中国城市航空网络的实证研究与分析

以城市为节点，城市间直航线路为边，实证地研究了中国城市航空网络的拓扑性质.研究表明，中国城市航空网络是一个小世界网络，具有短的平均路径长度和大的簇系数，且其度分布服从双段幂律分布.它的度度相关性质与世界航空网络和北美航空网络都不相同.当度较小时，世界航空网络和北美航空网络都是正相关的，但中国城市航空网络未表现出度度相关性；而对于度较大的节点，世界航空网络中其邻点平均度几乎是一个常值，但中国城市航空网络却呈现出负相关性.以往的实证研究暗示，节点具有明确几何位置的网络，如计算机互联网、电力网络等，不表现层次性.但是中国城市航空网络展现出明显的层次性，表明地理因素对其结构演化的影响并不强烈.进一步地，以城市间直航计划每周提供的座位数为边权，研究了网络的含权性质，发现该网络节点度权之间是幂律相关的，相关指数为1.37.     

负荷作用下相依网络中的级联故障

研究负荷作用下相依网络中的级联故障具有重要的现实意义, 可为提高相依网络的鲁棒性提供参考. 构建了双层相依网络级联故障模型, 主要研究了外部度和内部度对负荷贡献比、耦合因素、层内度-度相关性对相依网络级联故障的影响. 研究表明, 当外部度和内部度对负荷贡献比达到一定值时, 相依网络抵抗级联故障的鲁棒性最强. 而耦合因素的影响是多方面的, 为了达到较高鲁棒性, 建议采用异配耦合方式和尽可能大的平均外部度, 并尽量使外部度保持均匀分布. 另外, 与不考虑负荷作用时相反, 当表征层内度-度相关性的相关系数越大时, 其抵抗级联故障的能力越强.     

复杂网络中带有应急恢复机理的级联动力学分析

提出带有应急恢复机理的网络级联故障模型,研究模型在最近邻耦合网络,Erdos-Renyi随机网络,Watts-Strogatz小世界网络和Barabasi-Albert无标度网络四种网络拓扑下的网络级联动力学行为.给出了应急恢复机理和网络效率的定义,并研究了模型中各参数对网络效率和网络节点故障率在级联故障过程中变化情况的影响.结果表明,模型中应急恢复概率的增大减缓了网络效率的降低速度和节点故障率的增长速度,并且提高了网络的恢复能力.而且网络中节点负载容量越大,网络效率降低速度和节点故障率的增长速度越慢.同时,随着节点过载故障概率的减小,网络效率的降低速度和节点故障率的增长速度也逐渐减缓.此外,对不同网络拓扑中网络效率和网络节点故障率在级联故障过程中的变化情况进行分析,结果发现网络拓扑节点度分布的异质化程度的增大,提高了级联故障所导致的网络效率的降低速度和网络节点故障率的增长速度.以上结果分析了复杂网络中带有应急恢复机理的网络级联动力学行为,为实际网络中级联故障现象的控制和防范提供了参考.     

无线传感器网络中无标度拓扑的动态容错性分析

增强网络的动态容错性对于抵御级联失效具有重要的现实意义.根据无线传感器网络无标度拓扑中节点可变负载和恒定容量的特点建立级联失效模型,在随机节点失效下研究负载参数和拓扑参数对其级联失效容错性的影响规律,解析推导出该网络大规模级联失效的承载极限,同时模拟结果发现该网络的级联失效容错性与其度分布系数和幂指数正相关.这为从参数优化角度抵御随机节点失效下无线传感器网络无标度拓扑级联失效危害提供了依据.     

