面和空间的剖分

立体几何学习中，线分面、面分空间是我们常见的问题，下面的推导，希望能为大家的学习带来方便．     

构建长方体 巧解立几题

立体几何的研究对象是空间图形,构图是形成空间观念、培养空间想象能力的基础,同时也是立体几何学习人门的必经之路．解决某些问题的过程中,通过构建正方体或长方体,往往可以达到事半功倍的效果．     

立体几何中空间问题平面化思想的教学

立体几何中空间问题平面化思想的教学孙国春江苏南通师范２２６００６）把空间问题转化为平面问题来研究，是立体几何中的重要数学思想，笔者称它为空间问题平面化思想．对这种思想的理解和熟练程度，一定程度上反映了研究空间问题的水平和质量．因此在立体几何教学中必须...     

构建空间图形观念，激发数学想象力

<正>立体几何的学习建立在引导学生认识图形的基础之上学习画图、识图、用图，可以激发学生的空间想象能力.然学生学习立体几何的难点在于无法想象图形的不同组合和运动轨迹，影响了学生空间观念的构建.因此，突破立体几何的教学难点，培养学生的空间想象能力长期以来都是中学教学中关注的重点问题.笔者根据教学实践，在研究立体几何教学特点的基础上，探讨如何激发学生的数学想象力，培养空间图形观念.     

从2012年一道上海高考题谈立体几何教学

作为培养学生演绎推理能力、空间想象能力这两大数学能力的重要工具,立体几何在高中数学教学中一直占有比较重要的地位,也一直是高考考查的重要内容之一．在新课程改革的背景下,立体几何的教学内容和课时不断减少,难度不断降低,如沪教版高三数学教材中,平面与平面垂直、三垂线定理等内容已被删除．特别是空间向量的引人更是对立体几何的学习产生了巨大影响,以前一些需借助演绎推理来完成的思考过程往往被计算所代替．这让许多一线数学教师在传统的立体几何教学与以空间向量为工具的现代立体几何教学之间徘徊,难以取舍,立体几何应该怎么教,教到什么深度和广度,是目前中学数学教育界争议较大的一个问题．     

立体几何中的射影思想方法及其应用

立体几何中的射影思想方法及其应用２２６４０８江苏省如东县丰利中学桑志基培养空间想象力是立体几何的主要任务之一．深入研究《立几》教材，发现它在阐述立体几何知识中还蕴含着建立和发展空间想象力的重要思想和方法，其中之二的射影思想方法渗透在整个立体几何中、在...     

立体几何中动点的轨迹问题

<正>立体几何是高中数学中最重要的内容之一,是锻炼空间想象力,培养直观想象和逻辑推理的重要载体．其中动点的轨迹问题是学习的难点,也是高考的热点．处理立体几何中的动点轨迹问题需要较高的直观想象素养,同时要灵活地把空间问题转化平面问题．由于动点在几何图形中运动,提高了思维的难度,因此处理起来较定点问题更为困难．本文通过举例来说明处理立体几何中动点轨迹问题的一般处理策略,供同学们参考．     

空间几何融入向量后的教学再设计

传统的立体几何主要是培养空间想象能力,当然,也培养了演绎推理能力．而课改后的立体几何借助于空间向量,把立体几何的线线、线面、面面关系表述为向量之间的位置关系,这样,可以回避添作辅助线等冗长的演绎推理过程．由思辨数学转化为算法数学,使解题有规可循,为处理立体几何问题提供了新的视角．同时,也为进一步深入学习大学的后继课程打下基础,那么,怎样才能使演绎推理与代数计算融合在一起呢？     

培养空间想象能力，发展逻辑思维能力──立体几何第一章教材教法拾零

培养空间想象能力，发展逻辑思维能力──立体几何第一章教材教法拾零华中师大二附中朱运才一、第一章的结构、知识点和要求立体几何担负着培养空间想象能力，进一步发展逻辑思维能力的重要任务，在现代生活和现代生产中有着广泛的应用．而第一章是整个立体几何的理论基础...     

