关于k—复盖图的几个条件

设Ｇ是一个图，ｋ为正整数，图Ｇ的一个ｋ－正则支撑子图Ｆ称做图Ｇ的一个ｋ－因子，若图Ｇ的每一条边ｅ都属于Ｇ的一个ｋ－因子，则称Ｇ是一个ｋ－复盖图，本文给出了一个图Ｇ是ｋ的复盖图的几个充分条件。     

论四元数矩阵的正定性

本文给出了正定四元数矩阵的定义，同时给出了正定四元数矩阵的一个充要条件，一个必要条件，一个充分条件。     

例谈数学美在数学解题中的导向功能

在数学中，一个复杂问题的简单解法，一个对称的式子，一个优美的图形，一个和谐的结构，一个奇异的念头，都会使你沉浸在数学美的海洋中，当你从多角度、多层次、多方位来审视数学问题时，你会因数学世界的简洁、对称、和谐和奇异而赞叹不已；你会因数学的如此之美而如饮醇珍美酒；你也会因此而陶醉在数学美之中．     

棋盘上的欧拉问题

一个国际象棋盘，是一个８×８的６４方格，欧拉曾研究过棋盘上马的跳跃问题，他证明了，存在一个马的跳跃路线，从一点出发，经过每一格一次且仅一次，最后又跳回到初始点；上述的这样一个马步跳跃路线，称为棋盘上的马步哈密顿回路；如果不限制最后一步还要能跳回到始点，则称为马步哈密顿路；定义　ｍ，ｎ是正整数，一个（ｍ，ｎ）马，是指在一个充分大的棋盘上一步可纵横跳ｍ，ｎ个格或ｎ，ｍ个格；于是，国际象棋的马是（１，２）马；下面给出一个定理，它刻画了（２，３）马和（１，２）马的本质区别；定理　从８×８棋盘上任一点出发…     

“Г—环中存在强诣零根”的命题是错误的

本文针对Ｃｏｐｐａｇｅ与Ｌｕｈ的论文中定理５．４，用一个实例有力地指出该定理是错误的，这个实例指出，尽管任何一个结合环都有一个诣零根，但推广到Г－环中，并不是任何一个Г－环都有强诣零根，因而Г环决不是结合环的平行推广．     

二倍角三角形的一个性质及其应用

二倍角三角形的一个性质及其应用喻俊鹏（湖北应城市实验中学４３２４００）定理三角形中，如果有一个角是另一个角的二倍，那么这个角所对边的平方等于另一个角所对边的平方加上另一个角的对边与第三边的积．如图，△ＡＢＣ中ａ，ｂ，ｃ为角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边．设Ａ＝２Ｂ...     

论四元数矩阵的正定性

本文给出了正定四元数矩阵的定义，同时给出了正定四元数矩阵的一个充要条件，一个必要条件，一个充分条件．     

关于自相似集的Hausdorff测度的一个判据及其应用

讨论了满足开集条件的自相似集。对于此类分形，用自然覆盖类估计它的Hausdorff测度只能得到一个上限，因而如何判断某一个上限就是它的Hausdorff测度的准确值是一个重要的问题。本文给出了一个判据。作为应用，统一处理了一类自相似集，得到了平面上的一个Cantor集－Cantor尘的Hausdorff测度的准确值，并重新计算了直线上的Cantor集以及一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度。     

Glauberman对应诱导的Morita等价

假设G是一个p-可解群，A是一个可解群，它作用在G上且它的阶与G的阶互素，对适当的Dedekind整环R和RG的一个块B，A平凡地作用在它的某一个亏群上，我们证明B与它的Watanabe对应之间存在一个Morita等价．     

利用正多面体的联系解题

问题 已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼起来，使一个表面重合，所得的多面体有多少个面?