用测量法求平面封闭区域之面积及空间封闭区域之体积

怎样用测量的方法来分别求由无解析表达式或由积分法很难求面积或体积的已知表达式的平面封闭曲线或空间封闭曲面所围的面积或体积?本文分别给出了简单易行的求面积的“改进了的方格法”及求体积的“立方体分割法”,并且证明了对于满足一定条件的平面封闭曲线或空间封闭曲面,当测量所用单位(平面小正方形的边长或空间小立方体的边长)充分小时,所测得的面积或体积与实际的面积或体积之差的绝对值是所用单位的二阶无穷小.并且,当曲线或曲面的某些性质已知或至少可以估计出其范围的情况下,本文给出了为使测量结果达到任意精度,应当使用多大的测量单位.     

基准、标准组合比对的理论与计算

对两同类量的差值或比值进行独立测量,我们称之为比对.例如:测量两个公斤砝码的质量差;测量两个活塞压力计活塞有效面积之比,等等.这种相对测量的方法,通常能获得很高的测量精度,而它对测量的要求比绝对测量又容易实现.所以,在我院各计量领域中,在按国际决议的基准量值定义,用绝对测量的方法复现了绝对的量值后,各     

基于方向能量的植物叶脉提取方法

植物叶片的脉络与形态是研究植物特征的重要出发点,其包含了植物的内在属性及重要遗传信息,对植物种类的识别起着关键作用.由于植物叶片边缘及叶脉的复杂多变性,已有的叶脉提取方法难以有效地提取叶脉细节.针对以往方法的不足,利用图像方向能量方法进行植物叶脉提取,实验结果表明该方法能够提出较丰富的叶脉细节和边缘信息,提高了提取的精确性.     

几何中的测量问题

几何学起源于测量.据说在很久以前,埃及的尼罗河每年都会泛滥,两岸的田地就会被淹没,水退后人们要重新划定田界,这促使人们学会了计算简单图形面积的方法,逐步形成了图形的有关知识,后来人们称这些知识为“Geometry”,原意为“测地术”,即测量土地的方法.现在,我们学习了几何知识,又可借助这些知识反过来解决各种测量问题.如:利用初中几何知识测量建筑物的高就是一例. 有关测量问题,在几何一、二、三册中都有体现.如几何第一册中明确提出了“测量问题”:怎样测出古塔的高?     

格林公式与GPS面积测量仪

基于微元法讨论GPS面积测量仪测量平面区域面积的数学原理.对比两种用边界曲线近似计算所围区域面积的方法,并通过数学实验验证近似计算面积方法的有效性.在教学实践中,将这些内容以引入性问题和课程探索性实验的形式作为曲线积分教学内容的扩充,可实现抽象数学理论与方法和生活实际的有效结合.     

东亚华夏植物群的鳞木类植物

东亚华夏植物群的鳞木类植物约有7属,26种.内以晚石炭世早期华夏植物群的最为发育;在二迭纪的中、晚期华夏植物群中仍颇繁茂.鳞木类在东亚的这种独特的繁茂情况,应视为华夏植物群的重要特点. 文中对华夏植物群中鳞木类植物的起源及在二迭纪依然繁茂的原因,也作了探讨.     

计算渠道横断面面积的一种方法

在渠道测量中,为了计算挖填土施工量,需要就每一横断面分别计算出各挖方部份面积(如图1中阴影部份Ⅰ所示)和各填方部分面积(如图1中阴影部分Ⅱ、Ⅲ所示).计算工作通常是在画出各横断面图后进行的.计算方法可采用分块法、梯形法、方格法等多种.但采用这些方法计算,做起来一般都比较繁杂.由于渠道横断面的个数通常都比较多,因而就更显得这一工作繁重了.     

求阴影部分面积的十二种方法

面积问题是中学数学的重要内容之一 ,每年全国各省市中考数学试题中 ,都有求阴影部分面积的试题 .因此 ,重视和加强阴影部分面积的解法技巧的教学是十分必要的 .为了帮助同学们学习 ,本文小结了计算阴影部分面积的几种常用方法 .1　直接法运用规则图形 (如圆、扇形、弓形、正方形、矩形、菱形、平行四边形、三角形、梯形等 )的面积计算公式计算出阴影部分的面积 ,这种计算面积的方法叫做直接法 .这是求图形面积的基本方法 ,其他图形的面积问题常转化成规则图形来解决 .例 1　如图 1 ,已知△ ABC内接于⊙ O,且 AB=BC=CA =6cm,求图中阴影…     

原子自旋破坏碰撞弛豫对原子磁强计精度的影响

磁强计是测量磁场的重要工具.实现高精度的磁场测量,无论对基础科学研究还是实际工程应用都具有重要的意义.在实际测量过程中,磁强计容易受到各种因素的干扰,使得其测量精度受到限制.文章主要研究原子自旋破坏碰撞弛豫对原子磁强计精度的影响.首先,综合考虑测量的后效效应以及原子系综内部由于原子自旋破坏碰撞导致的退极化效应,得到一个改进的量子随机主方程模型.其次,以该模型为基础,利用卡尔曼滤波方法对连续变化的极弱磁场进行估计.利用数值模拟将得到的估计表现与忽略原子自旋破坏碰撞作用下的结果进行了比较.数值模拟结果表明,原子自旋破坏碰撞导致的退极化效应会对原子磁强计精度产生非常显著的影响.     

相似三角形在实际生活中的应用

相似三角形的知识是研究图形的基础,它不但可以计算图形的角的大小、边的长度、图形的面积等,而且还广泛应用于实际生活中的测量建筑物的高度、河流的宽度、不可达的两点间的距离等等.现举例说明.     

