对"抽象难懂"科学的追求——评介《微分几何入门与广义相对论》

一提起微分几何很多人都觉得复杂、抽象,说起广义相对论则更觉得深奥莫测.但北京师范大学物理系梁灿彬教授却对此有不懈的追求.通过孜孜不倦的探索,达到美妙的境界.他从1981年起在美国芝加哥大学相对论组作访问学者时,便得到Wald教授和Geroch教授的悉心指导,从而对近代微分几何和相对论产生了浓厚兴趣,并抓紧一切学习机会,积累了大量的资料和学习体会.他在回国前就萌发了一种强烈的冲动,要把在国外学到的东西尽快教给自己的学生.回国后,他立即开设了第一门研究生课"微分几何入门与广义相对论",以后又陆续开设多门后续课程,并应邀到各地大专院校和科研单位讲学,受到广泛好评.     

对"化难为易"艺术的追求--评介<微分几何入门与广义相对论>

一提起微分几何很多人都觉得非常复杂、抽象,说起广义相对论便更觉得深奥莫测.但北京师范大学物理系梁灿彬教授对此有不懈的追求,通过孜孜不倦的探索,已达到美妙的抽象境界.他从1981年起在美国芝加哥大学相对论组任访问学者时,便得到Wald教授和Geroch教授的悉心指导,从而对近代微分几何和相对论产生了浓厚兴趣,并抓紧一切学习机会,积累了大量的资料和学习体会,回国前就萌发了一种强烈的冲动,要把在国外学到的东西尽快教给自己的学生.1983年回国后立即开设了第一门研究生课--"微分几何与广义相对论",以后又陆续开设多门后续课程.10多年来,梁教授边教边学,尽力对所教的内容在理解上狠下功夫,他还应邀到某些高等院校、科研单位讲学,受到广泛好评.     

相对论速度空间的双曲几何特性和托马斯转动的一般公式

根据相对论速度空间的线元,系统讨论了相对论速度空间的双曲几何特性,认为相对论速度正好构成双曲几何的克莱因-贝尔特拉米模型.直接导出托马斯转动的一般公式,现行的托马斯转动公式为其特例,说明托马斯转动现象实际上是相对论速度空间的双曲几何效应.由于克莱因模型上的坐标就是通常意义下的速度,直接反映了相对论速度的物理规律,这是比采用加莱模型的优越之处.     

相对论的几何表述

通俗地简介了微分几何的入门知识，对狭义相对论几何表述的基本概念作了介绍，较详尽用四维几何语言剖析了“尺缩”“钟慢”和双子效应，地其中的某些误解作了澄清，还简介了广义相对论的入门知识，重点说明为什么引力是时空弯曲的表现，在澄清对等效原理的误解上也略费了笔墨，简介了狭义相对论和广州相对论的划界标准，明确指出了双子佯谬纯属狭义相对论范畴。     

光波的多普勒效应

光波的多普勒效应属狭义相对论的范畴, 本文用几何语言和非几何语言的狭义相对论知识推导了光波 的多普勒效应公式, 并且将两种方法作了比较分析     

周培源教授风范管窥

一、课堂记趣 周培源教授是我国有杰出贡献的教育家.周老培养出一代又一代的理论物理学家.我国著名理论物理学家王竹溪教授、彭桓武教授都是周老的学生.周老是怎样教导他的弟子呢?这里披露一些“秘闻”.1.第一课 我在中学念高中物理的时候,就听说全世界只有12个半学者能真正懂得爱因斯坦的相对论.1947年9月,我以敬慕清华大学的民主风尚和学术空气的心情而转学到该校物理系二年级,在这里上的第一课,就是被称为“半个懂得相对论”的周培源教授所开设的理论力学. 从初中、高中到大学的普通物理,牛顿力学都念过三遍了,这能讲出什么新内容呢?然而…     

相对论问答

郭汉英教授生前曾为我刊撰写过多篇有关相对论的文章,引起了读者广泛的兴趣,他曾建议我们就读者来信中所提的问题开展有关的讨论。这次,我们趁选登赵峥教授所著《相对论百问》的机会,请赵教授帮助回答读者来信中所提的一些问题,来开展有关相对论的讨论,作为对郭汉英教授多年来支持我刊的感谢与怀念,以慰他的在天之灵。     

含重金属硅化物SiM(M=Au,Ag,Cu)的从头算理论研究

在不同电子相关水平上基于相对论和非相对论赝势,对含重金属硅化物SiM(M=Au,Ag,Cu)的基态几何结构和光谱特性进行了研究,并讨论了电子相关效应和相对论效应的影响.结果表明:重金属硅化物SiM(M=Au,Ag,Cu)的基态电子状态是2Π.电子相关效应缩短了金属硅化物的键长,提高了分离能,谐振频率也增加,使SiM(M=Au,Ag,Cu)的结构变得更加紧凑,基态更加稳定.相对论效应加强了它的强度,使三种硅化物更加稳定.相对论作用的顺序为AuSi>AgSi>CuSi.     

狭义相对论可解释超光速运动

澳大利亚阿德莱德大学数学学院教授吉姆-希尔和巴里-考克斯研究发现,爱囚斯坦的狭义相对论可用于描述超光速运动。根据爱因斯坦提出的这一著名理论,任何物体的速度都无法超过光速,但澳大利亚的数学家们研究出新的方程式,对狭义相对论进行扩展,能够解释打破这一速度极限的物体运动。     

狭义相对论学习中学生的错误理解研究概述

狭义相对论作为经典物理与近代物理的分水岭,对学生认识科学本质具有深远的影响.然而实际教学与研究显示,学生对狭义相对论存在许多错误理解.为了解决这一问题,本文梳理了国内外关于狭义相对论学习的相关研究.根据狭义相对论的知识框架,总结了学生在狭义相对论学习中普遍存在的错误理解,并分析其背后的原因,以期为未来狭义相对论的教学与研究提供借鉴.     

