不确定动态混沌系统的最优控制

对于混沌系统的控制问题,考虑到控制系统能量限制的要求,首先确立一个二次目标函数,然后给出了求解最优控制律的一个简单方法,该方法通过求解线性二次最优控制问题,获得了混沌系统的最优控制律,避免了求解非线性Hamilton-Jacobi-Bellman 偏微分方程(HJB方程)的困难.利用Lyapunov方法证明了闭环系统的稳定性.对统一混沌系统和Liu混沌系统的仿真结果表明了控制策略的有效性.     

离散混沌系统的最小能量控制

对于离散混沌系统的最小能量控制问题，提出了一种框架性方法，该方法具有通用性.首先，设计一个二次目标函数，同时把混沌系统分解为线性部分和非线性部分两项和.然后，提出了求解非线性最优控制问题的两级算法：第一级对混沌系统中的非线性部分进行预估，以使原系统变为带有常数项的线性系统；第二级用动态规划求解一个非典型线性二次最优控制问题，并把解返回第一级，第一级根据第二级的解对非线性部分重新预估.这样通过两级间不断的信息交换，最终得到混沌系统的最优控制律.该方法不仅实现了对混沌系统的控制，而且在整个控制过程中消耗的控制能量最小. 关键词： 混沌系统 两级优化 最优控制     

基于高斯伪谱方法的混沌系统最优控制

针对混沌系统最优控制问题,提出一种基于高斯伪谱方法的数值求解新算法. 首先在勒让德-高斯点上构造Lagrange插值多项式并近似表示混沌系统最优控制中的状态变量和控制变量;接着将连续空间的最优控制问题转化为非线性规划问题;然后通过序列二次规划（SQP）算法获得最优解;最后对三个典型混沌系统的仿真实验结果表明,新方法能有效和快速地实现混沌系统的最优控制. 关键词： 混沌系统 最优控制 高斯伪谱法 非线性规划     

输入受限的混沌系统同步控制

在混沌系统的同步控制中, 由于混沌系统对初始状态的敏感性, 一旦两个混沌系统的状态初值偏差大, 其状态同步往往需要高幅值的控制律来达到, 这给同步控制实现带来了困难, 并且在同步控制中, 两个混沌系统的初始值通常是未知的. 本文考虑控制输入受限情况下的混沌同步控制问题, 基于符号函数的近似表示式, 将受限的控制输入建模为连续可微的光滑函数, 在每一个采样点将同步控制误差系统近似为局部最优线性模型并设计连续型线性二次型调节器(LQR)最优控制律. 为降低混沌同步控制律的幅值和维持同步系统采样时刻之间的动态, 设计了等价的离散最优控制律, 并通过调整LQR性能加权矩阵值, 确保同步控制信号不会超出其受限的上界. 最后对统一混沌模型下的三种不同混沌系统同步控制进行了仿真研究. 仿真结果验证了方法的有效性. 关键词： 统一混沌模型 符号函数 输入受限 同步控制     

具有完全不确定参数的五项双曲型混沌系统的投影同步

提出了一个新的简单的双曲型三维自治混沌系统,该三维混沌系统只含有五项, 并且其非线性特征主要依赖于一个非线性二次双曲正弦项和一个非线性二次交叉项. 较已有的三维混沌系统而言, 不仅系统的项要少一些, 而且在参数变化时, 呈现混沌的参数范围也很大. 对系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析. 同时, 还研究了具有完全不确定参数的该五项双曲型混沌系统的投影同步. 基于Lyapunov指数稳定性理论和Barbalat引理, 设计了一个新的具有参数自适应律的自适应同步控制器, 利用该控制器分别实现了两个结构相同和相异混沌系统的渐进性和全局性投影同步. 数值模拟验证了该方法的有效性和可行性.     

一类时变时滞混沌系统的参数辨识方法

时变的未知时滞参数普遍存在于混沌系统中,它使得混沌系统同步控制变得非常困难. 针对时滞混沌系统中参数时变且未知的问题, 提出了一种新颖的辨识方法. 该方法首先将未知时变参数用分段常数函数来近似, 把求解非线性函数的问题转化为参数向量选择问题, 其中分段常数函数的高度向量成为待求解参数向量; 然后推导了目标函数对分段常数高度向量的梯度信息, 结合序列二次规划法求解得最优分段函数; 随着分段数的增加, 最优分段函数将逼近原非线性时变函数. 数值实例结果验证了该方法的有效性.     