复杂网络病毒传播的局域控制研究

从复杂网络的节点路径长度范围的角度来研究病毒传播的局域控制，分析了在不同拓扑结构的复杂网络中进行局域控制的有效性.研究表明，局域控制对WS小世界网络、BA无标度网络和ER随机网络三类复杂网络均有效，但只有WS小世界网络存在零感染的控制范围最优值d=3；对于长程连边的分布存在距离偏好的Kleinberg小世界网络，随着依赖度的增大，病毒传播率临界值增加，同时局域范围控制的效果得到加强. 关键词： 复杂网络 病毒传播 局域控制 路径长度     

基于社团结构的城市地铁网络模型研究

本文运用复杂网络理论, 对我国北京、上海、广州和深圳等城市的地铁网络进行了实证研究. 分别研究了地铁网络的度分布、聚类系数和平均路径长度. 研究表明, 该网络具有高的聚类系数和短的平均路径长度, 显示小世界网络的特征, 其度分布并不严格服从幂律分布或指数分布, 而是呈多段的分布, 显示层次网络的特征. 此外, 它还具有重叠的社团结构特征. 基于实证研究的结果, 提出一种基于社团结构的交通网络模型, 并对该模型进行了模拟分析, 模拟结果表明, 该模型的模拟结果与实证研究结果相符. 此外, 该模型还能解释其他类型的复杂网络(如城市公共汽车交通网络)的网络特性. 关键词： 复杂网络 地铁网络 小世界 社团     

复杂交通运输网络上的拥挤与效率问题研究

本文研究复杂交通运输网络上的拥挤与效率问题. 在无标度网络、随机网络以及小世界网络等不同拓扑结构中, 探讨了不同的能力分配方式和不同的OD (Origin-Destination) 交通需求分布对网络拥挤度和效率的影响. 随着平均交通需求的增加, 分析无标度网络、随机网络以及小世界网络从自由流状态到交通拥堵状态的变化规律. 为便于比较, 本文侧重研究网络拥挤度的倒数, 并将其定义为通畅度. 研究发现网络中的通畅度与效率之间存在线性相关关系, 并且不同网络中的线性比例系数 (或斜率)是不同的, 从而体现了不同网络具有不同的运输性能. 关键词： 复杂网络 拥挤 效率     

基于感知流量算法的复杂网络拥塞问题研究

研究了在具有感知流量的路由策略下,复杂网络的拓扑结构对网络中传输流量的影响.为了描述数据包传输过程的有效性,通过引入一个状态参数,利用由稳态到拥塞的指标流量相变值来刻画网络的吞吐量.基于每个节点的数据包处理能力与该节点的度或介数成比例提出两种模型并进行仿真.仿真结果表明,平均度相同的情况下,模型Ⅰ中,WS小世界网络比ER随机网络和BA无标度网络更容易产生拥塞;模型Ⅱ中,所有网络容量都得到较大的提高,尤其是WS小世界网络.但当网络的基本连接参数改变时,哪种模型更利于网络的流量传输,还要依据网络本身的结构特性 关键词： 复杂网络 无标度网络 感知流量 拥塞     

与地理环境相关的中国铁路客运网拓扑结构

以中国铁路车站作为“节点”,每辆列车经过的相邻两个停靠车站之间连接一条“边”,构成有方向有权重的中国铁路客运网.首先研究了该网络的拓扑结构,包括连接度、聚集系数、最短路径和强度,结果表明中国铁路客运网的连接度分布,强度分布都是介于指数分布和幂率分布之间,是一个具有小世界性质的阶层网络.修建铁路需考虑人口分布,行政区域等因素.铁路固定设施成本高,修建完成后很难做变动,因此需考虑诸多空间地理环境对中国铁路客运网的影响,如站点的连接度和站点的相连站点之间的平均行驶距离之间的关系、车站的分布密度与人口密度的关系, 关键词： 铁路客运网 拓扑统计 小世界 地理环境     

无标度立体Koch网络的建立及其结构性质研究

根据经典Koch曲线的构造,利用四面体作为迭代基元构造了一种立体Koch网络并对其结构性质做了研究,给出了该网络的度分布函数,计算了该网络的团簇系数、平均最短路径长度以及度关联函数.结果表明,所构建的网络是无标度网络,度分布临界指数γ≈3.32;其团簇系数趋向于常数值0.870435;平均路径长度与网络尺寸的对数呈正比关系,说明该网络具有小世界网络特性.另外,计算结果表明knn(k)随k的变化而变化,说明该Koch网络具有一定的度关联性.     

