环扇形分块主镜的波面拟合及重构方法研究

用有限元分析获得了环扇形分块主镜的镜面热变形数据,分别用圆域Zernike多项式和环扇域Zernike多项式对其进行了波面拟合,比较了用两种多项式的拟合精度。基于哈特曼-夏克波前传感器对由环扇形镜面热变形引起的畸变波前进行了模式法重构,分析了用上述两种多项式重构时矩阵条件数和测量误差对重构精度的影响。     

不同Zernike多项式求取环孔径波面像差的研究

由于Zernike环多项式各项在环域上正交,以此为基准可以得到Zernike圆多项式拟合环孔径波面求解Seidel像差系数的误差。为了对Zernike圆多项式与环多项式求解的Seidel系数进行准确的比较,根据波像差理论推导并建立对比实验模型,进行量化比较。比较对于具有较大遮拦比的环孔径波面采用Zernike环多项式拟合与采用Zernike圆多项式拟合求取Seidel系数的差别。实验结果表明,采用Zernike圆多项式进行拟合求取Seidel系数时,主要的相对误差存在于离焦、球差和慧差。9项Zernike圆多项式拟合求取的Seidel系数比36项Zernike圆多项式更接近Zernike环多项式求取的系数。同时,如果参与拟合的项数继续减少,求取的Seidel误差反而增大。     

波面重构中非圆域Zernike正交基底构造方法

针对非圆域波面拟合中Zernike多项式失去正交特性、拟合系数交叉耦合的问题,提出非圆域Zernike正交基底函数构造方法。以圆Zernike为基底,采用Gram-Schimdt正交组构造方法,线性表出单位正交基底。通过构造不同遮光比环形光阑下的正交基底与环Zernike多项式进行比较,验证了此方法的正确性。然后采用圆Zernike多项式和构造的新基底对矩形光阑下的波面进行了拟合,从拟合残余误差、各项基底系数的稳定性、传递矩阵的条件数等分析,结果表明针对特定的非圆域构造的新基底可靠性和抗扰动能力优于圆Zernike多项式。此方法不需要具体求出基底的解析表达式,不同非圆域仅是正交化系数矩阵发生改变,为非圆域正交基底构造提供了一种新途径。     

环形大口径平面镜圆Zernike多项式拟合精度分析

采用瑞奇-康芒实验装置和利用圆Zernike多项式分别对不同遮拦比环域进行了拟合。结果表明,在遮拦比小于0.4的环域上,用圆Zernike多项式拟合,残差PV和残差RMS值不是很大;在遮拦比大于0.4的环域上,需用环Zernike多项式拟合才能保证一定的拟合精度。     

大幅面气动光学波前畸变场测量与重构EI北大核心CSCD

各类高速飞行器所装备的光电成像探测与侦察系统、光电跟踪瞄准系统、定向能攻击武器和光通讯系统,都需要开展气动光学波前畸变场测量与校正技术研究。为此,提出大幅面气动光学波前畸变场测量与重构方法,将光束偏折位移场测量值转化为光束从摄影中心出发穿过扰流区到人工点的光程差,并研究了Zernike多项式阶数与波前畸变重构精度的关系。2m超声速风洞中某跨大气层飞行器模型实验结果表明:该方法可以定量测量波前畸变场,测得机头与机翼的斜激波所致的波前畸变结构正确。该方法光路简单、无需使用价格昂贵的相干光源,为气动光学效应的测试及校正技术的研究提供了新途径。     