船载特种设备基点轨迹测量的误差分析

对船载特种设备基准点的空间位置进行测量,得到该基准点的运动轨迹并进行测量误差分析,是某项工程数据处理的重要内容.提出了利用三台船载GPS接收机测量船载特种设备基准点的原理和误差分析方法,介绍了该方法的误差源构成,依据测量原理模型,推导出定位精度的估算公式,并叙述了仿真计算与测量实施.     

多视角思考三角形面积最值问题

<正>三角形面积问题是解三角形专题中的重要题型,尤其是三角形面积最值题,极能考查学生综合解决问题的能力,备受命题者们的青睐.三角形面积最值问题一般有两种类型:一是三角形面积最值的求解、二是求使得三角形面积取最值的条件.为了更好地帮助同学们学好     

用“定积分法”探索数列不等式放缩、裂项的目标

我们在教学定积分时,主要着眼于用它解决相关的曲线围成的面积问题,忽略了它在处理其它数学问题中的独特功效.由文[1]我们知道：求曲边梯形的面积（定积分）是通过“分割、以直代曲、作和、逼近”来处理的,其中重要的步骤是以小曲边梯形的面积近似值作为数列的项（相应小矩形面积）,再求数列和,为数列和与定积分之间架起了桥梁.     

从正弦函数的面积定义到矩阵体积

从正弦函数的面积定义出发,结合平行四边形面积的坐标求法以及重要的三角恒等式,进而推演出矩阵体积的概念.并指出矩阵体积在积分变换与向量组相似性方面的应用.     

社会网络关系对团队情境意识影响的实验分析

情境意识是自然决策的重要组成部分之一,其对团队决策及表现有着重要的影响.研究选取中国人民武装警察部队学院消防指挥系的学员作为研究被试进行实验研究.研究进行了社会网络关系的调研,利用对数线性模型求得相对关系中的关系测量值,并测量了网络中的结构洞;利用SART量表对成员们在救援任务中的情境意识进行了测量;同时采用SALIANT测量方法对实验小组的团队情境意识进行了测量.在此基础上提出并验证了三个假设:1)成员在团队中占据的结构洞数量越多,其个体情境意识越高;2)应急救援团队中全部成员个体情境意识的平均值与团队情境意识不相关;3)应急救援团队整体结构洞越多,团队情境意识越高.研究填补了情境意识在应急救援领域的理论研究的缺失,同时可以为应急救援人员的选拔和考核、以及应急救援队伍的组建提供理论依据和决策支持.     

破坏性测量系统波动源的分析

测量系统分析是质量改进活动中的一个重要问题,评价测量系统精确度的标准方法是量具的重复性和再现性(R&R)研究,这种研究通常采用试验设计方法,而且对测量对象可以重复测量。然而在工业实践中,当遇到破坏性测量时,这种标准的R&R研究方法是无法实施的。本文给出了破坏性测量中测量系统波动源分析的一种方法,首先分析了破坏性测量中进行量具R&R研究的前提条件,进而给出了进行量具R&R研究的随机效应模型和方差分析方法;最后通过应用Minit-ab.14软件,对工业实践中的一个应用实例进行了分析。     

用面积法探究三角形的边角关系

<正>"面积法"是平面几何中解决问题的一种重要方法,平面几何中基本方法能解决的问题绝大部分都可用"面积法"来解决.笔者用"面积法"推导三角形的角平分线定理时联想到,去除"角平分线"这个条件时,三角形中的边的比例关系是否存在?探究得两个三角形中的边角关系结论,并用它来尝试解决了平面几何题.     

测量不确定度信息约束下的最大熵分布研究

不确定度报告广泛存在于计量工作中,在不确定度报告的有效周期内,如何利用已有的不确定度信息为后续的测量不确定度评定服务是一个重要的问题.文章以被测量已有的不确定度信息为约束条件,提出了一种结合最大信息熵原理和Heaviside阶梯函数的最大熵分布确定方法,实现被测量分布的推导.同时给出遗传算法计算拉格朗日乘子.通过实例分析发现,当被测量为对称性分布时,基于不确定度信息的最大熵分布与理论分布拟合地较好,而当被测量为非对称性分布时,拟合存在一定的偏差.但在仅有测量不确定度信息的情况下,最大熵分布是对被测量真实分布较好的近似,因而可将此分布用于后续的不确定度评定.     

基于SEM的我国重要城市现代化水平综合评价模型研究

基于结构方程(SEM)理论,以2008年统计数据为样本对影响城市现代化的测量指标进行了一阶、二阶验证性因素分析,得到了结构方程模型.并以测量指标在因子上的负荷、路径系数为基础构建权重,建立了城市现代化水平综合评价模型.对我国重要城市(直辖市、主要省会城市)现代化水平程度进行了相对评价,得到较为满意的结果.     

1200℃高温环境下部件受热前表面应变的光学测量

在大气层内飞行的高超声速飞行器外表面因气动加热处于极为恶劣的高温环境中.而气动热模拟试验中,飞行器部件受热前表面在高温环境下的变形测量非常重要且十分困难.通过建立水冷式高超声速飞行器部件受热前表面应变测量系统,结合数字图像相关方法,实现了有氧环境下耐高温Al_2O_3陶瓷材料受热前表面温度高至1 200℃的应变测量.为了验证试验结果的正确性,与Hillman给出的Al_2O_3材料热膨胀系数-温度关系式进行了对比,具有良好的吻合性.所建立的1 200℃高温应变测试系统及氧化环境下部件受热前表面应变测试方法,为高超声速飞行器受热部件的热强度分析及安全可靠性设计提供了非常重要的试验测试手段.