Non-monotonic increase of robustness with capacity tolerance in power grids

The robustness of different scale power grids is analyzed based on complex network theory in terms of electrical betweenness and weighted efficiency. The robustness of a power grid does not always increase monotonically with the capacity. This property is different from the results obtained in previous studies, which have indicated that the robustness increases monotonically with capacity. To understand the non-monotonic phenomenon, the cascading failure is divided into several sub-stages, and we analyze the number of overloaded nodes and the average remaining load in each sub-stage. The results indicate that the increasing capacity is barely able to reduce the number of overloaded nodes at the beginning of malfunction, which may lead to more nodes being removed subsequently, including certain nodes with many connections or large load. More loads remain in the power grid such that certain nodes cannot take the load. This eventually causes overloading of more nodes and a decline in the robustness of the power grid. The conclusion may be useful for power grid planners seeking to design grids with cost-effective capacity.     

基于复杂网络理论的互联电网Braess悖论现象分析

为了探究互联电力网络中的Braess悖论现象, 采用二阶类Kuramoto相振子模型对电网进行动力学建模, 将两个子网通过大度节点相连构建互联电网。当两个子网间有功率传输时, 分别在两个子网内部新增传输线路探究互联电网发生Braess悖论现象的概率并分析其原因。研究发现: 当互联电网中两个子网间的功率传输达到某一临界值时, 受电子网的同步能力远优于供电子网的同步能力, 供电子网新增传输线路引起互联电网发生Braess悖论的概率远高于受电子网新增传输线路引发的Braess悖论概率。通过定义子网序参数对上述现象的产生进行深入分析。本研究对互联电网的拓扑优化具有重要意义。     

Networked characteristics of the urban rail transit networks

Urban rail transit networks (URTNs) have experienced rapid development and have been receiving much attention recently. In this paper, we comprehensively analyze the topological characteristics of urban rail transit networks, and we find that the average degrees of nodes of urban rail transit networks lie in the interval [2, 2.45], most of the average shortest path lengths between pairs of nodes belong to the interval [10, 16] and the average betweenness of nodes and edges linearly increase with the increase of the number of stations. Moreover, the cumulative probability distributions of the degree and shortest path length can be fitted by exponential distribution and Gauss distribution, respectively. The network failures of the urban rail transit networks are discussed and we also discover that the highest betweenness node-based attack is the most effective method to destroy the network.     

Long-range response to transmission line disturbances in DC electricity grids

We consider a DC electricity grid composed of transmission lines connecting power generators and consumers at its nodes. The DC grid is described by nonlinear equations derived from Kirchhoff's law. For an initial distribution of consumed and generated power, and given transmission line conductances, we determine the geographical distribution of voltages at the nodes. Adjusting the generated power for the Joule heating losses, we then calculate the electrical power flow through the transmission lines. Next, we study the response of the grid to an additional transmission line between two sites of the grid and calculate the resulting change in the power flow distribution. This change is found to decay slowly in space, with a power of the distance from the additional line. We find the geographical distribution of the power transmission, when a link is added. With a finite probability the maximal load in the grid becomes larger when a transmission line is added, a phenomenon that is known as Braess’ paradox. We find that this phenomenon is more pronounced in a DC grid described by the nonlinear equations derived from Kirchhoff's law than in a linearised flow model studied previously in Ref. [1]. We observe furthermore that the increase in the load of the transmission lines due to an added line is of the same order of magnitude as Joule heating. Interestingly, for a fixed system size the load of the lines increases with the degree of disorder in the geographical distribution of consumers and producers.     

