利用混沌信号幅值实现混沌同步

构造了一个三维混沌系统, 简要分析了该混沌系统的平衡点性质、混沌吸引子相图和Lyapunov指数等特性. 在此基础上, 利用反馈同步思想设计了一种利用混沌信号部分信息实现混沌同步的方法, 完成了三维混沌系统的同步. 该方法仅利用混沌信号幅值信息即可实现两个混沌系统的同步, 其同步建立与混沌信号的极性无关, 此特性可有效提高混沌通信质量. 通过分析系统的条件Lyapunov指数证实该方法的有效性, 数值仿真表明该方法与利用混沌信号全部信息的线性反馈同步法相比, 同步建立时间基本相同.     

中国不同区域气候突变的前兆信号

近年来, 临界慢化现象在揭示复杂动力系统是否趋向于临界性突变方面展示了重要潜力. 在此基于临界慢化的理念, 对含有不同噪声的中国一级气象地理区划的11大区域的气温观测资料进行处理, 研究气候突变的前兆信号. 首先利用Mann-Kendall (M-K)方法准确的找出各个区域的突变位置, 然后计算了表征临界慢化现象的自相关系数以此寻找气候突变前兆信号, 并研究了不同噪声对气候突变前兆信号的影响. 结果表明, 针对不同的信噪比、不同区域的气温资料在气候突变发生前5–10年均出现了自 相关系数增大的临界慢化现象, 临界慢化现象可能是气候突变发生前的一个前兆信号; 噪声对气候突变前兆信号的检测结果影响较小, 论证了临界慢化现象检测突变前兆信号的可靠性, 为该方法在实际观测资料中的应用提供了实验基础. 关键词： 气候突变 临界慢化 M-K方法 前兆信号     

试用临界慢化原理探讨气候突变

近年来, 临界慢化现象在揭示复杂动力系统是否趋向于临界性灾变方面展示了重要潜力. 本文基于临界慢化的理念, 着重研究不同噪声影响下, 气候突变前兆信号出现的时间; 对含有不同噪声的气温观测资料、太平洋年代际振荡指数以及阿留申低压强度资料进行处理, 研究突变的前兆信号. 以20世纪70年代末80年代初这次气候突变为例, 分别计算了表征临界慢化现象的方差和自相关系数. 结果表明, 临界慢化现象出现在具有不同信噪比的资料中, 这表明临界慢化现象可能是气候突变发生前的一个前兆信号, 并且噪声对气候突变前兆信号的检测结果影响较小, 从而论证了临界慢化现象检测突变前兆信号的可靠性, 为该方法在实际观测资料中的广泛应用提供了实验基础.     

一种具有恒Lyapunov指数谱的混沌系统及其电路仿真

提出了一种新的具有恒Lyapunov指数谱的三维混沌系统,该系统含有六个参数,其中一个方程含有一个非线性乘积项,一个方程含有平方项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov维数、Poincare截面图、Lyapunov指数谱和分岔图研究了系统的动力学特性,并分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响,其中,平方项系统参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定,输出信号中的两维信号的幅值与参数呈幂函数关系变化,其指数为－1/2,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间.最后,设计了该混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该电路进行仿真实验,证实了该混沌系统的可实现性. 关键词： 混沌系统 恒Lyapunov指数谱 Poincare截面图 混沌电路     

基于临界慢化现象的气候突变前兆信号的初步研究

近年来,临界慢化现象在揭示复杂动力系统是否趋于临界性灾变方面展示了重要潜力.基于临界慢化的理念,研究了气候突变的早期预警信号.针对20世纪70年代末80年代初的气候突变,对全国月平均温度资料和太平洋年代际振荡(PDO)指数进行分析,分别计算了表征临界慢化现象的方差和自相关系数.结果表明,气候发生突变前,全国月平均温度和PDO指数都存在明显的临界慢化现象,这表明临界慢化现象可能是气候突变发生前的一个早期信号.将临界慢化理论用于气候突变前兆信号的研究,对深入认识气候突变和捕捉气候突变前兆信号都具有重要的现实意义和科学价值.     

一个改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的电路实现与同步控制

基于提出的恒Lyapunov指数谱混沌系统,通过将系统中的参数进行剥离,得到一个改进型的恒Lyapunov指数谱混沌系统.该混沌系统存在三个重要的特性：双参数恒Lyapunov指数谱、存在全局线性调幅参数和倒相参数.通过Lyapunov指数谱与分岔图结合理论证明与推理,揭示了该新系统存在的上述动力学特征.构建实验电路,实现了改进混沌系统,物理实验验证了新系统的混沌行为.最后,利用单变量反馈控制方法实现了新系统的同步控制,通过物理实验验证了新系统同步控制的条件. 关键词： 改进恒Lyapunov指数谱混沌系统 电路实现 同步控制     