Zernike多项式对空间高频相位拟合的改进方法

以随机相位屏构造光束波前畸变模型,运用不同阶数的Zernike多项式对其进行拟合。通过对比分析原始波前及拟合波前的功率谱密度,明确了波面拟合过程中Zernike多项式对波前中高频成分拟合存在的不足,进而提出了基于Zernike多项式的分块拟合方式加以改进。研究结果表明:在常规的拟合方式下,随着拟合阶数的增加,能准确反映的波前相位空间频率逐渐向高频范围扩展,但其扩展幅度并不大;此外,即使采用较高的拟合阶数,Zernike多项式也难以准确反映波前空间频率中的高频成分;而采用分块拟合方式后,Zernike多项式的拟合效果明显提升,并能有效反映畸变波前空间频率中的高频成分;在提高波面拟合精度上,增加分块数的效果明显优于增加Zernike多项式拟合阶数;对于分块拟合方式,当分块数一定时,增大子区域拟合所使用的Zernike阶数的拟合效果明显优于增大整体拟合所使用的Zernike阶数。     

激光推进应用中的波前重构仿真研究

分析了Hartmann传感器应用于激光推进中波前畸变测量的可行性,介绍了模式法波前重构原理。利用MATLAB7.0对小孔板进行了仿真。并根据几何光线追迹原理,对设定的畸变波前进行了重构。同时比较了选用不同Zernike模式数的波前重构结果以及选用不同采样率小孔板的波前重构结果。仿真结果表明:Hartmann传感器对推进应用中大口径光斑的波阵面测量是可行的。     

基于环扇域正交多项式的频域分析

利用傅里叶变换得到了Zernike多项式和环扇域内正交多项式的功率谱密度（PSD）分布,以及正交多项式每项所对应的峰值径向空间频率和半峰值径向空间频率范围。通过对比发现,正交多项式与相同阶的Zernike多项式PSD分布相似,但是却含有更高的空间频率成分。通过计算机仿真,发现正交多项式中每一项都基本上只代表特定的空间频率范围,根据相位度量的环扇形镜面面形空间频率分布,选择适当的正交多项式的项进行拟合,不仅能够节省运算时间,而且还可以保证拟合精度。     

由焦面附近光强分布实现波前重构

介绍了一种由光束在焦面附近几个面上的强度分布重构出光束近场波前的方法。把波前重构问题作为一个非线性优化问题,利用光束口径区域内的正交多项式模拟光束波前相位分布,通过优化多项式各项的系数,使对应的波前分布在焦面附近相应的几个面上的强度分布与已知强度分布的偏差最小,即认为由此时的多项式系数决定的近场波前代表了真实的光束波前。针对方光束口径,利用Legendre多项式模拟光束波前分布,利用共轭梯度算法对多项式系数进行了优化计算;优化过程分为几步进行以减少计算时间。重构得到的波前分布与参考波前分布符合得很好。     

基于Zernike模式的随机并行梯度下降算法的收敛速率

为了加快控制变形镜进行波前整形的随机并行梯度下降（SPGD）算法的收敛速率,提高实时波前整形能力,本文利用由12阶Zernike多项式构成的畸变波前和32单元变形镜建立了仿真模型。基于Zernike多项式的单位正交性,得到了两个常数矩阵,当斯特列尔比（SR）达到0.8时,需要算法迭代660次,简化了算法的运算过程,加快了算法运行时间。通过Matlab7.8.0对6种SPGD算法进行仿真对比,结果显示：当SR要求不高时,可使用间接固定双边SPGD算法来提高收敛速度;当SR要求较高时,则应当使用间接自动双边SPGD算法。提出的算法为实际的激光整形提供了理论指导。     

含中心遮拦剪切干涉图的波前重建新方法

在利用剪切干涉测量共轴折返式光学系统波像差时,会得到含中心遮拦的环形剪切干涉图。但是,目前的剪切干涉波前重建方法大多适用于圆形或矩形区域。提出了一种适用于含中心遮拦环形剪切干涉图的波前重建方法。该方法是一种基于Zernike环多项式的模式法。仿真和分析了不同剪切比、单项像差、噪声对重建精度的影响,结果表明:该算法具有较高的重建精度,剪切比小于6%时,相对重建误差小于10%;对像散的重建精度较高,对球差和慧差的重建精度相对较低;具有较好的抗噪性。该方法已应用于实验室开发的交叉光栅横向剪切干涉仪的干涉图像波前重建中。     

