管道内壁侵蚀形状识别的无网格法研究

本文使用直接配点无网格法结合共轭梯度法对管道内壁面侵蚀状况进行了反演识别。直接配点无网格法使用节点离散求解区域,采用移动最小二乘近似构造试函数,直接配点法构造线性方程组进行导热正问题求解;反演过程采用共轭梯度法使目标函数最小化,Akima三次样条插值将连续的几何边界反演问题转化为离散点几何位置的反演,并最终将这些离散点拟合成为光滑曲线。文中选择两个典型算例对数值方法进行验证,模拟结果表明使用直接配点无网格法结合共轭梯度法进行管道内壁几何边界识别具有较高精度。     

喷雾冷却表面瞬态热流密度计算方法研究

瞬态喷雾冷却过程中,表面热流密度是衡量表面冷却效果的重要参数。本文以环氧树脂为冷却基体,分别采用直接与间接两种方式测量冷却表面瞬态温度,通过构建新的传递函数,将Green函数法成功拓展至半无限大多层平板导热反问题的热流密度计算。对比分析了Duhamel定理、顺序函数法(SFSM)与Green函数法在不同测温方法下计算表面瞬态热流密度的有效性与适用性,结果表明,在表面温度直接测量方式下,三种方法均能较准确计算出表面瞬态热流密度。在间接测温方式下,Duhamel法忽略了测点和表面之间材料的散热影响,因此无法准确计算出瞬态表面热流密度,SFSM在温度快速变化阶段计算结果有一定失真,而利用Green函数法求解表面热流密度最为准确。     

二维变几何域下的表面热流反演

采用共轭梯度法,给出二维变几何域下的热流反演算法,并对算法的有效性和稳定性进行验证.结果显示:测点数目对反演结果有较大影响,测点数目的选取和热流的空间变化剧烈程度有关;反演初值的选取对反演结果,尤其是末时段,会有较大影响,应尽可能选择传热过程末时刻热流作为反演初值.     

基于改进布谷鸟算法识别瞬态热传导问题的导热系数

基于改进布谷鸟算法反演瞬态热传导问题随温度变化的导热系数.采用Kirchhoff变换将非线性热传导问题转换为线性热传导问题,使用边界元法求解瞬态热传导正问题.将导热系数的反演转化为函数表达式中未知参数的反演,使用改进布谷鸟算法求解未知参数.与共轭梯度法相比,改进布谷鸟算法对迭代初值不敏感;与布谷鸟算法相比,改进布谷鸟算法迭代次数大大减少.数值算例表明对改进布谷鸟算法,增加测点数量迭代次数增加;增加鸟巢数量迭代次数减少;减小测量误差计算结果更精确,同时迭代次数更少.数值算例验证了改进布谷鸟算法反演导热系数的准确性和有效性.     

二维稳态热传导问题改进的EFG-SBM法

EFG-SBM法作为一种新型的边界型无网格法,兼顾了无单元Galerkin法和比例边界有限元法的优点,在环向用无单元Galerkin法进行离散简化了前处理和后处理工作量,径向解析可以直接求得物理场函数值,形函数高阶连续可以获得更加准确的计算结果。然而基于移动最小二乘法构造的形函数缺乏Kronecker Delt,a函数性质,因此在本质边界条件的施加上存在困难。本文将滑动Kriging插值法与EFG—SBM法相结合提出了改进的EFG-SBM法,由于滑动Kriging插值法构造的形函数满足Kronecker Delta函数性质,因此这方便了本质边界条件的施加。进一步将这种方法用于二维稳态热传导问题的求解,通过裂纹体和无限域传热等五个算例表明,改进的EFG-SBM法比传统的比例边界有限元法具有更高的计算精度和更快的收敛速率,同时在热流密度的处理上避免了传统的比例边界有限元法需采用的磨平技术。     

共轭梯度法求解多宗量瞬态热传导反问题

提出瞬态热传导反问题中热物性参数和边界条件多宗量反演的一般数值求解模式,导出了敏度计算公式,并用共轭梯度法求解,探讨了测点数目、测量误差和变量初值对反演结果的影响,并进行了数值验证.     

