菲索干涉仪中精确移相的实现

为了实现移相式菲索干涉仪对光学元件面形的高精度测量,建立了干涉仪同步采集移相系统,并对精确移相方法进行了研究。介绍了移相系统的构成和工作原理,计算了测量过程中移相器的速度。针对PZT移相器在移相过程中会引入离焦误差,并存在加速段和减速段的问题,详细设计了移相器的行进过程。最后,对移相器的性能进行了标定。在改造后的干涉仪上开展了重复性验证实验,结果表明：干涉仪可以获得λ/11 340的RMS测量重复性。对改造后干涉仪与Zygo公司生产的Verifire XP/D干涉仪的测量精度做了比对实验,结果显示：相同元件下两者测量结果的面形RMS之差约为0.9 nm,表明提出的移相系统及移相方法在重复性和准确度方面都能满足纳米级面形测量的要求,为研制高精度移相干涉仪奠定了基础。     

移相干涉技术中移相器的自校正方法

移相干涉技术（ＰＳＩ）是８０年代兴起的一门干涉图形自动识别技术，移相器作为移相干涉技术的关键部件其移相误差将直接影响到移相干涉技术的干涉图的识别精度。本文提出了一种移相器的自校正方法，即利用移相干涉仪的自身系统，通过快速傅里叶方法，对移相器进行逐步逼近校正。结合移相式红外干涉仪的研制，给出了一组移相器的自动校正的实验，实验表明，校正后的移相器的非线性误差可由原来的５％降低到０．２％。     

迭代最小二乘法用于非线性移相器的标定

针对移相干涉仪中移相器的非线性会影响测量结果准确性的问题,提出了一种基于迭代最小二乘拟合的标定干涉仪移相器的新方法。对移相器加电压并采集若干幅干涉图后,通过在帧间和帧内迭代开展最小二乘拟合可计算出干涉图间移相值,从而得出了电压值与移相值的对应关系曲线,通过对曲线作非线性拟合并对电压值进行精密调整,完成移相器的精确标定。在改造后的干涉仪上对此标定方法进行验证,与Zygo干涉仪相比,相同元件下两者测量结果之差的RMS值为1.726 nm。该标定方法可以降低高精度面形测量干涉仪对移相器线性度的要求。     

移相干涉测量术及其应用

为了对移相式数字干涉仪在光学元件测量中的应用有全面了解，介绍了移相干涉术的基本原理。结合激光数字波面干涉仪，阐述移相干涉术的四步重叠平均算法、压电晶体移相器(PZT)的结构、3 PZT的组合方法、移相器的标定误差和非线性误差的校正方法、波面相位解包的自适应种子算法、波面相位的评价指标等内容。结合移相数字波面干涉仪，叙述了移相干涉测量技术在普通光学元件、红外光学元件、大口径光学元件、非球面光学元件等测量中的应用并指出了应用过程中的注意事项。最后明确指出光干涉技术正沿着高相位分辨率、高空间分辨率、宽波段和瞬态高速测量的方向发展，并将会在瞬态波前测量、微机械的微结构动态分析等方面有着越来越广泛的应用。     

消除移相干涉测量中线性移相误差的五帧算法

在移相干涉测量中存在着移相器的移相误差,这对测量结果的精度有很大的影响。提出了消除移相器线性误差的五帧算法,使用该算法对五帧干涉图像进行处理。使用MATLAB软件针对移相干涉测量过程进行了模拟仿真。仿真结果表明,该算法在相位提取过程中可以消除移相器的线性误差因子,并对于常见的高斯噪声影响不敏感,从而提高了表面形貌测量精度。     

在随机和倾斜移相下光强归一化的迭代移相算法

由于存在振动和导向误差,干涉仪移相器在移相过程中产生随机的平移误差和倾斜误差,会给测量结果带来影响。因此高精度测量中对环境的稳定性和移相器的性能要求很苛刻。为了降低此种要求,针对随机和倾斜移相下干涉图背景光强和调制度的不均匀会影响移相平面计算的问题,对采集得到的干涉图做归一化处理,并利用迭代最小二乘法对归一化的干涉图做相位求解。迭代过程中,将干涉图分块来求解移相值,并对各移相值做平面拟合得到移相平面。仿真结果表明,该方法消除了背景光强和调制度的不均匀对倾斜系数计算的耦合作用,能够有效补偿倾斜移相误差对面形相位的影响,与其他方法相比,具有收敛速度快、求解精度高的特点。实验结果进一步验证了该方法的有效性。     

