一种演示正弦-高登方程孤立波的新方法

正弦-高登方程对应的孤立波在非线性物理学中占有重要地位,但它不像孤立水波那样容易产生,它通常发生在微观领域.本文通过一种宏观装置近似演示正弦-高登方程孤立波,在理论上证实了该波为孤立波,研究了该孤立波的稳定发生、波速与碰撞等方面的性质.     

具微结构地壳中非线性地震波的演化

非线性地震波在地壳中传播及演化规律的研究具有重要实际意义.利用有限差分方法, 对非线性地震纵波和横波在具微结构地壳中的演化过程进行了详细的数值模拟.结果表明,非线性地震纵波和横波在具微结构地壳中可以逐渐演化成一个孤立波或两个孤立波或孤立波列或消失.地震波的初始幅度、频散系数和体力因子对演化过程和结果都有重要影响.研究结果揭示了非线性地震波在一种微结构地壳中的演化规律,这有助于在理论上解释一些特殊地震波现象.     

具有能量输入/输出的固体层中孤立波的传播及相互作用特性

首先利用直接微扰方法,确定了孤立波的放大或衰减与孤立波的初始幅度以及介质的结构参数之间的关系.然后利用线性化技术构造出一种四阶精度的差分格式,并对孤立波在细观结构固体层中传播及不同幅度的孤立波的相互作用进行了数值模拟,从而得到在适当条件下细观结构固体层中孤立波传播时可以衰减、放大也可以稳定传播,且相互作用不影响它们这种传播特性.     

内孤立波特征长度估计方法与验证

针对内孤立波特征参数估计问题,研究了一种基于简正波耦合的内孤立波特征长度估计方法,完成了密度分层流体介质内波水槽实验验证。根据各阶简正波之间的能量耦合规律,提出了简正波水平波数差与内孤立波特征长度的数学关系。结合抛物方程建立了浅海内孤立波场仿真模型,分析了内孤立波声散射特性对声场前向传播的影响,数值结果表明,在某个特定频率上声传播损失有显著起伏。比较分析该声源频率激发的简正波耦合波数差与原设定值,推导了最优估计关系式。搭建了内孤立波水槽的缩比实验系统,通过研制的宽带瞬态等离子体声源和特定水听器阵列完成了内孤立波的前向声散射数据收集,比较了水槽实验条件下得到的估计值与设定值,实验结果验证了估计方法的可行性。     

内孤立波沿缓坡地形传播特性的实验研究

以南中国海东北部海域底部缓坡地形为背景, 在大型重力式分层流水槽中模拟了下凹型内孤立波沿缓坡地形传播过程中的浅化、破碎、分裂等现象, 利用分层染色标识方法和多点组合探头阵列技术对内孤立波沿缓坡地形演化特征进行了定性分析和定量测量. 实验表明: 浅化效应使内孤立波传播速度减小, 对大振幅内孤立波具有抑制作用, 对小振幅波具有放大效应; 浅化效应可导致内孤立波的剪切失稳及破碎, 还可导致大振幅内孤立波的分裂. 利用Miles稳定性理论可定性描述内孤立波沿缓坡地形传播时发生不稳定状态的位置, 实验结果与理论分析相符合. 关键词： 分层流 缓坡地形 内孤立波 不稳定性     

耦合Burgers方程的对称性及对称约化

对称性分析是自然科学研究中的重要方法之一. 利用对称性分析研究了一个描述两层流体体系的模型即耦合Burgers方程的对称性. 利用对称性给出了这个模型的四种对称性约化并给出了这些约化方程的一些特殊的严格解,如有理解、行波孤立子解和非行波孤立子解. 关键词： 对称性约化 耦合Burgers方程 孤立子     

扩展的双曲函数法和Zakharov方程组的新精确孤立波解

借助于符号计算软件Maple，利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解，包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤立波解、奇性孤立波解和一种新的形式的孤立波解.这种方法也适用于其他非线性波方程.     

孤立波在一维复合颗粒链中传播特性的模拟研究

采用分子动力学方法模拟研究了孤立波在重轻颗粒相间排列的一维复合颗粒链中的传播特性.结果发现,在轻重颗粒的质量比较大或较小时,散射作用较弱,颗粒的速度和孤立波的速度衰减较慢.在轻重颗粒的质量比为中等时,散射作用较强,颗粒的速度和孤立波的速度衰减较快.孤立波在通过重-轻颗粒界面时,存在有增速效应,可以提高孤立波的传播速度.并且,轻重颗粒的质量比越小增速效应越强.在散射作用和增速效应的共同作用下,改变轻重颗粒的质量比可以调控孤立波在重-轻颗粒链中的传播时间.     