自适应光学系统的模式法数值模拟

建立了利用模式法笃自适应光学系统进行数值模拟的理论模型，编制了计算程序，并与激光大气传输计算程序衔接起来，进行了大量数值模拟计算。首次发现：存在泽尼特多项式展开的最佳项数。大于一定项数的展开式的效果迅速变坏，竖排和斜排经特面式展开有类似的结果。文献中认为可以采用的１５项经特多项式展开的效果不好，最佳项数随着横向风速的增加而减小，在风速较大时最佳项数下的模范地结果稍好于直接斜率控制法的结果。     

基于单幅干涉图的波前重构技术研究

条纹中心法是干涉测量技术中分析单幅干涉图的一种重要处理方法,该方法主要包括图像预处理、波前重构和样品表面形貌及参数的测量等三个部分。研究了条纹中心法的关键技术,特别是应用协方差矩阵法求解泽尼克多项式以进行波前重构的过程。提出了基于单幅干涉图自动波前重构的流程方法。最后应用该流程方法处理由泰曼-格林干涉系统采集的精密抛光铝制盘基片表面形成的一幅干涉图像。实验结果表明,该方法可以实现单幅干涉图的自动波前重构,干涉波前重构的拟合精度可达1．4686×10^-6nm,还可以自动获得精密抛光铝制盘基片表面的形貌及参数。     

K-F系统中的波前相位调制与光强调制的转换

研究在由一薄片Ｋｅｒｒ 介质与一块二维反馈镜组成的非线性光学系统中光波前相位与光强的转换过程。根据基尔霍夫衍射定理,导出了单一模式以及小畸变近似条件下多个模式的相位－ 光强转换关系的方程。结果证明：通过衍射,入射波前相位各阶Ｚｅｒｎｉｋｅ 模式成分的大小转换为反馈光光强的非线性调制。     

朗契检验相位探测和波面恢复

本文将传统的朗契检验的物理原理和同相位探测技术结合起来,解决了用其它干涉测量方法所难以解决的大量值波差或非球面波面的检测,并提供了一个简单而有效的检测方法。在该方法中,横向移动朗契光栅,使得朗契图的辐射光通量随时间作周期性变化,运用同相位探测技术来求取朗契图所表示的波象差的两个斜率面,利用Zernike多项式拟合算法由这两个斜率面复原出波象差,并结合实验装置实测了大象差系统的波象差。     

中心遮拦干涉图的处理

介绍了一种用于中心遮拦的大口径干涉仪的干水条纹处理软件，该软件通过对干涉数据进行采集，处理而得出被检波面的波差分布和像差，由于对干涉图数据拟合过程中所使用的泽尼特（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多项式进行了修正，因此得到的结果的准确度也有了较大的提高。     

基于解耦差分泽尼克待定系数法的二维横向剪切波面重建算法

横向剪切干涉术是一种自参考干涉计量技术,其原理是被检测波前与其自身被剪开的波前之间在重叠范围内相干涉,由干涉图得到两相互剪切波前的波前差,通过波面重建算法得到待测波面.在波面重建算法中,泽尼克待定系数法是其中的一种.分析了横向剪切干涉技术的测量原理;提出了一种新的基于解耦差分泽尼克待定系数法的二维横向剪切波面重建算法....     

两种M~2因子实验测量方法的比较

为了从实验上分析和验证H-S传感器测量M2因子方法,对使用双曲线拟合法测量M2因子和H-S传感器测量M2因子做了详细的实验研究,且对实验结果、实验误差进行了比较与分析。研究表明:当H-S波前传感器透镜组足够多,重构误差较小,选取合适的泽尼克多项式阶数时,H-S波前传感器一次测量法得到的光束的M2因子与传统方法测得的M2因子值基本相当。与双曲线拟合法相比,H-S传感器法适用范围小,但是当满足测量条件时,H-S传感器法更便捷。