移动边界问题的时空域正则区域迭代配点法

考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化。构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题。在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题的不规则计算区域,选择一个适当的正则区域（矩形区域）完全覆盖所计算的不规则区域,在正则区域上利用移动边界约束条件和固定边界条件,采用时空域重心插值配点法求解1+1维扩散方程,得到正则区域上扩散方程数据。采用二维重心插值计算假设移动边界上函数关于时间偏导数的数值,进而利用一维重心插值配点法求解移动界面控制常微分方程,得到新的假设移动界面位置。重复上述流程,最终得到问题的数值解和移动界面的最终位置。通过典型数值算例验证所建立的数值方法的有效性和数值计算精度。     

光纤参量放大饱和增益特性研究

通过数值分析的方法推导出光纤参量放大饱和信号增益和信号输出功率的数学表达式.计算分三步, 首先数值求解描述参量放大过程的非线性耦合方程得出一系列数值, 然后用控制变量法找到饱和信号增益的函数形式, 最后用最小二乘法拟合出系数（与数字积分结果比较, 最大相对误差不超过0.46‰）.同样也得出了饱和信号输出功率的表达式.计算结果与已有实验结果相吻合.     

一种改进的高效稳定内嵌边界算法

在气固多相流数值计算中,内嵌边界方法用于处理固体颗粒和流体之间的相互作用问题。本文将程玉民等改进的移动最小二乘法应用于内嵌边界方法中,克服了移动最小二乘逼近法需要求解逆矩阵的弊端,提高了计算效率和精度。通过直接数值模拟具有精确解的Taylor-Green涡、均匀来流绕过固定圆柱和NACA-0012机翼,验证了本算法可以取得很好的模拟结果。     

应用Duhamel定理确定固体界面上的瞬时热流密度

一、前言 在许多工程实际问题中,常常需要确定固体界面上的瞬时热流密度。由于直接测量十分困难,一般通过测量物体内部某些点的局部温度来推算界面热流密度。这类问题称为导热反问题。但是求解反问题时,总是利用衰减后的数值来计算边界上的热流密度,加上测点位置的误差,计算精度较差。利用高灵敏度微型表面热电偶测出的界面温度直接     

冷凝器动态性能仿真研究

本文应用移动边界法(MB)对冷凝器建立了动态仿真数学模型,模型体现了冷凝器内各个相区长度随时间的变化,模型最终可以化为常微分线性方程组的形式,在求解上更为方便且兼顾了仿真的效率和精度,模型可提供冷凝器详细的性能参数;研究了在系统不同的控制参数阶跃情况下冷凝器的动态响应,获得了冷凝器的动态特性,冷凝器的动态特性是冷凝器动态优化设计和编制系统控制规律的基础。本文中的冷凝器建模方法适合于系统级仿真研究。     

基于靶面温度测量的激光强度时空分布重构方法

基于靶面温度分布测量反演激光强度时空分布的重构表达式中,被积函数包含的奇异阿贝尔核函数导致了求解积分表达式的病态和解的不稳定。为了解决这一积分求解问题,基于广义函数理论和正则变换方法,对积分函数进行了重新构造,获得了基于靶面温度时空分布测量反演入射激光强度分布的重构算法,并分析了重构结果对温度测量误差的敏感性。借助数值模拟方法对重构算法进行了验证,数值计算给出了重构强度误差与靶板厚度和辐照时间的关系。验证结果表明,两种背光面边界条件下反演获得的激光束时空分布,不仅与原始模型激光束达到了较好的一致,而且不受薄板条件的限制。算法对强激光辐照效应的靶面激光参量监测有实用性。     

套管井水泥环空间介质波阻抗与厚度反演方法

针对实际反射式超声波测井,把套管与地层环空间单层介质的波阻抗和厚度作为两个待反演参数,分别将相移正切函数及反正切函数形式下的方程作为目标函数,提出了对波阻抗和厚度反演的线性化最小二乘法.通过对两种反演方程误差函数的数值考察和对合成数据反演结果的分析,发现相移反正切函数形式下方程的线性化最小二乘法是较为稳定有效的方法,能够完全消除多极值的缺点,反演结果对波阻抗和厚度初值不敏感.     