一种基于非完整二维相空间分量置换的混沌检测方法

由于混沌时间序列和随机过程具有很多类似的性质, 因而在实际中很难将两者区分开来. 混沌信号检测与识别是混沌时间序列分析中一个重要的课题. 混沌信号是由确定性的混沌映射或混沌系统产生的, 相比于高斯白噪声序列, 其在非完整的二维相空间中表现出更加丰富的结构特性. 本文通过研究混沌时间序列和高斯白噪声序列在非完整二维相空间中的分布特性, 利用混沌信号的非线性动力学特性, 提出了一种基于非完整二维相空间分量置换的混沌信号检测方法. 该方法首先由接收序列得到非完整的二维相空间, 基于第一维分量大小关系实现对第二维分量的置换与分组, 进一步求得F检验统计量. 然后利用混沌系统的局部特性, 获取非完整二维相空间的动力学结构信息, 实现对混沌序列的有效检测. 在高斯白噪声条件下对多种混沌信号进行了信号检测的数值仿真. 仿真结果表明: 相比置换熵检测, 本文所提算法所需数据量小、计算简单以及具有更低的时间复杂度, 同时对噪声具有更好的鲁棒性.     

短时交通流复杂动力学特性分析及预测

为揭示短时交通流的内在动态特性,利用非线性方法对交通流混沌特性进行识别,为短时交通流的预测提供基础.基于混沌理论对交通流时间序列进行相空间重构,利用C-C算法计算时间延迟和嵌入维数,采用Grassberger-Procaccia算法计算吸引子关联维数,通过改进小数据量法计算最大Lyapunov指数来判别交通流时间序列的混沌特性.针对局域自适应预测方法在交通流多步预测中预测器系数无法调节的问题,提出了交通流多步自适应预测方法.通过实测数据计算,结果表明:2,4和5 min三种统计尺度的交通流时间序列均具有混沌特性;改进的小数据量法能够准确地计算出最大Lyapunov指数;构建的交通流多步自适应预测模型能够有效地预测交通流量的变化.为智能交通系统诱导和控制提供了依据.     

偏振态移位键控光混沌通信系统的保密性

为了评判偏振态移位键控(PolSK)光混沌通信系统的保密性强弱,先要验证它的混沌特性,因此对该系统的信号进行了分析。利用三种方法判定该信号是否具有混沌特性:在三维相空间观察奇异吸引子;分别从最大李氏(Lyapunov)指数满足的方程出发以及wolf法计算其最大李氏指数;并计算其自功率谱密度函数。结果明显观察到奇异吸引子,算得最大李氏指数分别为0.0364和0.0106,都大于零,自功率谱为噪声背景、宽峰的连续谱;从而判定该系统传输的信号确实是混沌信号。另一方面,用最小伪邻点算法计算该系统信号的嵌入维数,结果达到6维,说明该系统具有中高维度混沌特性;结合系统的抗攻击性分析,得出结论:相比于一般的混沌掩盖方案,该系统具有较强的保密性和安全性。     

级联混沌及其动力学特性研究

初值敏感性是混沌的本质,混沌的随机性来源于其对初始条件的高度敏感性,而Lyapunov指数又是这种初值敏感性的一种度量.本文的研究发现,混沌系统的级联可明显提高级联混沌的Lyapunov指数,改善其动力学特性.因此,本文研究了混沌系统的级联和级联混沌对动力学特性的影响,提出了混沌系统级联的定义及条件,从理论上证明了级联混沌的Lyapunov指数为各个级联子系统Lyapunov指数之和;适当的级联可增加系统参数、扩展混沌映射和满映射的参数区间,由此可提高混沌映射的初值敏感性和混沌伪随机序列的安全性.以Logistic映射、Cubic映射和Tent映射为例,研究了Logistic-Logistic级联、Logistic-Cubic级联和Logistic-Tent级联的动力学特性,验证了级联混沌动力学性能的改善.级联混沌可作为伪随机数发生器的随机信号源,用以产生初值敏感性更高、安全性更好的伪随机序列.     

A study of the early warning signals of abrupt change in the Pacific decadal oscillation

In recent years, the phenomenon of a critical slowing down has demonstrated its major potential in discovering whether a complex dynamic system tends to abruptly change at critical points. This research on the Pacific decadal oscillation(PDO) index has been made on the basis of the critical slowing down principle in order to analyze its early warning signal of abrupt change. The chaotic characteristics of the PDO index sequence at different times are determined by using the largest Lyapunov exponent(LLE). The relationship between the regional sea surface temperature(SST) background field and the early warning signal of the PDO abrupt change is further studied through calculating the variance of the SST in the PDO region and the spatial distribution of the autocorrelation coefficient, thereby providing the experimental foundation for the extensive application of the method of the critical slowing down phenomenon. Our results show that the phenomenon of critical slowing down, such as the increase of the variance and autocorrelation coefficient, will continue for six years before the abrupt change of the PDO index. This phenomenon of the critical slowing down can be regarded as one of the early warning signals of an abrupt change. Through calculating the LLE of the PDO index during different times, it is also found that the strongest chaotic characteristics of the system occurred between 1971 and 1975 in the early stages of an abrupt change(1976), and the system was at the stage of a critical slowing down, which proves the reliability of the early warning signal of abrupt change discovered in 1970 from the mechanism. In addition, the variance of the SST,along with the spatial distribution of the autocorrelation coefficient in the corresponding PDO region, also demonstrates the corresponding relationship between the change of the background field of the SST and the change of the PDO.     

