合理引导学生思维进阶 有效突破一类运算障碍——以一道椭圆中定点证明问题的教学为例

运算卡壳是学生解答圆锥曲线综合题的常见障碍,本文以一道椭圆中定点证明问题的教学为例介绍如何帮助学生克服这类障碍,在教学中,教师要善于发现学生的运算障碍节点,顺应学生的思维发展,通过巧设问题合理引导学生思维进阶,理解运算对象,探究运算思路,选择运算方法,充分发展学生的数学运算素养.     

解析几何教学要注重对学生进行“算法”的引导

<正>最新的课程标准指出,要通过高中数学课程的学习,进一步发展学生的数学运算能力.数学运算不仅包括理解运算对象,掌握运算法则,还包括探究运算思路,选择运算方法.^[1]学生在解析几何的学习中,往往会形成一种理解上的误区,他们片面地认为解析几何就是繁琐运算的代名词,这导致学生在解决问题时思路单一,通过解析几何的学习,反而禁锢了他们的思维,浪费了解析几何所承载的特有育人功能.其实解析几何是一块连通知识内在关系、活跃学生思维、培养学生运算能力的沃土,通过解析几何的教学,我们不仅要培养学生的计算能力,更要培养他们选择“算法”的能力,通过对学生进行“算法”的引导,从更高的维度上来提升学生的数学运算素养.     

在高考复习中应重视提高学生的运算能力

在高考复习中应重视提高学生的运算能力３４１４００江西南康市蓉江中学曾继宋所谓运算能力，是指不仅会根据法则、公式、定理、定律正确地进行运算，而且理解算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径．运算熟练，迅速、准确．运算能力是一项基本能力．在高考中，...     

深思细算,优化解析几何运算

数学运算能力的提升是要让学生明确“算什么,怎么算,依何算”,本文结合笔者命制一道解析几何试题的实践与反思,探讨在解析几何教学过程中如何优化运算,提升学生的思维品质与创新能力,提出:明确目标——到底要算什么,清晰理解运算对象,明确探究运算方向;找准方向——理清楚怎么算,合理选择运算策略,巧妙设计运算程序;深度理解——为什么如此算,从而把握运算内涵,寻找运算瓶颈突破口.     

有理数一章中几个B组题的作用

有理数一章的学习主要是要求熟练地掌握有理数的运算。对有理数运算法则的理解、绝对值的理解及有理数加法和乘法中符号的确定是有理数运算的基础。课本对B组题的要求是:仅供学有余力的学生选用.但在本章中,有几个B组题处理得恰当,对本章重点知识的掌握具有一定的帮助.     

有理数学习中值得注意的两个问题

有理数的概念与运算是是初中数学中的基本概念和基础运算,既是初中数学学习的重点内容,又是刚进入初中的学生的学习难点所在.能否顺利完成初中阶段的数学学习,与有理数概念的透彻理解和有理数运算的熟练掌握息息相关.因此,学习中对本章的基本概念和运算应予以足够的重视,否则将     

多向思考提升数学运算核心素养——以一道解析几何试题为例

<正>数学运算素养是数学学科领域中的核心素养之一,是现阶段学生发展不可或缺的基本素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.本文以一道解析几何试题为例,探究如何通过多思达到少算,从而提升数学运算素养.     

初中生学习数学法则的心理障碍分析

在中学代数中,运算法则是一个重要组成部分。“法则”是由已知概念组成的真实命题,其运算通常也是在已知运算基础上给出的。作为法则教学,要使学生理解,主要的是使学生形成技能,培养运算能力。然而,由于中学生的认识水平,知识水平所限,     

初中生数字特征理解水平：现状、问题、对策

运用数字特征分析数据是初中“统计”的重要内容.以山西省某中学的八年级学生为研究对象进行测试,发现学生对数字特征的理解处于中等水平,主要存在运算过程出错、概念理解不透、样本总体混淆和应用能力不足等问题,可以通过强化运算对象解析、增润统计教学情境、捋清样本总体关系和强化问题解决意识,提升学生的数字特征理解水平.     

整体建构,用高质量问题驱动学程——以“幂的运算性质”单元教学为例

幂的运算性质是整式乘法起始阶段的重要内容,由于教材上将同底数幂的运算性质、积的乘方分开编排,所以相关版本的教辅资料上也照此分割课时,造成几种幂的运算性质在教学时较孤立,学生学习幂的运算性质缺少整体观.基于上述理解,我们在最近一次教研活动中,"学材再建构"(著名特级教师李庾南语),从乘方运算出发,引导学生探究归纳出同底数幂的运算性质,再进一步借用乘方的意义生成幂的乘方、积的乘方,取得了较好的教学效果.本文先梳理该课教学活动,并阐释教学立意,供研讨.     