三维润滑问题的数值分析

本文求解了轴承的三维润滑问题。使用格林函数方法,将基本方程化为求解区边界上的积分方程。采用空间曲边三角形单元离散边界,并用六结点等参数无数值求解积分方程,确定了速度场,压力场和边界上的应力。算例与解析解比较表明有较高的精度。其它一些典型问题的计算也给出满意的结果,表明本文方法对数值分析这类问题的有效性。     

空天飞行器时变热流载荷多阶段反演方法研究

为准确掌握可重复使用空天飞行器服役时面临的气动加热载荷，本文发展了一种基于改进共轭梯度理论的时变热流载荷多阶段反演方法。以一体化热防护结构开展数值仿真研究，分析了灵敏度分析方法、多阶段反演次数、温度测量误差等因素对反演精度和效率的影响规律。研究结果表明：通过将复变量求导引入至共轭梯度法中，可以在保障反演精度前提下减少超过30%的迭代次数；采用多阶段反演方法使得热流载荷总体反演偏差降低20%以上，而增加的计算时间小于10%；在适当收敛准则下，所发展的多阶段反演方法具有较好抗噪性能。     

水升华器工作过程的数值模拟与分析

为进一步了解水升华器的工作过程,本文以多孔板为研究对象,建立了微孔内介质工作过程的物理数学模型。采用变时间步长的焓方法对冰的融化和水的凝固过程进行了数值求解;给出了冰层击穿的力学判据;提出了用于求解液-固-汽界面移动问题的两步法。得到了标准工况下工作过程中微孔内介质温度和流量、界面位置和散热热流密度等参数随时间变化的模拟结果.结果表明,在多孔板内存在稳定的周期工作模式。     

用进化策略方法反演二维弹性波动方程的参数

从材料响应的理论合成与实际测量数据相拟合出发,将二维弹性波动方程的参数反演问题归结为非线性多峰函数的最优化问题.全局最优解的求解采用了进化策略法,并同遗传方法的反演结果进行了比较.数值结果表明,用进化策略方法进行参数反演的精度大大高于用遗传方法进行参数反演的精度,进化策略反演是一种良好的非线性反演方法.     

有限元/边界积分方法在海面及其上方弹体目标电磁散射中的应用

本文将有限元/边界积分方法(FE/BIM)结合区域分解方法引入到粗糙海面及其上方目标 的电磁散射问题的研究中. 由于积分边界可以以任意形状设置在距模型表面任意远的距离处, 故本文采用共形人工边界结合区域分解建模方法截断模型的开放计算区域以减少求解未知量, 在截断区域内部采用有限元方法求解, 而计算区域的边界条件通过边界积分方程方法得到. 通过与矩量法获得的数值计算结果进行比较, 证明了该混合算法及模型处理方法的正确性, 进而研究了海面上方弹体目标的电磁散射特性, 并讨论了其双站散射系数随电磁波入射角度、目标高度、海面风速以及弹体尺寸的电磁散射特性变化情况. 本文结果可用于反演复杂背景下的目标信息及目标探测等领域. 关键词： 电磁散射 粗糙海面 目标 有限元/边界积分方法     

特解边界元法数值解三维Pennes方程及其应用

应用特解边界元法对非稳态的三维Pennes方程求解,将解分为一满足泊松方程的通解与一特解之和,通解按照边界元法求解,特解用分离变量法给出,与位置有关的部分采用截断多项式.逐时间段计算边界元的温度及热流值,然后计算域内点的值.并将该方法用于热疗温度场的数值实例计算.     

边界元法求解金属凝固过程逆热传导问题

本文针对一个金属凝固过程的逆热传导问题,即由金属表面温度求其表面热流的问题,提出了一种基于边界元法的求解算法;并且利用离散化后的数值计算验证了该算法的有效性。