利用模型学好立体几何

高考对立体几何考查的重点是空间想象能力、看图、画图、理解图的能力．在高考出现了很多与典型空间模型相关的,甚至很难的大型立体几何题时,考生做得并不顺利,感觉到无从下手,其原因就是典型的空间模型认识不足以及熟悉几何环境意识不够,如果能在学习过程中采取针对性的训练,将典型的立体几何模型运用到解题中,不仅可以将一些抽象问题具体化,还可以将复杂问题简单化,     

对立体几何中几道题的错解辨析

立体几何是概念精练明晰,推理逻辑严密, 空间想象丰富的学科．如果在立体几何的学习 中,概念不清,逻辑不严,想象不对,思考不周,很 容易出现解题失误,下面将举例说明之． 例1 在空间四边形ABCD中,AB、CD 所成角为60°,且AB=8,CD=6,E、F分别是 BD、AC的中点,求线段EF的长．     

高考专题复习系列讲座（7）——立体几何

1．考点透视 立体几何在历年高考中主要考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．近几年的高考中，立体几何的考查内容比较稳定．基本特点是“小题考基础，大题考综合”．以选择题和填空题（一般为2～3道）的形式考查基础知识，如空间图形的识图、线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、面积和体积的计算等，其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查．     

例谈利用向量法求解2004年高考立几综合题

纵观2004年全国各地高考立几综合题，求空间距离、空间角及证明空间平行垂直关系是立体几何题盛行不衰的主题，而利用向量法处理这些问题具有很强的操作性、稳定性．下面举例谈谈向量法求解2004年高考立体几何试题的类型及解题方法。     

立体几何中简化问题的几个视角

在高中阶段，立体几何承担着学生空间想象能力培养的主要任务，研究立体图形的结构成为学生主要的学习要点和难点．几何的特点使得学生不仅要掌握各种几何问题的处理方法，往往还要进行大量的计算，使得解题过程困难重重，要简化问题，在立体几何中还要进行思维灵活性的训练，以使题目有效地向简单方面转化，这里谈几个视角。     

浅谈空间想象能力的培养

在空间想象能力的培养问题上，有两种较为普遍的看法值得商榷．持第一种观点的人认为，随着学生立体几何知识的不断学习、积累，学生的空间想象能力会自然地得到提高；另一种观点则认为，只要学生多做些习题，空间想象能力也就培养起来了．然而已有的研究成果表明，能力和知识的关系只是中度相关，知识的累积并不必然导致能力的提高．     

动态立体几何题初探

本文所指的“动态”立体几何题，是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外，渗透了一些“动态”的点、线、面元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题意更新颖，同时，由于“动态”的存在，也使立体几何题更趋灵活，加强了对学生空间想象能力的考查．     

空间直线与平面

1．本单元重、难点分析 点、直线、平面是立体几何中最基本的概念，平面的基本性质是学习立体几何的基础．也是正确处理空间图形中点、直线、平面之间关系以及识图、画图、推理、证明的依据．     

例析空间向量与三垂线定理

立体几何因其独特的空间想象和缜密地逻辑推理一直备受人们的关注．传统的教材始终围绕三垂线定理作为整个立体几何的核心予以展开,这里固然有其本身的特点：一方面它是整个立体几何内容的一个典型代表,处在立体几何内容的枢纽位置;     

立体几何中的计数问题

立体几何中的计数问题涉及的知识面广,对学生能力要求高,是培养学生逻辑推理能力、空间想象能力的好题材,也特别有助于学生在立体几何学习与复习中,全面认识概念,正确灵活理解命题的条件与变式,充分挖掘问题中各类信息．这类问题当前主要以选择题的形式出现．１立几...     

点、线、面逐级划分空间

学习立体几何时,有这样一道题：“4个平面最多将空间分成几个部分?”这题若单凭空间想象,难度很大．下面从点、线、面逐级划分关系来讨论,得出一般结论．