一种新型电力网络局域世界演化模型

现实世界中的许多系统都可以用复杂网络来描述,电力系统是人类创造的最为复杂的网络系统之一.当前经典的网络模型与实际电力网络存在较大差异.从电力网络本身的演化机理入手,提出并研究了一种可以模拟电力网络演化规律的新型局域世界网络演化模型.理论分析表明该模型的度分布具有幂尾特性,且幂律指数在3—∞之间可调.最后通过对中国北方电网和美国西部电网的仿真以及和无标度网络、随机网络的对比,验证了该模型可以很好地反映电力网络的演化规律,并且进一步证实了电力网络既不是无标度网络,也不是完全的随机网络. 关键词： 电力网络 演化模型 局域世界 幂律分布     

中国铁路客运网网络性质的研究

中国铁路客运系统可以采用两种不同的网络构建方式来描述. 一种是以铁路的站点作为“节点”，并以轨道作为“边”，这样生成的网络称为铁路地理网. 统计显示该网络的平均群聚系数〈C〉近似为零，故该网络为树状网络. 另一种是以站点作为“节点”，任意两个站点间只要有同一列车在这两个站点停靠，就可以认为这两个站点间有连线，这样生成的网络称为车流网. 统计显示该网络有较大的平均群聚系数和较小的平均网络距离〈d〉，而且该网络节点的度分布基本上服从无标度幂律分布，故车流网为具有无标度性质的小世界网络. 关键词： 铁路地理网 车流网 小世界 无标度分布     

基于复杂网络理论的北京公交网络拓扑性质分析

为分析公交复杂网络的拓扑性质, 本文以北京市为例, 选取截止到2010年7月的北京全市(14区、2县)的1165条公交线路和9618个公交站点为样本数据, 运用复杂网络理论构建起基于邻接站点的有向加权复杂网络模型. 该方法以公交站点作为节点, 相邻站点之间的公交线路作为边, 使得网络既具有复杂网络的拓扑性质同时节点(站点)又具有明确的地理坐标. 对网络中节点度、点强度、强度分布、平均最短路径、聚类系数等性质的分析显示, 公交复杂网络的度和点强度分布极为不均, 网络中前5%和前10%节点的累计强度分布分别达到22.43%和43.02%; 点强度与排列序数、累积强度分布都服从幂律分布, 具有无标度和小世界的网络特点, 少数关键节点在网络中发挥着重要的连接作用. 为分析复杂网络中的关键节点, 本文通过承载压力分析和基于"掠夺" 的区域中心节点提取两种方法, 得到了公交复杂网络中两类不同表现的关键节点. 这些规律也为优化城市公交网络及交通规划发展提供了新的参考建议.     

Cascading Failures of Complex Networks Based on Two-Step Degree

We propose a new concept, two-step degree. Defining it as the capacity of a node of complex networks, we establish a novel capacity-load model of cascading failures of complex networks where the capacity of nodes decreases during the process of cascading failures. For scale-free networks, we find that the average two-step degree increases with the increase of the heterogeneity of the degree distribution, showing that the average two- step degree can be used for measuring the heterogeneity of the degree distribution of complex networks. In addition, under the condition that the average degree of a node is given, we can design a scale-free network with the optimal robustness to random failures by maximizing the average two-step degree.     

基于负荷局域择优重新分配原则的复杂网络上的相继故障

相继故障普遍存在现实的网络系统中,为了更好地探讨复杂网络抵制相继故障的全局鲁棒性,采用网络中节点j上的初始负荷为L_j=k^α_j（k_j为节点j的度）的形式,并基于崩溃节点上负荷的局域择优重新分配的原则,提出了一个新的相继故障模型.依据新的度量网络鲁棒性的指标,探讨了4种典型复杂网络上的相继故障现象.数值模拟表明, 关键词： 相继故障 复杂网络 关键阈值 相变