由三个压电陶瓷堆组成的干涉仪移相器的校正与标定

根据傅里叶变换原理 ,提出了一种对由三个压电陶瓷堆 (PZT)组成的干涉仪移相器进行非线性及平行性校正与标定的方法。在对各个压电陶瓷堆进行非线性校正的基础上 ,利用干涉图像自动分析系统 ,综合分析各个压电陶瓷堆之间的牵制作用 ,从而得到对整体干涉仪移相器平行性校正的补偿依据。组建了一套卧式数字平面干涉仪 ,在干涉仪移相器承重 6kg的情况下进行实验 ,非线性误差由 12 %校正至 0 3 %。由于干涉仪相移器承重而引起的移相过程中的条纹旋转降至 2° ,条纹间距变化小于 2 %。     

干涉仪环境振动的外差检测与自适应控制

测试环境的微振动干扰会引起干涉图的抖动,影响移相干涉仪的测量准确．设计了一种内嵌于移相干涉仪的外差测振光路,对干涉仪所受环境微振动进行实时检测;采用单片RF/IF集成芯片对两路40 MHz的模拟外差信号直接进行比相,简化了通常使用的数字测相方法．在测得环境振动信息后,运用DSP技术和自适应信号处理的方法,实现了基于PZT移相器的自适应振动控制,实验结果表明干涉仪对幅频积不大于100 waves·Hz的环境振动的抑制能力达－39 dB.     

基于二维光栅分光的同步移相干涉测量技术

为了干涉测量的抗振目的,提出了一种新的同步移相干涉测量方案并搭建了实验装置。整个测量系统在迈克耳孙偏振移相干涉仪的基础上,利用一个正交的二维光栅产生对称分光,选取对于理想光栅衍射效率一致的(±1,±1)级衍射光作为测量分光路,使之分别通过偏振方向依次相差45°的一个偏振片组,从而分别形成0°、90°、180°和270°相移的四幅移相干涉图,按照传统的四步移相算法,对被测波面进行了复原。分析了光强畸变和移相误差对系统的测量误差的影响。利用该系统测量一球面系统,结果与在ZYGO干涉仪上相比较,球面系统的均方根误差相差0.012λ,峰谷值相差0.051λ。     

同步移相干涉仪中的延迟阵列移相特性研究

为了研究同步移相干涉仪中延迟阵列的移相特性,采用琼斯矢量和琼斯矩阵作为偏振光和偏振光传递的参量和模型,分析推导了延迟阵列的移相量与快轴方位角误差之间的传递关系,给出了误差传递函数公式,在没有精确校准延迟阵列快轴方位角的情况下,搭建了基于延迟阵列移相的测量装置,利用该装置和Zygo GPI XP型干涉仪测量同一块球面镜,测量波面均方根值相差0.003λ,峰谷值相差0.033λ。讨论了延迟阵列方位角误差容限和延迟量误差、偏振片透光轴方位角误差对测量结果的影响。     

基于快速傅里叶变换的实时相移校正算法

在相移测量剖面术（ＰＭＰ）中,提出了一种基于快速傅里叶变换的相移校正算法,利用最初多采的一幅条纹图的信息和傅里叶变换调制度模板,快速地计算出当前的相移值。采用该算法,能实时准确地控制投影光栅的移动,大大提高了测量系统的工和自动化程度,具有极大的实用价值。     

用双图全息相移干涉法计算与时间有关的位相分布

提出一种双图全息相移干涉法．该方法可以用来计算与时间有关的位相分布，两幅全息干涉条纹图可以同时得到，并且有固定的９０°位相差．虽然两幅条纹图的位相可以随着时间变化，如环境影响，或载荷变化，但他们之间的位相差恒定．该方法利用二维傅氏变换，结合偏振相移法以及分光技术．     

基于二维傅里叶变换的单帧干涉图相位提取方法

针对大口径光学元件干涉测试过程中,测试装置和干涉腔长较大,气流扰动和环境振动对移相测试过程产生影响等问题,采用一种基于二维傅里叶变换的单帧干涉图处理方法,只需要对一幅空间载频干涉条纹图进行处理即可获得待测相位,具有抗振测试的优点。对该方法的基本原理和算法过程进行分析,并对近红外大口径移相平面干涉仪中600 mm口径的光学平晶进行了面形测试。实验结果表明:采用该方法所得波面峰谷值(PV)为0.112,波面均方根值(RMS)为0.014,与移相算法所得波面数据相比,波面峰谷值偏差不到(1/500);波面均方根值(RMS) 偏差几乎为零。     

基于梯形与正弦相移算法的非线性误差校正北大核心CSCD

相移轮廓术是一种广泛使用的光学三维测量方法,其精度不仅受相位展开算法本身的影响,也受测量系统中投影仪和摄像机的非线性影响。理论上,投射更多的相移条纹可减弱非线性误差的影响,但是增加了测量时间。为了提高误差校正的效率,提出了一种基于梯形正弦相移的测量方法。该方法需要两组改进的梯形相移条纹和一幅正弦条纹。梯形条纹提供图像强度信息和条纹级次信息,图像强度信息用来求取系统的非线性响应曲线,进一步消除系统的非线性。正弦条纹经过希尔伯特变换可求得额外的条纹图像,用来计算截断相位信息。经过校正的截断相位信息,可进一步获取精度较高的三维信息。相较于先前的梯形与正弦误差校正方法,该方法的测量效率提高了28%。     

