Mg14B30笼状团簇结构与性质的理论研究

运用杂化密度泛函B3LYP方法,在6-31G*水平上优化得到了一种Mg₁₄B₃₀团簇稳定的笼状结构,包括4个Mg原子层和3个B原子层.18个B原子组成的圆环层内B-B键长为0.155～0.157 nm,三角形层内B-B键长为0.161 nm; Mg原子层内Mg-Mg键长为0.305 nm;层间B-Mg键长在0.221～0.260 nm之间;从中间向两侧,Mg、B原子层间距分别为0.180、0.107和0.188 nm.Mg₁₄B₃₀团簇笼状结构中Mg原子和B原子之间发生了大量的电子转移,在B原子层堆积了大量的电子,而且随着团簇的生长,层间电荷转移大量增加;表明MgB₂的超导作用主要发生在B原子层,而Mg原子起了提供电子的作用.B原子主要是sp杂化轨道参与成键,Mg原子主要是s轨道参与成键;体系中前线分子轨道均包含B原子层内多个原子形成的π键轨道、电子存在较强的离域性,这也为其超导电性提供了条件.     

笼状团簇Mg12B24结构与性质的密度泛函理论研究

运用杂化密度泛函B3LYP方法,在6-31G*水平上优化得到了一种Mg₁₂B₂₄团簇的笼状稳定结构,其IR最强吸收峰位于205.23 cm^-1,Raman谱的最强峰位于242.63 cm^-1. Mg₁₂B₂₄团簇笼状结构中B原子主要是sp杂化轨道参与成键,Mg原子主要是s轨道参与成键.团簇中B原子层堆积了大量的电子,表明MgB₂的超导作用主要发生在B原子层;B原子层电子存在较强的离域性,也为超导电性提供了条件;Mg原子起了提供电子的作用.     

MgBn（n=1-17）团簇的密度泛函理论研究

本文从第一性原理出发,采用密度泛函理论(DFT)的杂化密度泛函B3LYP方法,在6-31G(d)全电子基组水平上对MgBn(n=1～17)团簇各种可能的构型进行结构优化和频率分析,预测了各团簇的最低能量结构.结果表明MgBn团簇主要有两种生长模式.同时对各团簇最低能量结构的能隙、结合能等电子性质进行了分析,由二阶能量差分及能隙随团簇尺寸的变化规律可以得到MgB6、MgB9、MgB13是比较稳定的团簇.通过NBO对自然电荷布居及成键特性进行分析,得到Mg原子带正电,以s轨道参与成键,B原子主要带负电,一部分B原子之间以sp杂化形成离域π键,有利于增强稳定性,其他B原子主要以s、p轨道参与成键.     

MB80/-(M=Li、Na、Rb、Cs)团簇的几何结构和电子特性的研究

本文结合CALYPSO软件和密度泛函理论，详细研究了MB₈^0/-(M=Li、Na、Rb、Cs)团簇的几何结构和成键特性.结构分析结果表明，MB₈^0/-团簇的基态结构都具有相似的几何构型，均为七棱锥状结构，并且随着掺杂原子的原子序数的增加，其M-B键的键长呈增加的趋势.通过稳定性分析，我们发现Li B₈^-团簇的最高占据分子轨道与最低未占据分子轨道之间的能隙(HOMO-LOMO能隙)以及结合能(E_b)最大，因此这个团簇是体系中相对稳定的结构.电荷转移分析表明，掺杂的碱金属原子在所研究体系中充当着电子供体的角色.最后，成键分析的结果显示，Li B₈^-团簇的稳定性来源于B原子的2p轨道以及Li原子的2s和2p轨道在HOMO和LUMO的高贡献;适应性自然密度划分分析显示，B和Li原子都参与了成键，这同样有利于Li B₈^-1团簇的高稳定性的形成.希望我们的工作...     