一类非线性色散方程中的新型奇异孤立波

研究一类非线性色散广义DGH方程的新型奇异孤立波及其Painlevé可积性.利用Painlevé分析发现当对流项强度m=2时广义DGH方程是可积的,这是一个新的可积方程.通过构造新的变量代换以及auto-Backlund变换获得该方程丰富的奇异孤立波解,如紧孤立波（compacton）、尖峰孤立波（peakon）、新型带尖点的双孤立波和带爆破点的双孤立波等. 关键词： 非线性色散方程 可积性 奇异孤立波     

单模阶梯光纤中孤立波的弹性形变双折射及偏振色散

本文利用微扰计算综合考虑了弹性形变对孤立波在单模光纤中传输的影响,指出了即使是孤立波也存在着弹性形变双折射和偏振色散。     

孤立波对水下山包的绕射及开路边界条件的应用比较

在无界域的数值方法中,开路边界条件(Open Boundary Condition(OBC))是一个十分重要的研究课题.对于波动问题已有许多不同形式的OBC。但对它们的有效性,许多还缺乏在直接应用中的分析比较。本文以非线性长波的Boussinesq方程为控制方程组,在方形人为边界上采用了几类较重要的OBC,计算了无界水域中孤立波对水下山包的绕射。文中既给出了令人感兴趣的三维散射图案,又对这些OBC的有效性作了分析比较,对它们的可用性提出了一些有参考价值的意见。     

Cu-Zn-Al合金中类液振荡的非线性机理

讨论了在Cu-Zn-Al合金表面观察到的非线性振荡现象.观测和计算表明,这些微米量级的原子胞体的类液振荡具有孤波运动特征,当外部激振较强时,其振荡可维持相当长的时间;如果内耗较强,原子波胞的振幅按照函数e^-kt规律随时间衰减.理论计算与实验符合较好. 关键词： Cu-Zn-Al合金 类液振荡 孤波     

用VOF法数值模拟孤立波迎撞及在后台阶上的演化

通过数值离散求解二维Navier-Stokes方程和利用VOF界面跟踪技术,分别对两个界面孤立波之间的迎撞问题和一个孤立波在后台阶地形上的演化问题进行数值模拟。     

Burgers方程新的精确解及初始值问题解的封闭形式

利用扩展齐次平衡法,求出了Burgers方程无穷多个单孤子解和无穷多个有理函数解,特别是得到了Hopf-Cole’s变换和方程初始值问题解的封闭形式.方法简单直接,并且可以推广到其它方程.     

KdV型方程孤波解与KdV-Burgers型方程行波解的稳定性

证明了KdV型议程的孤波解和KdV-Burgers型方程的行波解在李亚诺夫意义下是不是稳定的，从而修正了文献中的一些结论。     

粘弹性阻尼对弹性杆内纵向孤波运动的影响

本文用微扰论的计算方法,求出在粘弹性阻尼较小但不可忽略的情况下,弹性杆内纵向孤波的形状、速度及能量随时间的变化规律。结果表明,粘弹性阻尼使孤波逐渐变矮、增宽、速度减慢,能量逐渐耗散,最后导致孤波的消失。 关键词：     

粘弹性阻尼对弹性杆内纵向孤波运动的影响

本文用微扰论的计算方法, 求出在粘弹性阻尼较小但不可忽略的情况下, 弹性杆内纵向孤波的形状、速度及能量随时间的变化规律. 结果表明, 粘弹性阻尼使孤波逐渐变矮、增宽、速度减漫, 能量逐渐耗散, 最后导致孤波的消失. 关键词：     

耗散对孤波与局地地形相互作用的影响

利用扰动法，由包括耗散和地形的准地转位涡度方程导出了强迫mKdV-Burgers方程，求得了小耗散情形下mKdV-Burgers方程的近似分析解，分析了mKdV孤波质量和能量的时间演变特性。对给定的局地地形，利用拟谱法对强迫mKdV-Burgers方程进行了数值求解。结果显示，小耗散的存在使弧波的振幅和移速随时间缓慢地减小，孤波宽度则随时间缓慢增大；在耗散和地形强迫的非线性系统中，在孤波与地形的相互作用中，耗散的存在使孤波在强迫区附近振荡传播，这有利于大振幅扰动的形成。     

考虑次近邻相互作用下一维单原子链中的孤立波

利用多重尺度法结合准不连续性近似,研究了涉及次近邻相互作用下的一维单原子链中的波动问题,得到了其新的色散关系.结果表明,在同时考虑次近邻相互作用和非谐相互作用的情况下,一维单原子链中不仅存在包络孤立波、扭状和反扭状孤立波,而且存在另一种孤立波形式的元激发——呼吸子. 关键词： 一维单原子链 非谐相互作用 孤立波     

基于温度效应的无限长压电圆杆纵波分析

利用有限变形理论,以无限长压电圆杆为研究对象,考虑了在横向惯性、等效泊松比效应以及在热电弹藕合共同作用下,基于Hamilton原理,并引入Euler方程推导出压电圆杆的纵向波动方程.采用Jacobi椭圆函数展开法,求解压电圆杆的波动方程和对应的解.最后,通过Matlab软件得到不同波速比下的色散曲线.以及温度场对压电圆杆的波形、波幅和波数的影响曲线.数值分析结果表明:随着温度的升高,波速逐渐降低,温度场的改变可影响和控制孤立波的传播特性.