Fourier transform profilometry based on composite structured light pattern

In Fourier transform profilometry (FTP), the zero frequency of the imaged patterns will influence the measurement range and precision. The π phase shifting technique is usually used to eliminate the zero order component, but this method requires the capture of two fringe patterns with a π phase difference between them, which will impede the real time application of the method. In this paper, a novel method is proposed, in which a composite structured light pattern is projected onto the object. The composite structured light pattern is formed by modulating two separate fringe patterns with a π phase difference along the orthogonal direction of the two distinct carrier frequencies. This method can eliminate the zero frequency by using only one fringe pattern. Experiments show that there is no decrease in the precision of this novel method compared with the traditional π phase shifting technique.     

Phase extraction using multi-directional moiré fringes for multi-lateral shearing interferometry

The multi-lateral shearing interferometers (multi-LSIs) are featured in the improved accuracy and noise resistance of wavefront reconstruction using phase differences in multiple directions. Nowadays the multidirectional phase differences are usually extracted from multi-LSIs’ interferogram using the fast Fourier transform (FFT) method, whose accuracy is limited by spectral leakage effect. To improve the measurement accuracy of multi-LSIs, a phase extraction method developed from moiré technique is proposed in this paper. Using virtual gratings with properly large carrier frequencies, the desired phase information in each of the multiple directions can be modulated into low-frequency domain of the corresponding moiré pattern with larger separations between unnecessary side lobes. In this way, low-pass filters with higher cut-off frequencies can be applied in moiré technique to reduce the inaccuracy induced by spectral leakage effect. Meanwhile, phase shifting method can be applied to extract phase information from a single fringe pattern with better noise resistance by easily introducing phase shifts in computer generated virtual gratings. Simulation results show that the proposed method has higher accuracy and better anti-noise performance than the FFT method when spectral leakage effect exists. To demonstrate accuracy of the proposed method, a null test experiment of the quadriwave LSI has been conducted and experimental results show that measurement accuracy of the quadriwave LSI can be significantly improved by substituting the FFT method with the proposed method in phase extraction process.     

An improved windowed Fourier transform for fringe demodulation

A modified algorithm of windowed Fourier transform (WFT) for phase retrieval from electronic speckle-shearing fringe patterns with carriers is proposed. The algorithm is based on the introduction of a fast Fourier transform (FFT) in WFT to reduce computation time for fringe demodulation. Since boundary effects in FFT will influence the accuracy of phase retrieval, the Gerchberg method is employed to extrapolate the fringe pattern at the boundaries to reduce boundary effects. A theoretical analysis of the algorithm is presented. Both simulated and experimental results show that the proposed method has reduced the computation time significantly compared with the convolution method of WFT without sacrificing measurement accuracy.     

基于双色条纹投影的快速傅里叶变换轮廓术

在实际傅里叶变换轮廓术测量中，获取的条纹图扩展的零频分量对傅里叶变换轮廓术的测量精度和测量范围有很大影响，甚至妨碍正确三维面形的恢复。π相移技术常被用来消除零频分量对测量的影响，但需要在测量系统中安装精密相移装置，并需要采集两帧具有π相位差的条纹图。传统傅里叶变换轮廓术中，完成精密相移需要较长的时间，影响了傅里叶变换轮廓术测量方法的实时性。提出了采用双色正弦光栅投影来实现从一帧条纹图中消除零频对傅里叶变换轮廓术测量的影响。该方法同传统的π相移方法相比，不需要相移装置，测量系统简单，并且能真正实现高速测量。     

A comparison of phase shifting and fourier methods in the analysis of discontinuous fringe patterns

Phase Shifting Interferometry is a highly accurate data acquisition technique that efficiently utilizes several frames of information for each measurement. In this work, the advantages of phase shifting have been applied to a conventional moiré interferometer, yielding a system capable of recording phase shifted fringe patterns for both in-plane displacement components. Using this method, the phase of a wavefront of interest can be determined at each detector location, so that the resolution of the phase measurements is limited primarily by the detector discrimination and geometry. Unlike traditional Fourier fringe analysis, the noise rejection of phase shift processing algorithms does not degrade image fidelity in the presence of edges and discontinuities. A general discussion of both the phase shifting technique and the Fourier fringe analysis method is included to provide insight into the problems of processing discontinuous fringe patterns.