MgBn（n=1-17）团簇的密度泛函理论研究

本文从第一性原理出发,采用密度泛函理论（DFT）的杂化密度泛函B3LYP方法,在6-31G(d)全电子基组水平上对MgBn(n=1-17)团簇各种可能的构型进行结构优化和频率分析,预测了各团簇的最低能量结构。结果表明MgBn 团簇主要有两种生长模式。同时对各团簇最低能量结构的能隙、结合能等电子性质进行了分析,由二阶能量差分及能隙随团簇尺寸的变化规律可以得到MgB6、MgB9、MgB13是比较稳定的团簇。通过NBO对自然电荷布居及成键特性进行分析,得到Mg原子带正电,以s轨道参与成键,B原子主要带负电,一部分B原子之间以sp杂化形成离域π键,有利于增强稳定性,其他B原子主要以s、p轨道参与成键。     

(Li3N)n(n=1-5)团簇结构与性质的密度泛函研究

用密度泛函理论(DFT)的杂化密度泛函B3LYP方法在6-31G*基组水平上对(Li3N)n(n=1-5)团簇各种可能的构型进行儿何结构优化,预测了各团簇的最稳定结构.并对最稳定结构的振动特性、成键特性、电荷特性等进行了理论研究.结果表明,(Li3N)n(n=1-5)团簇中N原子的配位数以4,5较多见,"Li-Li键长为0.210-0.259 nm,Li原子在桥位时Li-N键长为0.185-0.204 nm,Li原子在端化时Li-N键长为0.172-0.178nm;团簇中N原子的平均自然电荷为-2.01 e,Li原子的平均自然电荷为 0.67e;Li3N,(Li3N)5团簇有相对较高的动力学稳定性.     

MB80/-1（M=Li、Na、Rb）团簇几何结构及电子特性研究

本文结合CALYPSO软件和密度泛函理论,详细研究了MB80/- (M=Li､Na､Rb､Cs)团簇的几何结构和成键特性｡结构分析结果表明,MB80/- (M=Li､Na､Rb､Cs)团簇的基态结构都具有相似的几何构型,均为七棱锥状结构,并且随着掺杂原子的原子序数的增加,其M-B键的键长呈增加的趋势｡通过稳定性分析,我们发现LiB8-团簇的HOMO-LOMO能隙以及结合能Eb最大,因此这个团簇是体系中相对稳定的结构｡电荷转移分析表明,掺杂的碱金属原子在所研究体系中充当着电子供体的角色｡最后,成键分析的结果显示,LiB8-团簇的稳定性来源于B原子的2p轨道以及Li原子的2s和2p轨道在HOMO和LUMO的高贡献;适应性自然密度划分分析显示, B和Li原子都参与了成键,这同样有利于LiB8-团簇的高稳定性的形成｡希望我们的工作能为进一步研究碱金属掺杂硼团簇提供指导和帮助｡     

(XB2)2(X=Al, Be, Na, Mg)团簇结构与性质的密度泛函研究

用密度泛函理论(DFT)的杂化密度泛函B3LYP方法在6-31G·基组水平上对(XB2)2(X=Al,Be,Na, Mg)团簇各种可能的构型进行几何结构优化,预测了各团簇的最稳定结构.并对最稳定结构的电子结构、振动特性、成键特性和电荷特性等进行了理论研究.结果表明,团簇的几何结构大多是平面结构,通常是B-B键和B-X键共存,较少出现X-X键.团簇的稳定结构中通常是几个呈负电性的B原子形成一个负电中心,而其他B原子和X原子处在端位,且显正电性.     

(XB2)2(X=Al, Be, Na, Mg)团簇的密度泛函研究

用密度泛函理论(DFT)的杂化密度泛函B3LYP方法在6-31G*基组水平上对(XB2)2(X=Al,Be,Na,Mg)团簇各种可能的构型进行几何结构优化,预测了各团簇的最稳定结构.并对最稳定结构的电子结构、振动特性、成键特性和电荷特性等进行了理论研究.结果表明,团簇的几何结构大多是平面结构,通常是B-B键和B-X键共存,较少出现X-X键.团簇的稳定结构中通常是几个呈负电性的B原子形成一个负电中心,而其他B原子和X原子处在端位,且显正电性.     

（XB2）2（X=Al，Be，Na，Mg）团簇结构与性质的密度泛函研究

用密度迁函理论（DFT）的杂化密度泛函B3LYP方法在6-31G＊基组水平上对（XB2）2（X=Al,Be，Na，Mg）团簇各种可能的构型进行几何结构优化，预测了各团簇的最稳定结构．并对最稳定结构的电子结构、振动特性、成键特性和电荷特性等进行了理论研究．结果表明，团簇的几何结构大多是平面结构，通常是B—B键和B—X键共存，较少出现X-X键，团簇的稳定结构中通常是几个呈负电性的B原子形成一个负电中心，而其他B原子和X原子处在端位，且显正电性。     

Deformations of Lie algebras of vector fields arising from families of schemes

Fialowski and Schlichenmaier constructed global deformations of the infinitesimally and formally rigid Lie algebra of polynomial vector fields on the circle from families of projective curves with marked points. In the present article, we show how to obtain these examples in a conceptual way. For this, we define a stack of deformations of Lie algebras and study the morphism from the moduli stack to this deformation stack which associates to a family of marked curves the Lie algebra of vertical vector fields on the punctured family.     