一类关联混沌系统及其切换与内同步机理研究

提出了一类新的具有切换与内同步特性的关联混沌系统, 该系统即可在同维系统间切换, 也可在不同维系统间切换, 当系统切换为四维系统后, 还可实现系统变量间的同步. 通过理论推导、数值仿真、 Lyapunov维数、Lyapunov指数谱研究了其基本动力学特性与内同步机理. 最后, 设计了该切换混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该混沌系 统及其内同步特性进行了仿真实现, 数值仿真和电路仿真证实了该切换混沌系统物理可实现, 系统具有丰富的动力学特性. 关键词： 关联混沌系统 Lyapunov指数 切换 内同步     

Sensitivity to initial conditions and lyapunov exponent of a quasiperiodic system

The dynamics of a quasiperiodic map is analyzed both in the presence and in the absence of weak noise. It is shown that, in the presence of weak noise, a strange chaotic attractor with a negative Lyapunov exponent and sensitive dependence of trajectories on the initial conditions can exist in the system. This means that the types of motion of a fluctuating system cannot be classified only by the sign of the leading Lyapunov exponent.     

指向Lyapunov指数及其在单输入单输出系统故障检测中的应用

针对单输入单输出系统的故障检测, 采用混沌振荡器作为激励源, 并利用非一致延迟时间法对被测系统输出时间序列进行相空间重构. 在相空间中平衡点附近定义了指向Lyapunov指数, 并用其对被测系统输出在相空间中平衡点附近特征结构进行分析, 实现了对单输入单输出系统的故障检测. 仿真结果表明, 被测系统的参数变化将会引起相空间中平衡点附近特征结构的改变, 指向Lyapunov指数对其变化敏感. 关键词： 混沌激励 指向Lyapunov指数 故障检测 单输入单输出系统     

一种基于模糊C均值聚类小数据量计算最大Lyapunov指数的新方法

在小数据量计算最大Lyapunov指数的过程中,为了减少人为因素识别线性区域带来的误差,提出一种基于模糊C均值聚类的新方法.该方法根据平均发散程度指数曲线的变化特征,利用分类算法进行识别.首先,利用小数据量算法对混沌时间序列进行计算得到平均发散程度指数集合;其次,利用模糊C均值聚类算法对平均发散程度指数集合进行分类,得到不饱和数据;然后,对不饱和的二阶差分数据进行分类,得到零附近波动数据并剔除粗大误差,再对保留的有效数据利用统计方法识别出线性区域;最后,对线性区域进行最小二乘法拟合得到最大Lyapunov指数.为了验证该算法的有效性,对著名Logistic和Hénon混沌系统进行了仿真,所得结果接近理论值.实验表明,所提出的新方法与主观识别方法比较,计算结果更加准确.     

Novel four-dimensional autonomous chaotic system generating one-, two-, three- and four-wing attractors

In this paper, we propose a novel four-dimensional autonomous chaotic system. Of particular interest is that this novel system can generate one-, two, three- and four-wing chaotic attractors with the variation of a single parameter, and the multi-wing type of the chaotic attractors can be displayed in all directions. The system is simple with a large positive Lyapunov exponent and can exhibit some interesting and complicated dynamical behaviours. Basic dynamical properties of the four-dimensional chaotic system, such as equilibrium points, the Poincaré map, the bifurcation diagram and the Lyapunov exponents are investigated by using either theoretical analysis or numerical method. Finally, a circuit is designed for the implementation of the multi-wing chaotic attractors. The electronic workbench observations are in good agreement with the numerical simulation results.     

一种最简的并行忆阻器混沌系统

在提出的一种压控忆阻器的基础上, 构造了最简的并联忆阻器混沌系统, 分析其动力学特性, 得到了该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数, 给出了时域波形、相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射等. 利用EWB软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验. 研究结果表明, 忆阻器的i-v特性在参数的变化时, 并不保持斜“8”字形, 会变为带尾巴的扇形. 该混沌系统与磁控忆阻器混沌系统不同, 系统只有一个平衡点, 初始条件在系统能振荡的情况下不影响系统状态. 电路实验仿真结果和数值仿真具有很好的一致性, 证实了该系统的存在性和物理上可实现性. 关键词： 忆阻器 混沌电路 并联 动力学行为