例谈初中数学运算能力的培养

<正>运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力是数学的三大基本能力,在历年来的中小学数学教学中,教师都重视培养学生的运算能力.尽管如此,初中学生的运算能力仍普遍较差,有人认为是计算器的普及使用造成的,也有人认为是目前初中数学教学过程中存在教育技术的缺陷造成的……一、运算能力的两大特点(一)运算能力是一个综合性的能力运算能力与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力以及空间想象能力等是相互渗透、相互支撑的,如学生不能熟记各种数据和公式,就无法正确而迅速地进行各种运算;如果对概念的理解不透彻,或     

运用不等式(组)知识解决一类新定义问题

<正>所谓新定义问题,主要是指在问题中定义中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意后结合已有知识、能力进行理解、运算、推理、迁移的一种题型.近几年,各地中考题高频出现了这种题型,主要考察学生对基础知识、基本方法、基本技能的掌握情况,同时还考察了学生的转化及创新思维能力.下面我们通过几条题目例谈如何综     

对矩阵乘法定义的教学探讨

由于乘法规则在中学数学课程中没有相类似的运算,常使初学者感觉奇异、难以理解.本文通过具体的教学实例介绍了解决这一问题的有效方法,并对深入理解矩阵乘法的意义、对学生创新思维的培养都有很好的帮助作用.     

发展心算能力 提升心算素养

<正>在珠心算教学领域,通常把心算看成根据运算规则将运算对象转化成珠像图在脑中进行演变的过程。心算能力是根据运算法则和运算规律,在脑中进行珠像运动,准确算出得数的能力。培养心算能力有利于学生理解运算算理,灵活选择运算方法并解决问题。众多珠心算研究者一致认为心算能力是一种综合能力,它不仅表现在加、减、乘、除等运算上,在形成与发展的过程中,还与观察、记忆、想象、推理及表达能力等相关。因此,笔者认为在珠心算教学中要同时兼顾心算的正确率、算理的理解、算法的灵活选择与熟练程度,从而有效促进学生符号意识、模型意识及心算能力的发展,     

提高阅读理解能力,解“新定义”问题

<正>所谓"新定义"型问题,主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力,进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.新定义题型的构造注重学生数学思考的过程及不同认知阶段特征的表现,考查学生学习过程中的积累与拓展.其内部逻辑构造呈现出严谨、整体性强的特点.其问题模型可以表     

用“运算单元”优化混合运算发展学生的运算素养

<正>0引言运算是数学的基本功,也是数学核心素养之一,有理数混合运算的主要育人功能是培养学生的运算能力.课程标准明确指出:“数学运算是一种理解与解释现实世界的主要思考方式,是数学推理的具体表现形式”,运算能力是义务教育阶段数学学科核心素养的具体反映.因此,     

优化运算教学 提高运算能力

近几年的高考数学分析显示,考生得不到高分,运算能力低下是一个突出的主因.许多教师在教学总结中写道,高考“成也运算,败也运算”,运算能力的重要性可见一斑.鉴于这种现状,提高学生的运算能力已经成为高中数学教学的重点之一. 随着智能计算机的发展,人们逐渐淡化计算;在.教学中,强化运算训练也是增加学生负担的因素之一.如何优化运算教学,提高运算教学的有效性和学生的运算能力,是高中数学教学的重难点.     

怎样讲负负得正?

初中代数有理数一章的教材,乘法运算法则的负负得正往往不易为学生理解.本文拟提出一些想法,供参考试用. 负负得正本来是一种规定.数的运算法则本来是规定的,而不是推导出来的.规定了运     

积分学运算中两个方法初探

本文介绍积分学运算中两个方法，利用这两个方法可以进行一系列积分运算，这样可使积分运算更易理解掌握     

谈谈高等数学选择题的设计

谈谈高等数学选择题的设计邹增家，侯桂芬（东北电力学院）在高等数学的教学改革中，为了加强学生对基本概念的理解，提高学生基本运算的熟练程度，特别是提高学生对客观型考试的适应能力，我们设计和编写了一本“高等数学选择题集”。下面结合编写和教学的实践，谈谈对高...