
分岔
混沌 相似文献
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Hopf bifurcation control for a coupled nonlinear relative rotation system with time-delay feedbacks 下载免费PDF全文
This paper investigates the Hopf bifurcations resulting from time delay in a coupled relative-rotation system with time- delay feedbacks. Firstly, considering external excitation, the dynamical equation of relative rotation nonlinear dynamical system with primary resonance and 1:1 internal resonance under time-delay feedbacks is deduced. Secondly, the averaging equation is obtained by the multiple scales method. The periodic solution in a closed form is presented by a perturbation approach. At last, numerical simulations confirm that time-delay theoretical analyses have influence on the Hopf bifurcation point and the stability of periodic solution. 相似文献
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建立了一类含Davidenkov滞后环的非线性相对转动动力学方程.分别分析了该非线性相对转动自治方程和微外扰下非自治方程的分岔特性,并采用KBM法求解了滞后环指数n=2时该非线性相对转动方程在周期激励下的解析近似解.通过数值仿真,得到了几种分岔结构及外扰下全局分岔图,同时将数值解与本文KBM法求解结果进行比较,证明本文求解结果有较高的精度,为研究这一类滞后相对转动系统提供了理论参考依据.
关键词:
相对转动
滞后环
分岔
KBM法 相似文献
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研究柴油机轴系扭振系统强非线性问题.根据拉格朗日方程建立柴油机轴系扭振系统的动力学模型,通过参数变换,应用Modified Lindstedt-Poincaré方法得到柴油机轴系扭振系统强非线性主共振的幅频响应方程,分析系统不同参数对主共振幅频响应的影响.结果表明,系统的幅频响应曲线存在跳跃,随着简谐力矩的减小和阻尼的增大,系统的非线性跳跃减弱,系统的振幅减小,系统主共振的区域也随之减小;随着调谐参数的变化,系统的主共振力幅响应曲线存在两种拓扑结构.MLP方法得出的近似解析解与龙格库塔法得出的数值解吻合. 相似文献