Differential geometry of the Fermat quartic and theta functions

The universal curve over a finite cover of the moduli space of elliptic curves with level four structure is embedded in CP³ as the Fermat quartic and is parametrized via the four Jacobi theta functions. Constructions from completely integrable systems have shown the importance of looking at the curvature of certain spaces and here we compute sectional curvatures. For our computations, we choose the ambient Fubini-Study metric of CP³. We also derive several theta identities which arise from the quartic’s holomorphic two-form.     

An efficient method for computing genus expansions and counting numbers in the Hermitian matrix model

We present a method to compute the genus expansion of the free energy of Hermitian matrix models from the large N expansion of the recurrence coefficients of the associated family of orthogonal polynomials. The method is based on the Bleher–Its deformation of the model, on its associated integral representation of the free energy, and on a method for solving the string equation which uses the resolvent of the Lax operator of the underlying Toda hierarchy. As a byproduct we obtain an efficient algorithm to compute generating functions for the enumeration of labeled k-maps which does not require the explicit expressions of the coefficients of the topological expansion. Finally we discuss the regularization of singular one-cut models within this approach.     

Coherent States for Hopf Algebras

Families of Perelomov coherent states are defined axiomatically in the context of unitary representations of Hopf algebras. A global geometric picture involving locally trivial noncommutative fibre bundles is involved in the construction. If, in addition, the Hopf algebra has a left Haar integral, then a formula for noncommutative resolution of identity in terms of the family of coherent states holds. Examples come from quantum groups.      

钕铁硼的冲击压缩特性

 利用二级轻气炮对恒磁体钕铁硼进行冲击压缩，采用阻抗匹配法进行测量，获得了平均初始密度为7.346 g/cm³的钕铁硼Hugoniot关系数据。实验结果表明，该种钕铁硼在19~78 GPa范围内，其D-u_p满足线性变化关系，即：C₀、λ分别为3.686 km/s、1.059，是一种稳定的压缩过程，其间没有相变产生。而较小的λ值表明该种钕铁硼材料偏向于疏松体结构，且容易被压缩。同时实验结果也为其状态方程和脉冲功率源等方面的研究工作提供了可资参考的实验参数。     

Analyses of the factors for the demagnetization of permanent magnets caused by high‐energy electron irradiation

Demagnetization owing to high‐energy electron irradiation has been analyzed for permanent magnets used in insertion devices of synchrotron radiation sources, using the Monte Carlo code FLUKA. The experimental data of a thermally treated Nd₂Fe₁₄B permanent magnet with a copper or a tantalum block at electron energies ranging from 2 to 8 GeV were compared with the calculation data of the absorbed doses, photoneutron production distributions and star densities. The results indicate that low‐energy photoneutrons and bremsstrahlung photons are not involved in the demagnetization process, and suggest that the star density owing to the photoneutrons is strongly correlated with the demagnetization process.     

String branchings on complex tori and algebraic representations of generalized Krichever-Novikov algebras

The propagation differential for bosonic strings on a complex torus with three symmetric punctures is investigated. We study deformation aspects between two-and three-point differentials as well as the behaviour of the corresponding Krichever-Novikov algebras. The structure constants are calculated and from this we derive a central extension of the Krichever-Novikov algebras by means of b–c systems. The defining cocycle for this central extension deforms to the well-known Virasoro cocycle for certain kinds of degenerations of the torus.     

晶粒间界相对纳米Nd_2Fe_(14)B各向异性和矫顽力的影响

本文采用立方晶粒结构模型研究了晶粒间界相对纳米硬磁材料各向异性和矫顽力的影响.结果表明:晶粒间界相减弱了交换耦合作用.当晶粒尺寸D为定值时,随着晶粒间界相厚度d的增加,晶粒平均各向异性单调增加,而材料的有效各向异性Keff、矫顽力单调减小.我们计算的矫顽力随晶粒尺寸的变化与相关理论和实验结果基本一致.