相对论行波管慢波结构几何参数研究

 推导了无引导磁场下具有离子通道的波纹波导中的色散方程,并通过数值计算分析了该慢波结构的几何参数如波纹周期、波纹深度以及波导平均半径对相对论行波管的带宽及增益的影响,为相对论行波管的设计提供了一定的依据。     

提高科学素质的一本好书--推荐<相对论与时空>

郑庆璋、崔世治两位教授编著的<相对论与时空>一书(山西科学技术出版社,1998),是一本很有特色的优秀的中级科普读物,具有一定科学基础的广大读者可以从中获得许多新知与感悟,有助于提高自己的科学素质和人文素质.     

转动相对论Birkhoff系统的平衡稳定性

研究转动相对论Birkhoff系统的平衡稳定性，给出转动相对论Birkhoff自治系统、半自治系统和非自治系统的平衡方程和转动相对论Birkhoff自治系统的受扰运动方程和一次近似方程；给出转动相对论Birkhoff自治系统平衡稳定性的一次近似方法及其判据；并给出转动相对论Birkhoff自治系统平衡稳定性的直接方法及其判据；讨论转动相对论Birkhoff系统平衡稳定性和经典转动Birkhoff系统平衡稳定性的关系.给出实例以说明方法的应用. 关键词： 相对论 转动Birkhoff系统 平衡稳定性 一次近似方法     

长杆的相对性转动

本文主要通过回顾和重新考察狭义相对论下长杆的匀速转动研究,指出伽利略公式在狭义相对论框架下是不自洽的.利用惯性系下的狭义相对论传递公式,通过连分数和递推关系,导出狭义相对论下匀速转动长杆的转速公式.这一相对性转动公式中,转动线速度总小于光速的情况,从而伽利略转动公式中的视界问题得到解决.文中还验证了相对论转动公式的自洽性,并比较了相对论长杆转动和经典转动的横向多普勒频移,其结果可用于检验相对性转动公式.     

反比相关的双曲余弦平方势与电子的面沟道辐射

带电粒子在晶体沟道中的运动行为决定于粒子-晶体相互作用势.常用的粒子晶体相互作用势有Lindhard势、Moliere和正弦平方势.当超相对论电子沿着晶体的低晶面指数方向入射时,电子和晶体之间的相互作用势可用反比相关的双曲余弦平方势描写.在量子力学框架内,利用这一相互作用势成功地将系统的Schrodinger方程化为超几何方程,从而简化了系统本征值和本征态问题的计算和讨论.考虑到质量的相对论效应和频率的Doppler效应,导出了实验室坐标系中电子的能级分布和辐射谱分布.并以电子的Si(110)面沟道辐射为例,选定一组与入射粒子有关的参数和一组与晶体有关的参数,计算了能量为E=0.5GeV的电子在低位能级之间的跃迁,导出了电子面沟道辐射能量ΔE=49.1MeV,得到了与实验符合的结果.     

Pu+4的几何构型和Jahn-Teller效应

在Pu原子的相对论有效原子实势下,用密度泛函B3LYP方法计算得到Pu +4分子离子的6种稳定的几何构型.计算表明Pu+4的Td构型不能稳定存在,详细讨论了 Td构型的Jahn-Teller效应,讨论结果显示它们的各种畸变方式都符合群的分解原理, 从而证明Pu+4分子离子的Td构型的Jahn-Teller效应非常明显.D4h 构型也存在Jahn-Teller效应.     

在现代物理学里感觉到老庄思想的光芒

相对论和量子力学是在本世纪建立起来的物理学理论,是现代物理学的两大基础.由于它们所涉及的多半是我们日常生活经验之外的自然规律,所以其中有些概念很难用我们日常生活中的直观感觉去理解.最近读到关洪教授的新著《量子力学的基本概念》一书[1],看到他引用老子的话来阐明量子力学,感到很有意思.我在近年来的教学中,也常引用庄子的话来阐明狭义相对论.现将这两个例子写出,以就教于读者.一 关洪教授在《量子力学的基本概念》一书中所讲的如下: “道.可道.非常道. 名.可名.非常名.” 篇首所引语录,是《老子》里开宗明义的两句话.近读汤川秀…     

相对论Birkhoff系统的平衡稳定性

研究相对论Birkhoff系统的平衡稳定性.给出相对论Birkhoff自治系统、半自治系统和非自治系统的平衡方程、受扰运动方程和一次近似方程;给出判定平衡稳定性的一次近似方法及其判据;讨论相对论Birkhoff系统平衡稳定性和经典Birkhoff系统平衡稳定性的关系.给出实例以说明方法的应用 关键词： 相对论 Birkhoff系统 平衡稳定性 一次近似方法     

相对论的德布罗意物质波及其应用于Aharonov-Bohm效应

本文提出了一种推广德布罗意物质波到相对论中去的新方法.写出了相对论德布罗意物质波的数学表达式,把相对论德布罗意物质波成功地应用于Aharonov-Bohm效应和计算氢原子能级的精细结构,计算结果与实验相符,与其他量子理论计算结果一致.     

AunPt-阴离子小团簇的量子化学研究

在相对论有效势(RECP)近似下,用基于密度泛函理论(B3LYP)的从头计算方法和LANL2DZ基组,系统研究了阴离子团簇AunPt-(n=1-5)g能的几何构型和电子态,确定了低能量异构体.结果表明.AunPt-团簇的剩余电子改变了中性团簇AunPt的稳定结构,这种影响随团簇体积的增大而减小.