一种基于遗传算法的混沌系统参数估计方法

通过构造一个适当的适应度函数,将混沌系统的参数估计问题转化为一个参数的寻优问题,然后利用遗传算法的全局优化搜索能力对其进行求解.以典型的Lorenz混沌系统为例进行了数值模拟.实际数值模拟表明,使用这种方法可以有效地对混沌系统的参数进行估计 关键词： 混沌系统 参数估计 遗传算法     

基于混合差分进化算法的混沌系统参数估计

混沌系统参数估计是混沌系统控制与同步的关键问题. 通过构造一个适当的适应度函数,将混沌系统的参数估计问题转化为一个多维优化问题,然后利用混合差分进化算法的全局搜索能力求解该优化问题. 以典型的Lorenz混沌系统为例进行了数值仿真,结果表明了混合差分进化算法的有效性和鲁棒性,是一种有效的混沌系统参数估计方法. 关键词： 混沌系统 参数估计 混合差分进化算法     

一类参数不确定混沌系统的自适应同步

基于Lyapunov稳定性原理,对一类参数不确定混沌系统,提出一种自适应同步控制方法.给出了自适应同步控制器和参数自适应律的解析表达式,对于具体的误差系统,控制器结构还可以进一步简化.该方法较为简单,适用范围广.以新混沌和超混沌Chen系统为例,数值模拟证明了该方法的有效性和可行性. 关键词： 参数不确定混沌系统 自适应同步 新混沌系统 超混沌Chen系统     

陈氏混沌系统的自适应控制

通过简单的线性状态反馈方法,分别在系统参数已知和未知的情况下研究了陈氏混沌系统的控制问题.当参数已知时,给出了反馈增益的范围;当参数未知时,设计了一自适应控制器,它克服了一般的自适应控制器中控制律不连续的缺点.通过实验仿真证明了所给方法的有效性. 关键词： 陈氏混沌系统 混沌控制 自适应控制     

基于自适应模糊控制的分数阶混沌系统同步

本文主要研究了带有未知外界扰动的分数阶混沌系统的同步问题.基于分数阶Lyapunov稳定性理论,构造了分数阶的参数自适应规则以及模糊自适应同步控制器.在稳定性分析中主要使用了平方Lyapunov函数.该控制方法可以实现两分数阶混沌系统的同步,使得同步误差渐近趋于0.最后,数值仿真结果验证了本文方法的有效性.     

基于量子并行粒子群优化算法的分数阶混沌系统参数估计

分数阶混沌系统参数估计的本质是多维参数优化问题, 其对于实现分数阶混沌控制与同步至关重要. 提出一种基于量子并行特性的粒子群优化新算法, 用于解决分数阶混沌的系统参数估计问题. 利用量子计算的并行特性, 设计出了一种新的量子编码, 使每代运算的可计算次数呈指数增加. 在此基础上, 构建了由量子当前旋转角、个体最优旋转角和全局最优旋转角共同组成的粒子演化方程, 以约束粒子在量子空间中的运动行为, 使算法的搜索能力得到了较大提高. 以分数阶Lorenz混沌系统和分数阶Chen混沌系统的参数估计为例, 进行了未知参数估计的数值仿真, 结果显示本算法具有良好的有效性、鲁棒性和通用性.     

Chaotic system optimal tracking using data-based synchronous method with unknown dynamics and disturbances

We develop an optimal tracking control method for chaotic system with unknown dynamics and disturbances. The method allows the optimal cost function and the corresponding tracking control to update synchronously. According to the tracking error and the reference dynamics, the augmented system is constructed. Then the optimal tracking control problem is defined. The policy iteration(PI) is introduced to solve the min-max optimization problem. The off-policy adaptive dynamic programming(ADP) algorithm is then proposed to find the solution of the tracking Hamilton–Jacobi–Isaacs(HJI) equation online only using measured data and without any knowledge about the system dynamics. Critic neural network(CNN), action neural network(ANN), and disturbance neural network(DNN) are used to approximate the cost function, control, and disturbance. The weights of these networks compose the augmented weight matrix, and the uniformly ultimately bounded(UUB) of which is proven. The convergence of the tracking error system is also proven. Two examples are given to show the effectiveness of the proposed synchronous solution method for the chaotic system tracking problem.     

一类参数不确定混沌系统的延迟同步

针对一类混沌系统，研究了参数未知的混沌系统的延迟同步.基于Lyapunov稳定性定理，给出了延迟同步控制器和参数自适应律的解析表达式.该方法简单、适用范围广.以新混沌系统为例，数值模拟说明了该方法的有效性和可行性.通过研究有界噪声作用下该系统的控制效果，表明了该方法具有较强的鲁棒性和抗干扰能力. 关键词： 延迟同步 Lyapunov稳定性定理 新混沌系统 有界噪声     

Adaptive generalized functional synchronization of chaotic systems with unknown parameters

A universal adaptive generalized functional synchronization approach to any two different or identical chaotic systems with unknown parameters is proposed, based on a unified mathematical expression of a large class of chaotic system. Self-adaptive parameter law and control law are given in the form of a theorem. The synchronization between the three-dimensional R6ssler chaotic system and the four-dimensional Chen＇s hyper-chaotic system is studied as an example for illustration. The computer simulation results demonstrate the feasibility of the method proposed.